（期末冲刺）六年级上学期18大考点汇总、72题跟踪训练（应用题篇）-2024-2025学年数学六年级上册人教版

这是一份（期末冲刺）六年级上学期18大考点汇总、72题跟踪训练（应用题篇）-2024-2025学年数学六年级上册人教版，共55页。试卷主要包含了三个同学去摘苹果，看线路回答问题，下图是丁菲周末去体育场的路线图等内容，欢迎下载使用。
18大考点汇总
考点一：连续求一个数的几分之几是多少
考点二：求比一个数多或少几分之几是多少
考点三：位置与方向（二）
考点四：分数乘除法混合运算
考点五：已知一个数的几分之几，求这个数
考点六：已知比一个数多或少几分之几，求这个数
考点七：工程问题
考点八：比的基本性质
考点九：比的应用
考点十：按比分配
考点十一：圆的周长
考点十二：圆的面积
考点十三：扇形的面积
考点十四：百分率问题
考点十五：百分数求部分量问题
考点十六：百分数求单位1问题
考点十七：扇形统计图
考点十八：数与形
72题跟踪训练
考点一：连续求一个数的几分之几是多少
1．书法，是中华民族传统文化的瑰宝，它承载着历史的厚重与文化的传承，每一笔每一划都蕴含着深刻的意义。英山小学有360人，11月份学校举行书法比赛，其中的学生获奖，在获奖学生中有的学生获得一等奖，获一等奖的学生多少人？
2．据统计，某地九月份的气温不低于28℃的天数占九月份总天数的，气温高于25℃而低于28℃的天数是气温不低于28℃天数的，那么气温高于25℃而低于28℃的有多少天？
3．过年时红红、明明、芳芳在微信群内抢红包，红红抢到的红包个数是芳芳抢到的红包个数的，芳芳抢到的红包个数是明明抢到的红包个数的，明明一共抢到60个红包，红红抢到多少个红包？
4．三个同学去摘苹果。小力摘了125个，小强摘的是小力的，小明摘的是小强的，小明摘了多少个？
考点二：求比一个数多或少几分之几是多少
5．C919大型客机是中国首款完全按照最新国机适航标准研制的单通道大型干线客机，具有完全自主知识产权。C919大型客机的机身长约39米，翼展的长度比机身短。C919大型客机的翼展长度约多少米？
6．原来有20筐苹果，共重540千克，为了提高篮筐的使用，现在每筐比原来多装，每筐能装多少千克苹果？
7．在通常情况下，冰融化成水后，体积会减少，现在有一块体积为20立方米的冰，这块冰融化成水后，体积是多少？
8．航天员在太空中经历一个昼夜所用的时间大约要比地球上少，航天员在太空中经历一个昼夜所用的时间是多少小时？（先画线段图，再解答）
考点三：位置与方向（二）
9．看线路回答问题。
（1）琪琪和妈妈从图书馆坐3路车向（ ）偏（ ）80°方向行驶（ ）站到动物园。
（2）爸爸从广播大厦坐（ ）路车向（ ）偏（ ）75°方向行驶（ ）站到海洋馆，从海洋馆向南偏东45°方向行驶2站到（ ）。
（3）如果琪琪和妈妈从图书馆乘车出发到儿童乐园与爸爸会合，他们应该怎样乘车？请写出相关的乘车路线和方向。
10．下图是丁菲周末去体育场的路线图。
（1）丁菲去体育场，应该先向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）米到达超市，再向（ ）方向走（ ）米到达体育场。
（2）亮亮家到体育场的路程比丁菲家到体育场的路程少。亮亮家到体育场的路程是多少米？
11．请根据下图表述丽丽家到新新家的行走路线。
12．住在幸福小区的黄老师每天骑共享单车去实验小学教育集团上班，下面是她上班的路线图。
（1）请你描述黄老师上班时所走的路线。
（2）学校上午8：00上课，她7：45从家出发，如果骑车速度为18千米/时。她会迟到吗？请列式说说你判断的理由。
考点四：分数乘除法混合运算
13．王师傅小时加工零件120个。照这样计算，他小时可加工零件多少个？
14．两位同学参加数学竞赛，李军已做了12道题，占总题数的。王英已做了总题数的，王英做了几道题？
15．人在地球上能举起的物体的重量是在月球上举起的重量的，在火星上举起的物体的质量是在月球上的物体的重量的，地球上举起72千克的物体，那么在火星上能举起多少千克的物体？
16．小兰过生日，妈妈拿出果汁招待亲戚朋友。每瓶果汁升，每杯可盛升，6瓶果汁可以倒满几杯？
考点五：已知一个数的几分之几，求这个数
17．张大爷养了20只绵羊，绵羊的数量是山羊的，绵羊和山羊一共有多少？
18．一杯约250毫升的鲜牛奶大约含有克的钙质，占一个成年人一天所需钙质的。一个成年人一天大约需要多少钙质？
19．昆虫飞行时要快速振动翅膀，蜻蜓每秒大约振翅40次，是蜜蜂每秒振翅次数的，蜜蜂每秒大约振翅多少次？
20．张叔叔是本次九运会的一名摄影者。开幕式结束后，他要将1.5GB的照片保存到电脑上。他查了一下C盘和E盘的属性，发现：C盘总容量为9.5GB，已用空间占；E盘已用空间11.7GB，占总空间的。张叔叔将这个文件保存到哪个盘里更合适？
考点六：已知比一个数多或少几分之几，求这个数
21．一种电磁炉的售价是320元，比原来降价。原来的价钱是多少元？
22．小明在网课期间和爸爸比赛仰卧起坐，小明每分钟能做65个，比爸爸多，爸爸每分钟做多少个仰卧起坐？
23．此次开幕式举行了《魅力九运》、《阳光九运》、《多彩九运》、《激情九运》4个乐章的文体展演。我市某小学六年级学生参加了此次展演活动，其中参演的男生有35名，比参演的女生少，该校参加演出的学生一共有多少名？
24．冰融化成水后，水的体积比冰的体积少。现有一块冰，融化成水后的体积是27立方分米，这一块冰的体积是多少立方分米？
考点七：工程问题
25．打同一份书稿，甲用20小时完成书稿的，乙用15小时完成书稿的一半。甲、乙合作多少小时可以完成这份书稿？
26．为应对突发的疫情，需要紧急制作一批口罩，甲工厂单独做需要12天，乙工厂2天可以完成，甲乙合作4天能完成这项工程的几分之几？
27．一项工程，甲队单独做15天可完成。乙队单独做10天可完成。两队合作3天后剩下的由甲队完成，甲队还要多少天才能完成？
28．加工一批零件，师傅单独做需要6小时完成，徒弟单独做需要10小时完成。师傅与徒弟合作，几小时能完成这批零件的？
考点八：比的基本性质
29．甲、乙两个数的比是了7∶9，当甲数增加21后，要使比值不变乙数要增加多少？
30．甲数是丙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三数的比是多少？
31．比的前项扩大到原来的2倍，要使比值不变，比的后项应怎样变化？
32．甲数与乙数的比是3∶10，乙数与丙数的比是4∶9，甲数∶乙数∶丙数是多少？
考点九：比的应用
33．客车和货车同时从相距360千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。已知客车和货车的速度比是5∶3，客车每小时行多少千米？
