浙教版八年级下册3.2 中位数和众数教案

这是一份浙教版八年级下册3.2 中位数和众数教案，共3页。教案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

1.经历中位数和众数的概念的产生过程.
2.会求一组数据的中位数和众数.
3.理解平均数、中位数和众数从不同侧面反映数据的集中程度.
4.能利用平均数、中位数和众数合理地反映一些实际情况的水平.
【学习重点】
中位数和众数.
【学习难点】
中位数的得出需要先将数据进行排序，是本节课的学习难点.
【学习过程】
一、知识引领
小强去一家工程咨询公司应聘，谈到待遇问题时，问了招聘人员：请问贵公司的待遇水平如何？招聘人员告诉小强：我们公司的待遇不错，你所应聘部门的月平均工资在3800到4000元之间.小强听了感觉不错，第二天就去这家公司上班了.
上班第一天，小强就问了同部门的几位同事，发现他们的月工资都是2400元或2800元.他觉得被招聘人员欺骗了，于是找到了老板说起了当时承诺的月平均工资.
老板淡定地告诉小强：我们没有骗你，这个部门的月平均工资确实在3800到4000元之间，不信你看上个月的工资报表：
小强一算，月平均工资确实在3800到4000元之间，但看了这个工资报表，又非常无奈.
（一）上述例子中，用平均数来反映这个部门的工资水平，是否合适？
不合适，由于总工程师的工资太高，见习生的工资又太低，影响了工资的平均数，且超过半数的技术员的工资都未超过3000元.
（二）上述例子中，你认为用怎样的数来反映这个部门的工资水平比较合适呢？
众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.
尝试理解：1.数据2，3，1，4，3的众数是 .
2.数据2，3，1，4，3，1的众数是 .
中位数：将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，位于最中间的一个数据（当数据个数为奇数时）或最中间两个数据的平均数（当数据个数为偶数时）叫做这组数的中位数.
尝试理解：1.数据5，6，4，7，8的中位数是 .
2.数据5，6，4，7，8，1的中位数是 .
二、知识巩固
例题 某校元旦文艺演出中，10位评委给某个节目打分如下（单位：分）：
7.20，7.25，7.00，7.10，9.50，7.30，7.20，7.20，6.10，7.25.
（1）求该节目得分的平均数，中位数和众数.
（2）在平均数、中位数、众数这三个统计量中，你认为哪一个统计量比较恰当地反映了该节目的水平？
（3）请你设计一个能较好反映该节目水平的统计方案.
解 （1）平均数为：（分）；
数据排序后为：6.10，7.00，7.10，7.20，7.20，7.20，7.25，7.25，7.30，9.50.
中位数为：（分）.
众数为：7.20（分）
（2）由于10个分数中有9个分数都未超过7.30分，所以相对于平均分7.31分，我认为用中位数或众数比较恰当地反映该节目的水平.
（3）由于平均数受极端分数6.10和9.50影响，中位数和众数又没有充分利用评委的打分，所以我认为可以去掉最低分和最高分，计算其余8个数据的平均数，用来反映该节目水平. （分）.
总结：平均数、中位数和众数都是数据的代表.它们从不同侧面反映了数据的集中程度，但也存在各自的局限性，如平均数容易受极端值的影响；中位数、众数不能充分利用全部数据信息.所以有些时候，特别是一些比赛中，我们也常常去掉一组分数的一个最高分和一个最低分，将剩下分数的平均数作为一名的最后得分.
对应练习 某工厂第一车间有工人15人，每人日均加工螺杆数统计如下表.该车间工人日均加工螺杆的平均数，中位数和众数分别是多少？若要从平均数、中位数、众数这三个统计量中选一个作为该车间工人日均生产定额，超额部分给予奖励.为鼓励大多数工人，你认为选哪一个统计量比较合适？
（答案略）
三、知识梳理
1.本节课我们学习了哪些知识？
2.本节课所学的知识与我们已经学习过的知识有哪些关联？
3.你认为本节课最核心的知识点是什么？
技术部门员工
总工
程师
工程师
技术员A
技术员B
技术员C
技术员D
技术员E
技术员F
技术员G
见习生H
工资
10000
6000
4000
4000
3000
2800
2800
2800
2400
800
日均加工螺杆数（个）
10
12
14
16
人数
1
6
4
4