人教版（2024）七年级上册2.1 整式优秀第2课时习题

这是一份人教版（2024）七年级上册2.1 整式优秀第2课时习题，文件包含人教版数学七年级上册21整式第2课时单项式分层作业原卷版doc、人教版数学七年级上册21整式第2课时单项式分层作业解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。
基础训练
1．单项式的系数是（ ）
A．B．5C．3D．4
【解析】解：单项式的系数是，
故选：A．
2．单项式的系数和次数分别是（ ）
A．，6B．，6C．3，7D．，7
【解析】解：的系数为，次数，
故选：A．
3．整式，0，，，，，中单项式的个数有（ ）
A．6个B．5个C．4个D．3个
【解析】解：整式，0，，，，，中单项式有，0，，，共5个，
故选：B．
4．下列整式中，是二次单项式的是（ ）
A．B．C．D．
【解析】解：A、是多项式，故A不符合题意；
B、是二次单项式，故B符合题意；
C、是三次单项式，故C不符合题意；
D、是一次单项式，故D不符合题意；
故选：B．
5．在下列单项式，，，1中，次数是0的是（ ）
A．B．C．D．1
【解析】解：A、的次数是3；
B、的次数是2；
C、的次数是1；
D、1的次数是0
故选：D．
6．下列说法正确的是（ ）
A．次数为3B．次数为2
C．系数为1D．系数为
【解析】解：A、次数为2，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、次数为3，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、系数为1，原说法正确，故此选项符合题意；
D、系数为，原说法错误，故此选项不符合题意．
故选：C．
7．已知是关于，，的5次单项式，是常数，则的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
【解析】解：因为是关于，，的5次单项式，是常数，
所以，
解得：，
故选：B．
8．若单项式的系数是，次数是，则（ ）
A．B．C．D．
【解析】解：由题意得：，．
所以．
故选：C．
9．单项式的系数是 ．
【解析】解：单项式的系数是．
故答案为：．
10．单项式的系数为，次数为，则的值为 ．
【解析】解：单项式的系数为，次数为，
则．
故答案为：．
11．写出一个只含字母、，并且系数为负数的三次单项式 ．（提示：只要写出一个即可）
【解析】解：只要写出的单项式只含字母、，并且字母的指数和为3即可，例如（答案不唯一）．
故答案为：（答案不唯一）．
12．指出下列各单项式的系数和次数
（1）； （2）； （3）； （4）.
【解析】解：（1）系数为3，次数为2；
（2）系数为，次数为2；
（3）系数为，次数为5；
（4）系数为，次数为7.
13．已知单项式与的次数相同，求的值．
【解析】解：根据题意得：，
所以．
答：的值为3．
能力提升
14．下列说法中正确的是（ ）
A．的次数是3次
B．有理数与数轴上的点一一对应
C．是分数
D．四舍五入得到的近似数1.75万，精确到百位
【解析】解：A、的次数是4次，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、实数与数轴上的点一一对应，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、是无理数，原说法错误，故此选项不符合题意；
D、四舍五入得到的近似数1.75万，精确到百位，原说法正确，故此选项符合题意．
故选：D．
15．已知一个单项式的系数为，次数为4，这个单项式可以是（ ）
A．B．C．D．
【解析】解：A、，单项式的系数是3，次数是2，不符合题意；
B、，单项式的系数是3，次数是4，不符合题意；
C、，单项式的系数是，次数是4，符合题意；
D、的系数是4，次数是3，不符合题意．
故选：C．
16．已知是关于，的五次单项式，则的值是 ．
【解析】解：由题意得，，，
解得，，
故答案为：．
17．已知，试确定六次单项式中的取值，并在上述条件下求的值．
【解析】解：由，得
，
六次单项式，得
，
解得，
．
18．小明在抄写单项式时把字母中有的指数漏掉了，抄成，他只知道这个单项式是四次单项式，你能帮他写出这个单项式吗？这样的单项式有几个，不妨都写出来．
【解析】解：因为这个单项式是四次单项式，
所以这个单项式可能是，，．
19．观察下列一系列单项式的特点：
，，，，
（1）写出第8个单项式；
（2）猜想第大于0的整数）个单项式是什么？并指出它的系数和次数．
【解析】解：由观察下列单项式：，，，，，得
系数是，字母部分是，
第8个单项式；
（2）由观察下列单项式：，，，，，得
第个单项式是，系数是，字母部分是，次数．
拔高拓展
20．观察下列单项式：，，，，，，，写出第个单项式．为了解决这个问题，特提供下面解题思路：
（1）这组单项式的系数的符号规律是 ，系数的绝对值规律是 ；
（2）这组单项式的次数的规律是 ；
（3）根据上面的归纳，可以猜想第个单项式是（只能填写一个式子） ；
（4）请你根据猜想，写出第2022个、第2023个单项式，它们分别是 ， ．
【解析】解：数字为，3，，7，，11，，为奇数且奇次项为负数，可得规律：
；
字母因数为，，，，，，，可得规律：，于是得：
（1）（或：负号正号依次出现；），（或：从1开始的连续奇数）；即
；
（2）易得，这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．
（3）．
（4）把、直接代入解析式即可得到：；．
21．已知，那么单项式的次数是多少？
【解析】由题意得
因为，
所以，，即，，
所以，
所以单项式的次数是6．