（期末冲刺）四年级数学上学期15大考点汇总、60题跟踪训练（应用题篇）-2024-2025学年数学四年级上册人教版

这是一份（期末冲刺）四年级数学上学期15大考点汇总、60题跟踪训练（应用题篇）-2024-2025学年数学四年级上册人教版，共46页。
考点1：大数的读写与组成
考点2：近似数
考点3：公顷和平方千米
考点4：线段、射线、直线
考点5：角的度量
考点6：乘法中的经济问题
考点7：行程问题
考点8：积的变化规律
考点9：平行与垂直
考点10：平行四边形与梯形
考点11：除法中的经济问题
考点12：除法中的行程问题
考点13：除数思维拓展题
考点14：条形统计图
考点15：优化
60题跟踪训练
考点1：大数的读写与组成
1．一个八位数是由3个9，3个4和2个0组成的，读数时一个零也不读，且这个数加上1后末尾就有3个零。这个数是多少？读作什么？
2．用0、0、0、1、2、3、4按要求组成一个七位数。
3．用0、0、0、3、6、5、8这七个数字按要求组成七位数。
4．一个保险柜的密码是一个八位数，最高位的数字是2，最低位的数字是最高位的2倍，百万位和百位上的数字是比最小的自然数大3的数，其它数位上的数字都是9，这个保险柜的密码是多少？
考点2：近似数
5．2009年10月1日，国庆60周年庆典在60响礼炮声中开始，国旗护卫队正步行进了169步，寓意着1840年鸦片战争以来169年不平凡的历程。阅兵式与阅兵分列式共用时间近66分，有56个方队和梯队，约23万人接受了检阅。巨幅国画《江山如此多娇》画布总面积近2万平方米。
（1）从上面的数据中，找出两个精确数、两个近似数。
（2）巨幅国画《江山如此多娇》的实际面积是18000平方米，但报道中称“近2万平方米”，这里的“2万”是如何得到的？
（3）参加国庆阅兵的精确人数是233482人，“约23万人”这个数是怎样得到的？
6．爸爸为家里的电脑设置了开机密码，用0、1、3、5、6、7、8这七个数字组成的约等于350万的最大七位数，这个密码是什么？
7．用3、6、8、9、9、0、0、0、0、0组成一个十位数。这个十位数“四舍五入”到亿位约等于90亿，这个十位数最大是多少？
8．丫丫的爸爸用0、1、3、4、5、6、9这七个数字设置了一个手机密码，把这个手机密码看成一个七位数，这个七位数约等于350万，并且尽可能大。这个密码是多少？
考点3：公顷和平方千米
9．一块正方形稻田的周长是3600米，每公顷稻田收稻谷9吨，这块稻田可以收稻谷多少吨？
10．一块长方形的稻田，长500米，宽300米。今年平均每公顷稻田收5000千克稻谷，这块稻田今年能收70吨稻谷吗？
11．一辆压路机每分钟行驶25米，压轮的宽度是2米，如果所压的道路不重复，那么它10小时共能压路多少公顷？
12．一片长方形的树林，长是500米，宽是400米，如果每公顷可以种树20000棵，那么这片树林一共可以种多少棵树？如果长增加1千米，宽不变，那么能多种多少棵树？
考点4：线段、射线、直线
13．下面的图形中共有多少条线段？
14．两只蚂蚁夺旗，它们的位置如图所示。
15．按要求画一画。
（1）过点A画直线。
（2）过点B画射线。
（3）过A、B两点画直线。
（4）我发现经过一点可以画（ ）条直线，可以画（ ）条射线；经过两点只能画（ ）条直线。
16．按要求量一量、画一画。
（1）量一量，这条线段长（ ）毫米。
（2）画一条线段，比已知线段短2厘米。
（3）画一条线段，使它的长度是已知线段的2倍。
考点5：角的度量
17．如下图，先说出的度数，再分别量出、、的度数，最后求出这四个角的度数和。
18．如图有两个长方形，图中的和是否相等？说明理由。
19．下面是明明测量角的度数的方法。
（1）明明的测量结果对吗？如果不对，请你写出他的错误原因。
（2）请你使用量角器量一下这个角是（ ）°，它是（ ）角。
20．生活中的数学。
当光照射到物体表面时，有一部分光会被物体表面反射回去，这种现象叫做光的反射。如图所示，用激光笔照射一块平面镜时，光会发生反射。
（1）量一量，（ ）度，（ ）度。
（2）通过刚刚的度量，你发现激光的光线与平面镜所形成的与反射后的光线与平面镜所形成的的大小有什么关系？
考点6：乘法中的经济问题
21．学校开展古诗文诵读活动，图书馆先购买了一些《唐诗三百首》和《宋词鉴赏》，购书清单如下图。现在需要再购买15本《唐诗三百首》和30本《宋词鉴赏》，还要再花多少元？
22．一顶帽子和一副手套各多少元钱？

23．实验小学四年级师生共304人，准备包车去荆州园博园游玩。旅行社包车的价格是26元/人，老师带8000元钱够吗？
24．学校要为五年级137位同学购买参加育才“嘉年华”文艺表演的服装，下图为负责采购的王老师在某购物平台下单时的截图。王老师微信钱包里还有6000元钱，这笔钱够不够支付这笔服装的费用呢？为什么？
考点7：行程问题
25．一辆汽车从甲地开往乙地，去时速度45千米/时，6小时到达乙地，回来只用了5小时，回来的速度是多少？
26．一辆汽车从甲地出发时是上午10时，下午3时才到达乙地。该汽车平均每小时行54千米，甲地与乙地相距多少千米？
27．一艘货轮从甲港到乙港，去时用了6小时，每小时行45千米。原路返回时逆水航行，多用了3小时，返回时平均每小时航行多少千米？
28．爸爸开车带东东去动物园游玩。8：35从家出发，每分钟行驶825米，已经行驶了15分钟。
（1）算式“825×15”解决的问题是：_____________，解决这个问题用到的数量关系是：___________。
（2）这时，东东和爸爸大概在什么位置？请用△在图上标出来。
（3）照这样的速度，东东觉得：“9：00前一定能到达动物园。”你同意他的看法吗？用喜欢的方法说明理由。
考点8：积的变化规律
29．公园里有一块长方形草坪（如下图）。公园重新规划后，草坪的长不变，宽增加到18米。规划后草坪的面积是多少平方米？
30．每年双11期间，快递包裹数量就会大大增加，今年在双11来临之际，为了方便存放包裹，王师傅准备提前把快递储存区进行扩建。已知原来储存区的面积为，如果长不变，宽由原来的8米增加到16米，扩建后储存区的面积是多少平方米？
