数学必修 第二册6.4 平面向量的应用精品当堂检测题
展开在中，已知,解这个三角形.
3.中角所对的边分别是，若，则角的大小为（ ）
A． B． C． D．
4．在△ABC中，已知(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc，则角A等于( )
A．30° B．60° C．120° D．150°
二、巩固提高
5．若在，则三角形的形状一定是（ ）
A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形
6．锐角△ABC中，b＝1，c＝2，则a的取值范围是( )
A．1
A.eq \f(4,3) B．8－4 C．1 D.
8．中角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，则（ ）
A．1B．2C．3D．4
9．（多选）下列说法中正确的是（ ）
A．在三角形中，已知两边及其一边的对角，不能用余弦定理求解三角形
B．余弦定理揭示了任意三角形边角之间的关系，因此它适用于任何三角形
C．利用余弦定理，可以解决已知三角形三边求角的问题
D．在三角形中，勾股定理是余弦定理的特例
若，，是钝角三角形的三边，则的取值范围是______．
11．已知的三边长，，，求．
12．在中，角所对的边分别为，若，则角的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
13．海伦不仅是古希腊的数学家，还是一位优秀的测绘工程师．在他的著作《测地术》中最早出现了已知三边求三角形面积的公式，即著名的海伦公式，这里，a，b，c分别为的三个角A，B，C所对的边，该公式具有轮换对称的特点，形式很美．已知中，，则该三角形内切圆半径（ ）
A．B．C．D．
三、尖子突破
14．（多选）下列四个选项中哪些是正确的（ ）
A．若，则 B．
C．在任意斜三角形中 D．在三角形中
记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若O为的重心，，，则________.
已知△ABC中，D在BC上，AD平分∠BAC，若，，，则________．
17． 中，，则最大值______．
18．在中，，且，试判断的形状．
2024—2025学年下学期高一数学分层作业（14）
6.4.3 余弦定理、正弦定理（一）
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