（期末冲刺）六年级上学期9大考点汇总、45题跟踪训练（计算题篇）-2024-2025学年数学六年级上册人教版

这是一份（期末冲刺）六年级上学期9大考点汇总、45题跟踪训练（计算题篇）-2024-2025学年数学六年级上册人教版，共45页。试卷主要包含了计算，用你喜欢的方法计算，下面各题怎样简便就怎样算，用简便方法计算下面各题，看下图列算式，列式计算，看图列式计算，看图列方程等内容，欢迎下载使用。
9大考点汇总
考点一：分数乘法脱式计算
考点二：分数乘法列式计算
考点三：分数除法脱式计算
考点四：分数除法列式计算
考点五：解分数乘除法方程
考点六：化简比与求比值
考点七：百分数、分数混合运算
考点八：解百分数、分数方程
考点九：圆的周长与面积
45题跟踪训练
考点一：分数乘法脱式计算
1．计算。

2．用你喜欢的方法计算。

3．计算。
（1） （2）
4．下面各题怎样简便就怎样算。

5．用简便方法计算下面各题。


考点二：分数乘法列式计算
6．看下图列算式。
×＝
7．列式计算。
8．看图列式计算。
9．看图列方程。
10．看图列式计算。
考点三：分数除法脱式计算
11．计算下面各题。

12．用简便方法计算。

13．计算下列各题，能简算的要简算。

14．计算，能简算的要简算。

15．能简算的要简算。

考点四：分数除法列式计算
16．看图列算式或方程计算。
17．列式计算。
18．看图列式计算。
19．看图列式计算。
20．看图列式计算。
考点五：解分数乘除法方程
21．解方程。

22．解方程。

23．解方程。

24．解方程。

25．解方程。

考点六：化简比与求比值
26．化简各数的比，使它成为最简整数比。
0.25∶0.2 ∶ ∶0.5
27．先把下面各比化成最简整数比，再求出比值。
0.25cm∶1m 1.5m2∶45dm2
28．化简比并求出比值。
0.45∶1.5 8千克∶400克
29．化简比。
∶ 3.2∶ 30分∶0.4小时
30．求比值。
2.56∶1.6 75%∶0.625 吨∶250千克 ∶
考点七：百分数、分数混合运算
31．用你喜欢的方法计算下面各题。

32．怎样算简便就怎样算。

33．计算下面各题，能简算的要简算。

34．计算下面各题，怎样简便就怎样算。

35．计算下列各题，能简算的要简算。

考点八：解百分数、分数方程
36．解方程。

37．解方程。
36%x＝18 x－40%＝24
38．解方程。
120－25%x＝100
39．解方程。
60%x＝15 20－37.5%x＝14 x－40%x＝120
40．解方程。