31．武汉东湖有一块绿地，如下图，原来的面积是420平方米，宽是7米，现在要把宽增加到35米，长不变，扩大后的绿地面积是多少平方米？
32．一块450平方米的长方形绿地，把原来的宽9米增加到27米，长不变。求扩大后的绿地面积是多少平方米？
考点9：平行与垂直
33．下图中右边画框挂正了吗？说明其中的道理。
34．过直线外一点，分别作已知直线的平行线和垂线。
35．（1）量一量，∠ABC＝（ ）。
（2）蚂蚁从点D出发爬到BC上，怎样爬最短？在图中画出来。
36．某室外停车场采用倾斜式停车位。如图所示，倾斜角是∠1，直线m∥n，每个停车位均是相同的平行四边形。
（1）量一量：∠1＝（ ）°。
（2）请你在图上接着画一个同样大小的停车位。
考点10：平行四边形与梯形
37．一个平行四边形的车位，一条长边为6米，是短边的2倍。画一个这样的车位共需要画多少米？
38．一个等腰梯形的上底与下底之和为30厘米，腰长为10厘米。这个梯形的周长是多少？
39．有一个上底为8厘米，下底为14厘米的梯形，在这个梯形上剪一刀，刚好剪成了一个正方形和一个三角形，已知剪出的三角形中有一条边的长为10厘米，那么这个梯形的周长是多少？（先用铅笔在下边画出示意图，再计算）
40．如图，爸爸用铁丝网围成的一块菜地（其中一面靠墙）。围成这块菜地需要多少米的铁丝网？
考点11：除法中的经济问题
41．幸福超市新运进7箱相同的饮料，共花了420元。
（1）每瓶饮料的进价是多少元？
（2）这些饮料全部售出后，能赚多少钱？
42．快到春节了，妈妈准备在网上购买一些点心走亲访友。某品牌的蛋黄酥正在搞促销活动，妈妈的支付宝中只剩下220元。根据下图的说明，算一算妈妈最多可以买多少盒这样的蛋黄酥？
43．某学校体育组准备用450元购买羽毛球拍，每支55元，2支98元，最多可以买几支？还剩多少钱？
44．商场里某种品牌的牛奶搞促销优惠活动。王阿姨带了245元去买牛奶，她最多能买到多少箱这样的牛奶？还剩多少钱？
考点12：除法中的行程问题
45．李叔叔骑自行车从公园到商场，每分钟行240米。
（1）5分行了1200米，大约在什么位置？（用▲在线段上做标记）
（2）张叔叔要在15：00到达商场，那么他从公园出发的最晚时间是多少？
46．李叔叔元旦期间自驾回家探望父母。已知汽车以91千米/时的速度从广州开往百色，行驶6小时后，距离百色还有273千米。
（1）照这样的速度行驶，李叔叔还要几小时到达百色？
（2）广州到百色的距离有多远？
47．三门峡“庙底沟仰韶文化博物馆”全国闻名，周末小志和爸爸前往参观。百度地图上显示博物馆距小志家4400米。小志和爸爸从家出发，先以每分钟65米的速度步行10分钟，然后改为骑单车，15分钟到达目的地。请你算一算他们骑单车的速度是多少？
48．重庆到西安696千米，一辆汽车上午9时出发，3时行了261千米。照这样的速度，这辆汽车什么时候能到达西安？解决这个问题，你的数量关系式是什么？你每一步算的是什么数量？
考点13：除数思维拓展题
49．实验小学买了8个足球和12个篮球，一共用去984元；实验中学买了同样的16个足球和10个篮球，共用去1240元。那么每个足球多少元，每个篮球多少元？
50．玲玲从家出发步行去电影院看电影，每分钟走60米，走了10分钟后，妈妈从家骑自行车去追玲玲，结果在距家900米的地方遇到玲玲。妈妈每分钟行驶多少米？
51．下面是同一种盒装面巾纸的价钱。
一家宾馆按照最省钱的买法，一共花了450元，这家宾馆一共买了多少盒这种面巾纸？
52．已知两个数的和是616，其中一个数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同。那么，这两个数相差多少？
考点14：条形统计图
53．下面是阳光小学各年级近视人数统计表：
（1）根据上表中的数据完成上面的条形统计图。
（2）统计图中每格表示（ ）人，这个学校六年级近视人数是一年级的（ ）倍。
（3）根据上面的数据，你有什么发现？你想说点什么？
54．同学们准备在学校劳动教育基地种植蔬菜，选择哪种蔬菜好呢？四年级（1）班同学对原来种植蔬菜的成活情况进行了调查，并制作了下面的统计图。（每种蔬菜都种植了20棵）
（1）统计图中每个格代表（ ）棵。
（2）芥菜成活的棵数是萝卜的3倍，请将条形统计图补充完整。
（3）（ ）成活的棵数最多；（ ）成活的棵数最少。
（4）你建议同学们种哪种蔬菜？为什么？并说说种植蔬菜的过程中要注意什么？
55．2023年4月23日是第28个世界读书日。四年级1班的图书角有380本书，下面是四年级1班各类图书的统计表和统计图，按要求完成下面各题。
四年级1班图书角各类图书数量统计表
（1）条形统计图中，1格表示（ ）本书。
（2）把上面的统计表和统计图补充完整。
（3）如果图书角要添置一批书，你有什么建议？
56．在北京2022年冬奥会上，中国队摘得9枚金牌、4枚银牌、2枚铜牌，共15枚奖牌。金牌榜排名第三，创造了历届冬奥会的最佳成绩。聪聪收集了金牌榜排名前六的国家获得的金牌数，情况如下。
（1）纵轴1格表示（ ）枚金牌，（ ）获得了金牌榜的冠军。
（2）聪聪发现美国、瑞典和荷兰都获得了8枚金牌，他想知道这三个国家在本届冬奥会上哪个国家的成绩更好，你觉得他还需要收集哪些数据？请把你的想法写出来。
考点15：优化
57．4名老师和40名学生去公园游玩。怎样购票最省钱？
58．小丽做一道炒鸡蛋，请计算出她至少要用多长时间？
59．明明爸爸用一只小平底锅烙葱花饼，每次最多能烙3张，如果烙一张葱花饼需要6分钟（正、反面各3分钟），那么烙30张葱花饼至少需要多少分钟？
60．三（4）班有34人去游乐园玩“激流勇进”。其中每条小船租金为9元，限坐6人；每条大船的租金为12元，限坐10人。哪种租船方案最省钱？
参考答案：
1．44004999；四千四百万四千九百九十九
