数学八年级上册2.1 三角形一等奖教学课件ppt

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1.理解三角形的定义并明确三角形的边、角、顶点等基本概念。2.理解并掌握三角形三边关系的定理，能够运用这一定理判断给定的三条线段是否能构成三角形。3.掌握利用己知条件进行几何推理的方法，培养逻辑思维能力。4.通过小组讨论、合作交流等方式，学生能够学会与他人协作，共同解决问题，培养团队合作精神。5.通过生动有趣的教学活动，激发学生对几何学习的兴趣和好奇心，培养他们的探索精神。
找一找图中的三角形， 并把它们勾画出来. 你还能举出一些实例吗？
哪几个图形中的三条线段首尾相接？哪些是三角形？
概念：不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫作三角形。
三角形可用符号 “△” 来表示，如图三角形可记作 “△ABC”， 读作 “三角形ABC”. 其中， 点A， B， C叫作△ABC的顶点； ∠A， ∠B， ∠C叫作△ABC的内角（简称△ABC的角）； 线段AB， BC， CA叫作△ABC的边.通常∠A， ∠B， ∠C的对边BC， AC， AB可分别用a， b， c来表示.
二、认识等腰三角形和等边三角形
这三个三角形的边有什么不同？
两条边相等的三角形叫作等腰三角形. 在等腰三角形中，底边相等的两边叫作腰， 另外一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角， 腰和底边的夹角叫作底角， 如图
三边都相等的三角形叫作等边三角形（或正三角形）.等边三角形是特殊的等腰三角形———腰和底边相等的等腰三角形， 如图
在一个三角形中， 任意两边之和与第三边的长度之间有怎样的大小关系？ 为什么？
如图,在△ABC中，从B到C的路线有两条，一条是连接B、C两点的线段.一条是两条线段BA、AC的折线BCA. 这两条路线中哪一条短？
根据基本事实“两点之间线段最短”可知线段BC短。∴AB+AC＞BC 同理可得：AB+BC＞AC , AC+BC＞AB
三角形的任意两边之和大于第三边
有三根木棒， 其长度分别为2cm， 3cm， 6cm， 它们能否首尾相接构成一个三角形？
根据三角形的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边∵2+3=5＜6∴不能首尾相接构成三角形
例1 如图， D是△ABC的边AC上一点， AD=BD， 试判断AC与BC的大小。
解 ∵在△BDC中， ∴BD+DC>BC（三角形的任意两边之和大于第三边）.又∵ AD=BD， ∴ BD+DC=AD+DC=AC， ∴AC>BC.
【知识技能类作业】必做题：
3.已知三角形的两边长分别为5cm和8cm,则第三边的长可以是（ ）A.2cm B.3cm C.6cm D.13cm
4.若等腰三角形的周长为19cm，一边长为7cm，则腰长为（ ）A.7cm B.5cm C.7cm或5cm D.7cm或6cm5.如图，点A,B,D在直线l上，点C在直线l外，那么过A,B,C三点可以作一个三角形？过A,B,D三点呢？为什么？
【知识技能类作业】选做题：
不可以，因为A,B,D在同一条直线上。
6.下列长度的三根小木棒能构成三角形吗？为什么？（1）3cm,5cm,10cm (2)5cm,4cm,8cm
解：(1)∵3+5=8＜10 ∴不能构成三角形 （2）∵4+5=9＞8；4+8=12＞5；5+8＞4 ∴可以构成三角形
三角形的相关概念以及三边关系
1.三角形概念：不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫作三角形.2.认识等腰三角形和等边三角形：两条边相等的三角形叫作等腰三角形. 三边都相等的三角形叫作等边三角形（或正三角形）.3.三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边
4.△ABC的三边长分别为a,b,c，且满足(a+b-c)(a-c)=0，则△ABC的形状为（ ）A.不确定 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.锐角三角形
5.如图，△ABC中，A1,A2,A3,...,An为AC边上不同的n个点，首先连接BA1，图中出现了3个不同的三角形，再连接BA2，图中便有6个不同的三角形，...(1)完成下表：(2)若出现了45个三角形，则共连接了多少个点？(3)若已知连接到An，则途中共有______________个三角形。（用含有n的式子表示）