期末高频考点冲刺题-2022-2023学年六年级上册数学试卷（人教版）

2022-2023学年六年级上册期末高频考点冲刺题数学试卷（人教版）

满分：100分   考试时间：80分钟

亲爱的同学，本学期的学习之旅即将结束，相信你已经顺利完成本学期的学习任务，请认真分析下面的每一道题，相信你一定能获得满意的答卷！

一、选择题（每题2分，共16分）

1．下面几幅图中，能表示的意义的是（    ）。

A． B． C． D．

2．下列说法正确的是（    ）。

A．所有的偶数都是合数

B．假分数的倒数一定是真分数

C．两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形

3．如果A∶B＝，那么（A×8）∶（B×8）＝（    ）。

A．1 B． C．1∶1 D．无法确定

4．如果用★代表同一个非零自然数，那么下列各式中得数最大的是（    ）。

A．★× B．★÷ C．★÷1 D．★－

5．如果把3∶7的前项加上9，要使它的比值不变，后项应（    ）。

A．加上9 B．加上21 C．减去9

6．一个三角形和一个平行四边形，它们的底和面积都相等，它们的高的比是（    ）。

A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．4∶1

7．把20克盐溶解在100克水中，盐和盐水的最简比是（    ）。

A．20∶120 B． C．

8．两根3米长的绳子，第一根用去米，第二根用去，两根绳子剩余的部分相比（    ）。

A．第一根长 B．第二根长 C．两根同样长

二、填空题（每空1分，共10分）

9．(      )(      )(      )(      )。

10．一本故事书有164页，小刚已经读了这本书的，还剩下(        )页没有读。

11．一本书，已看了，已看的页数与剩下页数的比是(        )。

12．一个等腰三角形的周长是36厘米，一条腰与底边之比是5∶2，这个三角形的底边长是(        )厘米。

13．一个等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是1∶2，那么顶角是(        )度。

14．一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机1小时耕地(        )公顷，耕地1公顷需要(        )小时。

三、判断题（每题1分，共7分）

15．计算＋×时，根据乘法结合律，可以这样算（＋）×。(        )

16．用4个圆一定可以拼成一个整圆。(        )

17．一条绳子，已经用去了，还剩下米。(        )

18．乐乐小时步行了千米，照这样的速度，他步行1千米需要小时。(      )

19．假分数的倒数是真分数，真分数的倒数是假分数。(        )

20．4千克的和1千克的的质量相等。(        )

21．一个数除以分数，结果一定大于这个数。(          )

四、计算题（共26分）

22．直接写得数。 （每题1分，共8分）

4.2＋5.08＝          －0.25＝            0.5÷0.25＝           0.5－＋＝

643＋458＝         ×＝              ÷＝              12×÷＝

23．递等式计算。（第（3）（4）题要求简便计算）（每题3分，共12分）

（1）          （2）

（3）                （4）

24．解方程。（每题3分，共6分）

（1）3x－60%x＝                    （2）2.5∶x＝∶

五、解答题（第25题5分，其余每题6分，共41分）

25．湖北省图书馆新购进文学类、科普类和故事类图书共8000册，其中为文学类图书，科普类图书和故事类图书的比为3∶1。则新购进的科普类图书和故事类图书分别有多少册？

26．幸福村要修一条公路，甲队单独修要18天，乙队单独修要12天，两队合修，几天能完成这条公路的？

27．学校饲养小组的同学们养了许多兔子，其中灰兔比白兔多12只，白兔的只数是灰兔的，白兔和灰兔各有多少只？

28．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40厘米。要骑过50.24米长的钢丝，车轮大约要转动多少周？

29．修建一条公路，第一周修了全长的多300米，第二周修了全长的少40米，正好修完，这条公路全长多少米？

30．果园里种有苹果树、梨树和桃树，苹果树有360棵，梨树的棵数不仅是苹果树的，也是桃树的。果园里有多少棵桃树？

31．张大爷家用一批鸡蛋孵化小鸡，孵化率是95%，这批鸡蛋有40个没有孵化出小鸡，这批鸡蛋共孵化出了多少只小鸡？

亲爱的同学，恭喜你已经完成本学期的学习答卷，请再一次认真检查已经完成的每一道题，一定会交出自己满意的答卷！

参考答案：

1．B

【分析】把一个长方形看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份，然后把这1份再平均分成两份，取其中的一份即可。