考点九：圆的周长与面积
41．下图中阴影部分的周长是多少厘米？
42．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：cm）
43．求下面图形涂色部分的面积。
44．求图形中阴影部分的周长和面积。
45．如图所示，已知小正方形的面积是10平方厘米，求阴影部分的面积。
参考答案：
1．；；1
【分析】根据混合运算的顺序：有括号的先算括号中的，没有括号的先算乘除，再算加减，同一级的，从左到右依次计算。
（1）先计算括号里面的减法，再算括号外面的乘法；
（2）先计算乘法，再算加法；
（3）先计算括号里面的乘法，再计算括号里面的加法，最后算括号外面的乘法。
【详解】
=1
2．3；20
【分析】（1）运用乘法分配律进行简便计算；
（2）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的乘法。
【详解】（1）
（2）
3．（1）；（2）137
【分析】（1）计算分数乘法时，分子乘分子分母乘分母，即＝，此时分子满足乘法交换律，也就是说可以交换分子：，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
（2）也可以交换因数137和分子的位置变为，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
4．；81
【分析】乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；
加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；
（1）根据乘法分配律和加法结合律简便计算；
（2）根据乘法分配律简便计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝62＋19
＝81
5．7；
；0
【分析】（1）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（3）根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（4）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
6．
【分析】把整个图形看作单位“1”，先把它平均分成3份，浅色阴影占其中的2份，用分数表示为；然后把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成5份，深色阴影占其中的4份，用分数表示是；那么深色阴影占整个图形的的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式计算。
【详解】
7．千米
【分析】由图可知，把18千米看作单位“1”，求18千米的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【详解】18×＝（千米）
8．80×（1＋）＝96（千克）
【分析】看图，苹果有80千克，梨比苹果多。将苹果看作单位“1”，那么梨是苹果的（1＋），将苹果乘（1＋），即可求出梨。
【详解】80×（1＋）
＝80×
＝96（千克）
所以，梨有96千克。
9．
【分析】观察图可知：红花是x朵，黄花是红花的，紫花是黄花的，用红花的数量乘，再乘，即可求出紫花的数量。紫花是18朵，据此列方程解答。
【详解】
解：
红花有75朵。
10．400元
【分析】由图可知：甲有500元，乙的钱数比甲少，将甲的钱数看作单位“1”，求比一个数少几分之几是多少，用乘法计算，乙的钱数＝甲的钱数×（1－）。据此解答。
【详解】500×（1－）
＝500×
＝400（元）
乙有400元。
11．；；78
【分析】，先算除法，再算乘法，除以一个数等于乘这个数的倒数；
，将小数化成分数，先算乘法，再算除法；
，将除法改成乘法，小数化成分数，利用乘法交换律，交换后边两个乘数的位置，再从左往右算。
【详解】
12．229；；1
【分析】（1）根据乘法分配律，将原式变成，即可简算。
（2）根据乘法分配律，将原式变成，即可简算。
（3）先将原式变成，再根据乘法分配律，将算式变成，即可简算。
【详解】
＝
＝234－5
＝229
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝1
13．；；；
【分析】（1）从左往右依次计算；
（2）先将除法转化成乘法，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（4）先将98拆成（99－1），再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
14．7；；
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是：（a＋b）×c＝a×c＋b×c
（1）（3）将除法变成乘法，再利用乘法分配律简便计算；
（2）将2025改写成（2024＋1），再利用乘法分配律简便计算；
【详解】
＝
＝
＝9－2
＝7
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
15．18；12；
【分析】（1）先将改写成，再根据乘法分配律，将算式变成，进行简算即可。
（2）先将除法转换成乘法，再根据乘法分配律，将算式变成，进行简算即可。
（3）先将算式变成，再根据乘法分配律，将算式变成，进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝18
＝
＝
＝8＋22－18
＝12
＝
＝
＝
＝
16．26人
【分析】由图可知女生的加上7人等于男生20人，则男生20人减去7人等于女生的，所以用（20－7）人除以其所占，可以求出单位“1”女生的人数。
【详解】（20－7）÷
＝13÷
＝13×2
＝26（人）
女生有26人。
17．480人
【分析】从图中可知：以男工人数为单位“1”，女工180人，比男工少，即占男工的（1－），根据已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数用除法计算，用女工人数÷（1－）求出男工人数，再加上女工人数，即可求出男女工总人数。
【详解】180÷（1－）＋180
＝180÷＋180
＝180×＋180
＝300＋180
＝480（人）
男女一共480人。
18．49米
【分析】把全长看作单位“1”，修了28米占全长的，单位“1”未知，用修了的长度除以，求出全长。
【详解】
（米）
全长49米。
19．90只
【分析】从图中可知，灰兔有120只，比白兔多，把白兔的只数看作单位“1”，则灰兔的只数是白兔的，单位“1”未知，用灰兔的只数除以，求出白兔的只数。
【详解】
（只）
白兔有90只。
20．480元
【分析】把甲看作单位“1”，乙是甲的（1＋），对应的是乙600元，求单位“1”，用乙÷（1＋），即600÷（1＋）解答。
【详解】600÷（1＋）
＝600÷
＝600×
＝480（元）
甲是480元。
21．x＝；x＝；x＝3
【分析】（1）先利用等式的性质1，等式的两边同时加上，再利用等式的性质2，等式两边同时除以6即可求解；
（2）先计算，再利用等式的性质2，等式两边同时除以即可求解；
（3）利用等式的性质2，等式的两边先同时乘x，然后再在等式两边同时除以即可求解。
【详解】
解：
解：
解：
22．x＝；x＝；x＝
【分析】，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时÷即可；
，根据等式的性质2，两边同时÷，再同时÷45即可。
【详解】
解：
解：
解：
x＝
23．30；24；
【分析】等式的性质：等式两边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
（1）先算乘法得到，等号左右两边同时除以，即可解出方程；
（2）先化简方程得到＝39，等号左右两边同时除以，即可解出方程；
（3）先化简方程得到，等号左右两边同时除以4，即可解出方程。
【详解】
解：
解：
解：

