（期末冲刺）六年级上学期18大考点汇总、72题跟踪训练（填空题篇）-2024-2025学年数学六年级上册人教版

这是一份（期末冲刺）六年级上学期18大考点汇总、72题跟踪训练（填空题篇）-2024-2025学年数学六年级上册人教版，共40页。

考点一：连续求一个数的几分之几是多少
考点二：求比一个数多或少几分之几是多少
考点三：位置与方向（二）
考点四：分数乘除法混合运算
考点五：已知一个数的几分之几，求这个数
考点六：已知比一个数多或少几分之几，求这个数
考点七：工程问题
考点八：比的基本性质
考点九：比的应用
考点十：按比分配
考点十一：圆的周长
考点十二：圆的面积
考点十三：扇形的面积
考点十四：百分率问题
考点十五：百分数求部分量问题
考点十六：百分数求单位1问题
考点十七：扇形统计图
考点十八：数与形
72题跟踪训练
考点一：连续求一个数的几分之几是多少
1．一本120页的故事书，小丽第一天看了全书的，第二天看的页数是第一天看的页数的，小丽第二天看了( )页。
2．一根15.6米长的绳子，第一次被用掉全长的，第二次用掉的长度是第一次的，用了两次之后，这根绳子还剩( )米。
3．跳绳队进行训练，小丽一分钟跳了200下，小明一分钟跳的数量是小丽的，小林跳的数量是小明的，小林一分钟跳了( )下。
4．修一条全长200米的路，第一天修了全长的，第二天修的比第一天的还多18米，第二天修了( )米。
考点二：求比一个数多或少几分之几是多少
5．今年的产值比去年提高了，是把（ ）看作单位“1”，今年的产值是去年的。
6．某工厂计划生产1200个零件，实际比计划少生产了，实际比计划少生产( )个零件，实际生产( )个零件。
7．在“世界无烟日”健康知识竞赛中，小星答对了50道题，小铭答对的题数比小星少。小铭答对了( )道题。
8．如图，我们可以把( )看作是“1”，如果把苹果看作5等份，则梨就有这样的( )份，则梨占苹果的( )，解决梨的数量我们可以通过( )×( )这个乘法算式得以求出。
考点三：位置与方向（二）
9．瓢虫和蚂蚁从同一地点出发，各自到达了图中的位置，那么瓢虫在蚂蚁的( )偏( )°方向( )m处。
10．如图，在钟面上，数字5在中心点O的( )偏( )( )°方向上，数字( )在中心点O的北偏西60°方向上。
11．如图：丽丽要从学校沿（ 偏 ）( )°方向走( )米去足球场训练。
12．李丁从自己家步行去奶奶家，先向( )走到超市，再向( )走到中心广场，然后向( )走到新华书店，最后向( )走到奶奶家。
考点四：分数乘除法混合运算
13．( )的是32；12米的和( )米的相等。
14．一个数的是，这个数的是( )。
15．阅读以下信息，请你算一算，当亮亮在地球上能举起重12千克的东西的时候，他在火星上能举起( )千克的东西。
16．某工厂要把新生产的2000kg食品包装起来，每袋装kg，已经装了，已经装了( )袋。
考点五：已知一个数的几分之几，求这个数
17．六（1）班男生人数比女生人数少，共有人，女生有( )人。
18．一套服装720元，裤子的价格是上衣的，裤子( )元，上衣( )元。
19．钢琴有“乐器之王”的美称。一架钢琴有36个黑键，是白键个数的，白键有多少个？解决这个问题要把( )看作单位“1”，数量关系式是( )。
20．六（1）班的同学上体育课时整齐的排列成两队，乐乐数了数，排在他前面的人数是总人数的，排在他后面的人数是总人数的，乐乐这一队一共有( )人。
考点六：已知比一个数多或少几分之几，求这个数
21．( )比12米多米；( )米比12米少；12米比( )少。
22．25米增加，增加( )米；吨减少是( )吨；30公顷比( )公顷多15，32米增加米是( )米。
23．甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙快，乙比丙慢，甲、乙、丙三人速度比较，( )的速度最快。
考点七：工程问题
24．六年级（1）班男生人数比女生多，这句话中( )是单位“1”，已知男生有24人，六年级（1）班女生有( )人。
25．一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要30天。如果两队合作，那么( )天可以完成这项工程的一半。
26．一份稿件，甲单独打需要12分钟，乙单独打需要15分钟，现在甲打了这份稿件的后，剩下的由乙接着打，还需要( )分钟。
27．一项工程，甲队3天完成这项工程的，乙队需要20天完成。如果两队合作( )天可以完成这项工程。
28．工厂要生产240个零件，师傅单独做4小时可以完成这批零件的，徒弟6小时可以完成这批零件的，两人合作( )小时可以完成。完成时，师傅做了( )个零件。
考点八：比的基本性质
29．的最简整数比是( )，比值是( )。
30．＝9÷（ ）＝（ ）∶0.8＝＝（ ）（填小数）。
31．一个比的比值是，若它的前项和后项同时乘3，这时的比值是( )。
32．一个比的比值是2，后项是0.7，前项是( )；把这个比的前项加上2.8，要使比值不变，后项应加上( )。
考点九：比的应用
33．两个正方体的棱长比是3∶4，那么这两个正方体的棱长和的比是( )，表面积比是( )，体积比是( )。
34．小羊只数比大羊只数多，小羊只数相当于大羊只数的( )，大羊只数与小羊只数的比是( )，大羊只数比小羊只数少( )，若小羊比大羊多24只，则大羊有( )只，小羊有( )只。
35．两个大小不同的正方形，它们的边长之比是2∶1，这两个正方形的周长之比为( )，面积之比为( )。
36．每辆车过河交费3元，每匹马过河交费2元，每个人过河交费1元。某天过河的车和马的数量之比为2∶9，马和人的数量之比为3∶7，共收过河费900元。请根据上述信息填空。
(1)车、马、人数量之比是( )∶( )∶( )；
(2)各自过河交费总数之比是( )∶( )∶( )；
(3)这天过河的有( )辆车，( )匹马，( )个人。
考点十：按比分配
37．配制一种消毒水，药和水的质量比是1∶120，现有4千克药，需要加水( )千克。
38．一个三角形的三条边的长度比是2∶2∶1，这个三角形是( )。
39．已知甲、乙两数的平均数是15，甲、乙两数之比是4∶1，那么甲数是( )。
40．学校开展“悦读黄山·书香徽州”活动买了140本书，计划按四、五、六年级学生的人数分配给他们。其中四年级94人，五年级100人，六年级86人。六年级可分得( )本书。
考点十一：圆的周长
