江苏省盐城市实验高级中学等2024-2025学年高一上学期10月联考数学试卷(无答案)

这是一份江苏省盐城市实验高级中学等2024-2025学年高一上学期10月联考数学试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了下列命题中正确的是，若实数，满足，，则的值是，设集合，，则的子集个数可能为，已知，，，则等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。
4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．如图，已知矩形表示全集，、是的两个子集，集合，集合，则阴影部分表示的集合为（ ）
A．B．C．D．
2．命题“，”的否定是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
3．不等式的解为（ ）
A．B．C．或D．或
4．“”是“”的一个（ ）条件．
A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要
5．命题“，”是真命题，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．下列命题中正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，，则D．若，，则
7．若实数，满足，，则的值是（ ）
A．B．2C．2或D．或
8．已知关于的不等式组仅有一个整数解，则的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．设集合，，则的子集个数可能为（ ）
A．2B．4C．8D．16
10．已知，，，则（ ）
A．的最大值为8B．的最大值为8
C．的最小值为D．的最小值为
11．群论，是代数学的分支学科，在抽象代数中有重要地位，且群论的研究方法也对抽象代数的其他分支有重要影响，例如一般一元五次及以上的方程没有根式解就可以用群论知识证明．群的概念则是群论中最基本的概念之一，其定义如下：设是一个非空集合，“”是上的一个代数运算，如果该运算满足以下条件：
①对所有的、，有；
②、、，有；
③，使得，有，称为单位元；
④，，使，称与互为逆元．
则称关于“”构成一个群．则下列说法正确的有（ ）
A．关于数的乘法构成群
B．实数集关于数的加法构成群
C．关于数的乘法构成群
D．关于数的加法构成群
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．设全集，集合，则______．
13．已知函数在区间有零点，则的取值范围是______．
14．若、、、均为正实数，则的最小值为______．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15．（本小题13分）
已知集合，，，全集为实数集．
（1）求，；
（2）如果，求的取值范围．
16．（本小题15分）
已知集合，．
（1）若，求实数的取值范围；
（2）设，，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
17．（本小题15分）
（1）设，，且，求的最小值；
（2）若，求的最小值；
（3）若，，求的最小值．
18．（本小题17分）
已知函数．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集为，求的取值范围；
（3）对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．
19．（本小题17分）
对于四个正数、、、，若满足，则称有序数对是的“上位序列”．
（1）对于2、3、7、11，有序数对是的“上位序列”吗？请简单说明理由；
（2）设、、、均为正数，且是的“上位序列”，试判断、、之间的大小关系；
（3）设正整数满足条件：对集合内的每个，总存在正整数，使得是的“上位序列”，且是的“上位序列”，求正整数的最小值．