数学3.2 中位数和众数获奖教学ppt课件

这是一份数学3.2 中位数和众数获奖教学ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了教学目标，复习回顾，探究新知，课堂练习，课堂总结，作业布置，什么是平均数，知识技能类作业，必做题，选做题等内容，欢迎下载使用。

中位数和众数是“浙教版八年级数学（下）”第三章第二节的内容.本节课的主要内容是探究中位数和众数,要求学生理解众数和中位数的概念,会求一组数据的众数和中位数，能够选择合适的统计量表示数据的集中程度.中位数和众数都是刻画数据集中趋势的统计量，是统计学中最基本的概念之一，被广泛应用于各个领域，有助于发展学生的数据观念、应用意识、运算能力等，在教材中有着非常重要的地位和作用.
1.理解众数和中位数的概念2.会求一组数据的众数和中位数3.能选择合适的统计量表示数据的集中程度4.提高分析问题、解决问题的能力，增强数学应用意识5.通过数据的整理与分析、计算，体会统计的数学思想，发展数据观念和运算能力
思考：老师带着一群幼儿园小朋友在公园里玩游戏，他们的年龄分别是(岁):39,5,6,6,5,6,5,6,6,6.能用平均数表示这一群体的年龄特征吗?
不能，因为老师的年龄39远大于各位小朋友的年龄，平均数不能反映出群体的年龄特征.
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.
将一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，位于最中间的一个数据(当数据个数为奇数时)或最中间两个数据的平均数(当数据个数为偶数时)叫做这组数据的中位数.
做一做： 在39,5,6,6,5,6,5,6,6,6这组数据中，众数是什么？
做一做： 在39,5,6,6,5,6,5,6,6,6这组数据中，中位数是什么？
做一做：1.求下面数据的平均数、中位数和众数.8，10，10，13，13，13，14，15，17，18.
做一做：2. (1)在一组数据1,0,4,5,8中加入一个数x,使加入x后这组数据的中位数为3,则x=　　　　.  (2)某学校八年级有四个绿化小组,在植树节这天种下柏树的棵数如下:10,10,x,8.若这组数据的众数和平均数相等,那么它们的中位数是 　　 棵.
例 某工程咨询公司技术部门员工一月份的工资报表如下(单位:元).(1)求该公司技术部门员工一月份工资的平均数、中位数和众数.(2)作为一般技术员,若考虑应聘该公司技术部门工作,该如何看待工资情况?
(2)作为一般技术员,若考虑应聘该公司技术部门工作,该如何看待工资情况?
解：(2)虽然该技术部门员工一月份的月平均工资是3860元, 但它不能代表普通员工该月收入的一般水平.如果除去总工程师、见习生的工资,那么其余8人的平均工资为3475元，比较接近这组数据的中位数和众数.因此，如果你是一名普通技术人员,你可根据该部门员工工资的中位数和众数来考虑是否应聘.
想一想：在歌手大奖赛中,去掉一个最高分和一个最低分后,将剩下分数的平均数作为这位歌手的最后得分,为什么?
解：防止因个别评委的个人因素打高分或低分，脱离实际，以致抬高平均分或压低平均分
思考：平均数、中位数、众数的优缺点是什么？
1.平均数:①优点:平均数能充分利用各数据提供的信息,在实际生活中常用样本的平均数估计总体的平均数.②缺点:在计算平均数时，所有的数据都参与运算，所以它易受极端值的影响.2.中位数:①优点:中位数不受个别偏大或偏小数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，一般用中位数来描述数据的集中趋势②缺点:不能充分地利用各数据的信息.
3.众数:①优点:众数考查的是各数据所出现的频数,其大小只与部分数据有关，当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往更能反映问题②缺点:当各数据重复出现的次数大致相等时，它往往就没有什么特别意义
1.某校5名同学在“国学经典诵读”比赛中，成绩(单位：分)分别是86，95，97，90，88，这组数据的中位数是( )A.97 B.90 C.95 D.88
2.某市五月份连续五天的日最高气温分别为33℃、30℃、31℃、31℃、29℃,这组数据的众数是(　　)A.29　B.30　C.31　D.33
3.一组数据1，3，4，4，4，5，5，6的众数和中位数分别是( )A．4，1B．5，5C．4，4D．4，5
1.现有一列数：6，3，3，4，5，4，3，增加一个数x后，这列数的中位数仍不变．则x可能是( )A．4B．3C．2D．1
2.在某城市，80%的家庭年收入不少于2.5万元，下面一定不少于2.5万元的是( )A.年收入的平均数 B.年收入的众数C.年收入的中位数 D.年收入的平均数和众数
3.已知一组从小到大排列的数据：a，3，4，4，6(a为正整数)，唯一众数是4，则该组数据的平均数是( )A.3.6　　　　 B.3.8 C.3.6或3.8　　　　 D.4.2
吴老师的电脑安装了电脑管家,电脑管家上月共拦截弹窗22次,已拦截弹窗次数的条形统计图如图所示,请回答下列问题:(1)这个月电脑管家拦截弹窗每周次数的平均数是多少?(2)这个月电脑管家拦截弹窗每周次数的众数是多少?中位数是多少?
(2)这个月电脑管家拦截弹窗每周次数的众数是多少?中位数是多少?
解：(2)这个月电脑管家拦截弹窗每周次数中4出现了2次,6出现了1次,8出现了1次,所以众数是4.
平均数、中位数、众数的优缺点是什么？
1.某轮滑队所有队员的年龄(单位:岁)只有12、13、14、15、16五种情况,数据如图所示,则队员年龄的中位数是( 　)A.13岁　B.13.5岁　C.14岁　D.15岁
2.从小到大的一组数据-2，1，2，x，6，10的中位数为2，则这组数据的众数是___________．3.在从小到大排列的五个整数中，中位数是2，唯一的众数是4，则这五个数和的最大值是__________．4.某校举行“纪念香港回归21周年”演讲比赛，共有15名同学进入决赛(决赛成绩互不相同)，比赛将评出金奖1名，银奖3名，铜奖4名．某参赛选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注的是有关成绩的________．(填“平均数”“中位数”或“众数”)
某次数学测试,圆圆同学所在的学习小组其他同学的平均分为75分,圆圆说:“我的分数是100分,我们学习小组的平均分恰好是80分.”(1)圆圆同学所在的学习小组有多少人?(2)已知该学习小组本次测试得分的众数是90分,最低分为50分,求该学习小组本次测试得分的中位数.
解：(1)设圆圆同学所在的学习小组有x人,由题意得75(x-1)+100=80x,解得x=5.答:圆圆同学所在的学习小组有5人.
(2)已知该学习小组本次测试得分的众数是90分,最低分为50分,求该学习小组本次测试得分的中位数.
解：(2)该学习小组有5人,最低分为50分,圆圆的分数是100分,众数是90分,平均分是80分,∴本次测试得分是90分的有2人,该学习小组本次测试还有一个得分是80×5-(50+90×2+100)=70(分).∴该学习小组本次测试得分数据从小到大排列为50,70,90,90,100,∴该学习小组本次测试得分的中位数是90分.