41．直径为10分米的圆，半径是( )分米，周长是( )分米。
42．一根铁丝正好可以围成一个半径是1米的圆，这根铁丝长( )米；如果改围成正方形，正方形的边长是( )米。
43．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径是50厘米，要骑过23.55米长的钢丝，车轮大约要转动( )周。
44．在一个长5cm、宽3cm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是( )。
考点十二：圆的面积
45．一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了( )厘米，时针走一圈扫过的面积是( )平方厘米。
46．下面是三个大小相等的正方形，它们涂色部分的面积( )。（填“相等”或“不相等”）
47．如图所示，长方形的一个顶点与圆的圆心重合，长方形的面积和圆的面积相等。已知圆的直径是12厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。
48．安安用同样大小的橡皮泥捏出了面积相同的一个圆和一个长方形，圆的周长是50.24cm，长方形的长是32cm，宽是( )cm。
考点十三：扇形的面积
49．一个扇形的圆心角是45°，扇形的面积占所在圆面积的( )；圆心角是( )的扇形正好是个半圆。
50．图中正方形的周长是24m，若正方形的两条边与圆的半径重合，则阴影部分扇形的半径是( )m，面积是( )m2。
51．如图正方形的面积是4cm2，黑色部分的面积是( )cm2。
52．如图，有两块完全一样的半圆形桌布，周长都是82.24cm，这两块桌布的面积是( )。
考点十四：百分率问题
53．王师傅加工一批零件，合格98个，有2个次品，这批零件的合格率是( )，次品率是( )。
54．油菜籽的出油率是38%，800千克油菜籽可以榨油( )千克；要榨190千克油，需要油菜籽( )千克。
55．食品安全问题关系千家万户。某部门分两次检测一批大米，第一次检测100袋，合格率为95%；第二次检测25袋，全部合格。两次检测的总合格率是( )%。
56．用200粒花生仁进行发芽试验，有4粒没有发芽，这批花生仁的发芽率是( )%。
考点十五：百分数求部分量问题
57．新建一座工厂，计划投资200万元，实际投资的是计划的85%，实际投资了( )万元。
58．一件羊绒大衣的标签上写着：“80%羊毛，20%羊绒”。这件羊绒大衣重600克，制作这件羊绒大衣需要羊绒( )克。
59．一台洗衣机原价1500元，先提价10%，后降价10%，现价( )元。
60．某年8月初每千克猪肉的价格比7月份初上涨了12%，9月初又比8月初回落了10%，9月初猪肉价格与7月初猪肉的价格相比，( )（填“涨了”或“降了”），幅度是( )%。
考点十六：百分数求单位1问题
61．( )米比5米少；10千克比( )千克多；80的40%是( )，( )的25%是50，30是25的( )%。
62．一种稻谷的出米率是65%，400千克稻谷可以碾米( )千克，要碾出大米325千克，一共需要( )千克稻谷。
63．某公司有女职工240人，女职工比男职工少20%，男职工有( )人。
64．大学生购买火车票非常便宜，普通的火车硬座可以优惠50%，高铁、动车组列车只发售二等车学生票，学生票为全价票的75%。已知太原南到成都的二等车高铁全价票是451元，大学生拿学生证购这种票，需要( )元。如果太原到武昌的火车硬座学生票是76.25元，那么原价是( )元。
考点十七：扇形统计图
65．据了解，在首次火星探测任务名称征集活动中，排名前8的工程候选名称分别为“天问”“凤凰”“追梦”“朱雀”“凤翔”“腾龙”“麒麟”“火星”，如果想直观看到这8个名称在网络投票中的投票数应该选用( )统计图，如果想知道这8个名称分别占总投票数的百分比应该选用( )统计图。
66．小佳调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图①及条形图②（柱的高度从高到低排列），条形图不小心被撕了一块。小佳所在班级一共有( )人；图②中括号里应填的颜色是( )。
67．下图是第29届奥运会中国奖牌情况统计图。
(1)( )项目奖牌数最多，占奖牌总数的( )。( )项目的奖牌数最少，占奖牌总数的( )。
(2)( )和( )项目奖牌数等于( )项目的奖牌数。
(3)第29届奥运会中国奖牌总数为100枚，射击和体操一共获得了( )枚奖牌，占总奖牌数的( )。
68．下图是某村去年蔬菜种植面积情况统计图，请看图回答问题。
(1)已知黄瓜的种植面积是4.4公顷，三种蔬菜的总种植面积是( )公顷。
(2)西红柿的种植面积是( )公顷。
(3)白菜的种植面积比西红柿少( )%。
考点十八：数与形
69．按1，，，，……中的规律，第5个数应该是( )，这一列数越来越接近( )。
70．如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第n个图形需要2022根小木棒、则n的值为( )。
71．找规律填一填。
(1)围成图4要用( )个黑色方块，( )个白色方块；
(2)围成图8要用( )个黑色方块，( )个白色方块；
(3)如果按这样的规律围成的图形用了100个白色方块，黑色方块要用( )个。
(4)如果按这样的规律围成的图形用了100个黑色方块，白色方块要用( )个。
72．古希腊的数学家毕达哥拉斯在没有纸笔的时代，用沙子在沙滩上画画，后来发现了数与形的规律。如果按照下面的方式用小棒摆出五边形。照这样的规律接着摆下去，第20个图形需要( )根小棒。
参考答案：
1．12
【分析】由题意可知，把全书的页数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用120乘可得第一天看作页数，是把第一天看的页数看作单位“1”，同样用乘法计算，用第一天的页数乘，即可得解。
【详解】
（页）
一本120页的故事书，小丽第一天看了全书的，第二天看的页数是第一天看的页数的，小丽第二天看了12页。
2．7.8//
【分析】将绳子长度看作单位“1”，绳子长度×第一次用掉的对应分率＝第一次用掉的长度；再将第一次用掉的长度看作单位“1”，第一次用掉的长度×第二次用掉的对应分率＝第二次用掉的长度，绳子长度－第一次用掉的长度－第二次用掉的长度＝还剩下的长度，据此列式计算。