24．x＝18；x＝18；x＝
【分析】“”将等式两边同时除以，解出；
“”先将等式两边同时减去4，再同时除以，解出；
“”先将等式两边同时乘，再同时除以，解出。
【详解】
解：
解：
解：
25．；；
【分析】（1）根据等式性质2，方程两边同时乘，再同时除以，即可求解；
（2）根据等式性质2，方程两边同时乘，即可求解；
（3）根据等式性质1，方程两边同时减去1.8，再根据等式性质2，方程两边同时除以，即可求解；
【详解】
解：
解：
解：
26．5∶4；7∶5；6∶5
【分析】比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数，比的大小不变。
（1）比的前项和后项先同时乘100，把小数比转化为整数比，比的前项和后项再同时除以5；
（2）比的前项和后项先同时乘35，把分数比转化为整数比，比的前项和后项再同时除以4；
（3）先把小数转化为分数，比的前项和后项再同时乘10。
【详解】（1）0.25∶0.2
＝（0.25×100）∶（0.2×100）
＝25∶20
＝（25÷5）∶（20÷5）
＝5∶4
（2）∶
＝（×35）∶（×35）
＝28∶20
＝（28÷4）∶（20÷4）
＝7∶5
（3）∶0.5
＝∶
＝（×10）∶（×10）
＝6∶5
27．5∶7；；5∶2；；1∶400；；10∶3；
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；据此化简；再根据比值的求法：用比的前项除以比的后项，即可解答，注意单位名数的统一。
【详解】∶
＝（×35）∶（×35）
＝15∶21
＝（15÷3）∶（21÷3）
＝5∶7
5∶7
＝5÷7
＝
∶0.25
＝（×8）∶（0.25×8）
＝5∶2
5∶2
＝5÷2
＝
0.25cm∶1m
＝0.25cm∶100cm
＝（0.25×100）∶（100×100）
＝25∶10000
＝（25÷25）∶（10000÷25）
＝1∶400
1∶400
＝1÷400
＝
1.5m2∶45dm2
＝150dm2∶45dm2
＝（150÷15）∶（45÷15）
＝10∶3
10∶3
＝10÷3
＝
28．3∶10；0.3；15∶8；；20∶1；20
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变进行解答即可。求比值，用比的前项除以后项求商即可。
【详解】0.45∶1.5
＝（0.45×100）∶（1.5×100）
＝45∶150
＝（45÷15）∶（150÷15）
＝3∶10
0.45∶1.5＝0.45÷1.5＝0.3
＝（×20）∶（×20）
＝15∶8
＝÷
＝×
＝
8千克∶400克
＝8000克∶400克
＝8000∶400
＝（8000÷400）∶（400÷400）
＝20∶1
8千克∶400克
＝8000克∶400克
＝8000∶400
＝8000÷400
＝20
29．9∶10；2∶1；5∶4
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
化简单位不同的两个数的比，需要根据1时＝60分，将单位统一后再进行化简，最简比不可带有单位。
【详解】（1）∶
＝（×24）∶（×24）
＝9∶10
（2）3.2∶
＝∶
＝（×5）∶（×5）
＝16∶8
＝（16÷8）∶（8÷8）
＝2∶1
（3）30分∶0.4小时
＝30分∶（0.4×60）分
＝30∶24
＝（30÷6）∶（24÷6）
＝5∶4
30．1.6；1.2；0.5；
【分析】求比值，直接用比的前项÷后项即可，求比值的结果是一个数。比的前后项分别是百分数和小数，将百分数化成小数再求比值；比的前后项是不同单位的量，统一单位后再求比值。
【详解】2.56∶1.6＝2.56÷1.6＝1.6
75%∶0.625＝0.75÷0.625＝1.2
吨∶250千克＝125千克∶250千克＝125÷250＝0.5
