六年级上册数学培优奥数讲义-第19讲 分数百分数应用题1

这是一份六年级上册数学培优奥数讲义-第19讲 分数百分数应用题1，共6页。学案主要包含了（1－）－等内容，欢迎下载使用。
知识装备
解题的思路：
1、正确判断单位“1”的量。找准单位“1”是解题的关键。
（1）单位“1”的量已知，直接用乘法计算：单位“1”的量×分率＝分率所对应的量；
（2）单位“1”的量未知，可以把单位“1”的量设为 x，然后列方程解。也可以用除法计算：分率所对应的量÷分率＝单位“1”的量。
2、看量与分率是否对应,如果不对应，要学会转化。
初级挑战1
一批苹果，第一天卖了25%，第二天卖了，还剩下15千克，这批水果有多少千克？
还剩下的15千克占总数的（ ）。
答案：15÷（1－25%－）＝36（千克）
能力探索1
1、一条路长1200米，第一天修了全长的20%，第二天修了200米，第三天修了全长的，还剩下多少千米没修？
答案：1200－1200×（＋20%）－200＝460（米）
2、一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的，已知第一天比第二天多看了12页，这本书共多少页？
答案：12÷（25%－）＝144（页）
初级挑战2
一堆苹果卖出去后，剩下的比卖出去的多60千克，这堆苹果剩下多少千克？
题目中的，是以“一堆苹果的重量”为单位“1”的，那么剩下的占这堆苹果的（ ）。剩下的比卖出的多60千克，这60千克对应的分率应该是（ ），求出整堆苹果重量后，再求剩下的就容易了。
答案：这堆苹果重：60÷【（1－）－】＝120（千克）
剩下：120－120×＝90（千克）
能力探索2
修一条公路，修了全长的后，离中点还有3千米未修，已修了多少千米？
答案：3÷（－）＝14（千米）
14×＝4（千米）
中级挑战1
生产一批零件，第一天生产了180个，第二天生产的比总数的多30个，两天共生产了总数的，这批零件共有多少个？
本题的关键在于找出对应的量和率。根据题意，画出线段图如下：
根据线段图可知：（－）对应的量为（ ）。
答案：（180＋30）÷（－）＝2520（个）
能力探索3
一瓶油，第一天用去它的，第二天用去它的12.5%还多15克，还剩175克，这瓶油多重？
答案：（175＋15）÷（1－－12.5%）＝240（克）
中级挑战2
小明读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了余下的60%，已知第二天比第一天多读了6页，这本故事书一共有多少页？
第二天读了余下的60%，占全书的。
答案：根据题意先转化单位“1”，求出第二天读了全书的（1－）×60%＝，因为第二天比第一天多读了6页，所以可求出全书共有:6÷（－）＝42（页）。
能力探索4
1、某修路队修一条长2400米的水渠，第一周修了全长的 EQ \F(3,8) ，第二周修了余下的 EQ \F(11,20) 。还要修多少米才能完成任务？
答案：2400×（1－）×（1－）＝675（米）
2、机械厂加工一批零件，甲车间加工这批零件的20%，乙车间加工余下的25%，两车间共加工330个，这批零件共有多少个？
答案： 330÷[20%＋（1－20%）×25%]＝825（个）。
聪明泉
美丽的植树图案
很久很久以前，阿拉伯数字王国的国王过20岁生日，罗马数字王国派人送来了20棵珍贵的树，作为生日礼物。
阿拉伯数字国王十分高兴，他命令“20”大臣将这20棵树栽在宫廷花园里，每行要有4棵，还要使行数最多。这可是一个很难很难的问题啊。“20”大臣张榜招贤，凡是能巧妙地栽这20棵树的人将有重赏。可是，谁也设计不出来。
“20”大臣日夜思索，翻了大量的资料，又用石子进行了一次次的试验。他画了成千成万个图样。画着，试着，忽然，他眼睛一亮，看到了一张极其美妙的图案。
“20”大臣立即把图案奉献给国王。国王见了非常高兴，“20”大臣指着图案对国王说：“陛下，您看，图中所栽的树不论横数、竖数或斜数，每行都是4棵，这样最多18行。”
国王赞叹不止，说：“这样美丽奇妙的植树图案，我在任何公园都没有看见过，简直太美妙了。我要重重地赏您！”
“20”大臣站了起来，笑了笑说：“陛下，别赏我，这并不是我发明的。”
“什么？这不是你的发明？”国王问。
“对，这是一位名叫山姆•劳埃德的数学家发明和设计的，我只是把他的图案用到植树问题上来。”“20”大臣据实说。
拓展挑战
张华分四天看完一本书。第一天看的页数是其余三天看的总页数的，第二天看的页数是其余三天看的总页数的40%，第三天看的页数是其余三天看的总页数的，第四天看了24页，这本书有多少页？
以全书页数作为单位“1”，先算出各天看的页数占全书总页数的几分之几。
具体解法如下：第一天看的页数占全书总页数的： ，
第二天看的页数占全书总页数的：，
第三天看的页数占全书总页数的：＝，
第四天看的页数占全书的总页数：1－－－＝，
这本书的页数是24÷＝224（页）
能力探索5
一个果园种有橙树、梨树和桔树，橙树的棵数是其余两种果树总棵数的20%，梨树的棵数是其余两种果树总棵数的，桔树有84棵，三种果树一共有多少棵？
答案： 84÷(1－－)＝144（棵）
课堂小测
1、仓库的货物三次可以全部运完，第一次运走的重量是第三次运走的，第二次运走的重量是第三次的，第一次比第二次多运70吨，仓库有多少吨货物？
答案：第三次：70÷（－）＝200（吨）
仓库有：200×（1＋＋）＝370（吨）
2、新华书店有一种故事书，卖出后，剩下的比卖出的少140本。这种故事书卖出了多少本？
答案：卖出，剩下1－＝
故事书共：140÷＝280（本）
卖出：280×＝210（本）
3、一堆煤，第一天运走，第二天运走余下的，结果剩下25吨煤没运。这堆煤共有多少吨？
答案：第二天运走余下的，即运走总数的（1－）×＝。
这堆煤共有：25÷＝50（吨）。
4、一盒水果糖连盒子重500克，吃了后剩下的糖连盒子重340克，求糖和盒子各重多少克？
答案：吃了，对应糖重为500－340＝160（克）。
糖共：160÷＝400（克） 盒子：500－400＝100（克）
5、有一堆砖，用去25%后又运来306块，这时砖比原来多了20%，原来这堆砖有多少块？
答案： 306÷[（1＋20%）－（1－25%）]＝680（块）
课后作业
1、修一段路，已经修了60％少6米，还有70米未修，已经修了多少米？
答案：全长： (70－6)÷(1－60％)＝160（米）
已修：160×60％－6＝90（米）或160－70＝90（米）
2、小莉看一本小说，看了后，剩下的比已看的多42页，这本书一共多少页？
答案：看了后，还剩下1－＝，那么42页对应的分率是。
所以书的总页数：42÷（）＝98（页）
3、六年级有三个班，一班人数占全级的35%，二班和三班人数相等，一班比二班多3人，一班有多少人？
答案：二班人数占全级的（1－35％）÷2＝32.5％
全级人数是：3÷（35％－32.5%）＝120（人）
一班有120×35％＝42（人）
4、小芳在家做寒假作业，第一天做了，第二天做了余下的30%，还剩56页没做，请问作业一共有多少页？
答案：第二天做了全部作业的（1－）×30%＝24%
56÷（1－－24%）＝100（页）