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初中苏科版（2024）第2章 有理数课后练习题
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这是一份初中苏科版（2024）第2章 有理数课后练习题，共68页。试卷主要包含了简便运算，用简便方法计算，用运算律简便计算，简便计算等内容，欢迎下载使用。
(1)； (2)．
2．用简便方法计算：
（1） （2）
3．用运算律简便计算：
（1）999×（－15）； （2）999×＋999×（）－999×．
4．简便计算：
（1） （2）
5．用简便方法计算
（1）； （2）
6．简便计算：
(1)； (2)．
7．用简便方法计算．
(1) (2)
(3) (4)
8．用简便方法计算：
(1) (2)
(3) (4)
9．简便计算：
(1) (2)
(3) (4)
10．用简便方法计算：
（1）． （2）（）．
11．用简便方法计算：
(1) (2)
12．简便计算：
(1) ； (2) ．
13．用简便方法计算
(1)； (2)．
14．用简便方法计算
(1)； (2)．
15．计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算
(1)； (2)．
16．简便计算
(1) (2)
17．用简便方法计算：
(1)； (2)．
18．简便计算
(1)； (2)．
19．用简便方法计算：
(1)； (2)．
20．计算下列各题，怎么简便怎么算．
(1) (2)
21．简便计算：
(1) (2)
22．简便运算：
（1）； （2）．
23．用简便方法计算：
(1) (2)
24．用简便方法计算：
(1)． (2)．
25．用简便方法计算
(1) (2)
26．简便计算：
(1) (2)
27．计算，能简便运算的要用简便运算
（1） （2）
28．用简便方法计算：
(1)； (2)．
29．简便计算：
(1) (2)；
30．用简便方法计算：
(1)； (2)．
31．用简便方法计算：
(1) (2)
32．用简便方法计算：
(1)； (2)．
33．用简便方法：
(1) (2)
34．用简便方法运算．
(1)1.4+（-0.2）+0.6+（-1.8）； (2)．
35．用简便方法计算下列各题：
(1)； (2)．
36．用简便方法计算．
(1)； (2)．
37．用简便方法计算：
(1) (2)
38．用简便方法计算：
(1)； (2)．
39．用简便方法计算：
(1) (2)
40．怎样算简便就怎样算：
(1)； (2)．
41．用简便方法计算：
(1)； (2)
42．简便运算能力：
(1)； (2)．
43．简便运算：
(1)； (2)．
44．有理数的运算律简便运算：
（1）99（﹣5）． （2）．
45．通过有理数运算的学习，我们知道运算法则能指导我们如何运算，运算律则使运算简便．请用运算律计算：
(1)﹣2.4＋3.5－4.6＋3.5； (2)50×＋50×（﹣）＋50×．
46．简便运算
(1) (2)
47．简便运算：
(1) (2)．
48．简便运算
(1) (2)
49．用简便方法运算：
(1) (2)
50．简便运算：
(1)； (2)．
51．简便运算
(1) (2)
52．用简便方法计算：
（1）（－2.4）＋（－4.2）＋（－3.8）＋（＋3.1）＋（＋0.8）＋（－0.7）
（2） 2
53．利用有理数的加法运算律计算，使运算简便．
(1)； (2)．
54．用简便方法运算．
(1)； (2)．
55．用简便的方法计算：
(1)； (2)．
56．用简便方法计算：
(1)； (2)．
57．简便计算：
（1）； （2）
58．用简便方法运算
(1)； (2)
59．简便计算
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
60．用简便方法计算
（1）(﹣3.7)×(﹣0.125)×(﹣8) （2）()×(﹣12)
（3）﹣17×(﹣3) （4）﹣5×()+13×()﹣3×()
61．用简便的方法计算
（1）1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+12+…+2017-2018-2019+2020
（2）
（3）
（4）|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|．
62．简便方法计算：
（1） （2）
63．简便计算
（1） （2）
64．用简便方法计算：
（1）； （2）
65．简便计算：
(1) (2)
(3) (4)
66．简便计算
(1)
(2)
(3)
(4)
67．用简便方法计算：
(1) (2)
68．用简便方法计算：
(1)； (2)．
69．请用简便方法计算：
(1)； (2)．
70．简便计算：
(1)； (2)．
71．简便运算：
(1)(-2)×(-8.5)×(-5)； (2).