∶＝÷＝×＝
31．；0.4；5.8；
【分析】×÷，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算；
×＋×40%，把分数化成小数，百分数化成小数；＝0.4；40%＝0.4；原式化为：0.4×＋×0.4，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：0.4×（＋），再进行计算；
3.6×（＋），根据乘法分配律，原式化为：3.6×＋3.6×，再进行计算；
÷（4－－），根据减法性质，把括号的减法化为：÷[4－（＋）]，再进行计算。
【详解】×÷
＝××
＝
＝
×＋×40%
＝0.4×＋×0.4
＝0.4×（＋）
＝0.4×1
＝0.4
3.6×（＋）
＝3.6×＋3.6×
＝2.8＋3
＝5.8
÷（4－－）
＝÷[4－（＋）]
＝÷[4－1]
＝÷3
＝×
＝
32．7；1.8；47
【分析】第一个：根据运算顺序，按照从左到右的顺序计算即可；
第二个：根据减法的性质去括号即可简便运算；
第三个：根据乘法分配律的逆运算，原式化为：4.7×（8.8＋120%），据此即可简便运算。
【详解】
＝
＝4×
＝7
＝
＝
＝1.8
＝4.7×（8.8＋120%）
＝4.7×（8.8＋1.2）
＝4.7×10
＝47
33．4；；
【分析】（1）改写为，改写为，再用乘法分配律进行简便运算；
（2）改写为，再用乘法分配律进行简便运算；
（3）把63%和0.72都转化为分数，根据分数除法的法则，除以一个分数等于乘这个分数的倒数，约分后再进行计算。
【详解】
34．75；64；
【分析】（1）先把75%化成，再利用乘法分配律进行简便运算；
（2）利用乘法交换律和乘法结合律进行进行简便运算；
（3）先将2024拆成2023＋1，再利用乘法分配律进行简便运算。
【详解】（1）
（2）
（3）
35．；48；6
【分析】（1）先将转化为，然后运用乘法分配律即可简便运算；
（2）先将百分数化为小数，，再将转化为，然后运用乘法分配律即可简便运算；
（3）先将分数，百分数化为小数，，，然后运用乘法分配律即可简便运算。
【详解】（1）
（2）
（3）
36．；；
【分析】（1）先计算的结果，再利用等式的性质2，等式两边同时除以；
（2）先将化成小数0.2，再利用等式的性质1，等式两边同时加上，再同时减去20，最后再利用等式的性质2，等式两边同时除以0.2；
（3）先计算得，再利用等式的性质2，等式两边同时除以1.125。
据此解答即可。
【详解】
解：
解：
解：
37．x＝50；x＝24.4；x＝2.7
【分析】（1）据等式的性质，方程两边同时除以36%求解；
（2）依据等式的性质，方程两边同时加40%求解；
（3）依据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以求解。
【详解】36%x＝18
解：36%x÷36%＝18÷36%
x＝50
x－40%＝24
解：x－40%＋40%＝24＋40%
x＝24.4
38．；；x＝80
【分析】第一个：根据等式的性质2，等式两边同时除以即可求解；
第二个：先化简等号左边的算式，即原式变为：，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可；
第三个：根据减数＝被减数－差，即25%x＝120－100，再根据等式的性质2，等式两边同时除以25%即可求解。
【详解】
解：
解：
120－25%x＝100
解：25%x＝120－100
25%x＝20
x＝20÷25%
x＝80
39．x＝25；x＝16；x＝200
【分析】60%x＝15，将百分数化成小数0.6，根据等式的性质2，两边同时÷0.6即可；
20－37.5%x＝14，将百分数化成小数0.375，根据等式的性质1和2，两边同时＋0.375x，再同时－14，最后同时÷0.375即可；