【详解】15.6×＝5.2（米）
5.2×＝2.6（米）
15.6－5.2－2.6＝7.8（米）
这根绳子还剩7.8米。
3．210
【分析】将小丽跳的下数看作单位“1”，小丽跳的下数×小明对应分率＝小明跳的下数；再将小明跳的下数看作单位“1”，小明跳的下数×小林对应分率＝小林跳的下数，据此列式计算。
【详解】200××
＝240×
＝210（下）
小林一分钟跳了210下。
4．68
【分析】将全长看作单位“1”，全长×第一天修的对应分率＝第一天修的长度；再将第一天修的长度看作单位“1”，第一天修的长度×＋18＝第二天修的长度。
【详解】200××＋18
＝80×＋18
＝50＋18
＝68（米）
第二天修了68米。
5．去年的产值；
【分析】根据今年产量比去年提高了，可知是把去年的产量看作单位“1”，设去年的产量是6吨，则今年的产量是去年的（1＋），用6×（1＋），求出今年产量，再用今年的产量除以去年的产量解答即可。
【详解】设去年产量是6吨。
6×（1＋）
＝6×
＝7（吨）
7÷6＝
所以，今年的产值比去年提高了，是把去年的产值看作单位“1”，今年的产值是去年的。
6． 400 800
【分析】将计划生产个数看作单位“1”，计划生产个数×实际比计划少生产的对应分率＝实际比计划少生产的个数，计划生产个数－实际比计划少生产的个数＝实际生产个数，据此列式计算。
【详解】1200×＝400（个）
1200－400＝800（个）
实际比计划少生产400个零件，实际生产800个零件。
7．40
【分析】分析题目，把小星答对的题数看作单位“1”，则小铭答对的题数是小星的（1－），再根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算即可。
【详解】50×（1－）
＝50×
＝40（道）
小铭答对了40道题。
8． 苹果的质量 8 75
【分析】线段图的意思是，苹果有75kg，梨比苹果多，求梨有多少kg？
把苹果的质量看作单位“1”，如果把苹果的质量看作5份，则梨比苹果多3份，即梨占5＋3＝8份，所以梨的质量占苹果的；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用苹果的质量乘，即可求出梨的质量。
【详解】如图，我们可以把（苹果的质量）看作是“1”，如果把苹果看作5等份，则梨就有这样的（8）份，则梨占苹果的（），解决梨的数量我们可以通过（75）×（）这个乘法算式得以求出。
9． 西 北44 100
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。蚂蚁的位置是观测点，地图上按上北下南左西右东确定方向。
【详解】根据分析，瓢虫在蚂蚁的西偏北44°或北偏西46°方向100m处。
10． 南 东 30 10
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，钟面1个大格是30°，据此分析。
【详解】60°÷30°＝2、12－2＝10
在钟面上，数字5在中心点O的南偏东30°或东偏南60°方向上，数字10在中心点O的北偏西60°方向上。
11． 东 北 30 400
【分析】隹观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离的100米，结合方向、角度和距离填空即可。
【详解】100×4＝400（米）
丽丽要从学校沿东偏北30°（或北偏东60°）方向走400米去足球场训练。
12． 北偏东55° 正东 南偏东60° 正东
【分析】以李丁家为观测点，超市在北偏东55°方向上，或者是东偏北方向上，角度是（90°－55°）；以超市为观测点，中心广场在正东方向上；以中心广场为观测点，新华书店在南偏东60°方向上，或者是东偏南方向上，角度是（90°－60°）；以新华书店为观测点，奶奶家在正东方向上；据此解答。
【详解】90°－55°＝35°
90°－60°＝30°
因此李丁从自己家步行去奶奶家，先向北偏东55°（或东偏北35°）走到超市，再向正东方向走到中心广场，然后向南偏东60°（或东偏南30°）走到新华书店，最后向正东方向走到奶奶家。
13． 40 32
【分析】把要求的数看作单位“1”，它的对应的是32，求单位“1”，用32÷解答。
把12米看作单位“1”，求它的是多少米，12×＝8米；再把要求的长度看作单位“1”，它的对应的是8米，求单位“1”，用8÷解答。
【详解】32÷
＝32×
＝40
12×÷
＝8÷
＝8×4
＝32（米）
40的是32；12米的和32米的相等。
14．
【分析】把这个数看作单位“1”，它的对应的是，求单位“1”，用÷，求出这个数，再根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，再用这个数×，即可解答。
【详解】÷×
＝×2×
＝×
＝
一个数的是，这个数的是。
15．32
【分析】根据题意，当亮亮在地球上能举起重12千克的东西，是在月球上举起的质量的根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用12除以可以求出亮亮在月球上举起的质量；在火星上能举起的质量是在月球上能举起的质量的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用在月球上举起的质量乘即可求出亮亮在火星上能举起的质量。
【详解】12÷×
＝12×6×
＝32（千克）
则他在火星上能举起32千克的东西。
16．1500
【分析】已知2000kg食品已经装了，把食品的总质量看作单位“1”，单位“1”已知，用总质量乘，求出已经装的质量；
已知每袋装kg，用已经装的质量除以每袋装的质量，即可求出已经装的袋数。
【详解】2000×÷
＝1200÷
＝1200×
＝1500（袋）
已经装了1500袋。
17．24
【分析】根据题意，六（1）班男生人数比女生人数少，将女生人数看作是单位“1”，则男生人数是女生人数的，则六（1）班的总人数是女生人数的，单位“1”未知，根据分数除法的意义知：女生人数＝全班人数÷＝全班人数×，结合实际情况知：女生人数一定是整数，则全班人数一定是23的倍数，且在40~50之间，据此推断出全班人数，进而求出女生人数即可。
【详解】全班人数是女生人数的：
23的倍数有：23、46、69、…，结合题意知：六（1）班全班有46人
则女生人数为：（人）
所以女生有24人。