72．简便运算：
（1） （2）
（3） （4）
73．利用运算很简便运算
（1）； （2）．
74．用简便方法计算：
(1)； (2)．
75．怎样简便就怎样算．
(1) (2)
76．用简便方法计算：
(1)； (2)．
77．用简便方法计算：
(1)； (2)．
78．用简便方法计算：
(1) (2)
79．用简便方法计算．
(1) (2)
80．用简便方法计算：
(1)； (2)．
81．简便计算：
(1) (2)
82．简便计算
(1)； (2)．
83．用简便方法计算：
(1)； (2)．
84．简便计算：
(1)； (2)．
85．简便方法计算：
(1)． (2)．
86．用简便方法计算
(1) (2)
87．计算下面各题，怎么简便怎么算．
(1)； (2)；
(3)； (4)．
88．简便计算
(1)
(2)
89．用简便方法计算
(1) (2)
90．利用简便方法计算：
(1)； (2)．
91．简便运算：
（1） （2）
92．简便计算
(1)． (2)；
93．使用运算律运算
（1） （2）
94．用简便方法计算：
（1） （2）
95．用简便算法进行计算：
（1）（）×（﹣24） （2）9×35
96．式子“”表示从1开始的连续100个正整数的和，由于上述式子比较长，书写不方便，为了简便起见，可以将上述式子表示为，这里“”是求和的符号．例如“”用“”可以表示为；“．”用“”可以表示为．
(1)把写成加法的形式是______；
(2)“”用“”可以表示为______；
(3)计算：．
97．计算下列各小题，能用简便方法的使用简便方法．
(1)； (2)．
98．利用运算律作简便运算，写出计算结果.
⑴ ⑵
99．用简便方法计算：
（1）； （2）
（3） （4）
100．阅读下面材料．
参照上面的例题．利用运算律进行简便计算：
(1)； (2)．
利用运算律有时能进行简便计算．
例1：．
例2：．
参考答案：
1．(1)
(2)
【分析】（1）根据有理数的加减混合运算，运算律即可求解；
（2）根据有理数的加减混合运算，运算律即可求解．
【详解】（1）解：
．
（2）解：
．
【点睛】本题主要考查有理数的加减混合运算，掌握其运算法则，运算律的运用是解题的关键．
2．（1）-3614；（2）-75
【分析】（1）先把转化成100+，然后再根据乘法的分配律进行计算即可；
（2）先提出2.5，再把其它的数相加，然后再进行计算即可．
【详解】解：（1）原式
（2）原式
【点睛】本题主要考查了有理数的乘法，有理数的乘法运算定律，熟记运算法则是解题的关键，利用运算定律可以使计算更加简便．
3．（1）-14985；（2）0
【分析】根据有理数的乘法运算律，第一个凑整法，第二个提同数法．
【详解】（1）解：999×（－15），
＝（1000－1）×（－15），
＝15－15000，
＝-14985；
（2）解：999×＋999×（）－999×，
＝999×[＋（）－]，
＝999×0，
＝0．
【点睛】本题考查了有理数的乘法运算律，有理数的乘法，熟悉掌握有理数的乘法法则，以及乘法运算律，是解题关键
4．（1）9；（2）25
【分析】（1）利用乘法分配律展开计算；
（2）利用乘法分配律合并计算．
【详解】解：（1）
=
=
=
=9；
（2）
=
=
=
=
=25
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握乘法分配律的灵活运用．
5．（1）0；（2）
【分析】（1）先算乘方，化简符号，再利用乘法分配律合并计算；
（2）将带分数展开，再将除法转化为乘法，最后利用乘法分配律展开计算．
【详解】解：（1）
=
=
=
=0；
（2）
=
=
=
=
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握乘法分配律的合理运用．
6．(1)
(2)
【分析】（1）将分数化为小数，然后根据有理数的加减混合运算进行计算；
（2）先去括号写成代数和的形式，然后根据有理数的加法进行计算即可求解．
【详解】（1）解：原式＝
（2）解：原式＝
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，有理数加法交换律，正确的计算是解题的关键．
7．(1)
(2)
(3)
(4)1000
【分析】（1）将除法改为乘法，再用乘法结合律计算即可；
（2）将小数改为分数（或将分数改为小数），再用乘法结合律计算即可；
（3）将括号内通分计算，再将括号外除法改为乘法，最后进行乘法计算即可；
（4）64可改写为，再利用乘法交换律计算即可．
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
【点睛】本题考查有理数的混合运算．掌握有理数的混合运算法则和运算律是解题关键．
8．(1)
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）解：
=
=
=
（2）解：
=
=
=
=
（3）解：
=
=
=
（4）解：
=
=
=
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练运用运算律进行简便运算．
9．(1)
(2)
(3)
(4)1
【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；
（2）根据乘方的意义进行计算即可；
（3）逆用乘法分配律进行计算；
（4）先利用乘法分配律进行计算，再去中括号，最后算除法．
【详解】（1）原式
；
（2）原式
；
（3）原式
；
（4）原式
．
【点睛】本题考查有理数的混合运算．熟练掌握运算法则和运算律，是解题的关键．
10．（1）；（2）．
【分析】（1）除法变乘法，再逆用乘法分配律简便计算即可；
（2）除法变乘法，再根据乘法分配律简便计算．