x－40%x＝120，先将左边合并成0.6x，根据等式的性质2，两边同时÷0.6即可。
【详解】60%x＝15
解：0.6x＝15
0.6x÷0.6＝15÷0.6
x＝25
20－37.5%x＝14
解：20－0.375x＋0.375x＝14＋0.375x
14＋0.375x＝20
14＋0.375x－14＝20－14
0.375x＝6
0.375x÷0.375＝6÷0.375
x＝16
x－40%x＝120
解：0.6x＝120
0.6x÷0.6＝120÷0.6
x＝200
40．；；
【分析】，将分数和百分数化成小数，左边合并成0.7，根据等式的性质2，两边同时÷0.7即可；
，根据等式的性质2，两边同时×，再同时÷即可；
，求出右边的商，根据等式的性质1，两边同时＋即可。
【详解】
解：
解：
解：
41．18.84厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长由三部分组成，其中一部分为半径是3厘米的半圆弧，另外两部分是直径为3厘米的半圆弧，即相当于直径是3厘米的一个圆，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2＝π×直径，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×3×2÷2＋3.14×3
＝9.42×2÷2＋9.42
＝18.84÷2＋9.42
＝9.42＋9.42
＝18.84（厘米）
阴影部分周长是18.84厘米。
42．18.84；14.13
【分析】（1）由图可知，阴影部分的面积是由一个半径是4cm的大半圆的面积减去一个直径是4cm的小半圆的面积，根据圆的面积＝求解即可；
（2）由图可知，阴影部分的面积是由一个半径是6cm的圆的面积减去一个直径是6cm的半圆的面积，根据圆的面积＝求解即可。
【详解】（1）4÷2＝2（cm）
3.14××－3.14××
＝3.14×16×－3.14×4×
＝3.14×8－3.14×2
＝3.14×（8－2）
＝3.14×6
＝18.84（）
（2）6÷2＝3（cm）
3.14××－3.14××
＝3.14×36×－3.14×9×
＝3.14×9－3.14×4.5
＝3.14×（9－4.5）
＝3.14×4.5
＝14.13（）
43．10.99cm2；20.52m2
【分析】涂色部分的面积为内直径是6cm，外直径是8cm的圆环的面积的一半；
如下图，空白部分①和②面积相等，等于边长是6m的正方形面积减去半径是6m的圆的面积，那么涂色部分的面积为边长是6m的正方形面积减去空白部分①、②的面积，据此解答。
【详解】
（cm2）
故涂色部分面积是10.99cm2。
（m2）
故涂色部分面积是20.52m2。
44．周长：18.71厘米；面积：13.935平方厘米
【分析】通过观察图形可知，长方形的长是7厘米，长方形的宽等于圆的半径，阴影部分的周长等于长方形的周长减去两条半径的长度，再加上半径是3厘米的圆周长的，也就是阴影部分的周长等于2个7厘米加上半径是3厘米的圆周长的；阴影部分的面积等于长方形的面积减去圆面积的，根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】周长：7×2＋2×3.14×3×
＝14＋18.84×
＝14＋4.71
＝18.71（厘米）
面积：7×3－3.14×32×
＝21－3.14×9×
＝21－7.065
＝13.935（平方厘米）
45．23.55平方厘米
【分析】据图可知，这个小正方形的边长等于圆的半径r，阴影部分的面积占圆面积的，根据正方形的面积＝边长×边长可知r×r＝10，即r2＝10，再根据圆的面积公式：S＝πr2求出圆的面积，最后乘即可求出阴影部分的面积。
【详解】3.14×10×
＝31.4×
＝23.55（平方厘米）
阴影部分的面积是23.55平方厘米。