34．君君要折一些千纸鹤，第一天折了总数量的，第二天又折了10个，这时已折的个数和未折的个数比是3∶13，君君一共要折多少个？
35．丽丽读一本书，第一天读了这本书的，第二天读了32页，这时已读的页数与未读的页数的比是3∶4，这本书一共有多少页？
36．芳芳利用空余时间折一些千纸鹤，第一天折了总数的，第二天折了70个，这时已折个数与剩下个数的比是3∶5。芳芳一共要折多少个千纸鹤？
考点十：按比分配
37．学校把栽252棵树的任务按照各班人数分配给四、五、六年级三个班，现四年级有42人，五年级有44人，六年级有40人，三个年级各应栽多少棵？
38．某奶茶店调制一种果茶需要香芋，布丁和水的比是2∶4∶6，照这样计算，现在要配制6千克这样的奶茶送到学校，需要香芋，布丁和水各多少克？
39．一根铁丝长240厘米，如果用它做一个长、宽、高的比是5∶3∶2的长方体，长方体的体积是多少？
40．贝贝用一根长30米的长绳在平地上围了一个长方形（长绳没有剩余），已知长方形的长与宽的比是3∶2，请你帮贝贝算一算这个长方形的面积是多少？
考点十一：圆的周长
41．一根铁丝可以围成一个直径是16分米的圆，如果用这根铁丝围成一个最大的正方形，那么正方形的边长是多少分米？（π取3.14）
42．一个体育场的形状如下图所示，两边是半圆形，中间是长方形。算一算这个体育场的周长是多少米？
43．轩轩班级的教室后面挂着一个钟表。已知钟表的分针长12厘米，轩轩每节课时长40分钟，那么一节课的时间，钟表上分针的针尖走了多少厘米？
44．小强用一根长25.12米的绳子，正好绕树干10圈，这根树干的横截面的半径是多少米？
考点十二：圆的面积
45．下图是“禁止驶入”的交通标志，这个标志中有一个白色长方形，其余部分是红色，红色部分的面积是多少？
46．一块圆形菜地的周长是31.4米，用这块菜地种植萝卜。种萝卜的面积是多少平方米？（π取3.14）
47．在办公楼前一块长为20米，宽为18米的长方形空地上，要修建一个周长是31.4米的圆形喷水池，剩下的面积种草，请计算出种草的面积是多少平方米？
48．刘爷爷用157米长的篱笆靠墙围成了一个半圆形的养鸡场，这个养鸡场的面积是多少平方米？
考点十三：扇形的面积
49．王大爷用37.68米长的篱笆在屋前的空地上围了一个圆形的鸡舍，如图1，现在由于养鸡数量的增加，他利用两面墙和原有的篱笆将鸡舍改成了一个扇形，如图2，改变后鸡舍的面积增加了吗？如果增加了，增加了多少？
50．如图，一个图形的中间是边长为1cm的正方形，四周是四个圆心角为90°的扇形，整个图形的面积是多少？
51．如下图，利用两面墙作边，用栅栏围成一个扇形羊圈。已知羊圈的直径是10米，则围成的羊圈面积是多少平方米？至少需要多少米长的栅栏？
52．如图所示，草坪上有一间长方形木屋，在木屋的一角栓着一头牛，栓牛的绳子长10米，这头牛能吃到草地的面积最大是多少平方米？
考点十四：百分率问题
53．李师傅加工了2000个零件，其中有8个是不合格的，这批零件的合格率是多少？
54．张师傅加工零件，上午加工了40个零件，合格率为90%；下午加工的零件中24个合格，合格率为60%。张师傅这一天加工零件的合格率是多少？（最后答案保留一位小数）
55．“阳光小区”占地面积为2.4万平方米，其中绿地面积为0.66万平方米。现在要求绿地面积达到30%，“阳光小区”的绿地面积达到要求了吗？用计算说明。
56．“智能语音识别系统”是基于人工智能、云计算、大数据等多项技术结合的产物，给人们的生活带来了许多便利。某评价机构对A、B两款导航软件的语音识别系统做了如下测试：
根据上面的测试结果，如果你想骑车去一个陌生的地方，你会选择哪款导航软件？请用计算说明理由。
考点十五：百分数求部分量问题
57．如图所示，一份稿件共4500字，赵阿姨已经录入了这份稿件的20%，还剩多少字没有录入？
58．地球的表面积大约是5.1亿平方千米，海洋面积大约占71%。陆地面积大约是多少亿平方千米？（结果保留一位小数）
59．一台电脑原价3800元，第一次涨价10%，第二次又降价10%。这台电脑现价多少元？
60．一个工厂由于采用了新工艺，现在每件产品的成本比原来每件产品的成本降低了15%，原来每件产品的成本是44元，现在每件产品的成本是多少元？
考点十六：百分数求单位1问题
61．小华看一本故事书，已经看了90页，正好占全书的60%。小华还有多少页没有看？
62．园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了210棵，第二天栽了剩下的20%，两天后还有总数的没有完成，这批树苗一共多少棵？
63．如图所示，星星游乐场星期六的门票收入为990元，比星期五的门票收入增加了10%，星期五的门票收入为多少钱？

64．百家商品店本月的销售额是1.26万元，比上个月增加了5%。百家商品店上个月的销售额是多少万元？
考点十七：扇形统计图
65．纵观古今科学发展的历史，很多重大发明创造都离不开科学家，他们为人类的进步做出了巨大的贡献。在学《扇形统计图》这一节课时，德老师现场对六（1）班同学最喜欢的科学家进行了调查，然后根据调查结果制成了下面两幅不完整的统计图。
（1）六（1）班共有（ ）人。
（2）把条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）六（1）班同学最喜欢钱学森的人数比最喜欢袁隆平的少（ ）%。
（4）根据上面两幅统计图，你能获得什么信息？
66．如图是某小学六年级学生视力情况统计图。
（1）近视人数占全年级学生人数的（ ）%，视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的（ ）%。
（2）视力正常的有114人，六年级共有多少人？视力不良的有多少人？
（3）通过上面两小题，面对这个学校六年级学生的视力情况，你有什么想法和好的建议？
67．下图是林场育苗基地的树苗情况统计图。

（1）已知柳树有3500棵，这些树苗的总数是多少棵？
（2）槐树和杨树分别有多少棵？
（3）松树比柏树多百分之几？
（4）松树比柏树多占育苗基地树苗总数的百分之几？
68．“共享单车，绿色出行”，现如今骑共享单车出行不但成为一种时尚，也称为新型绿色环保共享经济的一种新形态。六年级同学们对使用过共享单车的人进行随机采访，让他们说出自己最常用的一款共享单车。请你根据统计图完成下面的问题。
（1）同学们一共随机采访了（ ）人。
（2）请把条形统计图补充完整。
（3）若玉林市区有10000名市民骑共享单车出行，根据调查数据估玉林市区有多少名市民选择骑摩拜单车出行？
考点十八：数与形
69．摆一摆，找规律。
（1）依次摆下去，第6个图形是什么图形？
（2）摆第7个图形需要用多少根小棒？
（3）摆第n个图形需要用多少根小棒？