【点睛】做题时没有思路可以分析题中条件发散思维，综合应用。如本题中条件“共有人”，这个条件的描述，在用学习用倍数解决实际问题时经常出现，可以往这方面去思考。
18． 270 450
【分析】根据题意得：可将上衣价格看作单位“1”，裤子价格是上衣价格的，则裤子价格为；一套服装由上衣和裤子组成，则已知总和为720元，裤子加上衣价格可看作，运用分数除法计算得出上衣价格，再乘可得到裤子价格。
【详解】将上衣价格看作单位“1”，则裤子价格为，则上衣价格为：
（元）
裤子价格为：（元）
一套服装720元，裤子的价格是上衣的，裤子270元，上衣450元。
19． 白键个数 黑键个数＝白键个数×
【分析】根据单位“1”位置在“是、占、比”的后面，“的”前面，来确定单位“1”；这里把白键个数看作单位“1”，根据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，数量关系式为：黑键个数＝白键个数×，用36÷列式解答求出白键的个数。
【详解】由分析可知：
钢琴有“乐器之王”的美称。一架钢琴有36个黑键，是白键个数的，白键有多少个？解决这个问题要把白键个数看作单位“1”，数量关系式是黑键个数＝白键个数×。
20．15
【分析】将乐乐这队的总人数看成单位“1”，由题意可知：排在乐乐前、后面的人数是总人数的，则乐乐1人占总人数的。根据分数除法的意义，用除法求单位“1”即乐乐这队的总人数，据此解答。
【详解】
（人）
故乐乐这一队一共有15人。
21． 米 9 16米
【分析】第一个空：求比12米多米的米数，直接用12米加上米即可；
第二个空：“（ ）米比12米少”，12米是单位“1”，即（ ）米是12米的，单位“1”已知，则用12米乘即可计算出（ ）米。
第三个空：“12米比（ ）米少”，（ ）米是单位“1”，即12米是（ ）米的，单位“1”未知，用12米除以，即可计算出单位“1”的量，也就是（ ）米。
注意题中没带单位的，在填空时要把单位带上。
【详解】（米）
（米）
（米）
米比12米多米；9米比12米少；12米比16米少。
22． 10 25
【分析】增加的单位“1”是25米，所以增加（25×）米；
的单位“1”是吨，所以吨减少后剩下吨的（1－）；；
单位“1”的加上对应的量是30公顷，所以单位“1”的量＝30÷（1＋）；
32米增加米，则直接用加法求解即可得出答案。
【详解】25×＝10（米）；
×（1－）
＝×
＝（吨）；
30÷（1＋）
＝30÷
＝25（公顷）；
32＋＝（米）
25米增加，增加10米；吨减少是吨；30公顷比25公顷多15，32米增加米是米。
23．丙
【分析】由题意可知，第一个是把乙的速度看作单位“1”，假设乙的速度是6，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可用计算甲的速度，第二个是把丙的速度看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用计算乙的速度，再比较甲乙丙的速度，最大的就最快。
【详解】假设乙的速度是6。
甲：
=7
丙：
甲、乙、丙三人速度比较，丙的速度最快。
24． 女生人数 21
【分析】题目中“男生比女生多”，“比”的后面是“1”，所以女生人数是单位“1”，男生人数是女生人数的（1＋），根据“量率对应”原则，单位“1”＝量÷对应分率即可求出结果。
【详解】女生是单位“1”；
男生24人占女生人数的（1＋），
六年级（1）班男生人数比女生多，这句话中女生人数是单位“1”，已知男生有24人，六年级（1）班女生有21人。
25．6
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效；
求两队合作，多少天可以完成这项工程的一半，即完成这项工程的，根据“合作工时＝合作工作量÷合作工效”，即可求解。
【详解】甲队的工作效率：1÷20＝
乙队的工作效率：1÷30＝
÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×12
＝6（天）
那么6天可以完成这项工程的一半。
26．5
【分析】把这份稿件的工作量看作单位“1”，则可知，甲的工作效率是，乙的工作效率是，剩下的稿件的工作量是，根据，用剩下的工作量除以乙的工作效率，即可得解。
【详解】
（分钟）
一份稿件，甲单独打需要12分钟，乙单独打需要15分钟，现在甲打了这份稿件的后，剩下的由乙接着打，还需要5分钟。
27．
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，已知甲队3天完成这项工程的，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”求出甲队的工作效率；已知乙队需要20天完成，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间” 求出乙队的工作效率；两队工作效率相加，即是合作工效；最后根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，求出两队合作完成这项工程的天数。
【详解】甲队的工作效率：
÷3
＝×
＝
乙队的工作效率：1÷20＝
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
如果两队合作天可以完成这项工程。
28． 144
【分析】把所有零件个数看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别用÷4和÷6即可求出师傅和徒弟的工作效率，然后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，用工作总量“1”除以两人的工作效率和，即可求出两人的合作时间；再根据工作总量＝工作时间×工作效率，用两人的合作时间×师傅的工作效率即可求出师傅完成了总量的几分之几，再根据分数乘法的意义，用240个乘师傅完成了总量的分率，即可求出师傅完成的个数。
【详解】÷4
＝×
＝
÷6
＝×
＝
1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（小时）
×＝
240×＝144（个）
两人合作小时可以完成。完成时，师傅做了144个零件。
29． 3∶1 3