【详解】由分析可知：

能表示的意义。

故答案为：B

【点睛】本题考查分数乘法，明确分数乘法的意义是解题的关键。

2．C

【分析】根据偶数与合数的意义；假分数、倒数和真分数的意义；平行四边形和梯形的特征进行解答。

【详解】A．2是偶数，但2是质数，不是合数，原题干说法错误；

B．假分数包括分子和分母相同的数，这样的分数的倒数仍然是假分数；原题干说法错误；

C．两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形；原题干说法正确。

故答案为：C

【点睛】解答本题的知识点较多，利用它们各自的意义和特征进行解答。

3．B

【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

根据比的基本性质，A∶B＝，前项A和后项B同时乘8，比值不变。

【详解】A∶B＝，那么（A×8）∶（B×8）＝。

故答案为：B

【点睛】掌握比的基本性质及应用是解题的关键。

4．B

【分析】根据一个非0的数乘或除以或减去一个非0数的规律对各选项依次进行判断即可解答。

【详解】A．★×＜★

B．★÷＝★×＞★

C．★÷1＝★

D．★－＜★

故选：B

【点睛】本题主要考查数的乘除以及加减变化规律：一个非0的数乘比1小的数，结果比原来小，除以比1小的数，结果比原来大，减去一个数，结果比原来小。

5．B

【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。

【详解】9÷3×7＝21

故答案为：B

【点睛】关键是掌握并灵活运用比的基本性质。

6．C

【分析】假设出三角形和平行四边形的底和面积，三角形的高＝三角形的面积×2÷三角形的底，平行四边形的高＝平行四边形的面积÷平行四边形的底，最后求出三角形和平行四边形高的比，据此解答。

【详解】假设三角形和平行四边形的面积为S，三角形和平行四边形的底为a

三角形的高：2S÷a

平行四边形的高：S÷a

三角形的高∶平行四边形的高＝（2S÷a）∶（S÷a）＝2∶1

故答案为：C

【点睛】灵活运用三角形和平行四边形的面积计算公式是解答题目的关键。

7．C

【分析】盐＋水＝盐水，根据比的意义写出盐和盐水的比，化简即可。

【详解】20∶（20＋100）

＝20∶120

＝

故答案为：C

【点睛】两数相除又叫两个数的比，注意读作1比6。

8．A

【分析】分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断。

【详解】第一根剪去米，剩下的长度是：

3－＝2（米）

第二根剪去，剩下的长度是：

3×（1－）

＝3×

＝（米）

所以第一根剩下的部分长。

故答案为：A

【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。

9．                   

【分析】根据加数＝和－另一个加数，被减数＝差＋减数，因数＝积÷另一个因数，被除数＝商×除数，代入数据计算即可。

【详解】1－＝

1＋＝

1÷＝

1×＝

【点睛】本题考查四则运算中各部分关系的灵活运用，掌握分数加减法、乘除法的计算法则是解题的关键。

10．41

【分析】把这本故事书的页数看作单位“1”，小刚已经读了这本书的，则还剩下这本书的1－＝没有读，根据乘法的意义，用乘法解答即可。

【详解】164×（1－）

＝164×

＝41（页）

【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。

11．3∶4

【分析】根据题意，已经看了这本书的，利用比与分数的关系，可转化成已看的页数与总页数的比是3∶7，把已看的页数看作3份，总页数看作7份，所以剩下的页数看作（7－3）份，根据比的意义，即可求出已看的页数与剩下页数的比是多少。

【详解】根据分析得，已看的页数与总页数的比是3∶7。

所以已看的页数与剩下页数的比是3∶（7－3）＝3∶4。

【点睛】此题的解题关键是根据比的应用，利用比与分数的关系，解决实际的问题。

12．6

【分析】已知等腰三角形的一条腰与底边之比是5∶2，因为等腰三角形的两腰相等，所以可以理解为，它的三边之比为5∶5∶2，要求得底边长度，可把36按比例分配，把它的周长长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可列式为：36×。

【详解】36×

＝36×

＝6（厘米）

【点睛】明确数量关系，避免机械套用固定的解题步骤，充分建立比、分数乘法之间的联系。

13．36

【分析】等腰三角形的两个底角相等，则底角所占的份数相同，所以等腰三角形的顶角和两个底角的度数比为1∶2∶2，顶角占三角形内角和的，再根据三角形的内角和等于180°求出顶角的度数。

【详解】180°×

＝180°×

＝36°

所以，顶角是36°。

【点睛】本题主要考查比的应用，掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。

14．         

【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”即可求得这台拖拉机1小时耕地的公顷数，求出工作效率后，再利用“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出耕地1.5公顷需要的时间即可。

【详解】÷＝（公顷）

1÷＝（小时）

【点睛】此题的解题关键是根据工作效率、工作总量、工作时间三者之间的关系，掌握分数除法的计算方法。

15．×

【分析】＋×不符合乘法结合律：（ab）c＝a（bc）的形式，所以计算过程不能用乘法结合律简便计算，应先算分数乘法再算分数加法。

【详解】＋×

＝＋

＝

故答案为：×

【点睛】掌握分数四则运算的计算顺序是解答题目的关键。

16．×

【分析】半径相同的4个圆才能拼成一个圆，据此解答。

【详解】因为半径相同的4个圆才能拼成一个圆，所以当4个圆的半径不相等时就不能拼成一个圆。

故答案为：×。

【点睛】本题的关键是明确：4个圆的半径相等时才能拼成一个圆。

17．×

【分析】把绳子的长度看作单位“1”，已经用去了，则说明剩下的占绳子总长的，因为单位“1”未知，所以不能求出剩下的长度。

【详解】1－＝

因为单位“1”未知，所以无法求出对应的长度，所以题目中的结论是错误的。

故答案为：×

【点睛】解答本题的关键在于分清分数代表分率还是具体量。

18．√

【分析】用所需时间除以所行路程，计算其行1千米所需时间，与小时相比较，即可得出结论。

【详解】（小时）

故答案为：√

【点睛】本题主要考查简单的行程问题，关键是求乐乐行1千米所需的时间。

19．×

【分析】求真分数和假分数的倒数的方法：把这个分数的分子和分母互换位置即可。假分数是分子大于或等于分母的分数，真分数是分子小于分母的分数，根据求分数倒数的方法，分别求出假分数和真分数的倒数分析判断，可以举例证明分析判断。

