苏科版（2024）七年级上册（2024）第2章 有理数当堂达标检测题

这是一份苏科版（2024）七年级上册（2024）第2章 有理数当堂达标检测题，共7页。

（暑期小升初衔接）
【典型例题】
类型一、正数与负数
【例1】某地一天中午12时的气温是，14时的气温升高了，到晚上22时气温又降低了，则22时的气温为（ ）
A．B．C．D．
举一反三：
【变式1】下面说法中正确的是（ ）
A．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量
B．如果气球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米
C．如果气温下降6 ℃记作-6 ℃，那么+8 ℃的意义就是零上8 ℃
D．若将高1米设为标准0，高1．20米记作+0.20，那么-0.05所表示的高是0.95米
【变式2】某厂规定，工人完成定额个零件，每天收入元，如果超额生产一个零件，增加收入元．一工人某天生产了个零件，则该工人此天收入（ ）
A.元B. 元C. 元D. 元
【变式3】一种面粉的质量标识为“”，则下列面粉中合格的是（ ）
A.B. C. D.
【变式4】测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（单位：g）如下表．若检验时通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负，则最接近标准质量的球是 号．
类型二、数轴
【例2】数轴上点表示的数为，与点距离为4个单位长度的点表示的数为
A．1B．C．1或D．1或7
举一反三：
【变式1】如图，小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数据判断墨迹盖住的整数有 个．
【变式2】数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画出一条长为 2024cm的线段，则该线段盖住的整点的个数是 .
【变式3】在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来．
−12,0,−|+2.5|,−(−1),−323
【变式4】如图，在数轴上有三个点，，，回答下列问题：
（1）若将点向右移动5个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？
（2）在数轴上找一点，使点到，两点的距离相等，写出点表示的数；
（3）在数轴上找出点，使点到点的距离等于点到点的距离的2倍，写出点表示的数．
类型三、绝对值与相反数
【例3】下列各组数中，值相等的是（ ）
A．32和23B．|﹣3|和﹣|﹣3|C．﹣23和（﹣2）3D．﹣（﹣8）和﹣8
举一反三：
【变式1】下列互为相反数的是（ ）
A．与B．与C．与D．与2
【变式2】已知|m|＝5，|n|＝2，|m﹣n|＝n﹣m，则m+n的值是（ ）
A．7B．﹣3C．﹣7或﹣3D．以上都不对
【变式3】已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点到原点距离为4，求 的值．
【变式4】如图是一个正方体的表面展开图，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个互为相反数，求的值.
类型四、有理数的混合运算
【例4】计算：12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）的结果是（ ）
A．﹣24B．﹣20C．6D．36
举一反三：
【变式1】若，则计算的结果是（ ）
A.﹣130B．130C．﹣290D．290
【变式2】按如图所示程序运算，x为不超过20的自然数.当输入值x为 时，输出值最小.
【变式3】计算
（1）
（3）．
（4）
【变式4】解密数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：
魔术师能立刻说出观众想的那个数．
（1）如果小玲想的数是-2，那么她告诉魔术师的结果应该是______；
（2）如果小明想了一个数计算后，告诉魔术师结果为63，那么魔术师立刻说出小明想的那个数是______；
（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数．若设观众心想的数为a,请通过计算解密这个魔术的奥妙．
类型五、有理数的混合运算的实际运用
【例5】在一次食品安检中，抽查某企业 10 袋奶粉，每袋取出 100 克，检测每 100
克奶粉蛋白质含量与规定每 100 克含量（蛋白质）比较，不足为负，超过为正， 记录如下：（注：规定每 100g 奶粉蛋白质含量为 15g）
﹣3，﹣4，﹣5，+1，+3，+2，0，﹣1.5，+1，+2.5
（1）求平均每 100 克奶粉含蛋白质为多少？
（2）每 100 克奶粉含蛋白质不少于 14 克为合格，求合格率为多少？
举一反三：
【变式1】粮库6天内粮食进、出库的吨数记录如下表（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：
（1）在这6天中，进库或出库的粮食数量最多的是 吨；
（2）经过这6天，粮库里的粮食是增多还是减少了？请通过计算说明；
（3）经过这6天，仓库管理员结算时发现库里还存有480吨粮食，那么6天前库里存粮多少吨？
【变式2】有关资料表明，如果一个人在刷牙过程中一直开着水龙头，将浪费大约10杯水．（每杯水约250毫升）
(1)如果一家三口都像这样刷牙，每人每天刷两次牙，那么一年要浪费多少毫升水？（一年按360天计算）
(2)如果每立方米水按2元计算，那么（1）中的家庭一年要浪费多少钱？（1立方米＝1×106毫升）
(3)某城市约有100万个（1）中这样的家庭，如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，那么一年要浪费多少毫升水？还按每立方米水2元计算，一年要浪费多少钱？（1立方米＝1×106毫升）
【变式3】小颖大学暑假期间在某玩具厂勤工俭学．厂里规定每周工作6天，每人每天需生产A玩具30个，每周生产180个．下表是小颖某周实际的生产情况（增产记为正、减产记为负）：
（1）根据记录的数据可知小颖星期二生产玩具 个；
（2）根据记录的数据可知小颖本周实际生产玩具 个；
（3）该厂规定：每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元，少生产一个则倒扣2元；工资采用“每日计件工资制”或“每周计件工资制”．小颖本周应选择哪种工资形式更合算？请说明理由．
【变式4】有一批试剂，每瓶标准剂量为220毫升，现抽取8瓶样品进行检测，结果如下（单位：毫升）：230，226，218，223，214，225，205，212．
（1）根据标准剂量，用正、负数记数填表；
（2）这8瓶样品试剂的总剂量是多少？
（3）若增加或者减少每瓶试剂剂量的人工费10元/毫升，问8瓶样品试剂再加工制作成标准剂量需要多少人工费？
时间
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
进、出库数量（吨）
+25
+8
﹣12
+34
﹣36
22
星期
一
二
三
四
五
六
增减产值
+9
﹣7
﹣4
+8
﹣1
+6
原剂量
230
226
218
223
214
225
205
212
与标准的差距