【分析】已知这个八位数是由3个9，3个4和2个0组成的，这个数加上1后末尾就有3个零，据此可知3个9分别在百位、十位和个位上；又读数时一个零也不读，根据每级末尾不管有几个0都不读，则可知这个八位数的2个零在万级的末尾，其他3个数位上都是4；据此写出这个八位数。
整数的读法：读数之前先分级，每4位一级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出这个数即可。
【详解】3个9分别在百位、十位和个位上，2个零在万级的末尾，其他3个数位上都是4，这个八位数是44004999。
44004999读作：四千四百万四千九百九十九
答：这个数是44004999，读作四千四百万四千九百九十九。
2．读两个0：1020340；只读一个0：1023400；所有的0都不读：4301200；读三个0：2010304（答案不唯一）
【分析】要组成读两个0的数，那么至少有两个0不在每一级的末尾；要组成读一个0的数，那么至少有一个0不在每一级的末尾；要组成所有的0都不读的数，那么所有的0都要在每级末尾；要组成读三个0的数，那么三个0都不能在每级的末尾；据此解答。
【详解】读两个0：1020340
只读一个0：1023400
所有的0都不读：4301200
读三个0：2010304
答：读两个0：1020340；只读一个0：1023400；所有的0都不读：4301200；读三个0：2010304。（答案不唯一）
3．所有0都不读：3658000；只读一个0：3650800；读两个0：3065080；读三个0：3060508
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读；读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个亿或万字；每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零；所有0都不读，说明0在每一级的末尾；只读一个0，说明至少有一个0不在每一级的末尾；读两个0，说明至少有两个0不在每一级的末尾，0不相连；读三个0，说明三个0都不在每一级的末尾，并且0不相连；据此解答。
【详解】所有0都不读：3658000
只读一个0：3650800
读两个0：3065080
读三个0：3060508
（答案不唯一）
答：所有0都不读：3658000，只读一个0：3650800，读两个0：3065080，读三个0：3060508。
4．23999394
【分析】根据题意，最高位是2，最低位的数字是最高位的2倍，用2×2即可求得最低位的数字；最小的自然数是0，用0＋3求得百万位和百位上的数字；其他数位的数字都是9，即可写出这个密码。
【详解】最低位的数字：2×2＝4；
百万位和百位上的数字：0＋3＝3；
其它数位上的数字都是9；
答：这个八位数是23999394。
5．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）精确数是指与现实完全符合的数，而近似数指的是用大约、大概、左右这样的数据表示的数。
（2）根据求整数近似数的方法，四舍五入到万位上，所以看千位，千位是8，大于5就要向前进1，如果小于5就舍去。
（3）根据求整数近似数的方法，四舍五入到万位上，所以看千位，千位是3，大于5就要向前进1，如果小于5就舍去。
【详解】由分析可得：（1）精确数：60，169。近似数：约23万人，近2万平方米；
（2）答：由分析可得，用四舍五入的方法18000平方米≈2万平方米。
（3）答：由分析可得，用四舍五入的方法233482人≈23万人。
【点睛】本题考查近似数，要注意用四舍五入法。
6．3501876
【分析】读题理解题意，密码约等于350万的最大数，肯定350万是“四舍”后得出的，万级上是350，尾数最高位是1，剩下的三个数字从大到小排列；据此可解题。
【详解】3501876≈350万
答：这个密码是3501876。
【点睛】此题考查的知识有整数的写法，求近似数、整数的大小比较。注意：取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。
7．9039860000
【分析】“四舍五入”到亿位要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。据此解答。
【详解】这个十位数“四舍五入”到亿位约等于90亿，则这个十位数的亿级最大是90，且千万位最大只能是3，剩下的数字中，大数写在高位，就得到了9039860000。
【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
8．3504961
【分析】依题意，在这些数中组成一个七位数，约等于350万，故最高位上的数字可以确定，由于尽可能大，说明这个数四舍后是350万，则千位上的数最大是4，之后千位后面的数字按照余下的数字从大到小写下去即可，据此解答即可。
【详解】一个七位数约等于350万，万级最大是350，千位最大只能是4，将剩下的数字中的大数写在高位，就得到了3504961。
答：这个数是3504961。
【点睛】本题考查学生对大数的理解和认识以及整数的近似数，熟练掌握整数的近似数的写法是解题的关键。
9．
729吨
【分析】先根据正方形的周长＝边长×4，正方形边长＝正方形周长÷4，先算出正方形边长，然后再根据正方形面积＝边长×边长，算出这块正方形稻田的面积，求出的面积单位是平方米，根据10000平方米＝1公顷，把平方米化成公顷，最后再乘每公顷收稻谷吨数即可解答。
【详解】3600÷4＝900（米）
900×900＝810000（平方米）
810000平方米＝81公顷
81×9＝729（吨）
答：这块稻田可以收稻谷729吨。
10．能
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，依此计算出长方形稻田的面积，然后根据“10000平方米＝1公顷”将单位化成公顷，再用长方形稻田的面积乘每公顷收稻谷的重量求出一共能收多少千克稻谷，根据“1000千克＝1吨”把千克换算成吨作单位，再进行比较，据此解答。