【详解】解：（1）
；
（2）（）
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
11．(1)
(2)
【分析】（1） 先算除法，再算减法即可；
（2）把第一项和第三项结合，第二项和第四项结合，逆用乘法的分配率计算．
【详解】（1）
；
（2）
=
【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘除，后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．
12．(1)8500
(2)4
【分析】本题考查有理数的混合运算．熟练掌握运算法则，乘法运算律是解题的关键．
（1）根据乘法结合律计算即可，
（2）利用乘法分配律，然后进行加减运算即可．
【详解】（1）解；
；
（2）解：
．
13．(1)
(2)
【分析】（1）利用乘法分配律进行计算即可；
（2）逆用乘法分配律进行计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握乘法的分配律进行简便计算．
14．(1)21
(2)
【分析】（1）利用乘法分配律简化运算即可；
（2）将原式变形为，再运算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
【点睛】本题考查有理数的混合运算及运算律，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．
15．(1)
(2)
【分析】本题考查了小数以及分数的混合运算；
（1）把0.32分解成，再根据乘法结合律简算；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法，即可求解．
【详解】（1）解：
（2）
16．(1)6
(2)
【分析】（1）逆用乘法分配律变形为，再进一步计算即可；
（2）原式变形为，再进一步计算即可．
【详解】（1）解：
=6；
（2）解：
．
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及运算律．
17．(1)29
(2)4
【分析】（1）将和结合起来，13和结合起来，再按照有理数的加法法则进行计算即可；
（2）将和结合起来，和结合起来，再按照有理数的加法法则进行计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
【点睛】本题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
18．(1)6
(2)
【分析】（1）根据有理数的加减计算法则求解即可；
（2）利用有理数乘法分配律求解即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
【点睛】本题主要考查了有理数的加减计算，有理数乘法分配律，熟知相关计算法则是解题的关键．
19．(1)
(2)
【分析】（1）直接根据乘法的分配率计算即可；
（2）先拆项，再根据乘法的分配率计算．
【详解】（1）原式
．
（2）原式
．
【点睛】本题考查了有理数的计算，熟练掌握乘法分配率是解答本题的关键．
20．(1)50
(2)
【分析】（1）利用乘法分配律求解；
（2）先将除法变形为乘法，百分数化为分数，再利用乘法分配律求解．
【详解】（1）解：
（2）解：
【点睛】本题考查有理数混合运算的简便计算，解题的关键是熟练运用乘法运算律．
21．(1)
(2)
【分析】（1）根据，再根据乘法分配律计算即可；
（2）根据乘法分配律计算即可．
【详解】（1）解：原式，
，
=，
；
（2）解：原式，
，
．
【点睛】本题考查了有理数的乘法分配律，熟练运用运算法则，准确计算是本题的关键．
22．（1）；（2）
【分析】（1）根据加法结合律、交换律和有理数的加减法运算法则计算即可；
（2）根据加法结合律、交换律和有理数的加减法运算法则计算即可．
【详解】解：（1）原式
；
（2）原式
．
【点睛】此题考查的是有理数的加减法简便运算，掌握加法结合律、交换律和有理数的加减法运算法则是解决此题的关键．
23．(1)
(2)
【分析】（1）利用乘法分配律进行简算即可；
（2）除法变乘法，再用乘法分配律进行简算即可．
【详解】（1）解：；
（2）原式．
【点睛】本题考查有理数的乘除法．熟练掌握有理数的乘除法则，以及有理数的乘法运算律，是解题的关键．
24．(1)
(2)
【分析】（1）先确定符号，再利用乘法的分配律进行简便运算即可；
（2）把原式化为，再利用分配律进行简便运算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）
；
【点睛】本题考查的是有理数的乘法分配律的应用，熟练的利用乘法分配律进行简便运算是解本题的关键．
25．(1)34
(2)
【分析】（1）利用有理数的乘法分配律计算，即可求解；
（2）利用有理数的乘法分配律计算，即可求解．
【详解】（1）解：
（2）解：
【点睛】本题主要考查了有理数的乘法运算律，熟练掌握有理数的乘法运算律是解题的关键．
26．(1)169
(2)11
【详解】（1）原式=
=
；
（2）原式=
=
【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘除，后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．
27．（1）；（2）1
【分析】（1）根据有理数的加减混合运算的法则计算即可；
（2）根据加法的交换律，结合律进行计算即可．
【详解】解：（1）原式=
=﹣11+11﹣10
=﹣10；
（2）
=1．
【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减法的运算法则，熟悉简便运算的方法是解答的关键．
