人教A版 (2019)必修 第二册6.4 平面向量的应用优质学案

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1.什么是解三角形？解三角形的条件有哪些类型？
2.余弦定理适合解决哪类解三角形问题，余弦定理的推论呢？
3. 余弦定理与勾股定理有何关系？余弦定理能判定哪些三角形的类型？
自主测评
1.判断：在△ABC中，若a2>b2＋c2，则△ABC一定为钝角三角形．( )
2．在△ABC中，已知a＝4，b＝6，C＝120°，则边c＝________.
3．在△ABC中，若a2＝b2＋bc＋c2，则A＝________.
（二）共同探究
解三角形
余弦定理
余弦定理的推论
例1 在△ABC中，a＝2，c＝＋，B＝45°，解这个三角形.
【变式1】在中，锐角满足求.
例2 已知△ABC中，a∶b∶c＝2∶eq \r(6)∶(eq \r(3)＋1)，求△ABC的各角的大小．
【变式2】在△ABC中，已知a＝7，b＝3，c＝5，求最大角的正弦.

例3 若锐角三角形三边长分别为，求的范围．
课堂总结
2024—2025学年下学期高一数学导学案（14）
6.4.3 余弦定理、正弦定理（一）