初中2.1 整式精品第3课时同步训练题

这是一份初中2.1 整式精品第3课时同步训练题，文件包含人教版数学七年级上册21整式第3课时多项式分层作业原卷版doc、人教版数学七年级上册21整式第3课时多项式分层作业解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。

1．（2022•闵行区校级开学）下列各式中，，，，，是多项式的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解析】解：下列各式中，，，，，
是多项式的有：，
所以，共有1个，
故选：A．
2．（2022•南京模拟）多项式的次数和项数分别为（ ）
A．7，2B．8，3C．8，2D．7，3
【解析】解：多项式共有3项，分别是：，其次数为，，其次数为，3，其次数为0，
所以多项式的次数为8；
故选：B．
3．（2022春•南岗区期末）下列说法中，正确的是（ ）
A．的系数是B．的常数项为3
C．次数是0D．是三次二项式
【解析】解：因为的系数是，
所以A符合题意．
因为的常数项是，
所以B不合题意．
因为的次数是1，
所以C不合题意．
因为是二次三项式，
所以D不合题意．
故选：A．
4．（2022春•道外区期末）对于多项式，下列说法中错误的是（ ）
A．多项式的次数是3B．二次项系数为3
C．一次项系数为0D．常数项为1
【解析】解：A、多项式的次数是3，正确，不符合题意；
B、二次项系数为3正确，不符合题意；
C、一次项系数为0，正确，不符合题意；
D、常数项为，故本选项错误，符合题意；
故选：D．
5．（2021秋•南关区校级期末）将多项式按的降幂排列的结果为（ ）
A．B．
C．D．
【解析】解：按的降幂排列为：，
故选：D．
6．（2021秋•未央区校级期末）下列结论中，正确的是（ ）
A．单项式的系数是3，次数是2
B．多项式是四次三项式
C．单项式的次数是1，系数为0
D．单项式的系数为，次数是4
【解析】解：因为单项式的系数是，次数是3，
所以A不合题意．
因为多项式是二次三项式，
所以B不合题意．
因为单项式的次数为1，系数为1．
所以C不合题意．
因为是系数为，次数为4的单项式．
故D符合题意．
故选：D．
7．（2022•南京模拟）代数式，，，，，0.5中整式的个数（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
【解析】解：因为不是整式，是多项式，是单项式，是多项式，不是整式，0.5是单项式，
所以整式有，，，0.5，共有4个．
故选：B．
8．（2021秋•招远市期末）下列说法中，正确的个数（ ）
①单项式与多项式统称为整式；②单项式的系数是1；③是二次三项式；④的次数是0；⑤，，7是多项式的项．
A．1B．2C．3D．4
【解析】解：①整式的概念：单项式和多项式统称为整式．故本选项符合题意．
②单项式的系数是1．故本选项符合题意．
③是二次三项式．故本选项符合题意．
④的次数是1．故本选项不符合题意．
⑤，，是多项式的项，故本选项不符合题意．
故正确的个数有3个正确的个数．
故选：C．
9．（2022春•南岗区校级期中）如果整式是三次三项式，那么等于（ ）
A．3B．4C．5D．6
【解析】解：因为多项式是关于的三次三项式，
所以，
解得，
故选：C．
10．（2021秋•普陀区校级月考）多项式的常数项是 ．
【解析】解：多项式的常数项是．
故答案为：．
11．（2021秋•永兴县校级月考）已知多项式，按要求解答下列问题：
（1）写出该多项式的二次项是 ，常数项是 ．
（2）该多项式是 次 项式．
【解析】解：（1）多项式的二次项是，常数项是；
故答案为：，；
（2）多项式是六次五项式．
故答案为：六，五．
12．（2021秋•井研县期末）多项式，按的升幂排列为 ．
【解析】解：把多项式按的升幂排列为，
故答案为：．
13．（2021秋•东光县期中）已知多项式．
（1）写出多项式的次数；
（2）按的降幂重新排列这个多项式．
