初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试课堂检测

这是一份初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试课堂检测，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题


1．单项式﹣3πxy2z3的系数是( )


A．﹣πB．﹣1C．﹣3πD．﹣3


2．在下列单项式中，与2xy是同类项的是( )


A．2x2y2 B．3y C．xy D．4x


3．若﹣x3ym与xny是同类项，则m+n的值为（ ）


A．1B．2C．3D．4


4．如图，用式子表示三角尺的面积为( )





A．ab－r2 B.eq \f(1,2)ab－r2 C.eq \f(1,2)ab－πr2 D．Ab


5．已知P=－2a－1，Q=a＋1且2P－Q=0，则a的值为( )


A．2 B．1 C．－0.6 D．－1


6．观察下列各式：－2x，4x2，－8x3，16x4，－32x5，…则第n个式子是( )


A．－2n－1xn B．(－2)n－1xn C．－2nxn D．(－2)nxn


二、填空题


7．单项式的系数与次数之积为 ．


8．一个三位数，个位数字为a，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，那么这个三位数为________________．


9．已知多项式x|m|＋(m－2)x＋8(m为常数)是二次三项式，则m3=________．


10．如果3x2y3与xm＋1yn－1的和仍是单项式，则(n－3m)2016的值为________．


11．如图所示，点A、B、C分别表示有理数a、b、c，O为原点，化简：|a－c|－|b－c|=____________．





12．如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2017个格子中的整数是_________.





三、解答题


13．化简：


（1）a+2b+3a﹣2b．











（2）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）











14．列式计算：整式(x－3y)的2倍与(2y－x)的差．

















15．先化简再求值：－9y＋6x2＋3eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(y－\f(2,3)x2))，其中x=2，y=－1.


























16．老师在黑板上写了个正确的演算过程，随后用手捂住了其中一个多项式，形式如图：


－(a2b－2ab2)＋ab2=2(a2b＋ab2)．试问老师用手捂住的多项式是什么？























17．给出三个多项式：eq \f(1,2)x2＋2x－1，eq \f(1,2)x2＋4x＋1，eq \f(1,2)x2－2x，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并求当x=－2时该式的结果．

















18．若多项式4xn＋2－5x2－n＋6是关于x的三次多项式，求代数式n3－2n＋3的值．


























19．已知A=2x2＋xy＋3y－1，B=x2－xy.


(1)若(x＋2)2＋|y－3|=0，求A－2B的值；


(2)若A－2B的值与y的取值无关，求x的值．


























20．暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a元，学生每人b元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，问共需交旅游费多少元(用含字母a、b的式子表示)？并计算当a=300，b=200时的旅游费用．





























21．已知A=5a+3b，B=3a2﹣2a2b，C=a2+7a2b﹣2，当a=1，b=2时，求A﹣2B+3C的值（先化简再求值）．



































22．阅读材料：“如果代数式5a＋3b的值为－4，那么代数式2(a＋b)＋4(2a＋b)的值是多少？”我们可以这样来解：原式=2a＋2b＋8a＋4b=10a＋6b.把式子5a＋3b=－4两边同乘以2，得10a＋6b=－8.


仿照上面的解题方法，完成下面的问题：


(1)已知a2＋a=0，求a2＋a＋2017的值；


(2)已知a－b=－3，求3(a－b)－a＋b＋5的值；


(3)已知a2＋2ab=－2，ab－b2=－4，求2a2＋5ab－b2的值．





























23．探究题．


用棋子摆成的“T”字形图，如图所示：





(1)填写下表：


(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示)；


(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？


(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)．


















































参考答案


1．C 2.C 3.D 4.C 5.C 6.D


7．﹣2 3 8.111a＋80 9.－8 10.1


11．2c－a－b


解析：由图可知a＜c＜0＜b，


∴a－c＜0，b－c＞0，


∴原式=c－a－(b－c)=c－a－b＋c=2c－a－b.


故答案为2c－a－b.