70．小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800米远的公园健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸是走回家中，用了15分钟。下面哪个图是描述妈妈离家时间和离家距离关系的？哪个是描述爸爸的？哪个是描述小兰的？

71．下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？
照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？
72．数一数。

（1）图中各有多少个▲和△？
（2）照这样连续画下去，第7个图形中▲和△各有多少个？
参考答案：
1．54人
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用小学的总人数乘即可得到获奖学生的人数，再用获奖学生的人数乘即可求出获一等奖的人数。
【详解】360××
＝270×
＝54（人）
答：获一等奖的学生54人。
2．4天
【分析】根据题意，九月份的气温不低于28°C的天数占九月份总天数的，九月份有30天，用九月份的总天数乘，就可以求出九月份的气温不低于28°C的天数；气温高于25°C而低于28°C的天数是气温不低于28°C天数的，用气温不低于28°C的天数乘就可以求出气温高于25°C而低于28°C的天数。
【详解】30××
＝24×
＝4（天）
答：气温高于25℃而低于28℃的有4天。
3．24个
【分析】已知明明抢到60个红包，芳芳抢到的红包个数是明明的，把明明抢到的红包个数看作单位“1”，单位“1”已知，用明明抢到的红包个数乘，求出芳芳抢到的红包个数；
已知红红抢到的红包个数是芳芳的，把芳芳抢到的红包个数看作单位“1”，单位“1”已知，用芳芳抢到的红包个数乘，求出红红抢到的红包个数。
【详解】60××
＝45×
＝24（个）
答：红红抢到24个红包。
4．90个
【分析】把小力摘的个数看作单位“1”，小强摘的是小力的，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用小力摘的个数×，求出小强摘的个数，再把小强摘的个数看作单位“1”，小明摘的是小强的，再用小强摘的个数×，即可求出小明摘的个数，据此解答。
【详解】125××
＝100×
＝90（个）
答：小明摘了90个。
5．36米
【分析】由题意可知把机身的长度看作单位“1”，翼展的长度占机身长的，根据求比一个数少几分之几是多少，用机身长度乘翼展的长度对应的分率即可得解。
【详解】
（米）
答：C919大型客机的翼展长度约36米。
6．30千克
【分析】用540÷20，求出原来每筐苹果的重量，再把原来每筐苹果的重量看作单位“1”，现在每筐苹果的重量是原来每筐苹果的（1＋），用原来每棵苹果的重量×（1＋），求出现在每筐苹果的重量，据此解答。
【详解】540÷20×（1＋）
＝27×
＝30（千克）
答：每筐能装30千克苹果。
7．18立方米
【分析】将冰的体积看作单位“1”，冰融化成水后，水的体积是冰的（1－），冰的体积×融化成水的对应分率＝融化成水的体积，据此列式解答。
【详解】20×（1－）
＝20×
＝18（立方米）
答：这块冰融化成水后，体积是18立方米。
8．1.5小时
【分析】用一条线段当作航天地球上一个昼夜的时间，比这条线段少的线段表示太空中一个昼夜的时间。
根据题意，把地球上一个昼夜的时间看作单位“1”，太空中一个昼夜的时间是地球上的（1－），根据分数乘法的意义，用24小时乘（1－）即可求出太空中一个昼夜的时间。
【详解】如图：
24×（1－）
＝24×
＝1.5（小时）
答：航天员在太空中经历一个昼夜所用的时间是1.5小时。
9．（1）北；东；3
（2）2；北；东；1；儿童乐园
（3）见详解
【分析】地图方向是上北下南，左西右东，到达一个地点， 参照物也不同。确定路线时，注意起始点与目的地 ，起始点是观测点，以图上的“上北下南，左西右东确定方向， 根据方向、角度和距离描述路线。
（1）从图书馆出发，即以图书馆为观测点，图上夹角为80°，即北偏东80°，终点站是动物园，要行驶3站。
（2）从广播大厦出发，即以广播大厦为观测点，图上夹角为75°，即北偏东75°，要行驶1站到海洋馆换乘，再以海洋馆为观测点，图上夹角为45°，南偏东45°，再行驶2站，到儿童乐园。
（3）先以图书馆为观测点，向北偏东80°方向行驶，再以动物园为观测点，向南偏东45°方向行驶即可。
【详解】（1）琪琪和妈妈从图书馆坐3路车向北偏东80°方向行驶3站到动物园。
（2）爸爸从广播大厦坐2路车向北偏东75°方向行驶1站到海洋馆，从海洋馆向南偏东45°方向行驶2站到儿童乐园。
（3）答：琪琪和妈妈从图书馆坐3路车向北偏东80°方向行驶3站到动物园，再从海洋馆向南偏东45°方向行驶1站到儿童乐园。
10．（1）北；东；30°；800；正东；1600
（2）600米
【分析】（1）图上的方向是上北下南、左西右东，图上距离1cm表示实际距离400米，据此确定方向、 距离和角度。
（2）先计算出丁菲家到体育场的路程，再以丁菲家到体育场的路程为单位“1”，亮亮家到体育场的路程相当于丁菲家到体育场路程的（1－），根据求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算，用丁菲家到体育场路程×（1－）即可求出亮亮家到体育场的路程。
【详解】（1）400×2＝800（米） 400×4＝1600（米）
丁菲去体育场，应该先向北偏东30°（或东偏北60°）方向走800米到达超市，再向正东方向走1600米到达体育场。
（2）（800＋1600）×（1－）
＝2400×
＝600（米）
答：亮亮家到体育场的路程是600米。
11．见详解
【分析】根据图中确定方向的方法：上北下南、左西右东，结合观测点，找准方向和距离，说出具体的路程，进行路线描述。
【详解】丽丽从家出发，向东行走500米到超市，再向东北行走400米到银行，再向东南行走600米到学校，最后向东行走400米到新新家。
12．（1）见详解
（2）会；理由见详解
【分析】（1）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
（2）将各段路程相加求出总路程，根据终点时间－起点时间＝经过时间，求出7：45到8：00的经过时间，再根据速度×时间＝路程，求出这段时间可以行驶的路程，与总路程比较即可。
【详解】（1）黄老师从幸福小区出发，先向北偏东40°或东偏北50°方向走1200米到少年宫，再向南偏东50°或东偏南40°方向走1500米到第一中学，再向北偏东60°或东偏北30°方向走1500米到百货商场，最后向正东方向走1800米到实验小学。
