七年级上册（2024）5.2 解一元一次方程教学ppt课件

这是一份七年级上册（2024）5.2 解一元一次方程教学ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了怎样解这个方程，根据题意列出方程，去括号法则，x＝13500，去括号，合并同类项，系数化为1，x＝162000，列方程得，解去括号得等内容，欢迎下载使用。

1.理解去括号的依据和作用，掌握去括号解一元一次方程的方法．2.从实际问题中列出一元一次方程，会将实际问题转化为数学问题．3.经历列方程和解方程的过程，进一步体会方程模型思想与化归思想的作用．
问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000 kW·h（千瓦·时），全年的用电量是150000 kW·h. 这个工厂去年上半年平均每月的用电量是多少？
提示：1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量.
1. 题目中涉及了哪些量？2. 题目中的相等关系是什么？
月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量
上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量
6x＋6(x －2000)＝150000
分析：设去年上半年平均每月的用电量为x kW·h，则下半年平均每月的用电量为(x－2000) kW·h． 上半年的用电量是6x kW·h； 下半年的用电量是6(x－2000) kW·h．
这个方程与我们前面研究过的方程有什么不同？
观察下面的方程，结合去括号法则，你能求得它的解吗？
6x + 6 ( x－2000 ) = 150000
去掉“+ ( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“– ( )”，括号内各项的符号改变.
用三个字母a，b，c表示去括号前后的变化规律：
a + (b + c) =a －(b + c) =
a + b + ca －b － c
化简下列各式：(1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)； (2) －5a＋4b－(－3a＋b).
解：(1) 原式=－b；(2) 原式=－2a+3b.
6x＋6(x－2000)＝150000
6x＋6x－12000＝150000
6x＋6x＝150000＋12000
怎样使方程向x=a的形式转化？
注：方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.
通过以上解方程的过程，你能总结出含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？
思考：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？
设上半年平均每月用电x度，
例1： 解下列方程：
(1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10； (2) －2(x＋5)=3(x－5)－6.
6x＝－6x＋10＋10
6x +6x＝10＋10
－2x－10 =3x－15－6
－2x－3x =－15－6＋10
分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即 顺水速度___顺水时间___逆水速度___逆水时间
例2： 一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度.
解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺水速度 为(x＋3) km/h，逆水速度为(x－3) km/h.
去括号，得 2x + 6 = 2.5x－7.5.
移项及合并同类项，得 0.5x = 13.5.
系数化为1，得 x = 27.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
根据顺水速度×顺水时间=逆水速度 ×逆水时间 列出方程，得
2( x+3 ) = 2.5( x－3 ).
一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
解：设飞机在无风时的速度为x km/h，则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ，在逆风中的速度为(x－24)km/h.
根据题意，得 .
解得 x=840.
两城市的距离为3×(840－24)=2448 (km).
答：两城市之间的距离为2448 km.
1. 对于方程 2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的是 ( ) A. 4x－1－x－3=1 B. 4x－1－x +3=1 C. 4x－2－x－3=1 D. 4x－2－x +3=1
1. 某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛. 已知该协会购买了价格分别为300元/张和400元/张的两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买了这两种门票各多少张？
解：设每张300元的门票买了x 张，则每张400元的门票买了(8－x)张，由题意得： 300x＋400×(8－x)＝2700， 解得 x＝5， ∴买400元每张的门票张数为8－5＝3(张)． 答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票买了3张．
2. 当x为何值时，代数式2(x2－1)－x2的值比代数式 x2＋3x－2的值大6.
解：依题意得 2( x2－1 )－x2－( x2＋3x－2 ) ＝6， 去括号，得2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6， 移项、合并同类项，得－3x＝6， 系数化为1，得x＝－2.
（2024•新疆）解方程：2(x－1)－3＝x．
【解答】解： 2(x－1)－3＝x， 2x－2－3＝x， 2x－x＝2＋3， x＝5．
1. 解一元一次方程的步骤： 去括号→移项→合并同类项→系数化为1.
若括号外的因数是负数，去括号时，原括号内各项的符号要改变.
2. 解含有括号的一元一次方程应该注意哪些问题？
P130：习题5.2：第2题；P131：习题5.2：第13、14题.