八年级数学第三次月考卷（陕西专用，北师大版八上第4~5章）2024+2025学年初中上学期第三次月考

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一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
9. 众数 10. 4.5 11．60
12．甲13．﹣1
三、解答题（共81分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
14．（5分）已知|3x﹣y﹣5|和2x+y互为相反数，求点P（x，y）所在的象限．
解：∵|3x﹣y﹣5|和2x+y互为相反数，
∴|3x-y-5|+2x+y=0，
∵|3x-y-5|≥0，2x+y≥0
∴3x-y=5①2x+y=0②，………..3分
①+②得：x＝1，
把x＝1代入②得：y＝﹣2，
∴方程组的解为：x=1y=-2，
∴P的坐标为（1，﹣2），∴点P在第四象限．………..5分
15．（5分）
解：∵9，x，y，8，7，11，7，6的平均数为7，
∴9+x+y+8+7+11+7+68=7，………..2分
即：x+y＝8，
∵y﹣x＝2，
∴x+y=8，y-x=2，
解方程组，得：x=3，y=5，
因此x＝3，y＝5．………..5分
17．（5分）
解：2x+5y3=x-2y6=2，
整理，得2x+5y=6①x-2y=12②，………..2分
②×2，得2x﹣4y＝24③，
①﹣③，得9y＝﹣18，
解得y＝﹣2，………..3分
把y＝﹣2代入②得：x﹣2×（﹣2）＝12，
解得x＝8，
∴原方程组的解为x=8y=-2．………..5分
18．（5分）解：设四位男生的成绩分别为A、B、C、D，
则S2男=14[（A﹣27）2+（B﹣27）2+（C﹣27）2+（D﹣27）2]＝4.5，
即可得（A﹣27）2+（B﹣27）2+（C﹣27）2+（D﹣27）2＝18，………..2分
∴S2=17[（A﹣27）2+（B﹣27）2+（C﹣27）2+（D﹣27）2+（26﹣27）2+（27﹣27）2+（28﹣27）2]
=17（18+1+0+1）
=207．………..5分
19．（5分）解：∵直线y＝3x与直线y＝﹣2x+b交点为（2，m），
∴m=6m=-4+b，
解得m=6b=10，………..3分
∴方程组3x-y=02x+y-b=0的解为x=2y=6．
因此，方程组3x-y=02x+y-b=0的解为x=2y=6，m、b的值分别是6、10．………..5分
20．（5分）
解：设3个班共捐了x册，根据题意得：
152+x3+40%x＝x，………..3分
解得：x＝570，
答：3个班共捐了570册．………..5分
21．（6分）
解：这个三位数的百位数字为x，十位数字为y，个位数字为z．
由题意列方程组100x+10y+z-(100z+10y+x)=99①x+y+z=14②x+z=y③，………..2分
②﹣③得 y＝14﹣y，即y＝7，
由①得x﹣z＝1⑤，
将y＝7代入③得 x+z＝7⑥，
⑤+⑥得2x＝8，
即x＝4，那么z＝3，
答：这个三位数是473．………..6分
22．（7分）
解：（1）甲班三项的平均分为83+89+863=86（分），
乙班三项的平均分为90+81+843=85（分），
∵86＞85，
∴根据三项成绩的平均分计算最后成绩，甲班获胜；………..3分
（2）甲班最后成绩为83×6+89×2+86×26+2+2=84.8（分），
乙班最后成绩为90×6+81×2+84×26+2+2=87（分），………..5分
∵84.8＜87，
∴将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按6：2：2的比例确定最后成绩，乙班获胜．………..7分
23．（7分）
解：（1）女生进球数的众数为：1；………..1分
∵第10，11个数据都是2，则其平均数为：2，………..2分
∴女生进球数的中位数为：2，
由统计表得，女生进球数平均数为：（0×1+1×8+2×6+3×3+4×1+5×1）÷20＝1.9（个），………..3分
（2）样本中优秀率为：3+1+120=14，
故七年级共有女生200人，“优秀”等级的女生为：200×14=50（人），
答：估计七年级女同学中定点投篮水平为“优秀”的人数约为50人．………..7分
24．（8分）
解：设A种农作物的种植面积是x公顷，B种农作物的种植面积是y公顷，
根据题意得：4x+3y=248x+9y=60，………..4分
解得：x=3y=4．
答：A种农作物的种植面积是3公顷，B种农作物的种植面积是4公顷．……….8分
25．（8分）
解：（1）80÷0.4＝200（人），故答案为：200；………..2分
（2）200﹣64﹣80﹣16＝40（人），补充图形如下：………..4分
（3）1200×（40%+32% ）＝864（人），
答：全校对中秋文化“很了解”和“比较了解”一共864人．………..8分
26．（10分）
解：如图，点O（0，0）、C（4，0）、A（0，2）、D（4，2）、E（2，2）．
设直线OD的表达式为y＝kx，
将点D（4，2）代入y＝kx，
得4x＝2，
解得k=12，………..3分
∴直线OD的表达式为y=12x；
设直线CE的表达式为y＝mx+n，
得4m+n=02m+n=2，
解得m=-1n=4，
∴直线CE的表达式为y＝﹣x+4．……….7分
联立直线OD、CE的表达式成方程组，y=12xy=-x+4，
解得x=83y=43，
∴点P的坐标为（83，43），
∴S△OPC=12BC•yp=12×4×43=83．………分
1
2
3
4
5
6
7
8
A
B
D
C
B
B
D
D