新高考数学考前考点冲刺精练卷45《直线与圆、圆与圆的位置关系》（2份，原卷版+教师版）

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一、选择题
直线y＝x＋1与圆x2＋y2＝1的位置关系为( )
A.相切 B.相交但直线不过圆心 C.直线过圆心 D.相离
圆C1：(x＋1)2＋(y﹣2)2＝4与圆C2：(x﹣3)2＋(y﹣2)2＝4的公切线的条数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
直线kx﹣y＋2﹣k＝0与圆x2＋y2﹣2x﹣8＝0的位置关系为( )
A.相交、相切或相离 B.相交或相切
C.相交 D.相切
设圆x2＋y2﹣2x﹣2y﹣2＝0的圆心为C，直线l过(0,3)与圆C交于A，B两点，若|AB|＝2eq \r(3)，则直线l的方程为( )
A.3x＋4y﹣12＝0或4x﹣3y＋9＝0
B.3x＋4y﹣12＝0或x＝0
C.4x﹣3y＋9＝0或x＝0
D.3x﹣4y＋12＝0或4x＋3y＋9＝0
已知直线l：x＋ay﹣1＝0是圆C：x2＋y2﹣6x﹣2y＋1＝0的对称轴，过点A(﹣1，a)作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|等于( )
A.1 B.2 C.4 D.8
已知圆C：x2＋y2＝4，直线l：y＝kx＋m，当k变化时，l截得圆C弦长的最小值为2，则m等于( )
A.±2 B.±eq \r(2) C.±eq \r(3) D.±eq \r(5)
若直线x＋ay﹣a﹣1＝0与圆C：(x﹣2)2＋y2＝4交于A，B两点，当|AB|最小时，劣弧AB的长为( )
A.eq \f(π,2) B.π C.2π D.3π
若圆C1：(x﹣1)2＋(y﹣a)2＝4与圆C2：(x＋2)2＋(y＋1)2＝a2相交，则正实数a的取值范围为( )
A.(3，＋∞) B.(2，＋∞) C.(eq \f(3,2)，＋∞) D.(3,4)
已知圆C1：x2＋y2＋4x﹣2y﹣4＝0，圆C2：(x＋eq \f(3,2))2＋(y﹣eq \f(3,2))2＝eq \f(11,2)，则这两圆的公共弦长为( )
A.5 B.2eq \r(2) C.2 D.1
已知点P在直线x＋y＝4上，过点P作圆O：x2＋y2＝4的两条切线，切点分别为A，B，则点M(3,2)到直线AB距离的最大值为( )
A.eq \r(2) B.eq \r(3) C.2 D.eq \r(5)
二、多选题
(多选)设直线l：y＝kx＋1(k∈R)与圆C：x2＋y2＝5，则下列结论正确的为( )
A.l与C可能相离
B.l不可能将C的周长平分
C.当k＝1时，l被C截得的弦长为eq \f(3\r(2),2)
D.l被C截得的最短弦长为4
(多选)已知直线l：ax＋by﹣r2＝0与圆C：x2＋y2＝r2，点A(a，b)，则下列说法正确的是( )
A.若点A在圆C上，则直线l与圆C相切
B.若点A在圆C内，则直线l与圆C相离
C.若点A在圆C外，则直线l与圆C相离
D.若点A在直线l上，则直线l与圆C相切
三、填空题
由直线y＝x＋1上的一点向圆(x﹣3)2＋y2＝1引切线，则切线长的最小值为________.
若斜率为eq \r(3)的直线与y轴交于点A，与圆x2＋(y﹣1)2＝1相切于点B，则|AB|＝________.
圆C1：x2＋y2﹣2x＋10y﹣24＝0与圆C2：x2＋y2＋2x＋2y﹣8＝0的公共弦所在直线的方程为______________，公共弦长为________.
若A为圆C1：x2＋y2＝1上的动点，B为圆C2：(x﹣3)2＋(y＋4)2＝4上的动点，则线段AB长度的最大值是________.
过点P(eq \f(3,2)，eq \f(\r(3),2))的直线l与圆C：(x﹣1)2＋y2＝4交于A，B两点，当∠ACB最小时，此时直线l的方程为________，∠ACB＝________.
已知平面直角坐标系中，A(﹣2,0)，B(2,0)，则满足|PA|＝2|PB|的点P的轨迹的圆心坐标为________.
四、解答题
已知圆C：x2＋y2﹣8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0.
(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；
(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|＝2eq \r(2)时，求直线l的方程.
已知点P(2,2)，圆C：x2＋y2﹣8y＝0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点.
(1)求M的轨迹方程；
(2)当|OP|＝|OM|时，求l的方程及△POM的面积.
如图所示，在平面直角坐标系Oxy中，点A(0,3)，直线l：y＝2x﹣4，设圆C的半径为1，圆心在l上.
(1)若圆心C也在直线y＝x﹣1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
(2)若圆C上存在点M，使|MA|＝2|MO|，求圆心C的横坐标a的取值范围.
已知两圆x2＋y2﹣2x﹣6y﹣1＝0和x2＋y2﹣10x﹣12y＋m＝0.求：
(1)m取何值时两圆外切？
(2)当m＝45时两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长.