【详解】500×300＝150000（平方米）
150000平方米＝15公顷
15×5000＝75000（千克）
75000千克＝75吨
75吨＞70吨
答：这块稻田今年能收70吨稻谷。
11．3公顷
【分析】先用25×2求出1分钟压路的面积是多少平方米，1小时＝60分钟，再乘60就是1小时压路的面积是多少平方米，再乘10就是10小时一共压路的面积是多少平方米，根据1公顷＝10000平方米，再把平方米数换算成用公顷作单位即可。
【详解】25×2×60×10
＝50×60×10
＝3000×10
＝30000（平方米）
30000平方米＝3公顷
答：它10小时共能压路3公顷。
12．400000棵；800000棵
【分析】一片长方形的树林，长是500米，宽是400米，那么根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，即可求出这片长方形的树林的面积。根据1公顷＝10000平方米，求出的这片长方形的树林的面积里面有几个10000平方米，就是几公顷；据此将这片长方形的树林的面积单位换算成公顷；如果每公顷可以种树20000棵，求那么这片树林一共可以种多少棵树，则用求出的这片长方形的树林的面积乘20000，即可解答；如果长增加1千米， 宽不变，则增加部分是一个长等于长增加的长度，宽等于原来长方形树林的宽的长方形；根据1千米＝1000米，也就是长增加1000米，1000米里面有2个500米，则增加部分的面积是原来这片树林的面积的2倍，则种树的棵数也是原来这片树林的2倍；据此解答。
【详解】500×400＝200000（平方米）
200000平方米＝20公顷
20×20000＝400000（棵）
1千米＝1000米
1000米里面有2个500米，则增加部分的长是原来这片长方形的树林的2倍，宽不变，则增加部分的面积是原来这片长方形的树林的面积的2倍，即增加部分能种树：
400000×2＝800000（棵）
答：这片树林一共可以种400000棵树；能多种800000棵树。
13．10条
【分析】数线段时，可以分类有序思考。从A点出发，可以数出线段AB、AC、AD和AE，一共4条。从B点出发，可以数出线段BC、BD和BE，一共3条。从C点出发，可以数出线段CD和CE，一共2条。从D点出发，可以数出线段DE，只有1条。然后把它们全部加起来即可。
【详解】4＋3＋2＋1
＝7＋2＋1
＝9＋1
＝10（条）
答：一共有10条线段。
14．不公平，因为乙蚂蚁与旗的距离短一些。
【分析】甲、乙两只蚂蚁夺旗，要想游戏规则公平，甲、乙蚂蚁与旗的距离必须相等，由图可知距离长短，据此解答。
【详解】答：由图可以看出，不公平，因为乙蚂蚁与旗的距离短一些。
15．（1）（2）（3）见详解
（4）无数；无数；一
【分析】（1）直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度，据此过A点向两端延长，即可画出直线；
（2）射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能量出长度，据此向B点的一端延长，即可画出射线；
（3）直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度，据此连接AB并向两端延长，即可画出直线；
（4）经过一点可以画无数条直线；从一点出发可以画无数条射线；经过两点只能画一条直线；据此解答即可。
【详解】（1）过点A画直线。作图如下：
（2）过点B画射线。作图如下：
（3）过A、B两点画直线。作图如下：
（4）我发现经过一点可以画无数条直线，可以画无数条射线；经过两点只能画一条直线。
16．（1）94；（2）（3）见详解
【分析】（1）将这条线段的一端和直尺的0刻度线对齐，另一端对齐刻度就是线段的长度。
（2）先用已知线段的长度减去2厘米，求出所画线段长度，再画出这条线段。
（2）先用已知线段的长度乘2，求出所画线段长度，再画出这条线段。
【详解】（1）量一量，这条线段长94毫米。
（2）94毫米＝9厘米4毫米
9厘米4毫米－2厘米＝7厘米4毫米
（3）94×2＝188（毫米）
188毫米＝18厘米8毫米
【点睛】本题主要考查长度的测量，画线段时，关键是求出线段的长度。
17．∠2＝90°；∠1＝26°；∠3＝110°；∠4＝134°
360°
【分析】根据题图可知，∠2是一个直角，90°。量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此量出、、的度数，再将四个角的度数相加求和。
【详解】∠2＝90°；∠1＝26°；∠3＝110°；∠4＝134°
∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360°
则这四个角的度数和是360°。
【点睛】本题主要考查量角器量角的方法，量角时应把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
18．∠1＝∠2，理由见详解
【分析】
如图所示，长方形四个角都是直角，、的度数分别与∠3组成一个直角，则∠1＝∠2＝90°－∠3。据此解答即可。
【详解】∠1＝∠2，长方形四个角都是直角，∠1、∠2的度数分别与其中间的那个角的度数相加都是90度，即分别组成一个直角。
【点睛】解决本题的关键是明确长方形的四个角均为直角，即90°。
19．（1）错；他看的是外圈的度数，要根据量角时选择的刻度线来看；
（2）110；钝
【分析】（1）量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐，量角器的0刻度线和角的一条边对齐。做到对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度。据此判断即可。
（2）根据量角的方法先测量出具体角度，再根据角度的分类得到这个角属于什么角度。