（2）1200＋1500＋1500＋1800＝6000（米）
8：00－7：45＝15（分钟）
15分钟＝小时
18×＝4.5（千米）
4.5千米＝4500米
6000＞4500
答：她会迟到。
13．330个
【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用120÷求出1小时加工零件的个数（效率），再用效率×即可求出加工零件的总个数。
【详解】
＝
＝330（个）
答：他小时可加工零件330个。
14．15道
【分析】将总题数看作单位“1”，李军做的数量÷对应分率＝总题数，总题数×王英做的对应分率＝王英做的数量，据此列式解答。
【详解】
（道）
答：王英做了15道题。
15．192千克
【分析】把在月球举起的重量看作单位“1”，在地球上能举起的物体的重量是在月球上举起的重量的，对应的是在地球上举起的72千克的物体，求单位“1”，用72÷，求出在月球举起物体的重量，再把在月球举起物体的重量看作单位“1”，在火星上举起的物体的质量是在月球上的物体的重量的，单位“1”已知，用乘法，用在月球举起物体的重量×，即可解答。
【详解】72÷×
＝72×6×
＝432×
＝192（千克）
答：在火星上能举起192千克的物体。
16．16杯
【分析】已知每瓶果汁升，每杯可盛升，先用（÷）求出每瓶果汁可以倒满几杯，再乘6，即是6瓶果汁可以倒满的杯数。
【详解】÷×6
＝××6
＝×6
＝16（杯）
答：6瓶果汁可以倒满16杯。
17．45只
【分析】把山羊的数量看作单位“1”，绵羊的数量是山羊的，已知绵羊的数量是20只；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；用20除以计算出山羊的数量，再加上绵羊的数量，所得结果即为绵羊和山羊一共有多少只。
【详解】
（只）
答：绵羊和山羊一共有45只。
18．克
【分析】根据题意，把一个成年人一天所需钙质的数量看作单位“1”，已知一个成年人一天所需钙质的是克，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】（克）
答：一个成年人一天大约需要克钙质。
19．500次
【分析】将蜜蜂每秒振翅次数看作单位“1”，蜻蜓每秒振翅次数÷对应分率＝蜜蜂每秒振翅次数，据此列式解答。
【详解】40÷＝40×＝500（次）
答：蜜蜂每秒大约振翅500次。
20．C盘
【分析】由题意可知，把C盘总容量看作单位“1”，剩下的空间对应的分率是，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可得C盘剩下的容量。把E盘总容量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用11.7除以得到E盘总容量，再用总容量减去11.7，可得E盘剩下的容量。再用两个盘剩下的容量与1.5比较大小，大于1.5的就更合适。
【详解】
（GB）
（GB）
答：张叔叔将这个文件保存到C盘里更合适。
21．512元
【分析】以原价为单位“1”，已知现价（售价）320元，是原价的1－＝，根据已知比一个数少几分之几是多少，求这个数用除法计算，用320÷即可求出原价。
【详解】320÷（1－）
＝320÷
＝320×
＝512（元）
答：原来的价钱是512元。
22．40个
【分析】把爸爸每分钟做仰卧起坐的个数看作单位“1”，小明每分钟做仰卧起坐的个数是爸爸的（1＋），对应的是小明每分钟做仰卧起坐的个数，求单位“1”，用小明每分钟做仰卧起坐的个数÷（1＋），即可解答。
【详解】65÷（1＋）
＝65÷
＝65×
＝40（个）
答：爸爸每分钟做40个仰卧起坐。
23．80名
【分析】由题意可知，把参演的女生人数看作单位“1”，根据已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，先计算已知数对应的分率，再用已知数除以其对应分率，即可得参演女生人数，最后加上男生人数即可得解。
【详解】
（名）
答：该校参加演出的学生一共有80名。
24．30立方分米
【分析】由题意可知，把冰的体积看作单位“1”，根据已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，先计算已知数对应的分率，再用已知数除以其对应的分率即可得解。
【详解】
（立方分米）
答：这一块冰的体积是30立方分米。
25．18小时
【分析】把这份书稿的工作总量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出甲和乙的工作效率，再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出甲、乙合作多少小时可以完成这份书稿。
【详解】÷20
＝×
＝
÷15
＝×
＝
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝18（时）
答：甲、乙合作18小时可以完成这份书稿。
26．
【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间。将这项工程看作单位“1”，用单位“1”除以12天，求出甲工厂的工作效率。将除以2天，求出乙工厂的工作效率。利用加法，求出甲、乙两个工厂的效率和。将效率和乘4天，求出甲乙合作4天能完成这项工程的几分之几。
【详解】（1÷12＋÷2）×4
＝（＋×）×4
＝（＋）×4
＝（＋）×4
＝×4
＝
答：甲乙合作4天能完成这项工程的。
27．天
【分析】把这项工程的总量看作单位“1”，甲队单独做15天可完成，则甲队每天完成这项工程的；乙队单独做10天可完成，则乙队每天完成这项工程的。根据工作效率和×合作工作时间＝合作的工作总量，用与之和乘3，可以求出两队合作3天完成的工作量，再用1减去完成的工作量求出剩下的工作量，再根据工作总量÷工作效率＝工作时间，用剩下的工作量除以，即可求出甲队还要多少天才能完成。
【详解】1－（＋）×3
＝1－（＋）×3
＝1－×3
＝1－
＝
÷
＝×15
＝（天）
答：甲队还要天才能完成。
28．2.5小时
【分析】将零件总数，即工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，这批零件的÷两人效率和＝合作时间，据此列式解答。
【详解】÷（＋）
＝÷
＝×
＝2.5（小时）
答：2.5小时能完成这批零件的。
29．27
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。当甲数增加21后，甲数为：7＋21＝28，即比的前项7乘（28÷7），要使比值不变，其后项9也要乘（28÷7），要求乙数要增加多少，用变化后的后项减去变化前的后项即可解答。
