沪教版数学七年级下册同步讲练第12章 实数（压轴30题专练）（2份，原卷版+解析版）

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第12章 实数（压轴30题专练）一、单选题1．（2021·上海·九年级专题练习）如图是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图，下面说法：①当输出值y为时，输入值x为3或9；②当输入值x为16时，输出值y为；③对于任意的正无理数y，都存在正整数x，使得输入x后能够输出y；④存在这样的正整数x，输入x之后，该生成器能够一直运行，但始终不能输出y值．其中错误的是（　　）A．①② B．②④ C．①④ D．①③2．（2021·江苏溧阳·七年级期中）若实数p，q，m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足，则绝对值最小的数是（ ）A．p B．q C．m D．n3．（2020·浙江台州·模拟预测）有这样一种算法，对于输入的任意一个实数，都进行“先乘以，再加3”的运算.现在输入一个，通过第1次运算的结果为，再把输入进行第2次同样的运算，得到的运算结果为，…，一直这样运算下去，当运算次数不断增加时，运算结果（ ）A．越来越接近4 B．越来越接近于－2C．越来越接近2 D．不会越来越接近于一个固定的数4．（2020·江苏·扬州中学教育集团树人学校模拟预测）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）=．例如：12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）=．如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”．根据以上新定义，下列说法正确的有：（1）F（48）=；（2）如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数，则对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；（3）15和26是“吉祥数”；（4）“吉祥数”中，F（t）的最大值为． ( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．（2020·湖北茅箭·八年级期中）如图，将1、、三个数按图中方式排列，若规定（a，b）表示第a排第b列的数，则（9，3）与（2019，2019）表示的两个数的积是（　　）A．1 B．2 C．3 D．6．（2020·山东·德州市第十五中学九年级期中）已知，，表示取三个数中最大的那个数﹒例如：当，，，=，，=81﹒当，，=时，则的值为（ ）A． B． C． D．二、填空题7．（2021·上海静安·七年级期末）设，，，…，．设，则S= _____________ （用含n的代数式表示，其中n为正整数）．8．（2020·安徽·芜湖一中九年级）对于任意的正整数，记，表示，且．则使得成立的最大整数为_______．9．（2019·浙江杭州·九年级）观察下列各式：……计算：_________．10．（2021·云南·昆明市外国语学校七年级阶段练习）观察下列等式：＝；＝；＝；……，则第n（n为正整数）个等式是__．11．（2021·浙江浙江·七年级阶段练习）对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为．例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，，所以．（1）计算：=____．（2）若s，t都是“相异数”，其中s=100x+32，t=150+y(，，x，y都是正整数)，规定：，当时，求k的最小值是____．12．（2019·福建·莆田第二十四中学七年级期中）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x）．即当n为非负整数时，若，则（x）=n．如（0.46）=0，（3.67）=4．给出下列关于（x）的结论：①（1.493）=1；②（2x）=2（x）；③若（）=4，则实数x的取值范围是9≤x