【详解】（1）明明的测量结果是错误的，他看的是外圈的度数，要根据量角时选择的刻度线来看；
（2）这个角是110°，它是钝角。
【点睛】本题考查的是角的测量和分类，掌握角度测量方法是解题的关键。
20．（1）30，30；（2）
【分析】（1）量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此解答即可。
（2）通过测量可知，度，据此解答即可。
【详解】（1）30度，30度。
（2）
【点睛】用量角器量角的度数时，注意把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
21．1155元
【分析】由题可知，《唐诗三百首》单价35元，《宋词鉴赏》单价21元，根据总价＝单价×数量，即可计算出两种书的总价各是多少，然后相加即可求出总金额。
【详解】
（元）
答：还要1155元。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握总价＝单价×数量是解答此题的关键。
22．帽子21元；手套18元
【分析】根据题意，两顶帽子和一副手套共60元，两顶帽子和三副手套共96元，据此可以计算一副手套的价钱，即（96－60）÷2 ；然后用60减去一副手套的价钱就是两顶帽子的价钱，最后除以2就是一顶帽子的价钱。
【详解】手套：（96－60）÷2
＝36÷2
＝18（元）
帽子：（60－18）÷2
＝42÷2
＝21（元）
答：一顶帽子21元，一副手套18元。
23．够了
【分析】根据总价＝单价×数量，用师生的总人数乘旅行社包车每人的价格，即可求出一共需要付多少钱，和8000元比较，如果小于或等于8000则够，大于8000则不够，据此解答即可。
【详解】304×26＝7904（元）
7904元＜8000元
答：老师带8000元钱够了。
24．够；理由见详解
【分析】由图可知，每套演出服装38元，购买数量是137套，根据总价＝单价×数量，用每套演出服装的单价乘要购买的数量，求出需要的总价，再与6000元比较即可。
【详解】137×38＝5206（元）
5206元＜6000元
答：这笔钱够支付这笔服装的费用。因为购买服装的费用比王老师微信钱包里的钱少，所以够支付。
25．54千米/时
【分析】路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间。由题意得，一辆汽车从甲地开往乙地，去时速度45千米/时，6小时到达乙地，可以先用45乘6算出甲地到乙地的距离。回来只用了5小时，求回来的速度是多少，直接用前面的得数除以5即可解答。
【详解】45×6÷5
＝270÷5
＝54（千米/时）
答：回来的速度是54千米/时。
26．270千米
【分析】用24时计时法表示的上午的时刻，只要去掉“上午、早晨、早上、凌晨”等字即可，表示下午、晚上的时刻，只要去掉“下午、黄昏、晚上、深夜”等字，再在原来的时刻上加上12时，即为24时计时法表示的时刻。下午3时用24时计时法表示为15时，根据经过的时间＝结束时间－开始时间，用15时－10时，求出汽车从甲地到达乙地行驶的时间，再根据路程＝速度×时间，代入数值，即可求出甲地与乙地相距多少千米。
【详解】下午3时用24时计时法表示为15时，
15时－10时＝5（时）
54×5＝270（千米）
答：甲地与乙地相距270千米。
27．30千米
【分析】根据题意可知。从甲港到乙港总距离不变，距离＝速度×时间，根据去时的速度和时间求出两地的距离，返回时的速度＝距离÷返回时的时间，据此解题。
【详解】45×6＝270（千米）
270÷（6＋3）
＝270÷9
＝30（千米/小时）
答：返回时平均每小时航行30千米。
28．（1）已经行驶了多少米？路程＝速度×时间；
（2）见详解；
（3）同意；理由见详解
【分析】（1）一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。路程＝速度×时间。
（2）路程＝速度×时间，汽车速度乘行驶时间，算出已经行驶了多少米，再判断东东和爸爸大概在什么位置。
（3）8：35从家出发 9：00到达，汽车行驶时间是（9：00－8：35＝25）分，路程＝速度×时间，汽车速度乘行驶时间，可以算出到9：00，汽车行驶了多少米。1千米＝1000米，把20千米换算成20000米，将汽车行驶的路程与20000米比较大小，如果汽车行驶的路程大于20000米，则9：00前一定能到达动物园。
【详解】（1）算式“825×15”解决的问题是：已经行驶了多少米？解决这个问题用到的数量关系是：路程＝速度×时间。
（2）825×15＝12375（米）
20千米＝20000米
20000÷2＝10000（米），东东和爸爸已经过了中点。
（3）9：00－5：35＝25（分）
825×25＝20625（米）
20千米＝20000米
20625＞20000
8：35从家出发到 9：00可以行驶20625米，大于东东家到动物园的距离，9：00前可以到达。
答：同意东东的看法。
29．900平方米
【分析】长方形的面积＝长×宽，所以用面积÷宽＝草坪的长。再用草坪的长×现在的宽＝规划后草坪的面积。
也可以这样想：新的宽是原来宽的3倍，在长不变的情况下，说明规划后的面积是原来面积的3倍。用原来面积乘3也就是规划后草坪的面积。因为一个因数不变，另一个因数乘几或者除以几（0除外），积也乘几或者除以几。
【详解】300÷6＝50（米）
50×18＝900（平方米）
或：18÷6＝3
3×300＝900（平方米）
答：规划后草坪的面积是900平方米。
30．480平方米
【分析】一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍，据此先求出扩建后的长是原来长的几倍，再根据积的变化规律，扩建后的面积就是原来面积的几倍，即可解答。
【详解】根据分析可知：
16÷8＝2
240×2＝480（平方米）
答：扩建后的面积是480平方米。
31．2100平方米