【详解】（7＋21）÷7×9－9
＝28÷7×9－9
＝4×9－9
＝36－9
＝27
答：要使比值不变乙数要增加27。
30．6∶35∶14
【分析】比和分数的关系：前项相当于分子，后项相当于分母。所以，甲∶丙＝3∶7，乙∶丙＝5∶2。甲、乙之间的连接是丙，所以需根据比的基本性质，将两个比中丙的份数统一，从而写出甲、乙、丙三个数的比。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。
【详解】甲∶丙＝3∶7＝（3×2）∶（7×2）＝6∶14
乙∶丙＝5∶2＝（5×7）∶（2×7）＝35∶14
甲∶乙∶丙＝6∶35∶14
答：甲、乙、丙三数的比是6∶35∶14。
31．比的后项也要扩大到原来的2倍
【详解】解 根据比的基本性质，比的前项扩大到原来的2倍，要使比值不变，比的后项也要扩大到原来的2倍。
32．6∶20∶45
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此把乙数化为10和4的最小公倍数，进而求出甲数、乙数和丙数的比。
【详解】10＝2×5
4＝2×2
10和4的最小公倍数是2×2×5＝20
甲数∶乙数＝3∶10＝（3×2）∶（10×2）＝6∶20
乙数∶丙数＝4∶9＝（4×5）∶（9×5）＝20∶45
甲数∶乙数∶丙数＝6∶20∶45
答：甲数∶乙数∶丙数是6∶20∶45。
33．75千米
【分析】总路程÷相遇时间＝速度和，据此先求出客车和货车的速度和，将比的前后项看成份数，速度和÷总份数＝一份数，一份数×客车对应份数＝客车速度，据此列式解答。
【详解】360÷3÷（5＋3）
＝120÷8
＝15（千米）
15×5＝75（千米）
答：客车每小时行75千米。
34．160个
【分析】将总个数看作单位“1”，比的前后项看成份数，根据折了两天已折的个数和未折的个数比是3∶13，可知折了两天的已折个数是总个数的，第二天折了总个数的（－），第二天折的个数÷对应分率＝总个数，据此列式解答。
【详解】10÷（－）
＝10÷（－）
＝10÷
＝10×16
＝160（个）
答：君君一共要折160个。
35．140页
【分析】根据题意，已读页数与未读的页数的比是3∶4，那么已读的页数占总页数的，用已读的页数占总页数的几分之几减去第一天读的占总页数的几分之几，就得到了第二天读的占总页数的几分之几，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用32除以第二天读的占总页数的几分之几即可求得这本书一共有多少页。据此解答即可。
【详解】32÷（－）
＝32÷（－）
＝32÷（）
＝32÷
＝32×
＝140（页）
答：这本书一共有140页。
36．400个
【分析】根据比的意义，第一、二天已折个数看作3份，剩下个数看作5份，则总数就是份，两天已折个数是总数的，用这个分率减可得第二天的分率，把总数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用第二天折的个数除以其对应的分率即可得解。
【详解】3＋5＝8
（个）
答：芳芳一共要折400个千纸鹤。
37．四年级84棵；五年级88棵；六年级80棵
【分析】四年级人数占总人数的，五年级人数占总人数的，六年级人数占总人数的，各年级应栽树的棵数＝总棵数×各年级人数占总人数的分率，据此解答。
【详解】四年级：252×
＝252×
＝84（棵）
五年级：252×
＝252×
＝88（棵）
六年级：252×
＝252×
＝80（棵）
答：四年级应栽84棵树，五年级应栽88棵树，六年级应栽80棵树。
38．1000克；2000克；3000克
【分析】本题考查的是按比例分配问题，由题意香芋，布丁和水的比是2∶4∶6可知，总份数是12份，香芋占奶茶总质量的，布丁占奶茶总质量的，水占奶茶总质量的，再根据求一个数的几分之几用乘法即可解答此题。
【详解】6千克＝6000克；
2＋4＋6＝12；
香芋：；
布丁：；
水：
答：需要香芋1000克，布丁2000克，水3000克。
39．6480立方厘米
【分析】将铁丝总长除以4，求出长、宽、高之和，再将这个和除以（5＋3＋2），求出一份长、宽、高的长度。将一份的长度分别乘5、乘3、乘2，求出长、宽、高，最后根据“长方体体积＝长×宽×高”列式求出长方体的体积。
【详解】240÷4÷（5＋3＋2）
＝60÷10
＝6（厘米）
长：6×5＝30（厘米）
宽：6×3＝18（厘米）
高：6×2＝12（厘米）
体积：30×18×12＝6480（立方厘米）
答：长方体的体积是6480立方厘米。
40．54平方米
【分析】由题可知：30米是长方形的周长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，则长＋宽＝周长÷2，用30米除以2计算出长和宽的和，又知：长方形的长与宽的比是3∶2，则长方形的长占长宽和的，长方形的宽占长宽和的，再根据按比分配用乘法分别计算出这个长方形的长和宽，最后根据长方形的面积＝长×宽，代入数据即可。
【详解】30÷2＝15（米）
（米）
（米）
9×6＝54（平方米）
答：这个长方形的面积为54平方米。
41．12.56分米
【分析】分析题目，圆的周长等于正方形的周长，据此先根据圆的周长公式：C＝πd求出圆的周长，再根据正方形的边长＝周长÷4列式求出正方形的边长即可。
【详解】3.14×16＝50.24（分米）
50.24÷4＝12.56（分米）
答：正方形的边长是12.56分米。
42．245.6米
【分析】这个体育场的周长相当于一个直径是40米的圆的周长加上2条60米的线段的长。先根据圆的周长＝×直径，求出圆的周长，再加上2个60米即可求出这个运动场的周长。
【详解】3.14×40＋60×2
＝125.6＋120
＝245.6（米）
答：这个体育场的周长是245.6米。
43．50.24厘米
【分析】分针走一圈是60分，一节课的时间是40分，则一节课的时间分针尖端走过的路程是半径为12厘米圆的周长的（）；根据圆的周长＝2πr，代入数值计算出圆的周长，再乘所得结果即为一节课的时间，钟表上分针的针尖走了多少厘米。
【详解】
（厘米）
答：一节课的时间，钟表上分针的针尖走了50.24厘米。
44．0.4米
【分析】根据题意，先用绳子的全长除以10，求出绳子绕树干一圈的长度，也就是树干的周长；
再根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，据此求出树干的横截面的半径。
【详解】周长：25.12÷10＝2.512（米）
半径：2.512÷3.14÷2
＝0.8÷2
＝0.4（米）
答：这根树干的横截面的半径是0.4米。
45．4184平方厘米
