期末冲刺必刷卷高频考点冲刺题（二）-六年级上册数学试卷（人教版）

期末冲刺必刷卷高频考点冲刺题（二）

六年级上册数学试卷（人教版）

满分：100分考试时间：80分钟

一、选择题（每题2分，共16分）

1．最小质数的倒数与最小合数的倒数之和为（    ）。

A． B． C． D．6

2．要反映某地一段时间以来的新冠肺炎每日新增本土感染者的增减变化情况，应绘制（    ）统计图。

A．条形 B．折线 C．扇形

3．已知，则（    ）。

A．2415 B．2635 C．2455 D．2595

4．把10克食盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是（    ）。

A．1∶11 B．11∶1 C．1∶10 D．10∶1

5．书店在超市的北偏西60°方向500米处，那么超市就在书店的（    ）方向500米处。

A．东偏南60° B．南偏东60° C．西偏北60° D．北偏西60°

6．小明骑自行车上班，小时行了20千米，1时行多少千米？列式（    ）。

A．÷20 B．20÷ C．×20

7．月亮湾小学美术小组有学生36人，比合唱队人数多，求合唱队人数。正确列式为（    ）。

A．36× B．36÷ C．36÷ D．36×

8．一杯纯牛奶喝了后加满水，这时杯中的水是牛奶的（    ）。

A． B． C． D．

二、填空题（每空1分，共20分）

9．如图，用黑色棋子按规律摆成图案，第5个图案有(        )个棋子，第(        )个图案有100个棋子。

10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

(        )                (        )

(        )                (        )

11．看图解答

①从阿芳家到学校要向_____偏____  _____的方向走____米.

②小桥在姑姑家____偏___ _______的方向距离________米．

12．李老师沿着操场走一圈用5分钟，张阳沿着操场走一圈用6分钟，李老师与张阳的速度比是(        )，比值是(        )。

13．千克的是(        )千克，(        )千克的是千克。

14．把化成最简单的整数比是(        )，比值是(        )。

三、判断题（每题1分，共8分）

15．用4个圆一定可以拼成一个整圆。(        )

16．a和b都是非零自然数，那么a÷b的商与b÷a的商互为倒数。(        )

17．抽查一种商品，合格率是96%，也就是说只有4个没有合格。(    )

18．小华投篮的命中率是60%，他投10次球就一定能进6个球。(        )

19．盐与水的质量比是1∶10，盐占盐水质量的。(      )

20．若a是b的，则b是a的4倍（a、b均为大于0的整数）。(      )

21．学校在图书馆的南偏东30方向，则图书馆在学校的西偏北60方向。(          )

22．因为＝1，所以，，互为倒数。(        )

四、计算题（共22分）

23．直接写得数。（每题1分，共8分）

24．脱式计算。（能简算的要用简便方法计算）（每题2分，共8分）

（1）                        （2）

（3）                    （4）

25．解方程。（每题2分，共6分）

五、解答题（第26、27每题5分，其余每题6分，共34分）

26．学校把150本故事书按甲、乙两班人数的比分配给两个班．甲班有42人，乙班有33人．甲、乙两班各分得故事书多少本？

27．一项工程，甲队单独做40天完成，乙队单独做60天完成，甲、乙两队合作几天后，甲队另有任务调走几天，乙继续做，那么从开工到完成任务共用了27天，问甲队请假多少天？

28．为了增加小学生阅读量，学校图书馆买来54本儿童故事书，其中的分配给了五年级，剩下的按2∶3分配给六年一班和六年二班同学们阅读。六年一班和六年二班分配到多少本故事书？

29．学校举行庆“六一”男女生大合唱，原计划合唱队中女生人数占合唱队总人数的40%，后来考虑到合唱效果，将其中5名女生换成了5名男生，这时女生与男生人数的比是3∶7。合唱队共有男女生多少名？

30．一种洗发水降价10%后是每瓶40.5元，这种洗发水原价是多少元？

31．如下图一套桌椅共280元，已知一张桌子和一把椅子的单价比是3∶1，其中一张桌子需要多少元？

参考答案：

1．B

【分析】根据质数和合数的定义可知，最小的质数为2，最小的合数为4，把整数可以看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到最小的质数的倒数是，最小的合数的倒数是，计算＋的和即可得解。