【分析】长方形的面积＝长×宽，根据积的变化规律：如果一个乘数乘或除以一个数（0除外），另一个乘数不变，那么积也乘或除以同一个数。宽从7米变成35米，扩大到原来的5倍，面积也扩大到原来的5倍。据此解答。
【详解】420×（35÷7）
＝420×5
＝2100（平方米）
答：扩大后的绿地面积是2100平方米。
32．1350平方米
【分析】已知一块450平方米的长方形绿地，宽为9米，根据长方形的长＝面积÷宽，长方形绿地的长为（米）。长方形绿地原来的宽9米增加到27米，长不变，根据长方形的面积＝长×宽，扩大后的绿地面积是（）平方米。
【详解】
（平方米）
答：扩大后的绿地面积是1350平方米。
33．画框挂正了；道理见详解
【分析】根据平行线的含义，观察画框下面的那条边和地面间的距离是不是处处相等，如果相等则那条边就和地面平行，画框就挂得正，如果不是，则挂得不正。
【详解】画框挂正了，因为画框的一边与地面间的距离处处相等，说明这边和地面互相平行，所以画框挂正了。（道理合理即可）
34．见详解
【分析】用三角尺的一条直角边与已知直线重合，用直尺顶住三角尺的另一条直角边，移动三角尺，让与已知直线重合的直角边过直线外的点，沿着这条直角边画线，即可画已知直线的平行线；
用三角尺的一条直角边与已知直线重合，移动三角尺，让三角尺的另一条直角边过直线外的点，沿着过点的这条直角边画线到已知直线，即可画出已知直线的垂线。
【详解】
35．（1）65°
（2）沿着垂直BC的方向爬最短；图见详解。
【分析】（1）把量角器的中心与点B重合，0刻度线与AB重合，与BC重合的刻度就是∠ABC的度数；
（2）根据点到直线的距离，垂线段最短，把三角板一直角边与BC重合，平移三角板，当另一直角边经过点D时，沿三角板这一边从D点向BC划线即可。
【详解】（1）经测量，∠ABC＝65°；
（2）蚂蚁从点D出发爬到BC上，要沿着垂直BC的方向爬最短。
如图所示：
36．（1）70°；（2）见详解
【分析】（1）用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0度刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过的量角器上（与0度刻度线同一圈）所显示的刻度就是被量角的度数；
（2）画法不唯一。在直线n上截取BE＝AB，根据平行四边形的特征，过点E作BC的平行线交m与D，四边形BCDE就是所画的一个停车位。
【详解】（1）量一量：∠1＝70°
（2）如图：
37．18米
【分析】由题意可知，平行四边形的短边等于6÷2＝3米，根据平行四边形的周长＝（长边＋短边）×2，代入数值，即可求出画一个这样的车位共需要画多少米。
【详解】6÷2＝3（米）
（6＋3）×2
＝9×2
＝18（米）
答：画一个这样的车位共需要画18米。
38．50厘米
【分析】等腰梯形的两条腰相等，用等腰梯形的上底与下底之和加上两条腰的长度，即可求出这个梯形的周长是多少，据此解答即可。
【详解】30＋10＋10＝50（厘米）
答：这个梯形的周长是50厘米。
39．示意图见详解；40厘米
【分析】根据题意可知，一个梯形剪一刀，刚好剪成了一个正方形和一个三角形，则该梯形是一个直角梯形，据此画出示意图即可；剪出的三角形一条边长也是剪出的正方形的边长，即和梯形的上底长度一样为8厘米，另一条边长是梯形下底减去上底的长度，14－8＝6（厘米），有一条边的长为10厘米则该边长是斜边即梯形的其中一条腰，另一条腰的长度也是正方形的边长即和上底一样长，将上底和下底以及两条腰的长度相加，即可求出这个梯形的周长是多少。
【详解】作图如下：
8＋14＋8＋10
＝22＋8＋10
＝30＋10
＝40（厘米）
答：这个梯形的周长是40厘米。
40．277米
【分析】给靠墙的菜地围铁丝只有三面围铁丝，所以把三条边相加即可求出铁丝的长度，据此解答。
【详解】
（米）
答：围成这块菜地需要277米的铁丝网。
41．（1）4元；
（2）105元
【分析】（1）由题意得，幸福超市新运进7箱相同的饮料，共花了420元，可以先用420除以7算出每箱饮料需要多少钱。每箱饮料有15瓶，再用前面的得数除以15即可算出每瓶饮料的进价是多少元。
（2）由（1）可得每瓶饮料的进价是多少元，每瓶饮料以5元的价格售出，可以先用减法算出每瓶饮料能赚多少钱。每箱饮料有15瓶，再用前面的得数乘上15算出每箱饮料可以赚多少钱。一共有7箱饮料，再乘上7即可算出这些饮料全部售出后，能赚多少钱。
【详解】（1）420÷7÷15
＝60÷15
＝4（元）
答：每瓶饮料的进价是4元。
（2）（5－4）×15×7
＝1×15×7
＝15×7
＝105（元）
答：这些饮料全部售出后，能赚105元。
42．16盒
【分析】用220元除以18，求出购买的盒数，和剩下的钱数。买3盒送1盒，用买的盒数除以3，可得到赠送的盒数。最后，将购买的盒数加上赠送的盒数，即可得到总盒数。据此解到。
【详解】220÷18＝12（盒）……4（元）
12÷3＝4（盒）
12＋4＝16（盒）
答：妈妈最多可以买16盒这样的蛋黄酥。
43．9支；3元
【分析】由题意得，羽毛球拍每支55元，2支98元，买2支更划算。把2支羽毛球拍看作一组，先用450元除以98，求出可以买几组。余下的钱再与55元进行比较，看看够不够再买1支羽毛球拍。据此解答。
【详解】450÷98＝4（组）……58（元）
58－55＝3（元）
4×2＋1＝8＋1＝9（支）
答：最多可以买9支羽毛球拍，还剩3元。
44．7箱；5元
【分析】由题意得，每箱牛奶36元，2箱牛奶68元，68÷2＝34（元）。对比可知，买2箱68元的牛奶更便宜。要想买的牛奶最多，需要尽量多买2箱68元的牛奶。可以先用245除以68算出能买多少个2箱，然后看剩下的钱能否单独买一箱牛奶。接着把两部分的牛奶数量加起来。据此解答。
【详解】68÷2＝34（元）
34＜36，所以先买2箱为一组的牛奶，可以买：
245÷68＝3（组）……41（元）
剩41元，41＞36，则：