【分析】红色部分等于直径是80厘米圆的面积－长是70厘米，宽是12厘米的长方形面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（80÷2）2－70×12
＝3.14×402－840
＝3.14×1600－840
＝5024－840
＝4184（平方厘米）
答：红色部分的面积是4184平方厘米。
46．78.5平方米
【分析】已知圆形菜地的周长是31.4米，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出种萝卜的面积。
【详解】圆的半径：
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
圆的面积：
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
答：种萝卜的面积是78.5平方米。
47．281.5平方米
【分析】种草的面积＝长方形的面积－圆的面积。长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。根据圆的周长＝，得出圆的半径是5米，再根据圆的面积＝得出的圆的面积，相减即可得出种草的面积。
【详解】20×18＝360（平方米）
31.4÷3.14÷2＝5（米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
360－78.5＝281.5（平方米）
答：种草的面积是281.5平方米。
48．3925平方米
【分析】由题意可知，157米就是养鸡场半圆弧的长度，根据半圆弧的长度＝，可以求出半径，最后根据半圆的面积＝可求出养鸡场的面积。据此解答即可。
【详解】3.14×（157÷3.14）2÷2
＝3.14×÷2
＝3.14×2500÷2
＝7800÷2
＝3925（平方米）
答：这个养鸡场的面积是3925平方米。
49．增加了；339.12平方米
【分析】从题意可知：37.68米长的篱笆＝圆的周长＝扇形的弧长。根据圆的半径：r＝C÷π÷2，圆的面积：S＝πr2，代入数据分别求出图1中圆形的鸡舍的半径和面积。图2中这个扇形的圆心角是直角。先用扇形的弧长×4求出扇形的所在圆的周长，进而求出这个圆的半径和面积，将这个圆的面积除以4，即可求出扇形的面积，再判断，最后扇形鸡舍的面积减去圆形鸡舍的面积，即可求出增加的面积。
【详解】图1：
37.68÷3.14÷2＝6（米）
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
图2：
37.68×4÷3.14÷2
＝150.72÷3.14÷2
＝24（米）
3.14×242÷4
＝3.14×576÷4
＝452.16（平方米）
452.16＞113.04
增加的面积：452.16－113.04＝339.12（平方米）
答：改变后鸡舍的面积增加了，增加了339.12平方米。
50．4.14平方厘米
【分析】根据题干可得：中间边长为1厘米的正方形，四周连接的圆心角90°扇形的半径也为1厘米，这四个圆心角为90°的扇形可拼接为一个半径1厘米的圆，根据圆面积＝πr2，再加上正方形面积＝边长×边长，可得出答案。
【详解】图形面积为：
（平方厘米）
答：整个图形的面积是4.14平方厘米。
【点睛】本题主要考查的是圆面积及正方形面积的应用，解题的关键是理解图形四周的圆心角90°扇形可以拼接成一个圆，进而计算得出答案。
51．58.875平方米；23.55米
【分析】由图可知，羊圈的面积占整个圆面积的，需要栅栏的长度占整个圆周长的，利用“”“”分别求出羊圈的面积和需要栅栏的长度，据此解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×
＝3.14×25×
＝78.5×0.75
＝58.875（平方米）
3.14×10×
＝31.4×0.75
＝23.55（米）
答：围成的羊圈面积是58.875平方米，至少需要23.55米长的栅栏。
【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。
52．235.5平方米
【分析】这头牛能吃到草地的最大范围如图所示，是半径为10米的圆的面积减去一个圆心角是90°的扇形（圆）面积，利用圆的面积公式，据此解答。
【详解】3.14×102×（1－）
＝3.14×100×
＝314×
＝235.5（平方米）
答：这头牛能吃到草地的面积最大是235.5平方米。
53．99.6%
【分析】由题意可知，有8个是不合格的，则有（2000－8）个零件是合格的，再根据合格率＝合格零件的数量÷总零件的数量×100%，据此解答即可。
【详解】（2000－8）÷2000×100%
＝1992÷2000×100%
＝0.996×100%
＝99.6%
答：这批零件的合格率是99.6%。
54．75%
【分析】根据：合格率＝合格的数量÷总数量，则合格的数量＝总数量×合格率；总数量＝合格的数量÷合格率。
张师傅上午加工零件合格的数量＝上午加工零件数量×上午的合格率
张师傅下午加工零件的总数量＝下午加工合格的数量÷下午的合格率
一天加工零件的合格率＝一天合格的数量÷加工一天的总零件数量×100%。代入数据计算即可。
【详解】上午合格产品数：40×90%＝36（个）
下午加工零件总个数：24÷60%＝40（个）
一天加工零件的合格率：（36＋24）÷（40＋40）×100%
＝60÷80×100%
＝0.75×100%
＝75%
答：一天零件的合格率是75%。
55．没有；理由见详解
【分析】已知“阳光小区”占地面积为2.4万平方米，其中绿地面积为0.66万平方米，用绿地面积除以小区的占地面积，求出绿地面积占小区占地面积的百分之几，再与30%进行比较，得出绿地面积是否达到要求。
【详解】0.66÷2.4×100%
＝0.275×100%
＝27.5%
27.5%＜30%
答：“阳光小区”的绿地面积没有达到要求。
56．A款软件；理由见详解
【分析】从表中可以看出A、B两款软件骑车时的测试数量和正确识别数量，用正确识别数量除以测试数量，分别求出两款软件的正确率，再比较，选择正确率高的导航软件即可。
【详解】35÷50×100%
＝0.7×100%
＝70%
25÷40×100%
＝0.625×100%
＝62.5%
70%＞62.5%
A款导航软件的正确率大于B款导航软件的正确率。
答：我会选择A款导航软件。
57．3600字
【分析】把这一份稿件看作单位“1”，已经录入了这份稿件的20%，则还剩下这份稿件的（1－20%），根据分数乘法的意义，用4500×（1－20%）即可解答。
【详解】4500×（1－20%）
＝4500×80%
＝4500×0.8
＝3600（字）