【分析】比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。求比值用前项÷后项，得到一个数值（比值），它可以是整数、分数、小数。化简比是根据比的基本性质化成最简整数比，结果仍然是一个比。据此解答。
【详解】
＝（2.5×6）∶（×6）
＝15∶5
＝（15÷5）∶（15÷5）
＝3∶1
3∶1
＝3÷1
＝3
的最简整数比是3∶1，比值是3。
30．24；0.3；40；0.375
【分析】根据分数与除法的关系＝3÷8，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是9÷24；根据比与分数的关系＝3∶8，再根据比的性质，比的前、后项都除以10就是0.3∶0.8；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘5就是；3÷8＝0.375。
【详解】根据分析可得：
＝9÷24＝0.3∶0.8＝＝0.375（填小数）。
31．
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】一个比的比值是，若它的前项和后项同时乘3，根据比的基本性质可知，比值不变，所以这时的比值是。
32． 1.4 1.4
【分析】比值：比的前项除以比的后项所得的结果是这个比的比值，所以比的前项＝比值×比的后项。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
用比的前项加上2.8，求出比的前项扩大到原来的几倍，接着用比的后项乘相同的倍数再减去原来的后项，即可求出后项应加上几。据此填空即可。
【详解】2×0.7＝1.4，所以这个比是1.4∶0.7
1.4＋2.8＝4.2，4.2÷1.4＝3，即前项乘3，要使比值不变，后项也应该乘3
0.7×3＝2.1，2.1－0.7＝1.4
一个比的比值是2，后项是0.7，前项是1.4；把这个比的前项加上2.8，要使比值不变，后项应加上1.4。
33． 3∶4 9∶16 27∶64
【分析】两个正方体的棱长比是3∶4，把两个正方体的棱长看作3和4，根据正方体棱长和＝棱长×12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出两个正方体的棱长和、表面积、体积，再求出比，根据比的基本性质：比的前项和后项乘或除以同一个不为0的数，比值不变，进行化简比。
【详解】小正方体棱长和∶大正方体棱长和＝（3×12）∶（4×12）
＝3∶4
小正方体表面积∶大正方体表面积＝（3×3×6）∶（4×4×6）
＝（9×6）∶（16×6）
＝9∶16
小正方体体积∶大正方体体积＝（3×3×3）∶（4×4×4）
＝（9×3）∶（16×4）
＝27∶64
所以这两个正方体的棱长和的比是3∶4，表面积比是9∶16，体积比是27∶64。
34． 75/ 5∶7 60 84
【分析】假设大羊有10只，把大羊只数看作单位“1”，则小羊是大羊只数的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用10×（1＋）列式计算求出小羊的只数；求一个数相当于另一个数的几分之几，用除法解答，据此用小羊只数除以大羊只数，就是小羊只数相当于大羊只数的几分之几；用大羊只数比小羊只数解答；根据求一个数比另一个数少几分之几，用它们的差除以另一个数，用它们的差除以小羊只数即可解答；若小羊比大羊多24只，求大羊只数，这里是把大羊只数看作单位“1”，单位“1”未知，用对应的数量除以对应的分率求单位“1”，据此用24÷列式求出大羊的只数；求比一个数多几分之几是多少，用这个数×（1＋几分之几）列式解答。
【详解】假设大羊有10只；
10×（1＋）
＝10×
＝14（只）
14÷10
＝14×
＝
10∶14
＝（10÷2）∶（14÷2）
＝5∶7
（14－10）÷14
＝4÷14
＝
24÷
＝24×
＝60（只）
60×（1＋）
＝60×
＝84（只）
所以小羊只数相当于大羊只数的，大羊只数与小羊只数的比是5∶7，大羊只数比小羊只数少，若小羊比大羊多24只，则大羊有60只，小羊有84只。
35． 2∶1 4∶1
【分析】把大正方形的边长看作2，小正方形的边长看作1，根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，分别计算出它们的周长和面积，再进行比即可解答。
【详解】把大正方形的边长看作2，小正方形的边长看作1，则：
（2×4）∶（1×4）
＝8∶4
＝（8÷4）∶（4÷4）
＝2∶1
（2×2）∶（1×1）＝4∶1
所以这两个正方形的周长之比为2∶1，面积之比为4∶1。
36．(1) 2 9 21
(2) 2 6 7
(3) 40 180 420
【分析】（1）根据题意可知，车的数量∶马的数量＝2∶9，马的数量∶人的数量＝3∶7，两个比中都有马的数量，但占的份数不同；利用比的基本性质，让马的数量∶人的数量中的前项和后项都乘3，这样两个比中，马的数量占的份数相同，进而得出车、马、人的数量之比。
（2）由上一题可知，车、马、人数量之比是2∶9∶21，即车、马、人的数量分别占2份、9份、21份；根据“单价×数量＝总价”，用车、马、人过河的单价乘各自的份数，分别求出车、马、人过河的总费用，再根据比的意义写出各自过河交费总数之比，并化简比。
（3）已知共收过河费900元，由上一题可知，车、马、人过河交费总数之比是2∶6∶7，即车、马、人的过河费用分别占2份、6份、7份，一共是（2＋6＋7）份；用这天收的过河总费用除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘车、马、人过河费用的份数，即可求出车、马、人的过河费用；
再根据“数量＝总价÷单价”，分别用车、马、人的过河费用除以各自的单价，求出这天过河的车、马、人的数量。
【详解】（1）车的数量∶马的数量＝2∶9
马的数量∶人的数量＝3∶7＝（3×3）∶（7×3）＝9∶21
所以，车、马、人数量之比是2∶9∶21。
（2）车的费用∶马的费用∶人的费用
＝（3×2）∶（2×9）∶（1×21）
＝6∶18∶21
＝（6÷3）∶（18÷3）∶（21÷3）
＝2∶6∶7
所以，各自过河交费总数之比是2∶6∶7。
（3）一份数：
900÷（2＋6＋7）
＝900÷15
＝60（元）
车的过河费用：60×2＝120（元）
马的过河费用：60×6＝360（元）
人的过河费用：60×7＝420（元）
车的数量：120÷3＝40（辆）