28．(1)
(2)
【分析】（1）运用乘法分配律计算解题；
（2）利用乘法分配律的逆运算计算解题．
【详解】（1）解：
，
（2）
．
【点睛】本题考查乘法分配律，掌握有理数的乘法运算律是解题的关键．
29．(1)
(2)
【分析】（1）利用有理数乘法分配律计算，即可求解；
（2）利用有理数乘法分配律计算，即可求解．
【详解】（1）解：
（2）解：
【点睛】本题主要考查了有理数的乘法运算律，熟练掌握有理数乘法分配律是解题的关键．
30．(1)
(2)
【分析】（1）利用乘法交换律和结合律即可求解；
（2）利用乘法交换律和结合律即可求解．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
【点睛】本题考查有理数的乘法运算．解答的关键是运用乘法运算律简化计算过程．
31．(1)25
(2)
【详解】（1）
；
（2）
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
32．(1)
(2)
【分析】本题考查有理数乘法的运算律，掌握利用乘法分配律进行计算是解题的关键．
（1）利用乘法分配律计算即可；
（2）利用乘法分配律计算即可．
【详解】（1）解：原式；
（2）原式．
33．(1)
(2)
【分析】题目主要考查乘法的运算律，熟练掌握此运算律是解题关键．
（1）将原式改写成，再利用乘法分配律进行计算即可得；
（2）利用乘法分配律的逆用进行计算即可得．
【详解】（1）解：
（2）解：
．
34．(1)0
(2)
【分析】（1）利用加法的运算律解答即可；
（2）利用加法的运算律解答即可．
【详解】（1）解：1.4+（-0.2）+0.6+（-1.8）
=（1.4+0.6）+（-0.2-1.8）
=2+（-2）
=0；
（2）解：
．
【点睛】本题主要考查了有理数的加法，正确利用加法的运算律解答是解题的关键．
35．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了乘法分配律：
（1）先把原式变形为，再利用乘法分配律求解即可；
（2）利用乘法分配律求解即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
36．(1)
(2)
【分析】本题考查有理数的运算，掌握乘法分配律，是解题的关键．
（1）逆用乘法分配律进行计算即可；
（2）除法变乘法，利用乘法分配律进行计算即可．
【详解】（1）解：原式；
（2）原式．
37．(1)
(2)
【分析】（1）本题考查了有理数加减混合运算，掌握加法的交换律是解决问题的关键．
（2）本题考查了有理数的四则运算，掌握有理数的乘法的分配律是解答本题的关键．
【详解】（1）解：
（2）解：
38．(1)
(2)35
【分析】本题主要考查了有理数乘法，熟记乘法法则是解题的关键．
（1）根据有理数的乘法交换律和结合律计算即可；
（2）根据有理数的乘法交换律和结合律计算即可．
【详解】（1）
；
（2）
．
39．(1)0
(2)
【分析】本题考查了有理数的混合运算和乘法运算律，
（1）先将原式进行变形，再利用乘法分配律的逆用进行运算即可；
（2）先将原式进行变形，再利用乘法分配律进行运算即可；
熟练掌握运算法则和运算律是解题的关键．
【详解】（1）原式
；
（2）原式
．
40．(1)
(2)
【分析】本题考查了分数的混合运算．
（1）利用乘法的分配律简便计算即可求解；
（2）利用乘法的分配律简便计算即可求解．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
41．(1)
(2)
【分析】（1）将化成，应用乘法分配律，即可求解，
（2）两次应用乘法结合律，即可求解，
本题考查了有理数乘法运算律，解题的关键是：熟练掌握相关运算法则．
【详解】（1）解：
，
（2）解：
．
42．(1)1900
(2)15
【分析】（1）逆用乘法分配律计算即可；
（2）运用乘法分配律计算即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
【点睛】本题考查有理数运算．熟练掌握乘法分配律的应用是解题的关键．
43．(1)100
(2)
【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；
（2）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数加减混合运算法则，准确计算．
44．（1）；（2）0．
【分析】（1）首先把99转化成，再根据乘法的分配率对原式展开，最后加减即可；
（2）将原始中转化成=，然后根据乘法的分配率的逆运算进行计算即可．
【详解】解：（1）
；
（2）
．
【点睛】本题主要考查了乘法的分配率和整式的加减，解答的关键是熟练掌握乘法分配率及其逆运算．
45．(1)0
(2)50
【分析】（1）根据有理数加法的结合律，求出算式的值；
（2）逆用乘法对加法的分配律，求出算式的值．
【详解】（1）解：﹣2.4＋3.5－4.6＋3.5
=(3.5+3.5)-(2.4+4.6)
=7-7
=0；
（2）解：50×＋50×（﹣）＋50×
=50×（-+）
=50×1
=50．
【点睛】此题考查了有理数的运算，解题的关键是能运用加法运算律去简便计算，熟练掌握有理数的加减运算法则和乘法对加法分配律的逆运算．
46．(1)
(2)
【分析】（1）根据有理数的加法结合律进行简便运算；
（2）根据乘法分配律进行简便运算即可求解．
【详解】（1）解：原式＝
；
（2）解：原式＝
．
【点睛】本题考查了有理数的加减运算，有理数的乘法运算，根据加法结合律以及乘法分配律进行简便运算是解题的关键．
47．(1)2；
(2)．
【分析】（1）先将除法化为乘法运算，再运用乘法分配律求解即可；