41÷36＝1（箱）……5（元）
3×2＋1
＝6＋1
＝7（箱）
答：她最多能买到7箱牛奶，还剩5元。
45．
（1）见详解
（2）14时45分
【分析】（1）根据已行路程1200米和总路程3600米的之间关系，确定张叔叔已走了从公园到商场的三分之一的位置，即在线段三分之一的位置画上标记即可。
（2）根据时间＝路程÷速度，先求出所需总时间，再用到达时间减去所需时间，进而确定最晚出发时间。
【详解】
（1）
（2）（分）
15时－15分＝14时45分
答：张叔叔从公园出发的最晚时间是14时45分。
【点睛】本题是一道行程问题，熟练掌握路程＝速度×时间是本题解答的关键。
46．（1）3小时
（2）819千米
【分析】（1）时间＝路程÷速度，用剩下的路程除以汽车的速度即可解答；
（2）路程＝速度×时间，已经行驶的时间加上还要行驶的时间等于回家总共行驶的时间，用汽车的速度乘总共行驶的时间即等于广州到百色的距离。
【详解】（1）273÷91＝3（小时）
答：李叔叔还要3小时到达百色。
（2）（3＋6）×91
＝9×91
＝819（千米）
答：广州到百色的距离有819千米。
47．
250米
【分析】主要运用路程＝时间×速度，根据已知数据，用每分钟65米的速度乘步行10分钟得到的是步行的路程，再用总路程4400米减去步行的路程，得到剩下的路程，最后除以骑单车的时间15分钟，就是骑单车的速度，列式计算即可。
【详解】根据分析计算如下：
65×10＝650（米）
4400－650＝3750（米）
3750÷15＝250（米）
答：他们骑单车的速度是250米。
48．17时；见详解
【分析】根据速度＝路程÷时间，用261除以3计算出这辆汽车的速度，再由时间＝路程÷速度，用重庆到西安的距离除以汽车的速度，即可计算出这辆汽车行驶的时间；最后根据结束时间＝开始时间＋经过时间，用汽车出发的时间加上汽车行驶的时间，即可计算出这辆汽车什么时候能到达西安。据此作答。
【详解】696÷（261÷3）
＝696÷87
＝8（时）
9时＋8时＝17（时）
答：这辆汽车17时能到达西安。解决这个问题，用的数量关系式是路程÷时间＝速度、路程÷速度＝时间；第一步261÷3算的是速度，第二步696÷87算的是时间。
49．每个足球45元，每个篮球52元。
【分析】由题意可知，8个足球和12个篮球，一共用去984元，则16个足球和24个篮球，共需要984×2＝1968元，用1968减去1240即可求出24－10＝14个篮球的总价，然后根据总价÷数量＝单价，据此求出每个篮球多少元；进而求出12个篮球的总价，用984减去12个篮球的总价就是8个足球的总价，再用足球的总价除以8即可求出每个足球的价格。
【详解】篮球：（984×2－1240）÷（24－10）
＝728÷14
＝52（元）
足球：（984－52×12）÷8
＝（984－624）÷8
＝360÷8
＝45（元）
答：每个足球45元，每个篮球52元。
【点睛】本题考查三位数除以两位数、价格问题，求出1个篮球的钱数是解题的关键。
50．180米
【分析】由题目可知，速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间，玲玲每分钟走60米，走了10分钟距家60×10＝600（米）。妈妈骑车追玲玲，在距家900米处与玲玲相遇，也就是玲玲后来又走了900－600＝300（米），用了300÷60＝5（分钟），这也是妈妈骑车所用的时间。所以妈妈骑车每分钟行驶900÷5＝180（米），即可解题。
【详解】由分析可知：
60×10＝600（米）
900－600＝300（米）
300÷60＝5（分钟）
900÷5＝180（米）
答：妈妈每分钟行驶180米。
【点睛】本题关键是明确从妈妈开始追到追上玲玲，玲玲走了300米，进而明确妈妈骑车时间。再根据路程、速度和时间之间的关系解答。
51．149盒
【分析】根据总价除以数量等于单价，分别求出这三种卖法的单价，比较单价，可找出最便宜的。用450元先买最便宜的那种，如果有剩下的钱，再买剩下两种中最便宜的那种。
【详解】60÷20＝3（元）
10÷3＝3（元）……1（元），相当于每盒3元多点。
1盒4元。
整箱买最合适，450÷60＝7（箱）……30（元）
7×20＝140（盒）
剩下的钱买3盒10元，这种合适。
30÷10×3＝3×3＝9（盒）
140＋9＝149（盒）
答：这家宾馆一共买了149盒这种面巾纸。
【点睛】分别求出这三种卖法每盒的单价是多少元是解答此题的关键。
52．相差504
【分析】由题意，一个数去掉末尾的0后与另一个数相同，所以可知这个数是另一个数的10倍，所以它们的和也相当于11个另一个数相加，所以用616除以11先算出另一个数，再根据它们的和是616求出这个数，最后相减即可，由此解答。
【详解】616÷（10＋1）
＝616÷11
＝56
616－56＝560
差：560－56＝504
答：这两个数相差504。
【点睛】此题的关键在于根据两数的和及倍数关系，求出较小的数，再求较大数，最后把两者作差即可。
53．（1）见详解
（2）10；5
（3）见详解
【分析】（1）根据统计表中的数据，结合一格代表的人数，在统计图对应方格中涂色，完善条形统计图；
（2）根据条形图纵坐标的数据可以看出一格代表几人，两格处表示20人，所以一格表示10人；求一个数是另一个数的几倍，用除法，用六年级近视的人数除以一年级近视的人数，即可解答；
（3）根据统计图可以看出，越到高年级，学生近视的人数越多，据此提出合理化建议，答案不唯一。
【详解】（1）
（2）统计图中每格表示10人，
50÷10＝5
统计图中每格表示10，这个学校六年级近视人数是一年级的5倍。
（3）根据统计图可以看出，越到高年级，学生近视的人数越多，建议同学们合理用眼，少玩电子产品，看书时眼睛与书要保持一定的距离，每隔半小时左右看一下远方，缓解眼睛疲劳。（答案不唯一）
54．（1）2；
（2）见详解；
（3）芥菜，茄子；
（4）我建议同学们种芥菜，因为芥菜最容易成活；种植蔬菜的过程中要注意洒水要适量，还要适当的施肥。
