八年级数学第三次月考卷（鲁教版，八上第1~5章）2024+2025学年初中上学期第三次月考

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选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．12．13．
14．-415．(4，3)16．
三、解答题（本大题共10小题，满分86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（6分）
【详解】（1）解：去分母，得
去括号，得
移项、合并同类项，得
解得，······（2分）
经检验，是分式方程的解；·····（1分）
（2）解：去分母，得
去括号，得
移项、合并同类项，得
解得·····（2分）
经检验，是分式方程的增根，
故原分式方程无解．·····（1分）
18．（6分）
【详解】解：原式
·····（1分）
·····（1分）
；·····（1分）
在中，整数x有2、3、4，
由题意得：，
，·····（2分）
当时，原式．·····（1分）
19．（6分）
【详解】∵四边形是平行四边形，
·····（1分）
平分CF平分
·····（2分）
，
即，
·····（2分）
·····（1分）
20．（8分）
【详解】（1）解：（1）如下图所示，即为所求；·····（2分）
（2）如下图所示，即为所求；·····（3分）
（3）点P的坐标为，
故答案为：．·····（3分）
21．（8分）
【详解】（1）解：甲的算术平均数：，····（1分）
乙的算术平均数：．····（1分）
因此第一名是乙，第二名是甲，····（1分）
答：根据三项得分的平均数从高到低确定名次，乙第一，甲第二．
（2）解：甲班的总评成绩：，····（2分）
乙班的总评成绩：，····（2分）
，
∴甲高于乙，····（1分）
答：两个的排名顺序发生变化，甲第一，乙第二．
22.（8分）
【详解】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC，AB＝CD
∴∠DAE＝∠AEB····（1分）
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE＝∠DAE
∴∠BAE＝∠AEB····（2分）
∴BE＝AB
∴BE=CD····（1分）
（2）∵BE＝AB，BF平分∠ABE
∴AF＝EF····（1分）
在△ADF和△ECF中
∴△ADF≌△ECF（ASA）····（2分）
∴DF＝CF
又∵AF＝EF
∴四边形ACED是平行四边形．····（1分）
23．（10分）
【详解】（1）设去年每吨大蒜的平均价格是元，
由题意得，，····（3分）
解得：，
经检验：是原分式方程的解，且符合题意，····（2分）
答：去年每吨大蒜的平均价格是元；
（2）由（）得，今年的大蒜数为：（吨），····（1分）
设应将吨大蒜加工成蒜粉，则应将吨加工成蒜片，
由题意得，，
解得：，····（2分）
总利润为：，
当时，利润最大，为元，····（2分）
答：应将吨大蒜加工成蒜粉，最大利润为元．
24．（10分）
【详解】解：（1）∵，
∴，
∴，····（3分）
∴，，
∴，····（1分）
∴；····（1分）
（3）∵，
∴，····（1分）
∴，
∴，
∴，····（2分）
∴，，
∴，，，····（1分）
∴．····（1分）
25．（12分）
【详解】（1）解：根据题意得，总人数为：（人），
故答案为：30；····（3分）
（2）总人数为30人，C中有（人），
中位数是第15和第16名同学的成绩的平均数，
D中1人，C中7人，B中12人，A中10人，
故中位数是B中第7和第8名同学的成绩的平均数，
中位数是，
故答案为：85；····（3分）
（3）等级对应的圆心角度数为，
故答案为：120；····（3分）
（4）该校七年级共有360名学生，
成绩为A等级的人数为：（人），
答：成绩为A等级的人数为120人．····（3分）
26．（12分）
【详解】（1）解：即．
····（1分）
在中，
····（2分）
．····（1分）
（2）解：将线段绕点B逆时针旋转得到线段，连接、，····（1分）
∵，，
∵四边形是矩形，
∴，，
∴，
即．····（1分）
····（1分）
在中，
····（1分）
．····（1分）
（3）解：将线段绕点O顺时针旋转得到线段，连接、．
∵，，
∴是等腰直角三角形，
∵四边形是正方形，
∴，，
∵,
∴．
在中，
当点在时，
∴的最大值为
在中，
∴
．
的最大值为．····（3分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
D
A
B
B
C
B
C
D
B