（2）先将99化为，再运用乘法分配律求解即可．
【详解】（1）解：原式=
；
（2）原式=
=
=．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，属于基础题，熟练掌握有理数混合运算的运算法则是解题的关键，其中每一项的符号是易错点．
48．(1)0
(2)
【分析】（1）利用有理数乘法运算律计算，即可求解；
（2）利用有理数乘法运算律计算，即可求解．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
【点睛】本题主要考查了有理数的乘法运算律，熟练掌握有理数的乘法运算律是解题的关键．
49．(1)
(2)
【分析】（1）根据乘法交换律和结合律计算即可．
（2）根据乘法分配律计算即可．
【详解】（1）原式
．
（2）原式
．
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，牢记有理数乘法的运算律是解题的关键．
50．(1)
(2)0
【分析】本题考查了有理数的乘法运算律，
（1）将变形为，再利用乘法运算律进行计算即可；
（2）将变形为，再运用乘法结合律进行计算即可，熟练掌握运算法则及运算顺序是解此题的关键．
【详解】（1）解：；
（2）解：
．
51．(1)25
(2)
【分析】此题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练乘法分配律简便计算．
（1）运用乘法分配律简算；
（2）先将变形为，再根据乘法分配律进行计算．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
52．（1）-7.2；（2）-4
【分析】（1）根据加法的结合律，把能计算得整数的放在一起先计算，根据有理数的运算再相加减；
（2）先把分数化成假分数，再将分母相同的放在一起计算，合并同类项，化简、约分，得到结果．
【详解】（1）原式
；
(2)原式
．
【点睛】本题考查有理数的加减运算（互为相反数的两个数可先相加，同号的数可先相加，同分母的数可先相加，相加凑成整数的数可先相加），掌握有理数加减时常用的技巧是解题的关键．
53．(1)
(2)1.9
【分析】考查了有理数加法，解题关键是综合应用加法交换律和结合律，简化计算．
（1）把互为相反数的数和相加为整数的分别结合相加，便可得出结果；
（2）把互为相反数的数结合相加，同号的结合相加，便可求得结果．
【详解】（1）
；
（2）
．
54．(1)
(2)
【分析】（1）按照有理数的加减法运算法则和运算律进行计算即可；
（2）按照有理数的加减法运算法则和运算律进行计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减法运算法则和运算律．
55．(1)0
(2)0
【分析】（1）利用加法结合律计算即可；
（2）将分数化为小数，再用加法结合律计算即可．
【详解】（1）
；
（2）
【点睛】本题考查有理数的加法运算．利用加法结合律计算是解题关键．
56．(1)4
(2)3
【分析】（1）根据有理数加法运算法则，结合加法运算律进行简便计算即可；
（2）根据有理数加法运算法则，结合加法运算律进行简便计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
【点睛】本题主要考查了有理数加法运算，解题的关键是熟练掌握有理数加法的交换律和结合律．
57．（1）；（2）-60
【分析】（1）根据有理数的简便运算法则即可求解；
（2）根据有理数的简便运算法则即可求解．
【详解】解：（1）原式＝（50﹣）×（﹣4）
＝﹣200+
＝；
（2）原式＝（﹣）×（78﹣11）﹣66×0.3
＝﹣0.6×67﹣66×0.3
＝﹣40.2﹣19.8
＝﹣60．
【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则．
58．(1)0
(2)
【分析】（1）利用加法的交换律将同号先进行加法运算，再将得到的结果进行相加即可；
（2）先化简绝对值、将分数化成小数，再利用有理数的加减运算法则和运算律进行计算即可得结果．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
【点睛】本题考查了化简绝对值、有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减运算法则和运算律是解题关键．
59．(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
【分析】(1)根据有理数乘除混合运算法则计算即可．
(2)根据有理数混合运算法则，运算律计算即可．
(3)根据有理数混合运算法则，运算律计算即可．
(4)根据有理数混合运算法则，运算律计算即可．
(5)根据有理数混合运算法则，运算律计算即可．
(6)根据有理数乘法计算即可．
【详解】（1）
．
（2）
．
（3）
．
（4）
．
（5）
=．
（6）．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，运算律的应用，熟练掌握运算法则和运算律是解题的关键．
60．（1）﹣3.7；（2）﹣1；（3）67；（4）﹣11．
【分析】（1）利用乘法结合律先计算后两个数的积，即可得解；
（2）利用乘法分配律进行计算即可得解；
（3）把-3写成(-4+)，然后利用乘法分配律进行计算即可得解；
（4）逆运用乘法分配律进行计算即可得解．
【详解】（1）(﹣3.7)×(﹣0.125)×(﹣8)，
＝(﹣3.7)×1，
＝﹣3.7；
（2）()×(﹣12)，
(﹣12)(﹣12)(﹣12)，
＝﹣4+2+1，
＝﹣1；
（3）﹣17×(﹣3)，
＝﹣17×(﹣4)，
＝﹣17×(﹣4)+(﹣17)，