【详解】根据分析得，最小质数的倒数是，最小的合数的倒数是；

＋

＝＋

＝

故答案为：B

【点睛】此题的解题关键是理解质数和合数的定义以及掌握如何求一个数的倒数，再利用异分母分数的加法求出结果。

2．B

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。

【详解】由分析可得：要反映某地一段时间以来的新冠肺炎每日新增本土感染者的增减变化情况，应绘制折线统计图。

故答案为：B

【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

3．B

【分析】题目给出的公式是自然数列的求和公式，相当于是第一个数加最后一个数的和，乘个数再除以2。

【详解】，从70到100有31个数；

故答案选：B。

【点睛】从题干已给算式中明确等差数列的求和公式：是解决本题的关键。

4．A

【分析】盐＋水＝盐水，根据比的意义写出盐与盐水的比，化简即可。

【详解】10∶（10＋100）

＝10∶110

＝1∶11

故答案为：A

【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。

5．B

【分析】书店在超市的北偏西60°方向500米处，是以超市为观测点；超市在书店的方向是以书店为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，由此判断。

【详解】由分析可得：书店在超市的北偏西60°方向500米处，那么超市就在书店的南偏东60°方向500米处；

故答案为：B

【点睛】掌握位置的相对性是解题的关键。

6．B

【分析】小时行了20千米，根据除法的意义，用所行路程除以所用时间，即得小明1小时能行多少千米。

【详解】20÷＝（千米）

小明1时行千米。

故答案为：B

【点睛】本题考查了学生完成简单的分数除法应用题的能力。

7．B

【分析】把合唱队的人数看作单位“1”，美术小组的人数占合唱队人数的分率为（1＋），根据分数除法的意义求解即可。

【详解】36÷（1＋）

＝36÷

＝27（人）

故答案为：B

【点睛】“的前比后”通常为单位“1”，确定好单位“1”，再明确标准量和比较量之间的关系。

8．B

【分析】一杯纯牛奶喝了后，牛奶还剩1－＝，加水的量为杯子总量的，再用水的质量除以牛奶的质量即可。

【详解】÷（1－）

＝÷

＝；

故答案为：B。

【点睛】明确剩下的牛奶质量和加水的量分别占杯子总量的几分之几是解答本题的关键。

9．     25     10

【分析】第1个图案有1＝12个棋子，第2个图案有1＋3＝22个棋子，第3个图案有1＋3＋5＝32个棋子，第4个图案有1＋3＋5＋7＝42个棋子……第n个图案有n2个棋子。

【详解】当n＝5时，n2＝52＝25（个）

当n2＝100时，10×10＝102＝100，则第10个图案有100个棋子。

【点睛】从1开始连续奇数的和等于奇数个数的平方。

10．     ＞     ＝     ＞     ＜

【分析】分别计算出括号两边算式的结果，再比较大小即可。

【详解】＝，＝，因为＞，所以＞；               

0.875＝，＝＝；

＝，＝，因为＞，所以＞；           

＝，＝，因为＜，所以＜。

【点睛】熟练掌握分数乘、除法的计算方法是解答本题的关键。

11．     北     东     60°     250     北     西     60°     200

【解析】略

12．     6∶5    

【分析】根据题意可知，把操场一圈的路程可看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，李老师的速度为，张阳的速度为，写出他们的速度比然后化简求比值即可。

【详解】根据分析得，1÷5＝，

1÷6＝，

∶

＝（×30）∶（×30）

＝6∶5

比值可求出：6∶5＝

【点睛】明确单位“1”，进而确定李老师和张阳的速度是解答本题的关键。

13．         

【分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，千克的表示为×；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用分数除法计算，即÷，据此解答。

【详解】×＝（千克）

÷＝（千克）

所以，千克的是千克，千克的是千克。

【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，分清用分数乘法还是分数除法计算所求质量是解答题目的关键。

14．     9∶10    

【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。用比的前项除以比的后项所得的商即为比值。据此解答即可。

【详解】

＝（×12）∶（×12）

＝9∶10

9÷10＝

【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。

15．×

【分析】半径相同的4个圆才能拼成一个圆，据此解答。

【详解】因为半径相同的4个圆才能拼成一个圆，所以当4个圆的半径不相等时就不能拼成一个圆。

故答案为：×。

【点睛】本题的关键是明确：4个圆的半径相等时才能拼成一个圆。

16．√

【分析】根据分数与除法的关系，可知a÷b＝，b÷a＝，根据倒数的含义，两个数的乘积为1的两个数互为倒数，把这个两个结果相乘即可判断。

【详解】根据分数和除法的关系，a÷b＝；b÷a＝

×＝1；满足倒数的定义。

故答案为：√。

【点睛】本题主要考查分数与除法的关系，还有倒数的定义；在分数中，分子相当于被除数，分母相当于除数，分母不能为0。

17．×

【解析】略

18．×

【分析】命中率说明小华投篮的命中趋势，受环境状态等影响，不一定每次投篮都是相同的命中率。

【详解】小华投篮的命中率是60%，他投10次球不一定正好能进6个球，所以原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量）×100%。

