浙教版（2024）九年级上册4.3 相似三角形获奖课件ppt

这是一份浙教版（2024）九年级上册4.3 相似三角形获奖课件ppt，文件包含浙教版数学九上451《相似三角形的性质》课件pptx、浙教版数学九上451《相似三角形的性质》教学设计doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共26页， 欢迎下载使用。

1.进一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性质定理.2.掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理来解决问题.3.通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美，进一步培养类比的教学思想.
【想一想】我们已经学过哪些判定三角形相似的方法？
方法1：两角分别相等的两个三角形相似。
方法2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
方法3：三边对应成比例的两个三角形相似。
根据相似三角形的定义，我们可得到相似三角形的两个基本性质：
相似三角形的对应角相等，对应边成比例.
分析：要求角平分线A'D'与AD的比，可以先证明△A'B'D'∽△ABD或△A'C'D'∽△ACD，然后根据相似三角形的对应边成比例得出结果.
分析：与例1类似，要求AD与A'D'的比，可以先证明△ABD∽△A'B'D'，然后根据相似三角形的对应边成比例得出结果.
相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比.
一般的，我们有：相似三角形对应线段的比等于相似比。
【例2】已知：如图，BD，CE是△ABC的两条中线，P是它们的交点.求证：
例2中，如果再作BC边上的中线，这条中线与AC边上的中线BD的交点也必定分BD成1：2的两条线段，也就是点P.这就证明了三角形的三条中线相交于一点.
三角形三条中线的交点叫做三角形的重心.
三角形的重心分每一条中线成1：2的两条线段.
【知识技能类作业】 必做题：1.（1）两个相似三角形的相似比为1:2, 则对应高的比为_________， 则对应中线的比为_________.（2）两个相似三角形对应中线的比为1:4 ，则对应高的比为______ .
2.△ABC 与△A'B'C' 的相似比为3 : 4，若 BC 边上的高 AD＝12 cm，则 B'C'边上的高 A'D' 为（ ）cm.A. 3B. 4 C. 12D. 16
3.已知△ABC∽△DEF，BG、EH是△ABC和△DEF的角平分线，BC=6cm，EF=4cm，BG=4.8cm. 求EH的长.
4.下列说法正确的是( 　).A．一条线段的黄金分割点有且只有一个B．三角形三条中线的交点叫做三角形的重心，三角形的重心到一个顶点的距离等于它到中点距离的两倍C．两边对应成比例且有一角对应相等的两个三角形相似D．相似三角形对应线段(对应角平分线、对应中线、对应高)的比等于相似比
【知识技能类作业】 选做题：5.在 △ABC 和 △DEF 中，AB＝2 DE，AC＝2 DF，∠A＝∠D，AP，DQ 是中线，若 AP＝2，则 DQ的值为( ).A．2 B．4 C．1 D . 3
6. 若△ABC∽△DEF，且对应高线比为4∶9，则△ABC与△DEF的相似比为(　 　).A．2∶3 B．3∶2C．4∶9 D．16∶81
【综合实践类作业】7.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，AF平分∠BAC，交DE于点G.如果AE＝3，EC＝1，AD＝2，BD＝4，求AF∶AG的值．
解：∵AE＝3，EC＝1，AD＝2，BD＝4，∴AC＝4，AB＝6.∴AB∶AE＝AC∶AD＝2.又∵∠BAC＝∠EAD，∴△ABC∽△AED.又∵AF为△ABC的角平分线，AG为△AED的角平分线，∴AF∶AG＝AC∶AD＝2.
本节课你学到了哪些知识？
1.相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比.2.相似三角形对应线段的比等于相似比.3.三角形三条中线的交点叫做三角形的重心.4.三角形的重心分每一条中线成1：2的两条线段.
【知识技能类作业】必做题
1.已知△ABC∽△A′B′C′，AD、A′D′是它们的对应角平分线，且AD＝8cm，A′D′＝3cm，则△ABC与△A′B′C′对应高的比为（ ）．A. 3：8B. 8∶3C. 1∶3D. 1∶8
2. 两个相似三角形的相似比为2∶5，已知其中一个三角形的一条中线为10，那么另一个三角形对应的中线为（ ）．A. 2B. 4或25C. 2或4D. 4
选做题：3.如图，在△ABC中，BC＝120，高AD＝60，正方形EFGH的一边在BC上，点E，F分别在AB，AC上，AD交EF于点N，则AN的长为(　).A．15 B．20 C．25 D．30
【综合实践类作业】4. 如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，DE∥AC，EF∥AB.（1）求证：△BDE∽△EFC.
证明：∵DE∥AC，∴∠DEB＝∠FCE.∵EF∥AB，∴∠DBE＝∠FEC.∴△BDE∽△EFC.