马的数量：360÷2＝180（匹）
人的数量：420÷1＝420（个）
所以，这天过河的有40辆车，180匹马，420个人。
37．480
【分析】根据药和水的质量比是，则1千克药需要加水120千克，那么4千克药，需要加水的量是4个120千克，据此解答。
【详解】（千克）
故需要加水480千克。
38．等腰三角形
【分析】一个三角形的三条边的长度比是2∶2∶1，说明这个三角形有两条边相等，根据等腰三角形的定义，有两条边相等的三角形是等腰三角形，据此解答即可。
【详解】一个三角形的三条边的长度比是2∶2∶1，这个三角形是等腰三角形。
39．24
【分析】根据甲、乙两数的平均数是15，根据总数＝平均数×数量，求出甲、乙两数之和；
已知甲、乙两数之比是4∶1，即甲数占甲、乙两数之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用甲、乙两数之和乘，即可求出甲数。
【详解】15×2×
＝30×
＝24
甲数是24。
40．43
【分析】总本数÷总人数＝每人分得本数，每人分得本数×六年级人数＝六年级分得本数，据此列式计算。
【详解】140÷（94＋100＋86）×86
＝140÷280×86
＝43（本）
六年级可分得43本书。
41． 5 31.4
【分析】在同一个圆中，圆的半径＝直径÷2；圆的周长＝πd＝2πr，代入数据计算即可。
【详解】半径：10÷2＝5（分米）
周长：3.14×10＝31.4（分米）
直径为10分米的圆，半径是5分米，周长是31.4分米。
42． 6.28 1.57
【分析】铁丝长度相当于圆的周长，也等于正方形的周长，根据圆的周长＝2×圆周率×半径，即可求出铁丝长度；根据正方形的边长＝周长÷4，列式计算即可。
【详解】2×3.14×1＝6.28（米）
6.28÷4＝1.57（米）
这根铁丝长6.28米；如果改围成正方形，正方形的边长是1.57米。
43．15
【分析】根据圆的周长，计算出车轮转动一周的长度，然后用钢丝的长度除以车轮转动一周的长度，即可求出车轮转动的周数，据此解答。注意换算单位。
【详解】23.55米＝2355厘米
圆的周长＝（厘米）
转动的周数：2355÷157＝15（周）
44．9.42cm
【分析】在一个长方形里面画一个的最大的圆，这个圆的直径是这个长方形的宽，即这个圆的直径是3cm，利用圆的周长＝，结合题中数据计算圆的周长。
【详解】3.14×3＝9.42（cm）
则这个圆的周长是9.42cm。
45． 62.8 78.5
【分析】时针走1圈12小时，一昼夜时针走2圈，走1圈尖端走过的长度就是以时针为半径的圆的周长 ，根据圆的周长公式，代入数据计算即可得1圈的长度，再乘2即可得解。
时针走一圈扫过的面积就是圆的面积，根据圆的面积公式，代入数据计算即可得解。
【详解】
（厘米）
（平方厘米）
一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了62.8厘米，时针走一圈扫过的面积是78.5平方厘米。
46．相等
【分析】根据图示可知，图一空白部分是一个圆，图二、图三都是4个圆，也就是一个整圆。因为三个正方形相等，所以一个正方形的面积减去空白部分的面积等于涂色部分的面积。据此判断即可。
【详解】由分析得:
下面是三个大小相等的正方形，它们涂色部分的面积相等。
47．84.78
【分析】观察图形可知：阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积，又知长方形的面积和圆的面积相等，阴影部分的面积＝圆的面积－圆的面积；由圆的直径是12厘米知，圆的半径为：（厘米），根据圆的面积公式，求出圆的面积，进而求出阴影部分的面积，代入数据计算即可求解。
【详解】
＝
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
113.04－113.04×
＝113.04－28.26
＝84.78（平方厘米）
所以阴影部分的面积是84.78平方厘米。
48．6.28
【分析】根据圆的周长，已知圆的周长可以计算出圆的直径，进而求出圆的半径；再利用圆的面积，代入数值计算出圆的面积，由于圆的面积与长方形的面积相等，运用长方形的面积＝长×宽，用圆的面积除以长方形的长，所得结果即为长方形的宽。
【详解】圆的直径：50.24÷3.14＝16（cm）
圆的半径：16÷2＝8（cm）
圆的面积：
3.14×82
＝3.14×64
＝200.96（cm2）
200.96÷32＝6.28（cm）
因此，安安用同样大小的橡皮泥捏出了面积相同的一个圆和一个长方形，圆的周长是50.24cm，长方形的长是32cm，宽是6.28cm。
49． 180°
【分析】一个圆的圆心角是360°，圆的半径和扇形的半径相等，只要求出扇形的圆心角是360°的几分之几，则扇形的面积就是所在圆面积的几分之几；扇形正好是个半圆，说明其面积是所在圆面积的，所以其圆心角就是360°的。
【详解】＝，则扇形的面积占所在圆面积的；
360°×＝180°，则扇形正好是个半圆的圆心角是180°。
所以，一个扇形的圆心角是45°，扇形的面积占所在圆面积的；圆心角是180°的扇形正好是个半圆。
50． 6 84.78
【分析】观察图形可知，阴影部分扇形的半径等于正方形的边长，扇形的面积是整圆面积的。正方形的周长＝边长×4，则正方形的边长是24÷4＝6（m）。根据圆的面积＝πr2，代入数据计算，求出圆的面积后，再乘即可求出扇形的面积。
【详解】24÷4＝6（m）
3.14×62×
＝3.14×36×
＝113.04×
＝84.78（m2）
则阴影部分扇形的半径是6m，面积是84.78m2。
51．0.86
【分析】根据题意得：黑色部分面积＝正方形面积-圆心角为90°扇形面积，正方形面积＝边长×边长，可求出边长，正方形边长即为扇形半径，圆心角90°扇形面积＝，据此计算得出答案。
【详解】
（平方厘米）
黑色部分面积为0.86平方厘米。
52．803.84
【分析】根据半圆周长＝圆的周长一半＋直径，设圆的半径为rcm，据此列出方程求出圆的半径；这两个半圆可以组成一个整圆，再根据圆的面积公式求出这两块桌布的面积。
【详解】设圆的半径为rcm，则：
面积：
（cm2）
所以这两块桌布的面积是803.84cm2。
53． 98% 2%
【分析】把加工的这批零件的个数看作单位“1”，根据合格率＝合格零件的个数÷这批零件的总个数×100%，代入数据求出这批零件的合格率，再用1减去合格率就是次品率。