＝68﹣1，
＝67；
（4）﹣5×()+13×()﹣3×()，
＝()×(﹣5+13﹣3)，
＝()×5，
＝﹣11．
【点睛】本题考查了有理数的乘法运算，熟练掌握乘法结合律、交换律和乘法分配律是进行简便运算的关键．
61．（1）0；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）通过发现规律将原式按4个数一组进行计算，然后再得出结果；
（2）将原式变形为，然后利用加法交换律和结合律使得计算简便；
（3）将原式变形为，然后根据（n为正整数）进行计算；
（4）将绝对值进行化简，然后利用加法交换律和结合律进行简便计算
【详解】解：（1）1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+12+…+2017-2018-2019+2020
=（1-2-3+4）+（5-6-7+8）+（9-10-11+12）+…+（2017-2018-2019+2020
=0+0+0+…+0
=0
（2）
=
=
=
=
=
=
（3）
=
=
=
=
=
=
（4）|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|
=
=
=
=．
【点睛】本题考查有理数混合运算与简便算法，探索发现数字规律正确计算是解题关键．
62．（1）；（2）
【分析】（1）把1和第3个数结合，第2和第4个数结合，逆用乘法的分配率计算；
（2）利用加法的交换律和结合律计算即可．
【详解】解：（1）解：原式
；
（2）原式
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘除，再算算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．
63．（1）；（2）
【分析】（1）逆用乘法分配律即可计算出结果．
（2）根据有理数混合运算顺序，先做括号内的运算，再进行除法运算．
【详解】（1）解：原式=
=
=；
（2）解：原式=
=
=．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
64．（1）20；（2）25．
【分析】（1）运用加法的交换律和结合律进行简算即可；
（2）逆用乘法对加法的分配律进行简算即可得到答案．
【详解】解：（1）
=
=
=10+0+10
=20；
（2）
=
=
=
=25．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算律和运算法则是解本题的关键．
65．(1)
(2)0；
(3)
(4)
【分析】（1）根据乘法分配律简便计算；
（2）将分母相同的两个数，和为整数的两个数分别结合为一组求解；
（3）整理后逆用乘法分配律简便计算；
（4）逆用乘法分配律简便计算．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
=0；
（3）解：
；
（4）解：
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，注意运算顺序和符号；经常使用的运算技巧是：①转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．②凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．③分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．④巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．
66．(1)
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘除，后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．
67．(1)
(2)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则，以及乘法分配律在有理数范围依旧适用．
（1）根据乘法分配律进行计算即可；
（2）根据乘法分配律的逆用进行计算即可．
【详解】（1）解：
．
（2）解：
．
68．(1)
(2)1
【分析】（1）利用有理数的加减混合运算法则即可得到答案；
（2）利用有理数的加减混合运算法则即可得到答案．
【详解】（1）解：原式
，
（2）解：原式
．
【点睛】本题考查有理数加减混合运算，熟练掌握有理数的加减混合运算法则，并在计算的时需要注意同分母的分数之间的符号问题是解题的关键．
69．(1)
(2)1
【分析】本题主要考查了有理数乘法运算律、有理数混合运算等知识点，掌握相关运算法则和运算律成为解题的关键．
（1）按照乘法运算律进行简便运算即可；
（2）先化除为乘，然后再按照乘法分配律计算即可．
【详解】（1）解：
．
（2）解：
．
70．(1)
(2)0
【分析】本题考查有理数运算，熟练掌握有理数乘法运算律是解决问题的关键．
（1）根据乘法分配律计算即可得到答案；
（2）根据乘法运算律计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
71．（1）-85；（2）
【分析】（1）根据乘法的交换律和结合律计算；
（2）根据乘法的分配律计算，计算式把带分数化为假分数.
【详解】(1) 原式=[(-2)×(-5)]×(-8.5)=10×(-8.5)=-85.
(2) 原式.
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键.混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序.
