人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试达标测试

这是一份人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试达标测试，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1．下列式子中，不是整式的是( )


A.eq \f(3x－5y,8) B.eq \f(a,π)＋b C.eq \f(－a＋3,a) D．4y


2．关于单项式-xy3z2，下列说法正确的是( )


A．系数是1，次数是5 B．系数是-1，次数是6


C．系数是1，次数是6 D．系数是-1，次数是5


3．多项式a3-4a2b2＋3ab-1的项数与次数分别是( )


A．3和4 B．4和4 C．3和3 D．4和3


4．已知-6a9b4和5a4nb4是同类项，则12n-10的值是( )


A．17 B．37 C．-17 D．98


5．用式子表示“x的2倍与y的和的平方”是( )


A．(2x＋y)2 B．2x＋y2 C．2x2＋y2 D．x(2＋y)2


6．整式x2-3x的值是4，则3x2-9x＋8的值是( )


A．20 B．4 C．16 D．-4


7．观察如图所示图形，则第n个图形中三角形的个数是( )





A．2n＋2 B．4n＋4 C．4n D．4n-4


8．某教学楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排的座位数是( )


A．m＋4 B．m＋4n C．n＋4(m-1) D．m＋4(n-1)


9．已知A=3a2＋b2-c2，B=-2a2-b2＋3c2，且A＋B＋C=0，则C=( )


A．a2＋2c2 B．-a2-2c2 C．5a2＋2b-4c2 D．-5a2-2b2＋4c2


10．如图，两个六边形的面积分别为16和9，两个阴影部分的面积分别为a，b(a＜b)，则b-a的值为( )





A．4 B．5 C．6 D．7


二、填空题


11．已知-mxny是关于x，y的一个单项式且系数为3，次数为4，则mn=________．


12．若关于x，y的多项式4xy3-2ax2-3xy＋2x2-1不含x2项，则a=________．


13．把a-b看作一个整体，合并同类项：3(a-b)＋4(a-b)2-2(a-b)-3(a-b)2-(a-b)2=________．


14．已知一列数2，8，26，80，…，按此规律，则第n(n为正整数)个数是________．(用含n的式子表示)


15．某班学生在实践基地进行拓展活动，因为器材的原因，教练要求分成固定的a组，若每组5人，则多出9名同学；若每组6人，最后一组的人数将不满，则最后一组的人数用含a的式子可表示为________．


16．若|a＋1|＋(b-eq \f(1,2))2=0，则5a2＋3b2＋2(a2-b2)-(5a2-3b2)的值为________．


三、解答题


17．(本小题满分6分)已知12a2b2x，8a3xy，4m2nx2，60xyz3.


(1)观察上述式子，请写出这四个式子都具有的两个特征；


(2)请写出一个新的式子，使该式同时具有你在(1)中所写出的两个共同特征．




















18．(本小题满分6分)去掉下列各式中的括号：


(1)8m-(3n＋5)；








(2)n-4(3-2m)；








(3)2(a-2b)-3(2m-n)．











19．(本小题满分6分)已知关于x，y的多项式x4＋(m＋2)xny-xy2＋3，其中n为正整数．


(1)当m，n为何值时，它是五次四项式？


(2)当m，n为何值时，它是四次三项式？

















20．(本小题满分6分)有这样一道题：“计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2＋y3)＋(-x3＋3x2y-y3)的值，


其中x=eq \f(1,2)，y=-1.”甲同学把“x=eq \f(1,2)”错抄成“x=-eq \f(1,2)”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出正确结果．


























21．(本小题满分6分)已知A=2a2-a，B=-5a＋1.