12．－4


解析：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，


∴－4＋a＋b=a＋b＋c，


解得c=－4，a＋b＋c=b＋c＋6，


解得a=6，


∴数据从左到右依次为－4、6、b、－4、6、b、－4、6、－2.


由题意易得第9个数与第6个数相同，即b=－2，


∴每3个数“－4、6、－2”为一个循环组依次循环．


∵2017÷3=672……1，


∴第2017个格子中的整数与第1个格子中的数相同，为－4.


故答案为－4.


13．解：解：（1）原式=4a；(3分)


（2）原式=3a﹣2﹣3a+15=13；（6分）


14．解：2(x－3y)－(2y－x)=2x－6y－2y＋x=3x－8y.


15．解：原式=－9y＋6x2＋3y－2x2=4x2－6y.


当x=2，y=－1时，原式=4×22－6×(－1)=22.


16．解：设该多项式为A，


∴A=2(a2b＋ab2)＋(a2b－2ab2)－ab2=3a2b－ab2，


∴捂住的多项式为3a2b－ab2.


17．解：情况一：eq \f(1,2)x2＋2x－1＋eq \f(1,2)x2＋4x＋1=x2＋6x，


当x=－2时，原式=(－2)2＋6×(－2)=4－12=－8.


情况二：eq \f(1,2)x2＋2x－1＋eq \f(1,2)x2－2x=x2－1，


当x=－2时，原式=(－2)2－1=4－1=3.


情况三：eq \f(1,2)x2＋4x＋1＋eq \f(1,2)x2－2x=x2＋2x＋1，


当x=－2时，原式=(－2)2＋2×(－2)＋1=4－4＋1=1.


18．解：由题意可知该多项式最高次数项为3次，


当n＋2=3时，此时n=1，∴n3－2n＋3=1－2＋3=2；


当2－n=3时，即n=－1，∴n3－2n＋3=－1＋2＋3=4.


综上所述，代数式n3－2n＋3的值为2或4.


19．解：(1)∵A=2x2＋xy＋3y－1，B=x2－xy，


∴A－2B=2x2＋xy＋3y－1－2x2＋2xy=3xy＋3y－1.


∵(x＋2)2＋|y－3|=0，


∴x=－2，y=3，


则A－2B=－18＋9－1=－10.


(2)∵A－2B=y(3x＋3)－1，


又∵A－2B的值与y的取值无关，


∴3x＋3=0，解得x=－1.


20．解：共需交旅游费为0.8a×2＋0.65b×8=(1.6a＋5.2b)(元)．


当a=300，b=200时，旅游费用为1.6×300＋5.2×200=1520(元)．


21．解：∵A=5a+3b，B=3a2﹣2a2b，C=a2+7a2b﹣2，


∴A﹣2B+3C=（5a+3b）﹣2（3a2﹣2a2b）+3（a2+7a2b﹣2）


=5a+3b﹣6a2+4a2b+3a2+21a2b﹣6


=﹣3a2+25a2b+5a+3b﹣6，


当a=1，b=2时，原式=﹣3×12+25×12×2+5×1+3×2﹣6=52．


22．解：(1)∵a2＋a=0，∴a2＋a＋2017=0＋2017=2017.


(2)∵a－b=－3，∴3(a－b)－a＋b＋5=3×(－3)－(－3)＋5=－1.


(3)∵a2＋2ab=－2，ab－b2=－4，∴2a2＋5ab－b2=2a2＋4ab＋ab－b2=2×(－2)＋(－4)=－8.


23．解：(1)11 14 32(3分)


(2)第n个“T”字形图案共有棋子(3n＋2)个


(3)当n=20时，3n＋2=3×20＋2=62(个)．即第20个“T”字形图案共有棋子62个．


(4)这20个数据是有规律的，第1个与第20个数据的和、第2个与第19个数据的和、第3个与第18个数据的和……都是67，共有10个67.所以前20个“T”字形图案中，棋子的总个数为67×10=670(个)．


－4
a
b
c
6
b
－2
…
图案序号
①
②
③
④
…
⑩
每个图案中棋子的个数
5
8
…