19．×

【分析】盐＋水＝盐水，盐÷盐水＝盐占盐水的几分之几。

【详解】1÷（1＋10）

＝1÷11

＝

故答案为：×

【点睛】关键是理解比的意义，求一个数占另一个数的几分之几用除法。

20．√

【分析】因为a是b的，那么b×＝a，由此即可知道b÷a＝4，据此解答。

【详解】a是b的，则b×＝a，a÷b＝，b÷a＝4，即b是a的4倍（a、b均为大于0的整数），此说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题考查了一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。

21．√

【分析】由题意可知，以图书馆为观测点，学校在图书馆的南偏东30方向，由位置的相对性可知，以学校为观测点，图书馆在学校的西偏北60或北偏西30方向，据此解答。

【详解】分析可知，学校在图书馆的南偏东30方向，若以学校为观测点，则图书馆在学校的西偏北60方向。

故答案为：√

【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。

22．×

【分析】乘积是1的两个数互为倒数。如：和互为倒数；6和互为倒数；0.6和互为倒数。

【详解】由分析得：

互为倒数的两个数可以是分数、小数，也可是整数，但必须满足只是两个数之间的关系，不能是3个数或者4个数。

故答案为：×。

【点睛】形容两个数字乘积为1的情况时，出现了“倒数”这个词语；互为倒数的两个分数分子分母是颠倒的，故而称作互为“倒数”。

23．；；2；

2；；0；

【详解】略

24．（1）；（2）；

（3）；（4）1

【分析】（1）按照四则混合运算顺序计算；

（2）运用乘法分配律进行简算；

（3）把除变为乘它的倒数再按照四则混合运算顺序计算；

（4）把除变为乘它的倒数，再运用乘法分配律进行简算。

【详解】（1）

＝－

＝

（2）

＝×（＋）

＝

（3）

＝××

＝

（4）

＝×＋×

＝＋

＝1

25．；；

【分析】（1）先利用等式的性质2，方程两边同时乘，方程两边再同时除以；

（2）先利用等式的性质2，方程两边同时乘，方程两边再同时除以；

（3）先利用等式的性质1，方程两边同时加上0.6，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。

【详解】（1）

解：

（2）

解：

（3）

解：

26．甲84本，乙66本

【详解】甲班：150×=84（本）

乙班：150×=66（本）

答：甲分得故事书84本，乙分得故事书66本．

27．5天

【分析】由题意可知乙始终干着，乙队单独做60天完成，27天完成了这项工程的×27＝，那么甲就完成了这项工程的1－，于是可以求出甲的工作时间，进而可求出甲的请假时间。

【详解】27－（1－×27）÷

＝27－（1－）÷

＝27－÷

＝27－22

＝5（天）

答：甲队请假5天。

【点睛】此题还可以假设甲队没有请假，与乙队合做27天，一定会超额完成任务，超过的部分正是甲队没有请假做的。

28．12本；18本

【分析】将总本数看作单位“1”，先求出六一班和六二班共分得的本数，除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘两个班对应份数即可。

【详解】54×（1－）

＝54×

＝30（本）

30÷（2＋3）

＝30÷5

＝6（本）

6×2＝12（本）

6×3＝18（本）

答：六年一班和六年二班分配到12本、18本故事书。

【点睛】关键是理解比的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法。

29．50名

【分析】通过女生与男生人数的比是3∶7，求出女生占总人数的分率，单位“1”是总人数，用少了的5名女生÷对应分率＝总人数。

【详解】女生与男生人数的比是3∶7，那么女生占总人数的＝

5÷（40%－）

＝5÷

＝50（名）

答：合唱队共有男女生50名。

【点睛】本题考查了比的意义，百分数和分数复合应用题，关键是确定单位“1”，找到部分和对应分率。

30．45元

【分析】将原价当作单位“1”，根据分数减法的意义，降价10%后的价格是原价的（1－10%），又因为现价是40.5元，根据分数除法的意义，用现价除以其占原价的分率，即得原价是多少元。

【详解】40.5÷（1－10%）

＝40.5÷90%

＝45（元）

答：这种洗发水原价是45元。

【点睛】本题考查已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。

31．210元

【分析】根据“一张桌子和一把椅子的单价比是3∶1”可知，一张桌子的价格是总价钱的，再根据“总价钱×＝一张桌子的价格”解答即可。

【详解】280×＝210（元）；

答：一张桌子需要210元。

【点睛】本题考查了按比例分配的知识点，明确一张桌子的价格是总价钱的几分之几是解答本题的关键。