(1)化简：3A-2B＋2；


(2)当a=-eq \f(1,2)时，求3A-2B＋2的值．























22．(本小题满分7分)一个四边形的周长是48 cm，已知第一条边长是a cm，第二条边比第一条边的2倍还长3 cm，第三条边长等于第一、第二两条边长的和．


(1)用含a的式子表示第四条边长；


(2)当a=7时，还能得到四边形吗？并说明理由．
































23．(本小题满分7分)暑假期间，学校组织学生去某景点游玩，甲旅行社说：“如果带队的一名老师购买全票，则学生享受半价优惠”； 乙旅行社说：“所有人按全票价的六折优惠”．已知全票价为a元，学生有x人，带队老师有1人．


(1)试用含a和x的式子表示甲、乙旅行社的收费；


(2)若有30名学生参加本次活动，请你为他们选择一家更优惠的旅行社．



































24．(本小题满分8分)全世界每年都有大量的土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已成为一项十分紧迫的任务．某地区沙漠原有面积是100万平方千米，为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行了连续3年的观察，并将每年年底的观察结果记录如下表：


预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大．


(1)如果不采取措施，那么到第m年年底，该地区沙漠面积将变为多少万平方千米？


(2)如果第5年后采取措施，每年改造0.8万平方千米沙漠(沙漠面积的扩大趋势不变)，那么到第n年(n＞5)年年底该地区沙漠的面积为多少万平方千米？


(3)在(2)的条件下，第90年年底，该地区沙漠面积占原有沙漠面积的多少？
























































参考答案


1．C 2．B 3．B 4．A 5．A 6．A 7．C 8．D 9．B 10．D


11．-27 12．1 13．a-b 14．3n-1 15．15-a 16．3


17．解：本题答案不唯一．如：(1)①都是单项式；②次数都是5.


(2)14ab2c2.


18．解：(1)8m-(3n＋5)=8m-3n-5.


(2)n-4(3-2m)=n-(12-8m)=n-12＋8m.


(3)2(a-2b)-3(2m-n)=2a-4b-(6m-3n)=2a-4b-6m＋3n.


19．解：(1)因为多项式是五次四项式，


所以n＋1=5，m＋2≠0，


所以n=4，m≠-2.


(2)因为多项式是四次三项式，


所以m＋2=0，n为任意正整数，


所以m=-2，n为任意正整数．


20．解：(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2＋y3)＋(-x3＋3x2y-y3)=2x3-3x2y-2xy2-x3＋2xy2-y3-x3＋3x2y-y3=-2y3.


因为化简后的结果中不含x，所以原式的值与x的取值无关．


当x=eq \f(1,2)，y=-1时，原式=-2×(-1)3=2.


21．解：(1)3A-2B＋2


=3(2a2-a)-2(-5a＋1)＋2


=6a2-3a＋10a-2＋2=6a2＋7a.


(2)当a=-eq \f(1,2)时，


3A-2B＋2=6×(-eq \f(1,2))2＋7×(-eq \f(1,2))=-2.


22．解：(1)由题意，得第四条边长为48-a-(2a＋3)-(a＋2a＋3)=(42-6a)cm.


(2)不能．理由如下：当a=7时，42-6a=0，


所以第四条边长为0 cm，不符合实际意义，


所以不能得到四边形．


23．解：(1)甲旅行社的费用为a＋50%ax=(a＋eq \f(1,2)ax)元，


乙旅行社的费用为(x＋1)×60%a=(eq \f(3,5)ax＋eq \f(3,5)a)元．


(2)当x=30时，甲旅行社的费用为=a＋15a=16a(元)，


乙旅行社的费用为eq \f(3,5)a×31=eq \f(93,5)a(元)．


因为a>0，所以16a

24．解：(1)第m年年底的沙漠面积为100.2＋0.2(m-1)=(0.2m＋100)万平方千米．


(2)第n年年底的沙漠面积为0.2n＋100-0.8·(n-5)=(104-0.6n)万平方千米．


(3)在(2)的条件下，当n=90时，


104-0.6n=50，50÷100=eq \f(1,2).


即第90年年底，该地区沙漠面积占原有沙漠面积的eq \f(1,2).


观察时间
该地区沙漠面积(万平方千米)
第一年年底
100.2
第二年年底
100.4
第三年年底
100.6