2023-2024学年沪教版（上海）七年级下册第十五章平面直角坐标系单元测试卷(含答案)

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2023-2024学年 沪教版（上海）七年级下册 第十五章 平面直角坐标系 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点坐标是（    ）．A． B． C． D．2．已知，点P在轴上，且最短，则点P的坐标是（  ）A． B． C． D．3．小明在教室中的座位为第行第列，记为，小亮在第行第列，记为（    ）A． B． C． D．4．点关于轴对称的点的坐标是（    ）．A． B． C． D．5．若点在第二象限，则点在（    ）A．轴的正半轴上 B．轴的负半轴上 C．轴的正半轴上 D．轴的负半轴上6．如图，直线是四边形的对称轴，交于Q，点P在线段上，则下列结论错误的是（    ）A． B． C． D．7．如图，在平面直角坐标系中，把绕原点O旋转得到，点B的坐标为，则点D的坐标为（    ）  A． B． C． D． 8．已知和关于原点对称，则的值为（    ）A．1 B． C． D．9．点在第二象限内，且到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点的坐标为（    ）A． B． C． D．10．在平面直角坐标系内点与点关于y轴对称，则的值为（    ）A．0 B．2 C． D．311．已知点A关于x轴的对称点为，关于y轴的对称点为，那么 ．12．如图，点与点B关于过点且平行于y轴的直线l对称，则点B的坐标是 ．13．已知点，以点为坐标原点建立直角坐标系，则点在第 象限．14．在平面直角坐标系中，点在y轴上，则m的值为 15．在平面直角坐标系中，若点和点关于轴对称，则 ．16．若点与点关于y轴对称，则的值是 ．17．若点关于轴对称的点在第一象限，且为整数(1)求点的坐标(2)若点在x轴上，且为等腰三角形，则符合条件的点有________个．18．如图，在平直角坐标系中，已知．(1)在图中作出关于y轴的对称图形，并写出点的坐标；(2)求的面积．评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、问答题评卷人得分四、作图题参考答案：1．A【分析】本题考查了关于轴的对称点坐标的特征，根据横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可得到答案．【详解】解：点关于轴的对称点坐标是，故选：A．2．C【分析】题目主要考查轴对称图形的性质及一次函数与坐标轴的交点，作点N关于x轴的对称点，连接交x轴于点P，连接，此时最短，然后确定一次函数解析式求解即可，结合图形，找出相应的点是解题关键．【详解】解：如图，作点N关于x轴的对称点，连接交x轴于点P，连接，此时最短，∵，∴，设直线的解析式为，根据题意得：，解得，∴，当时，，∴，故选：C．3．B【分析】本题考查了数对表示位置的方法，掌握数对表示位置的方法是解答本题的关键．根据数对表示位置的方法，第一个数字表示第几行，第二个数字表示第几列，由此得到答案．【详解】解：根据题干分析可得：小明在教室中的座位为第行第列，记为，小亮在第行第列，记为．故选：．4．B【分析】本题主要考查平面直角坐标系中关于坐标轴对称的点的坐标特点，掌握轴对称的性质是解题的关键．根据点关于轴对称，对称点的横坐标不变，纵坐标变为相反数，即可求解．【详解】解：点关于轴对称的点的坐标是，故选：．5．D【分析】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数求出、的正负情况，再求解即可．解题的关键是记住各象限内点的坐标的符号特征：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．【详解】解：∵点在第二象限，∴，∴点在轴的负半轴上，故选：D．6．A【分析】本题考查了轴对称图形的性质，全等三角形的性质．熟练掌握：轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合（即全等）是解题的关键．由直线是四边形的对称轴，可知，，根据全等的性质判断作答即可．【详解】解：∵直线是四边形的对称轴，∴，，∴，，，，∴B、C、D正确，故不符合要求；∵与不一定相等，∴A错误，故符合要求；故选：A．7．C【分析】本题考查了中心对称的性质，由“把绕原点O旋转得到”得，点与点关于原点对称，则它们对应的横坐标互为相反数，对应的纵坐标互为相反数，即可作答．【详解】解：∵把绕原点O旋转得到，∴点与点关于原点对称，∵点B的坐标为∴点D的坐标为故选：C8．B【分析】本题考查关于原点对称的点的坐标特征，乘方运算，能够熟练掌握关于原点对称的点的坐标特征是解决本题的关键．【详解】解：∵和关于原点对称，∴两点的横纵坐标都互为相反数，∴，，∴，故选：B．9．C【分析】本题主要考查了点到坐标轴的距离，熟练掌握点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．根据P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，可得，，再由点P在第二象限内，即可求解．【详解】解∶∵到轴的距离是4，到轴的距离是3，∴，，∴，，又点在第二象限内，∴，，∴．故选：C．10．A【分析】本题主要考查了平面直角坐标系内点关于坐标轴对称的特征，熟练掌握若两点关于 轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数；若两点关于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标不变．根据点与点关于y轴对称，可得，即有，，即可求解．【详解】解：∵点与点关于y轴对称，∴，，∴，，∴．故选：A．11．【分析】此题主要考查了关于x轴、y轴对称点的性质，代数式求值，分别利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，表示出A点坐标，进而得出m，n的值．【详解】解：点A关于x轴的对称点为，点的坐标为，点A关于y轴的对称点为，点的坐标为，，，，故答案为：．12．【分析】本题主要考查了坐标与图形变化−轴对称，利用了轴对称的性质求出对称直线即可解题．【详解】解：过点且平行于y轴的直线l 为：， ∵点A与点B关于直线对称， 且∴点B的纵坐标为4，设点B的横坐标为x，则，解得：，∴B点的坐标为故答案为：13．四【分析】本题考查了平面直角坐标系与点的坐标，根据点为原点，则点的横纵坐标都为，解答即可，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标特征，第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．【详解】∵点为原点，∴，，解得：，，∴，根据平面直角坐标系特点，点在第四象限，故答案为：四．14．2【分析】本题考查了点的坐标特征，根据y轴上的点的横坐标为0列出方程求解得到m的值，即可得解．【详解】解：∵点 在y轴上，∴，解得：，故答案为：2．15．16【分析】此题主要考查关于轴对称点的性质，根据关于轴对称，纵坐标相等，横坐标互为相反数求出的值即可得到答案．【详解】解：由于点和点关于轴对称，，解得，．故答案为：．16．2023【分析】此本考查了关于y轴对称点的性质，正确得出的值是解题关键．直接利用关于y轴对称点的性质得出的值，进而得出答案．【详解】解：∵点与点关于y轴对称，∴，解得，∴，故答案为：17．(1)(2)【分析】（1）先根据对称性求得，根据点在第一象限，得出不等式组，根据不等式组的整数解求得，即可求解；（2）根据等腰三角形的性质；分三种情况讨论，结合坐标系，即可求解．【详解】（1）∵点关于轴对称的点为点，∴点，∵点在第一象限，∴，解得∵为整数，∴，∴（2）解：如图所示，∵为等腰三角形，当时，分别有2个点符合条件；当时，点与原点重合，即符合条件的点有个，故答案为：．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，轴对称的性质，求不等式组的整数解，等腰三角形的性质，熟练掌握以上知识是解题的关键．18．(1)见解析(2)【分析】本题主要考查作图—轴对称变换．（1）根据三个顶点的坐标描点、连线可得△ABC，再分别作出三个顶点关于y轴的对称点，继而首尾顺次连接即可；（2）用矩形的面积减去四周三个三角形的面积即可．【详解】（1）解：如图所示，与即为所求，．（2）解：的面积为．