【详解】98÷（98＋2）×100%
＝98÷100×100%
＝0.98×100%
＝98%
1－98%＝2%
所以这批零件的合格率是98%，次品率是2%。
54． 304 500
【分析】出油率是指从某一数量的原料中提取油的效率。它通常用百分比来表示，计算公式为：出油率＝提取到的油的重量÷原料的总重量 × 100%，由此可知：提取到的油的重量＝原料的总重量×出油率，列式为：800×38%；原料的总重量＝提取到的油的重量÷出油率，据此列式为：190÷38%。
【详解】800×38%＝304（千克）
190÷38%＝500（千克）
所以800千克油菜籽可以榨油304千克，要榨190千克油，需要油菜籽500千克。
55．96
【分析】将检测袋数看作单位“1”，第一次检测袋数×合格率＝第一次检测合格袋数，分别计算出两次检测的合格总袋数和检测总袋数，根据合格率＝合格袋数÷总袋数×100%，列式计算即可。
【详解】（100×95%＋25）÷（100＋25）×100%
＝（100×0.95＋25）÷（100＋25）×100%
＝（95＋25）÷（100＋25）×100%
＝120÷125×100%
＝0.96×100%
＝96%
两次检测的总合格率是96%。
56．98
【分析】用200－4，求出花生仁发芽的粒数，再根据发芽率＝花生仁发芽的粒数÷花生仁总粒数×100%，即可解答。
【详解】（200－4）÷200×100%
＝196÷200×100%
＝0.98×100%
＝98%
用200粒花生仁进行发芽试验，有4粒没有发芽，这批花生仁的发芽率是98%。
57．170
【分析】“实际投资的是计划的85%”，即计划投资的钱是单位“1”，求实际投资的钱就是求对应量。
单位“1”×对应分率＝对应量。
【详解】200×85%＝200×0.85＝170（万元）
实际投资了170万元。
58．120
【分析】把这件羊绒大衣的重量看作单位“1”，羊绒占这件羊绒大衣重量的20%，单位“1”已知，用这件羊绒大衣的重量乘20%，即可求出羊绒的重量。
【详解】600×20%
＝600×0.2
＝120（克）
制作这件羊绒大衣需要羊绒120克。
59．1485
【分析】将原价看作单位“1”，先提价10%，是原价的（1＋10%）；再将提价后价格看作单位“1”，再降价10%，是提价后价格的（1－10%），原价×提价后对应百分率×降价后对应百分率＝现价，据此列式计算。
【详解】1500×（1＋10%）×（1－10%）
＝1500×1.1×0.9
＝1485（元）
现价1485元。
60． 涨了 0.8
【分析】把7月初的价格看作单位“1”，则8月初的价格是7月初的（1＋12%）；再把8月初的价格看作单位“1”，则9月初的价格是8月初的（1－10%）；根据百分数乘法的意义，则9月初的价格是7月初的（1＋12%）×（1－10%）；然后再比较上涨了还是下降了。
【详解】1×（1＋12%）×（1－10%）
＝1×1.12×0.9
＝1.008
＝100.8%
100.8%＞1
100.8%－1＝0.8%
9月初猪肉价格与7月初猪肉的价格相比上涨了，幅度是0.8%。
61． 4 8 32 200 120
【分析】（1）求多少米比5米少，把5米看作单位“1”，则要求的米数是它的（1－），单位“1”已知，用乘法计算；
（2）求10千克比多少千克多，把要求的质量看作单位“1”，则10千克是它的（1＋），单位“1”未知，用除法计算；
（3）求80的40%是多少，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；
（4）求多少的25%是50，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；
（5）求30是25的百分之几，用30除以25即可。
【详解】（1）5×（1－）
＝5×
＝4（米）
4米比5米少；
（2）10÷（1＋）
＝10÷
＝10×
＝8（千克）
10千克比8千克多；
（3）80×40%
＝80×0.4
＝32
80的40%是32；
（4）50÷25%
＝50÷0.25
＝200
200的25%是50；
（5）30÷25×100%
＝1.2×100%
＝120%
30是25的120%。
62． 260 500
【分析】用400乘65%，求出400千克稻谷可以碾米多少千克；用325除以65%，求出一共需要多少千克稻谷。
【详解】400×65%＝260（千克）
325÷65%＝500（千克）
所以400千克稻谷可以碾米260千克，一共需要稻谷500千克。
63．300
【分析】据题意可知，把男职工人数看作单位“1”，女职工比男职工少20%，即女职工占男职工的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用女职工人数除以其对应的百分率，即可得解。
【详解】
（人）
男职工有300人。
64． 338.25 152.5
【分析】求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。将二等车高铁全价票价钱乘75%，求出对应的学生票票价；
已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数用除法。将太原到武昌的火车硬座学生票除以（1－50%），求出对应的火车票原价。
【详解】451×75%＝338.25（元）
76.25÷（1－50%）
＝76.25÷50%
＝152.5（元）
所以，已知太原南到成都的二等车高铁全价票是451元，大学生拿学生证购这种票，需要338.25元。如果太原到武昌的火车硬座学生票是76.25元，那么原价是152.5元。
65． 条形 扇形
【分析】‌条形统计图能够清楚地表示出数量的多少，并且易于比较数据之间的差别‌；‌扇形统计图能够清楚地反映出部分与整体的关系‌。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
如果想直观看到这8个名称在网络投票中的投票数应该选用条形统计图，如果想知道这8个名称分别占总投票数的百分比应该选用扇形统计图。
66． 40 黄色
【分析】（1）结合两幅图可知，喜欢绿色的人数最少，有4人占总人数的10%；把总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用喜欢绿色的人数除以10%，即可求出总人数。