答：还剩3600字没有录入。
58．1.5亿平方千米
【分析】将地球的表面积看作单位“1”，海洋面积大约占71%，则陆地面积大约占（1－71%），地球的表面积×陆地对应百分率＝陆地面积，据此列式解答。保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【详解】5.1×（1－71%）
＝5.1×0.29
≈1.5（亿平方千米）
答：陆地面积大约是1.5亿平方千米。
59．3762元
【分析】将原价看作单位“1”，第一次涨价10%，是原价的（1＋10%）；再将涨价后的价格看作单位“1”，第二次又降价10%，是涨价后价格的（1－10%），原价×涨价后对应百分率×降价后对应百分率＝现价，据此列式解答。
【详解】3800×（1＋10%）×（1－10%）
＝3800×1.1×0.9
＝3762（元）
答：这台电脑现价3762元。
60．37.4元
【分析】由题意可知，把原来每件产品的成本看作单位“1”，现在每件产品的成本是原来的，根据求比一个数少百分之几的数是多少，用乘法计算，据此解答即可。
【详解】
（元）
答：现在每件产品的成本是37.4元。
61．60页
【分析】将全书总页数看作单位“1”，看了全书的60%，还有全书的（1－60%）没有看，已经看的页数÷对应百分率＝全书总页数，全书总页数×没有看的对应百分率＝没有看的页数，据此列式解答。
【详解】90÷60%×（1－60%）
＝90÷0.6×0.4
＝150×0.4
＝60（页）
答：小华还有60页没有看。
62．420棵
【分析】第一天栽了210棵，可以设这批树苗一共x棵，剩下（x－210）棵，第二天栽了剩下的20%，求一个数的百分之几用乘法，则第二天栽了20%（x－210），两天后还有总数的没有完成，将总数看成单位“1”，则完成了总数的，也就是x，根据数量关系式：第一天载的棵树＋第二天载的棵数＝两天一共载的棵数。
【详解】解：设这批树苗一共x棵。
210＋20%（x－210）＝（1－）x
210＋20%x－42＝x
168＋20%x＝x
x－20%x＝168
x＝420
答：这批树苗一共420棵。
63．900元
【分析】把星期五的门票收入看作单位“1”，星期六的门票收入比星期五的门票收入增加了10%，则星期六的门票收入是星期五的（1＋10%），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即990÷（1＋10%），据此解答即可。
【详解】990÷（1＋10%）
＝990÷110%
＝990÷1.1
＝900（元）
答：星期五的门票收入为900元。
64．1.2万元
【分析】把上个月的销售额看作单位“1”，本月的销售额比上个月增加了5%，则本月的销售额是上个月的（1＋5%）。已知本月的销售额是1.26万元，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用1.26除以（1＋5%）即可求出上个月的销售额。
【详解】1.26÷（1＋5%）
＝1.26÷1.05
＝1.2（万元）
答：百家商品店上个月的销售额是1.2万元。
65．（1）50
（2）见详解
（3）60
（4）我知道了六（1）班同学最喜欢邓稼先的人数比最喜欢袁隆平的少20%
（答案不唯一）
【分析】（1）由图表可知，把六（1）班看作单位“1”，喜欢袁隆平的人数为20人，占全班人数的40%，根据分数除法的意义，用20÷40%即可求出班级总人数；
（2）用班级总人数减去喜欢邓稼先、钱学森、袁隆平的总人数，即可求出喜欢华罗庚的人数；用1减去喜欢袁隆平、华罗庚、钱学森分别占全班人数的百分比，即可求出喜欢邓稼先的学生人数占班级总人数的百分比；
（3）由图表可知，六（1）班同学最喜欢钱学森的人数为8人，喜欢袁隆平的人数为20人，求一个数比另一个数少百分之几，用少的具体的数值除以另一个数再乘100%，即（20－8）÷20×100%；
（4）由图表可知，六（1）班同学最喜欢邓稼先的人数为16人，喜欢袁隆平的人数为20人，我们可知道求出六（1）班同学最喜欢邓稼先的人数比最喜欢袁隆平的少百分之几，求一个数比另一个数少百分之几，用少的具体的数值除以另一个数再乘100%，即（20－16）÷20×100%＝20%（答案不唯一）；
【详解】（1）20÷40%＝20÷0.4＝50（人）
所以，六（1）班共有50人。
（2）50－（16＋8＋20）
＝50－44
＝6（人）
1－40%－16%－12%
＝60%－16%－12%
＝44%－12%
＝32%
所以：

（3）（20－8）÷20×100%
＝12÷20÷100%
＝0.6×100%
＝60%
所以，六（1）班同学最喜欢钱学森的人数比最喜欢袁隆平的少60%。
（4）（20－16）÷20×100%
＝4÷20×100%
＝20%
根据上面两幅统计图，我知道了六（1）班同学最喜欢邓稼先的人数比最喜欢袁隆平的少20%。（答案不唯一）
66．（1）30；62；
（2）300人；186人；
（3）见详解
【分析】（1）把六年级学生人数看作单位“1”，用1减去正常的和假性近视所占的百分率即可得到近视所占的百分率；把假性近视和近视相加即可得到视力不良的人数占全年级学生人数的百分率；
（2）已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，据此用视力正常的人数除以视力正常的人数占总体的百分率即可得到六年级的总人数；再根据求一个数的百分之几是多少用乘法用六年级的总人数乘视力不良的人数占总人数的百分率即可得到视力不良的人数；
（3）六年级学生中视力不正常的人数占比较高，建议按时做眼保健操，科学用眼，答案不唯一，合理即可。
【详解】（1）1－32%－38%
＝68%－38%
＝30%
30%＋32%＝62%
近视人数占全年级学生人数的30%，视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的62%。
（2）114÷38%＝300（人）
300×62%＝186（人）
答：六年级共有300人，视力不良的有186人。
（3）答：六年级学生中视力不良的人数占62%，建议按时做眼保健操，科学用眼，防止视力不良率进一步上升。（答案不唯一）
67．（1）14000棵
（2）2380棵；4620棵
（3）50%
（4）5%
【分析】（1）该小问要求树苗的总数量，题目已经给出柳树的棵树是3500棵，我们通过观察饼状统计图可知柳树的数量占总数的25%，可以通过总数量＝这个公式来求出结果，部分数量在该问中就是柳树的棵树，百分比在该问中就是柳树数量占总数的百分比。
（2）根据图中的百分比可知，槐树占17%，杨树占33%，可以通过部分数量＝总数量×百分比这个公式来求出它们分别有多少颗。