72．（1）﹣2；（2）﹣3790；（3）﹣5；（4）25
【分析】（1）先将分数化为小数，再去括号进行加减运算即可；
（2）先将小数化为分数、带分数化为假分数，再利用乘法运算律进行计算即可；
（3）利用乘法分配律简便计算即可；
（4）先将小数化为分数，再利用乘法分配律的逆运算计算即可．
【详解】解：（1）
=
=
=
=；
（2）
=
=
=
=；
（3）
=
=
=；
（4）
=
=
=
=．
【点睛】本题考查有理数的加减乘除混合运算，解答的关键是熟练掌握运算法则，适当运用运算律进行简便运算．
73．（1）-4；（2）-152
【分析】（1）首先用加法交换律，然后根据有理数加减法运算律计算即可；
（2）首先将9拆开．应用乘法分配律和乘法交换律，根据有理数运算法则计算即可．
【详解】（1）原式．
（2）9 ×（－15）+（－8）×（－0.03）×（－12.5）
=（10－）×（－15）+（－8）×（－12.5）×（－0.03）
=－150+1－3
=－152．
【点睛】本题考查了有理数加法、乘法运算律，有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是本题的关键．
74．(1)
(2)
【分析】（1）先将带分数拆成整数部分与分数部分的和的形式，然后按照乘法分配律运算法则计算即可；
（2）先提公因数，按照乘法分配律逆运算计算．
【详解】（1）解：
=
=
=
=
（2）解：
=
=
=
【点睛】本题考查了有理数乘法运算、乘法分配律逆运算，采用合适的运算方法可以使计算简便，熟练掌握有理数的乘法分配律是解题关键．
75．(1)
(2)
【分析】（1）把拆成，原式变为：，再根据，即可；
（2）根据，，凑成整数或整十数，把化成，根据乘法交换律，结合律进行计算．
【详解】（1）
．
（2）
．
【点睛】本题考查小数的乘法，解题的关键是掌握乘法交换律和结合律．
76．(1)6
(2)
【分析】（1）将整数部分和小数部分分开计算，并将减法变为加法计算即可；
（2）将变为后根据乘法分配律进行计算即可；
【详解】（1）
；
（2）
．
【点睛】该题主要考查了有理数的加减以及乘法运算，解题的关键是熟悉简便计算．
77．(1)
(2)
【分析】（1）根据有理数乘法的分配律计算即可．
（2）根据有理数乘法的分配律计算即可．
【详解】（1）原式
．
（2）原式
．
【点睛】本题主要考查有理数乘法的分配律，牢记有理数乘法的分配律是解题的关键．
78．(1)5;
(2)
【分析】（1）根据乘法分配律计算即可；
（2）先变形，然后根据乘法分配律计算即可．
【详解】（1）解：原式
（2）解：原式
【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用．
79．(1)8
(2)
【分析】（1）先把百分数、分数化为小数，再逆用乘法的分配律计算比较简便；
（2）将原式转化再用乘法的分配律计算比较简便．
【详解】（1）解：
（2）
【点睛】此题主要考查了有理数的简便运算，熟练掌握乘法分配律，灵活凑整是解答此题的关键．
80．(1)；
(2)．
【分析】（）先计算括号里面的，再计算括号外面的除法即可解答；
（）把第一项和第三项结合提出，第二项和第四项结合提出即可求解．
【详解】（1）
，
，
，
；
（2）
，
，
．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，解题的关键是弄清运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按照从左到右的顺序进行；如果有括号，要先算括号里面的．
81．(1)
(2)25
【分析】本题主要考查了运用简便方法进行有理数混合运算：
（1）将变形为，然后再运用分配律进行计算即可得到答案；
（2）将原式变形为，再逆用乘法分配律进行计算即可得到答案．
【详解】（1）解：
．
（2）解：
．
82．(1)
(2)
【分析】（1）先按乘法分配律进行运算，再进行加减运算，即可求解；
（2）化为，用乘法分配律进行运算，再进行加减运算，即可求解．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
【点睛】本题考查了有理数混合运算，乘法分配律，熟练掌握乘法分配律和运算法则是解题的关键．
83．(1)
(2)
【分析】（1）先将除法变为乘法，然后逆用分配律进行计算即可；
（2）拆数，运用乘法分配律处理．
【详解】（1）解：
．
（2）解：
．
【点睛】本题考查有理数的混合运算， 乘法运算律；注意拆数，运用运算律简化运算．
84．(1)2
(2)
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
【点睛】本题考查有理数的混合运算．应用运算律简便运算是解题关键．
85．(1)7
(2)
【分析】本题考查有理数乘法运算律．
（1）运用分配律进行简便计算；
（2）运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算．
【详解】（1）
；
（2）
．
86．(1)1
(2)
【分析】（1）首先根据乘法分配律将原式整理为，然后根据有理数乘法法则和加减法则求解即可；
（2）首先根据乘法分配律将原式整理为，然后根据有理数加减运算法则和乘法法则求解即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