（2）从两幅图中可知，喜欢红色的人数最多，有13人，用喜欢红色人数除以总人数，求出喜欢红色人数占总人数的百分之几；
再根据减法的意义，用“1”减去喜欢黄色、红色、绿色的人数占总人数的百分比之和，即是喜欢蓝色的人数占总人数的百分之几；
比较喜欢这四种颜色的人数分别占总人数的百分比，即可得出在条形统计图中排在第3的柱形是什么颜色，据此填空。
【详解】（1）4÷10%
＝4÷0.1
＝40（人）
小佳所在班级一共有40人。
（2）喜欢红色人数所占总人数的百分数：
13÷40×100%
＝0.325×100%
＝32.5%
喜欢蓝色人数所占总人数的百分数：
1－（27.5%＋32.5%＋10.0%）
＝1－70%
＝30%
32.5%＞30%＞27.5%＞10.0%
红色＞蓝色＞黄色＞绿色
所以图②中括号里应填的颜色是黄色。
67．(1) 水上 23% 田径 2%
(2) 球类 田径 水上
(3) 29 29%
【分析】（1）比较各项目奖牌数占奖牌总数的百分比即可。
（2）从统计图中找出哪两个项目的奖牌数占奖牌总数的百分比的和等于另一个项目的奖牌数占奖牌总数的百分比即可。
（3）把第29届奥运会中国奖牌总数看作单位“1”，从统计图中可知，射击和体操的奖牌数一共占奖牌总数的（11%＋18%），单位“1”已知，用奖牌总数乘（11%＋18%），即可求出射击和体操一共获得奖牌的数量。
【详解】（1）23%＞22%＞21%＞18%＞11%＞3%＞2%
（水上）项目奖牌数最多，占奖牌总数的（23%）。（田径）项目的奖牌数最少，占奖牌总数的（2%）。
（2）21%＋2%＝23%
或18%＋3%＝21%
（球类）和（田径）项目奖牌数等于（水上）项目的奖牌数。
或（体操）和（其它）项目奖牌数等于（球类）项目的奖牌数。
（3）11%＋18%＝29%
100×29%
＝100×0.29
＝29（枚）
第29届奥运会中国奖牌总数为100枚，射击和体操一共获得了（29）枚奖牌，占总奖牌数的（29%）。
68．(1)8
(2)2.4
(3)50
【分析】（1）把三种蔬菜的总种植面积看作单位“1”，已知黄瓜的种植面积是4.4公顷，占总种植面积的55%，单位“1”未知，用黄瓜的种植面积除以55%，求出总种植面积。
（2）从图中可知，西红柿的种植面积占总种植面积的30%，单位“1”已知，用总种植面积乘30%，求出西红柿的种植面积。
（3）从图中可知，白菜、西红柿的种植面积分别占总种植面积的15%、30%，那么白菜比西红柿少的种植面积占总种植面积（30%－15%），再除以西红柿种植面积的百分比，即是白菜的种植面积比西红柿少百分之几。
【详解】（1）4.4÷55%
＝4.4÷0.55
＝8（公顷）
三种蔬菜的总种植面积是8公顷。
（2）8×30%
＝8×0.3
＝2.4（公顷）
西红柿的种植面积是2.4公顷。
（3）（30%－15%）÷30%×100%
＝（0.3－0.15）÷0.3×100%
＝0.15÷0.3×100%
＝0.5×100%
＝50%
白菜的种植面积比西红柿少50%。
69． 0
【分析】把1看作，即这列数的规律是：分子是1、分母依次乘3；这一列分数的分子不变，分母越来越大，即分数值越来越小，越来越接近0；据此解答即可。
【详解】由分析可知：
27×3＝81
这列数为：1， ， ， ，，……
所以第5个数应该是；这一列数越来越接近0。
70．253
【分析】由题意知，第1个图形需要6根小木棒，第2个图形需要6×2＋2＝14根小木棒，第3个图形需要6×3＋2×2＝22根小木棒，按此规律，第n个图形需要6n＋2（n−1）＝（8n−2）根小木棒，求需要2022根小木棒是第几个图，也就是8n－2＝2022，求出n即可。
【详解】根据分析，可知图形规律：第n个图，需要8n−2根小木棒；
有2022根小木棒，也就是：
8n－2＝2022
8n＝2022＋2
8n＝2024
n＝2024÷8
n＝253
n的值为253。
71．(1) 20 16
(2) 36 64
(3)44
(4)576
【分析】观察图中规律可知，图片的序号是几，白色方块的个数就是序号乘序号，若序号为n，则白色方块的个数是n×n＝n²；黑色方块第一幅图有8个，第二幅图有12个，第三幅图有16个，观察发现它们的个数都和4有关系，并且每幅图黑色方块的个数都可以表示为4×（序号＋1），因此第n幅图黑色方块的个数＝4×（n＋1）；如果按这样的规律围成的图形用了100个白色方块，说明序号乘序号等于100，则可知10×10＝100，也就是第10幅图，也就是序号是10，黑色方块的个数代入4×（序号＋1）解答；如果按这样的规律围成的图形用了100个黑色方块，说明4×（序号＋1）＝100，则可推断出序号是100÷4－1＝24，也就是第24幅图，再根据白色方块个数＝n²＝24×24计算即可。
【详解】（1）根据分析可知，第4幅图序号是4，也就是n＝4
黑色方块＝4×（n＋1）
4×（4＋1）
＝4×5
＝20（个）
白色方块＝n²
4×4＝16（个）
围成图4要用20个黑色方块，16个白色方块。
（2）根据分析可知，第8幅图序号是8，也就是n＝8
黑色方块个数＝4×（n＋1）
4×（8＋1）
＝4×9
＝36（个）
白色方块个数＝n²
8×8＝64（个）
围成图8要用36个黑色方块，64个白色方块。
（3）根据分析可知，白色方块＝n²，n表示图的序号，
用了100个白色方块也就是n²＝n×n＝100，所以n＝10，也就是第10幅图；
则黑色方块个数＝4×（n＋1）
4×（10＋1）
＝4×11
＝44（个）
如果按这样的规律围成的图形用了100个白色方块，黑色方块要用44个。
（4）如果按这样的规律围成的图形用了100个黑色方块，也就是
4×（n＋1）＝100，则n＋1＝100÷4＝25，所以n＝25－1＝24，
则白色方块个数＝n²
24×24＝576（个）
如果按这样的规律围成的图形用了100个黑色方块，白色方块要用576个。
72．81
【分析】规律：每多1个五边形就多4根小棒；
第1个图形里共有5根小棒，即4×1＋1；
第2个图形里共有9根小棒，即4×2＋1；
第3个图形里共有13根小棒，即4×3＋1；
……
第n个图形里需要的小棒数为：4n＋1。
【详解】根据分析可知，第n个图形里需要的小棒数为：4n＋1，当n＝20时，
4n＋1
＝4×20＋1
＝80＋1
＝81
即第20个图形需要81根小棒。
据研究，人在地球上能举起的质量是在月球上举起的质量的在火星上能举起的质量是在月球上能举起的质量的