湘教版（2024）七年级上册（2024）4.2 线段、射线、直线精品教学课件ppt

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1.能熟练运用观察法、叠合法、度量法精准比较线段长短.2.理解并准确表述线段和差的概念，会依据图形与条件进行线段和差计算，能绘制符合要求的线段和差图形.3.能够理解 “两点之间，线段最短” 的基本事实，能用严谨的数学语言进行表述.
【画一画】在练习本上用尺子画一条”线段“、”射线“和”直线“.
思考：在线段、射线和直线中，哪一种是可以度量的？
只有线段有两个端点，它是有长度的，可以度量。
说一说：怎样比较图中的线段AB，CD的长短呢？
方法一：目测法. 适用于线段差别较大时，用观察和估测就可以比较长短.
如果线段的长短比较接近怎么办？
方法二：度量法. 先用一把刻度尺分别量出两条线段的长度，再进行比较.
方法三：叠合法. 先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，再根据另一端落下的位置来比较.
像上图这样，对任意两条线段 AB 与 CD，将线段 AB 移到 CD 上，使点A与点C重合，点B与点D都在点C的同侧。
这时可能出现的情形如下表：
如图，点 C 落在线段 AB 的延长线（即以 B 为端点，方向为 A到 B的射线）上，则线段 AC是线段 AB与线段BC的和，记作 AC = AB + BC，线段 BC是线段 AC与线段AB的差，记作BC = AC - AB.
想一想：AB等于什么？
AB = AC - BC
议一议：杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道 . 大桥北起嘉兴市，跨越宽阔的杭州湾海域后止于宁波市，全长 36 km. 大桥建成后宁波至上海的陆路距离缩短了约120 km. 这是什么原理？
根据长期实践经验可以得到关于线段的基本事实：两点之间的所有连线中，线段最短.
简单说成：两点之间，线段最短.
连接两点的线段的长度，叫作这两点的距离 .
【例1】如图，已知线段 a，借助圆规和直尺作一条线段使它等于2a.
作法 :（1） 作射线AD；
（2） 在AD上顺次截取AB = BC = a.
则线段AC就是所求作的线段.
像这样仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图.
若点 B 在线段 AC 上，且把线段 AC 分成相等的两条线段 AB 与 BC，这时B叫作线段 AC 的中点 .
类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.
【例2】如图，已知线段 a，b（a > b），作一条线段使它等于a - b.
作法 （1） 作射线AF；（2） 在射线AF上截取AC = a；（3） 在线段AC上截取AB = b.
则线段BC就是所求作的线段
【知识技能类作业】必做题：
1.如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是（ ）.A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.两点之间直线最短D.线段是直线的一部分
2.若A，B，C在同一条直线上，线段AB=6 cm，BC=2 cm，则A，C两点间的距离是( ).A.8 cmB.2 cmC.8cm或4cmD.4cm或2cm
3.如图，比较线段AC和AB的长短，科学的方法有( )①沿点A折叠，使AB和AC重合，观察点B的位置;②用直尺度量出AB和AC的长度;③用圆规将线段AB叠放到线段AC上，观察点B的位置;④凭感觉估计.A.1个 B.2个C.3个 D.4个
4.如图，点C，D在线段AB上，点C为AB的中点.若AC=5 cm，BD =2 cm，则CD 的长为( ).A.2 cm B.3 cm C.5 cm D.7 cm
【知识技能类作业】选做题：
5.如图，AC>BD，比较线段AB与线段CD的大小( )>CDC.AB