初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）3.2 等式的基本性质教学ppt课件

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）3.2 等式的基本性质教学ppt课件，文件包含322移项课件pptx、322移项教学设计docx、第3章一次方程组大单元教学设计docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共26页， 欢迎下载使用。

1.理解移项法则，会解形如ax+b=cx+d的方程，体会划归思想；2.能从实际问题中列出一元一次方程，体会方程是刻画现实世界的重要数学模型；         3.通过移项法则的探究过程，加强学生合作交流的意识和能力，培养学生严谨的学习态度，增强学好数学的信心。
等式的基本性质是什么？
1.等式两边都加上或减去同一个数（或整式），等式两边仍然相等.
用字母表示：如果a=b，那么a±c=b±c
2.等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式两边仍然相等.
用字母表示：如果a=b，那么ac=bc.
做一做：利用等式的基本性质把下列方程化成x = a的形式：（1） 7x = 6x - 5； （2） 2x + 80 = 110.
解：（1） 在7x = 6x - 5的两边都减去6x，得 7x - 6x = 6x - 5 - 6x，即 x =-5.
（2） 在方程2x + 80 = 110的两边都减去80，得 2x + 80 - 80 = 110 - 80，即 2x = 30.在方程2x = 30的两边都除以2，得x = 15.
由上可知，在方程 7x = 6x - 5 的两边都减去 6x，得 7x - 6x =-5. 这可看作是把含有未知数x的项6x改变符号后，将其从等号右边移到左边.
即 7x = 6x - 5
7x - 6x =-5
又在方程 2x + 80 = 110 的两边都减去 80，得 2x = 110 - 80. 这也可看作是把不含未知数的项（即常数项）80改变符号后，将其从等号左边移到右边.
即 2x + 80 = 110
2x = 110 - 80
【总结归纳】把方程中的某一项改变符号后，从等式的一边移到另一边，方程的这种变形叫作移项.
必须牢记：移项要变号.
【议一议】下面方程的移项是否正确？如有错误，请改正.（1） 若 x - 4 = 8，则x = 8 - 4；（2） 若3y = 2y + 5，则-3y - 2y = 5；（3） 若5x - 2 = 4x + 1，则5x - 4x = 1 + 2.
改正：（1） 若 x - 4 = 8，则x = 8 + 4；
改正：（2） 若3y = 2y + 5，则 3y - 2y = 5；
易错提醒移项有“两变”:一是改变项的位置，即从方程的一边移到方程的另一边；二是改变项的符号.
【例3】把方程 x - 5 = 4 化成x = a的形式.
【总结归纳】移项必须：①跨过等号；②改变符号.若某一项只在方程一边改变位置，不跨过等号，则不改变符号.
【知识技能类作业】必做题：
1.将方程 2x+3=5-x 移项，结果正确的是( )A. 2x-x=5-3B. 2x-x=5+3C. 2x+x=5-3D. 2x+x=5+3
2.方程3x =2x+7的解是( )A. x=4B. x=-4C. x=7D. x=-7
3.解下列方程：(1) 3－2x＝5x＋10； (2) 4x＋3＝2x＋1；
解：移项，得－2x－5x＝10－3，合并同类项，得－7x＝7，两边都除以－7，得x＝－1.
解：移项，得4x－2x＝1－3，合并同类项，得2x＝－2，两边都除以2，得x＝－1.
4.下列方程中，与x - 1= -x+3的解相同的是( )A. x+2=0B. 2x-3 =0C. x-2=2xD. x-2=0
【知识技能类作业】选做题：
5.《探寻神奇的幻方》一课的学习激起了小杨的探索兴趣,他在如图的3x3方格内填入了一些表示数的代数式.若图中各行、各列及对角线上的各数之和都相等，则x+y的值为( )A. -2B. 4C. 6D. 8
6.一个长方形的周长为26厘米. 若这个长方形的长减少1厘米，宽增加2厘米，就可成为一个正方形，求这个长方形的长和宽.
解：设这个长方形的长是 x 厘米，则宽是(13 -x)厘米.根据题意，得x-1=13 - x+2，解得x=8，所以13 -x=5.答：这个长方形的长为8厘米、宽为5厘米
7.某同学在解关于x的方程4x +3a =2x+15时，移项过程中2x没有改变符号，得到方程的解为x=1，求a的值及原方程的解.
解：根据题意，得x=1是关于x的方程 4x+2x=15-3a的解，所以4+2 =15 -3a，解得a=3.把a=3代入原方程，得4x +9 =2x+15，解得x=3.所以a的值为3，原方程的解是x=3.
把方程中的某一项改变符号后，从等式的一边移到另一边，方程的这种变形叫作移项.
把含有未知数的项移到方程一边，常数项移到另一边
1.下列变形，属于移项的是(　　)A．由3x＝6，得x＝2B．由3x－6＝2x＋4，得3x－6＝4＋2xC．由5x－5＝8，得5x＝8＋5D．由x＋6＝3x－2，得3x－2＝x＋6
2.下列选项中，移项正确的是(　　)A．方程8－x＝6变形为－x＝6＋8B．方程5x＝4x＋8变形为5x－4x＝8C．方程3x＝2x＋5变形为3x－2x＝－5D．方程3－2x＝x＋7变形为x－2x＝7＋3
3.解方程4x－2＝3－x时，正确的解答顺序是(　　)①合并同类项，得5x＝5；②移项，得4x＋x＝3＋2；③两边都除以5，得x＝1.A．①②③ B．③②①C．②①③ D．③①②
4.解下列方程：(1)0.2x－1＝0.4－0.5x；   (2)3x＋7＝32－2x.
解：移项，得0.2x＋0.5x＝0.4＋1, 合并同类项，得0.7x＝1.4，两边都除以0.7，得x＝2.
解：移项，得3x＋2x＝32－7，合并同类项，得5x＝25，两边都除以5，得x＝5.