【分析】（1）直接观察统计图填空即可。（2）用萝卜成活的棵数乘3，即可计算出芥菜成活的棵数，依此计算并根据统计图的特点将条形统计图补充完整即可。（3）哪一个种类对应的条状最高，则这个种类的蔬菜成活的棵数最多；哪一个种类对应的条状最矮，则这个种类的蔬菜成活的棵数最少；依此填空。（4）哪一种蔬菜成活的棵数最多，就建议同学们种这种蔬菜，再结合生活经验进行解答即可。
【详解】（1）2－0＝2（棵），即统计图中每个格代表2棵。
（2）6×3＝18（棵），即画图如下：
（3）根据统计图可知，芥菜成活的棵数最多；茄子成活的棵数最少。
（4）我建议同学们种芥菜，因为芥菜最容易成活；种植蔬菜的过程中要注意洒水要适量，还要适当的施肥。
55．（1）20
（2）40；140；统计图见详解
（3）多添置些科技书和小说。
【分析】（1）由统计表可知图书角有童话书100本，由统计图可知童话书的直条占了5格，所以1格代表（本）书。
（2）因为统计图中其他种类的书的直条画了7个格，1格表示20本书，所以其他种类的书有（本）；四年级1班的图书角有380本书，科技书30本，故事书70本，童话书100本，其他种类的书140本，所以小说有（本）。
由统计表可知图书角有科技书30本，因为统计图中1格表示20本书，，所以科技书的直条要画一个半格；由统计表可知图书角有故事书70本，因为统计图中1格表示20本书，，所以故事书的直条要画三个半格；小说有40本，1格表示20本书，所以统计图中小说的直条要画（个）格。
（3），由统计图和统计表可知，图书角科技书和小说的数量较少，可以多添置就些科技书和小说。
【详解】（1）（本）
条形统计图中，1格表示20本书。
（2）
（3）图书角科技书和小说的数量较少，可以多添置就些科技书和小说。
56．（1）2；挪威；
（2）需要统计银牌的数量，比较银牌枚数。
【分析】本题考查学生对条形统计图的掌握。掌握条形统计图的特点和熟练运用数据分析能力是解决此题的关键。
（1）观察统计图，发现图中纵轴第一格的数是由0至2，据此解答；观察统计图中直条的高度，根据直条的最高的就是金牌榜的冠军。
（2）美国、瑞典和荷兰由于金牌数量相同，想要比较长哪个国家在冬奥会上表现更好，需要统计其他奖牌的数量，比较其他奖牌数量，也可以比较总奖牌数量。据此解答。
【详解】根据分析可知：
（1）由分析可知，纵轴1格表示2枚金牌，由图可知，挪威获得了16枚金牌，获得了金牌榜的冠军。
（2）要比较美国、瑞典和荷兰哪个国家在本届冬奥会上表现更好，需要统计银牌的数量，比较银牌枚数。
（答案不唯一）
57．4名老师和6名学生购买团体票，其余34名学生购买学生票最省钱。
【分析】分别计算不同购票方式的花费：
按成人和学生分别购票：老师是成人，有4名，成人票价为每名10元。学生有40名，学生票价为每名5元，求出总钱数。
全部购买团体票：老师和学生一共有（名）。团体票票价为每人6元，求出总钱数。
4名老师和6名学生组成团体购买团体票，其余学生购买学生票，求出总钱数。
最后比较三种购票方式的花费，找出花费最少的方案即可。
【详解】按成人和学生分别购票：
（元）
（元）
（元）
全部购买团体票：
（名）
（元）
4名老师和6名学生组成团体购买团体票，其余学生购买学生票：
（名）
（元）
（名）
（元）
（元）
答：4名老师和6名学生购买团体票，其余34名学生购买学生票最省钱。
58．8分钟
【分析】根据题意，小丽洗锅、烧热锅、烧热油、炒蛋必须依次完成，敲蛋和搅蛋可以在烧热锅时依次进行；所以，只需把洗锅、烧热锅、烧热油、炒蛋的时间加起来，就是至少要用的时间。据此解答。
【详解】1＋2＋1＋4＝8（分钟）
答：她至少要用8分钟。
59．60分钟
【分析】烙饼的次数＝饼的张数×2÷一次可以烙的张数，总时间＝烙一面的时间×次数；据此解答。
【详解】30×2÷3
＝60÷3
＝20（次）
3×20＝60（分钟）
答：那么烙30张葱花饼至少需要60分钟。
60．表格见详解
租3条大船和1条小船最省钱
【分析】开始只租大船，用总人数除以大船限坐人数，可以求出租几条大船，如果有余数即还剩几人，剩下的人再租1条大船，计算出租大船的条数；依次减少1条大船，剩下的人数坐小船，用剩下的人数除以小船限坐的人数，求出租几条小船，如果有余数即还剩下几人，剩下的人再租1条小船。用大船条数乘大船限坐人数加上小船条数乘小船限坐人数，就是可坐的人数。用大船条数乘大船的租金加上小船条数乘小船的租金，就是一共需要的钱数。
【详解】方案①：只租大船。
34÷10＝3（条）……4（人）
3＋1＝4（条）
4×10＝40（人）
4×12＝48（元）
方案②：只租3条大船，剩4人租1条小船。
3×10＋6
＝30＋6
＝36（人）
3×12＋9
＝36＋9
＝45（元）
方案③：只租2条大船，剩下的人租小船。
34－2×10
＝34－20
＝14（人）
14÷6＝2（条）……2（人）
2＋1＝3（条）
2×10＋3×6
＝20＋18
＝38（人）
2×12＋3×9
＝24＋27
＝51（元）
方案④：只租1条大船，剩下的人租小船。
34－10＝24（人）
24÷6＝4（条）
10＋4×6
＝10＋24
＝34（人）
12＋4×9
＝12＋36
＝48（元）
方案⑤：只租小船。
34÷6＝5（条）……4（人）
5＋1＝6（条）
6×6＝36（人）
6×9＝54（元）
54＞51＞48＞45
答：租3条大船和1条小船最省钱。
年级
一
二
三
四
五
六
人数（人）
10
15
20
30
40
50
图书种类
科技书
故事书
童话书
小说
其他
数量（本）
30
70
100
票价
成人
10元
学生
5元
团体（10人及以上）
6元
敲蛋
搅蛋
洗锅
烧热锅
烧热油
炒蛋
1分钟
1分钟
1分钟
2分钟
1分钟
4分钟
方案
大船/条
小船/条
可坐人数/人
租金/元
①
②
③
④
⑤
方案
大船/条
小船/条
可坐人数/人
租金/元
①
4
0
40
48
②
3
1
36
45
③
2
3
38
51
④
1
4
34
48
⑤
0
6
36
54