（3）要求松树比柏树多百分之几，首先要知道百分比的公式：百分比＝×100%，然后我们要求出松树和柏树的数量，将总的棵树分别乘松树和柏树的占比就能求出它们的数量。再算出松树比柏树多多少棵，最后将松树比柏树多出的棵树除以柏树的数量，再乘100%，就能得出松树比柏树多百分之几。
（4）要求松树比柏树多占育苗基地树苗总数的百分之几，只要将小问3求出的松树比柏树多出的棵树除以基地树苗的总数，就能求出结果。
【详解】（1）总数量＝3500÷25%＝3500÷0.25＝14000（棵）
答：这些树苗的总数是14000棵。
（2）槐树数量＝14000×17%＝14000×0.17＝2380（棵）
杨树数量＝14000×33%＝14000×0.33＝4620（棵）
答：槐树的数量是2380棵，杨树的数量是4620棵。
（3）松树数量＝14000×15%＝14000×0.15＝2100（棵）
柏树数量＝14000×10%＝14000×0.1＝1400（棵）
松树比柏树多的数量＝2100－1400＝700（棵）
松树比柏树多的百分比＝×100%＝50%
答：松树比柏树多50%。
（4）松树比柏树多的数量＝2100－1400＝700（棵）
松树比柏树多占育苗基地树苗总数的百分比＝×100%＝5%
答：松树比柏树多占育苗基地的树苗总数的5%。
【点睛】这道题考查了百分比的应用，主要的公式有以下几个：
求总数：总数量＝
求部分数量：部分数量＝总数量×百分比
求百分比：百分比＝×100%
68．（1）200人
（2）见详解
（3）3000名
【分析】（1）将采访总人数看作单位“1”，HellBike人数÷对应百分率＝总人数，据此列式计算；
（2）将采访总人数看作单位“1”，总人数×摩拜对应百分率＝摩拜人数，总人数－青桔人数－摩拜人数－ HellBike人数＝其他人数，根据求出的人数，画出摩拜和其他相应长度的直条，补充数据即可；
（3）将总人数看作单位“1”，总人数×摩拜对应百分率＝摩拜人数，据此列式解答。
【详解】（1）80÷40%＝80÷0.4＝200（人）
同学们一共随机采访了200人。
（2）200×30＝200×0.3＝60（人）
200－50－60－80＝10（人）
（3）10000×30%＝10000×0.3＝3000（名）
答：有3000名市民选择骑摩拜单车出行。
69．（1）平行四边形；（2）15；（3）2n＋1
【分析】第1个图形是1个三角形，用3根小棒摆成的；
第2个图形是一个由2个三角形组成的平行四边形，用5根小棒摆成的；
第3个图形是一个由3个三角形组成的梯形，用7根小棒摆成的；
第4个图形是一个由4个三角形组成的平行四边形，用9根小棒摆成的；
依次摆下去：
第5个图形是一个由5个三角形组成的梯形，用11根小棒摆成的；
第6图形是一个由6个三角形组成的平行四边形，用13根小棒摆成的；
第7个图形是一个由7个三角形组成的梯形，用15根小棒摆成的；
…
通过观察可以发现，从第2个图开始，第偶数个图形是平行四边形，第奇数个图形是梯形；小棒的根数则是每次比前一次增加2根。
【详解】答：（1）第6个图形是平行四边形。
（2）1个三角形所需小棒的根数是3；
2个三角形所需小棒的根数是3＋2；
3个三角形所需小棒的根数是3＋2×2：
…
n个三角形所需小棒的根数是3＋2×（n－1）＝2n＋1，
当n＝7时，2n＋1＝2×7＋1＝15（根）
摆第7个图形需要 15根小棒。
（3）由（2）可知，摆成第n个图形需要用（2n＋1）根小棒。
70．见详解
【分析】折线统计图中，横轴表示离家时间，纵轴表示离家距离，折线越陡表示走路速度越快，需要时间越短；折线越缓表示走路速度越慢，需要时间越长；折线与横轴平行时表示小兰或爸爸在健身房锻炼，据此解答。
【详解】表示小兰步行到离家800米远的公园健身中心，用时20分钟，然后在健身中心锻炼了10分钟，最后跑步回到家中，用了5分钟；
表示妈妈步行到离家800米远的公园健身中心，用时20分钟，然后直接返回家里，用了20分钟；
表示爸爸步行到离家800米远的公园健身中心，用时20分钟，然后在健身中心锻炼了10分钟，最后走回家中，用了15分钟。
【点睛】本题主要考查折线统计图，运用数形结合的思想明确折线统计图中每段折线表示的意义是解答题目的关键。
71．40个
【分析】观察题意可知，图①的最外圈正方形个数＝8×1，图②的最外圈正方形个数＝8×2，图③的最外圈正方形个数＝8×3，……，据此推出图n的最外圈正方形个数＝8n，据此可得第5个图形最外圈有多少个小正方形。
【详解】图①的最外圈正方形个数：8＝8×1
图②的最外圈正方形个数：16＝8×2
图③的最外圈正方形个数：24＝8×3
……
图n的最外圈正方形个数：8n
当n＝5时，
8n
＝8×5
＝40（个）
答：第5个图形最外圈有40个小正方形。
【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题。
72．（1）1；3；6；10
3；6；10；15
（2）▲有28个；△有36个
【分析】第1个图有1个▲，第2个图有1＋2＝3（个）▲，第3个图有1＋2＋3＝6（个）▲，第4个图有1＋2＋3＋4＝10（个）▲，……由此发现规律：第n图有（1＋2＋3＋4＋…＋n）个▲。
第1个图有1＋2＝3（个）△，第2个图有1＋2＋3＝6（个）△，第3个图有1＋2＋3＋4＝10（个）△，第4个图有1＋2＋3＋4＋5＝15（个）△……由此发现规律：第n图有[1＋2＋3＋4＋…＋（n＋1）]个△。
【详解】（1）▲的个数：
第1个图：1个
第2个图：1＋2＝3（个）
第3个图：1＋2＋3＝6（个）
第4个图：1＋2＋3＋4＝10（个）
△的个数：
第1个图：1＋2＝3（个）
第2个图：1＋2＋3＝6（个）
第3个图：1＋2＋3＋4＝10（个）
第4个图：1＋2＋3＋4＋5＝15（个）
如下表：
（2）1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28（个）
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36（个）
答：第7个图形中▲有28个，△各有36个。
【点睛】在运用数形结合的方法探究数学规律时，一定要把图形和数一一对应。
测试环境
A款软件
B款软件
测试数量（个）
正确识别数量（个）
测试数量（个）
正确识别数量（个）
开车
50
38
40
34
骑车
50
35
40
25
步行
50
39
40
30
序号
①
②
③
④
▲
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
△
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
序号
①
②
③
④
▲
1
3
6
10
△
3
6
10
15