江苏省盐城市射阳县陈洋中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷

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12．
13．“”
14．1
15．(1)或， 或；
(2).
【分析】（1）（2）根据给定条件，利用并集、补集、交集的定义直接求解即得.
【详解】（1）集合，或，
所以或，或，
所以或.
（2）由或得，
所以.
16．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）利用解关于的一元一次不等式的方法即可求解；
（2）利用解关于的一元二次不等式的方法即可求解；
（3）利用解关于的分式不等式的方法即可求解；
【详解】（1）由，则，解得，，
故不等式的解集为.
（2）由的根为，
则结合一元二次方程，二次函数的图象，一元二次不等式的关系知，
不等式解集为.
（3）由，
又，解得，或，
因此不等式的解集为
17．(1)101
(2)2
【分析】（1）根据对数的运算性质及指数幂的运算即可求解；
（2）根据对数的运算性质，结合换底公式即可求解.
【详解】（1）
．
（2）
.
18．（1）1；（2）9.
【分析】（1）由基本不等式求得的最小值后可得；
（2）用基本不等式中的“1”的代换求最小值．
【详解】（1）当时，，，
所以，
当且仅当即时等号成立，
所以有最大值1；
（2）由，得，
因此，
当且仅当，即时取等号，
所以当时，取得最小值9.
19．(1)200%，30
(2)
【分析】（1）根据题意，利用基本不等式和函数的单调性，分别求得来年两段上最大值，比较即可得到结论；
（2）由（1）得到，结合一元二次不等式的解法，即可求得的范围，得到答案.
【详解】（1）解：由题意知，当时，
，当且仅当，即时取等号；
当时，，
在上单调递减，.
又，∴当月研发经费为30万元时，研发利润率取得最大值200%.
（2）由（1）可知，此时月研发经费，
于是，令，整理得，解得：．
因此，当研发利润率不小于190%时，月研发经费的取值范围是．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
D
A
B
D
B
D
BCD
ABC
题号
11









答案
ACD