3.2 中位数和众数 浙教版八年级数学下册学案

3.2中位数和众数

【学习目标】

1．理解众数和中位数的概念，会求一组数据的中位数和众数．

2．能选择合适的统计量表示数据的集中程度．

【重点难点】

重点：中位数和众数的概念及如何求一组数据的中位数和众数．

难点：根据问题的实际，选择合适的统计量表示数据的集中程度．

【学习过程】

一、自主学习

1．中位数：一组数据按大小（从大到小或从小到大）顺序排列，处于       的那一个数据（当数据有偶数个时，为        的平均数），叫做这组数据的中位数．

2．众数：一组数据中，出现次数        的那个数据，叫做这组数据的众数．

『练一练』一名射击运动员进行了两次射击练习，成绩如下（单位：环）

第一次：8， 10， 9， 9， 8， 7， 9， 9， 10

平均数：             中位数：              众 数：         

第二次：6， 9， 10，8， 8， 10， 9， 8， 7， 9

平均数：           中位数：               众 数：          

3．平均数、中位数、众数的特点：

平均数、中位数、众数都反映           ，它们都是数据的代表，都是描述一组数据集中趋势的特征数。三者各自的特点和局限如下表：

二、探究交流

1．某鞋店销售了90双鞋，各种尺码的销售量如左表：

（1）求这9双鞋尺码的平均数，中位数和众数．

（2）哪一个尺码指标是鞋厂最感兴趣的指标？哪一个指标是鞋厂最不感兴趣的指标？为什么?

2．甲、乙、丙三家家电厂在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8个月，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下（单位：月）

甲厂：4，5，5，8，6，7，9，12，9，15．

乙厂：6，6，8，8，12，9，10，8，14，15．

丙厂：4，7，4，6，4，9，13，16，15，16．

（1）分别求出以上三组数据的平均数、中位数、众数．

（2）这三个厂家的推销广告分别利用了那一种表示集中趋势的特征数据？

（3）如果你是位顾客，宜选购那家工厂的产品？为什么？

3．某公司有10名销售业务员，去年每人完成的销售额情况如左表：

（1）求10名销售员销售额的平均数、中位数和众数（单位：万元）．

（2）为了调动员工积极性，公司准备采取超额有奖措施，请问把销售额的标准定为多少万元比较合适？

三、课堂训练

A组

1．判断下列说法是否正确（正确的打“√”，错误的打“×”）．

（1）一组数据的平均数一定只有一个．（    ）

（2）一组数据的中位数一定只有一个．（    ）

（3）一组数据的众数一定只有一个．（   ）

（4）一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数．（    ）

（5）一组数据的平均数、中位数、众数可以是同一个数．（    ）

2．在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是92，，90，88，若这四个同学得分的众数与平均数恰好相等，则他们得分的中位数是（     ）

A．100          B．90           C．80          D．70

3．十名工人某天生产同一零件，件数是：15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，则这一组数据的众数是（    ）

A．15      B．17，15       C．14      D．17,15,14

B组

某公司员工的月工资如下：

（1）求该公司员工月工资的平均数、中位数和众数．

（2）你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？

（3）为什么该公司员工收入的平均数比中位数高的多？

（4）去掉经理与副经理的工资后，其他员工的平均工资是多少元?是否能反映该公司员工月工资的一般水平?