【详解】由分析可知，假分数的倒数不一定是真分数，真分数的倒数是假分数。

故答案为：×

【点睛】关键理解真分数和假分数的含义，乘积是1的两个数互为倒数。

20．√

【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，分别计算4千克的和1千克的的结果，比较大小即可。

【详解】4×＝（千克）

1×＝（千克）

＝

即4千克的和1千克的的质量相等。

故答案为：√

【点睛】此题考查了分数乘法的意义，明确求一个数的几分之几是多少用乘法。

21．×

【分析】根据商的变化规律解答：两个非零的数相除，当除数大于1，商小于被除数；当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数，据此解答。

【详解】一个数除以分数，所得的结果可能大于、或等于、或小于被除数。

所以原题说法错误。

所以答案为：×

【点睛】本题考查了商的变化规律的应用，掌握规律是解题关键。

22．9.28；；2；；

1101；；；32

【详解】略

23．（1）870；（2）

（3）18；（4）48

【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算加法；

（2）从左往右依次计算；

（3）根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；

（4）先将48%化成0.48，然后根据积不变的规律，将77.5×0.48改写成7.75×4.8，最后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；

【详解】（1）270＋450÷18×24

＝270＋25×24

＝270＋600

＝870

（2）

＝

＝

＝

（3）18×4×0.25

＝18×（4×0.25）

＝18×1

＝18

（4）2.25×4.8＋77.5×48%

＝2.25×4.8＋77.5×0.48

＝2.25×4.8＋7.75×4.8

＝（2.25＋7.75）×4.8

＝10×4.8

＝48

24．（1）x＝；（2）x＝2

【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.4即可。

（2）先根据比例的基本性质，把式子转化为x＝×2.5，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可。

【详解】（1）3x－60%x＝

解：2.4x＝

2.4x÷2.4＝÷2.4

x＝

（2）2.5∶x＝∶

解：x＝×2.5

x＝

x÷＝÷

x＝2

25．科普类图书4500册；故事类图书1500册

【分析】根据题意，把三类图书的总数看作单位“1”，文学类图书占这三类图书总数的，那么科普类和故事类图书占这三类图书总数的（1－），根据分数乘法的意义，用图书总数乘（1－），求出科普类和故事类图书的总数；由科普类图书和故事类图书的比为3∶1可知，科普类图书、故事类图书分别占这两类图书总数的、，用乘法计算即可求出科普类图书和故事类图书的数量。

【详解】科普类图书和故事类图书共有：

8000×（1－）

＝8000×

＝6000（册）

科普类图书有：6000×＝4500（册）

故事类图书有：6000－4500＝1500（册）

答：新购进的科普类图书有4500册，故事类图书有1500册。

【点睛】明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；关键是掌握按比例分配题型的解题方法。

26．6天

【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲队和乙队的工作效率，然后再根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此解答即可。

【详解】÷（＋）

＝÷

＝6（天）

答：两队合修，6天能完成这条公路的。

【点睛】本题考查工作总量、工作时间和工作效率，明确它们之间的关系是解题的关键。

27．灰兔30只，白兔18只

【详解】灰兔的只数：

12÷（1﹣），

＝12×，

＝30（只）；

白兔的只数：

30×＝18（只）；

答：灰兔有30只，白兔有18只。

28．40周

【分析】根据圆的周长＝πd，求出车轮转动一周的长度，再用铁丝长度÷车轮周长＝转动的周数，据此列式解答。

【详解】3.14×40＝125.6（厘米）＝1.256（米）

50.24÷1.256＝40（周）

答：车轮大约要转动40周。

【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。

29．6760米

【分析】把公路全长看作单位“1”，由此可得第一周修的长度＝全长×＋300，第二周修的长度＝全长×－40，两周修的长度即为总长度；由此可得（300－40）占全长的（1－－）；据此解答。

【详解】（300－40）÷（1－－）

＝260÷

＝6760（米）

答：这条公路全长6760米。

【点睛】本题考查了分数的除减混合应用，关键是要仔细分析题意，找出题目中单位“1”的量与数量关系进行列式解答。

30．300棵

【分析】先把苹果树的棵数看作单位“1”，根据乘法意义，用苹果树的棵数乘梨树占苹果树的分率，即可求出梨树的棵数；再把桃树的棵数看作单位“1”，用梨树的棵数除以，即可求出桃树的棵数。

【详解】360×÷

＝240÷

＝300（棵）

答：果园里有300棵桃树。

【点睛】解题的关键是明确：求一个数的几分之几，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。

31．40÷(1－95%)×95%＝760(只)

【解析】略