【解析】解：（1）多项式的次数是四次；
（2）按的降幂排列：．
能力提升
14．（2021秋•雁峰区校级期末）有下列四个说法：
①多项式的项是，和6；②304.35（精确到个位）取近似值是304；③若，则；④若是大于的负数，则．其中正确说法的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解析】解：①多项式的项是，和，故本选项错误，不符合题意；
②304.35（精确到个位）取近似值是304，故本选项正确，符合题意；
③若，则，故本选项正确，符合题意；
④若是大于的负数，则，故本选项正确，不符合题意；
故选：C．
15．（2018秋•武威期中）按次数把多项式分类，和属于同一类，下列属于此类的是（ ）
A．B．
C．D．
【解析】解：关于的四次多项式，而也是四次多项式，其它三项都不是四次多项式，
故选：C．
16．（2013秋•萧山区校级期中）若，为自然数，则，多项式的次数应是（ ）
A．B．C．D．
【解析】解：所以，为自然数，则，
所以多项式的次数应为次．
故选：B．
17．（2012秋•大同县校级月考）若多项式的值与的值无关，则等于（ ）
A．0B．1C．D．
【解析】解：因为
，
，
此式的值与的值无关，
则，
故．
故选：D．
18．观察下列各多项式：，，，，，根据你发现的规律，第6个多项式为（ ）
A．B．C．D．
【解析】解：第六个多项式为．
故选：B．
19．（2021秋•滑县期末）请任意写出一个含有字母，的三次二项式 ．
【解析】解：由题意可得：（答案不唯一）．
故答案为：（答案不唯一）．
20．（2021秋•龙泉驿区校级期末）如果关于，的多项式是三次三项式，则的值为 ．
【解析】解：因为关于，的多项式是三次三项式，
所以且，
解得，．
故答案为：．
21．（2017秋•宁德期末）在“整式”章节复习时，某学习小组绘制了如图知识结构图，其中知识点是 ．
【解析】解：整式分为单项式和多项式，
所以指的是单项式，
故答案为：单项式．
22．（改编）已知、互为相反数，、互为倒数，多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，求的值．
【解析】解：因为多项式是六次四项式，
所以，解得：，
因为单项式的次数与这个多项式的次数相同，
，
则，
解得：，
因为、互为相反数，、互为倒数，
所以，，
所以
．
拔高拓展
23．（2020秋•西城区校级期中）一个含有多个字母的整式，如果把其中任何两个字母互换位置，所得的结果与原式相同，那么称此整式是对称整式．例如，是对称整式，不是对称整式．
①所含字母相同的两个对称整式求和，若结果中仍含有多个字母，则该和仍为对称整式；
②一个多项式是对称整式，那么该多项式中各项的次数必相同；
③单项式不可能是对称整式；
④若某对称整式只含字母，，，且其中有一项为，则该多项式的项数至少为3．
以上结论中错误的个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
【解析】解：①假设两个对称整式分别为和（含相同的字母），
由题意可知：任何两个字母互换位置，所得的结果与原式相同，
则的结果不变，故①正确；
②反例：为对称整式，与互换后，所得的结果都不会是一个对称的整式，故②不正确；
③反例：为单项式，但也是对称整式，故③不正确；
④对称整式只含字母，，，且其中有一项为，
若，互换，则，则有一项为；
若，互换，则，则有一项为；
若，互换，则，则有一项为；
第三项中，，的次数相同，
同理：可以换不相同的字母，
至少含有四项：，，，，
则该多项式的项数至少为4．故④错误．
所以以上结论中错误的是②③④，共3个．
故选：B．
24．（2021秋•永定区期中）已知是关于的多项式．
（1）当、满足什么条件时，该多项式是关于的二次多项式？
（2）当，满足什么条件时，该多项式是关于的三次二项式？
【解析】解：（1）由题意得，
当，且，
即，时，该多项式是关于的二次多项式；
（2）由题意得，
当，，且，
即，时，该多项式是关于的三次二项式．