【点睛】本题主要考查了有理数混合运算和运算律，熟练掌握相关运算法则和运算律是解题关键．
87．(1)100
(2)16
(3)
(4)
【分析】（1）将32化为，再根据乘法交换律和乘法结合律进行计算即可；
（2）先计算括号里面的，再计算除法即可；
（3）将2024化为，再根据乘法分配律进行计算即可；
（4）将原式整理为，再进行计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
88．(1)
(2)
【分析】（1）根据有理数的混合运算法则、乘法分配律求解即可；
（2）根据有理数的混合运算法则求解即可．
【详解】（1）
；
（2）
．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则，注意运算律的运用．
89．(1)5
(2)
【分析】（1）根据分配律，把12分别与、、相乘，而后相加；
（2）逆用分配律，把提出来，乘以的和，注意先约分再乘．
【详解】（1）
；
（2）
．
【点睛】本题主要考查了有理数的简便运算，解决问题的关键是熟练掌握乘法的分配律．
90．(1)
(2)13
【分析】本题考查了利用运算律进行有理数的简便运算等知识．
（1）逆用分配律进行计算即可求解；
（2）逆用分配律进行计算即可求解．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
91．（1）25；（2）
【分析】（1）利用乘法分配律进行计算；
（2）原式变形后，利用乘法分配律进行计算.
【详解】解：（1）原式；
（2）原式.
【点睛】本题考查了有理数混合运算的简便运算，灵活运用运算律是解题的关键.
92．(1)；
(2)．
【分析】（1）根据有理数加法的交换律和结合律将和结合，和结合，再进行计算即可．
（2）根据有理数加法的交换律和结合律将和结合，和结合，再进行计算即可．
【详解】（1）
；
（2）
．
【点睛】本题主要考查了加法的交换律和结合律，根据各数的特点进行适当的结合是解题的关键．
93．（1）49；（2）.
【分析】（1）先利用减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法运算化为加法运算，然后利用加法的交换律和结合律将负数-26和-24加在一块，将37和13加在一块，它们互为相反数和为0，所以结果为49；
（2）先利用减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法运算化为加法运算，同时将代分数化为假分数，将小数化为分数，再利用加法的交换律和结合律将同分母分数相加，最后将所得的结果相加.
【详解】（1）原式=-26+37-24+13+49
=（-26-24）+（37+13）+49
=-50+50+49
=49
（2）原式
.
【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，有理数加减混合运算的步骤：（1）把减法转化为加法，写成省略加号和括号的形式；（2）应用加法的交换律与结合律，简化运算（可同号之间先相加，同分母分数先相加）；（3）求出结果.
94．（1）-8；（2）0
【分析】（1）原式去括号然后进行有理数的加减法运算即可；
（2）把0.25化为，然后去括号再运用有理数的加减法法则运算即可.
【详解】解：（1）原式=-8
（2）原式==0
故答案为（1）-8；（2）0.
【点睛】本题考查了有理数的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.
95．（1）5；（2）349.
【分析】（1）利用乘法分配律运算即可；
（2）将9化成（10﹣），再利用乘法分配律运算即可.
【详解】解：（1）（）×（﹣24）
＝
＝（﹣9）+（﹣4）+18
＝5；
（2）9×35
＝（10﹣）×35
＝10×35﹣×35
＝350﹣1
＝349．
【点睛】本题考查了有理数范围内乘法分配律的运用，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键.
96．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）根据新定义运算的含义可得；
（2）根据新定义运算的含义可得；
（3）根据新定义运算的含义先列式，再裂项相消进行计算即可．
【详解】（1）解：；
（2）；
（3）
．
【点睛】本题考查的是新定义运算，含乘方的有理数的混合运算，理解新定义运算的含义是解本题的关键．
97．(1)-13
(2)
【分析】（1）向去掉括号后，再根据法则计算即可求解；
（2）通过去括号化简之后，再采用同分母相结合计算即可求解．
【详解】（1）解：原式＝﹣9+7﹣6﹣5
＝（﹣9﹣6﹣5）+7
＝﹣20+7
＝﹣13；
（2）原式＝3+﹣﹣
＝（3﹣）+（﹣）
＝3﹣
＝．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
98．（1）-11，（2）
【详解】试题分析：
（1）利用加法交换律与结合律将小数部分相同的数结合在一起，再根据加法法则计算即可；
（2）利用分配律计算．
解：（1）
＝
＝－3－8
＝－11；
（2）
＝
＝
＝.
99．（1）14；（2）；（3）-22；（4）
【分析】（1）利用乘法分配律展开计算；
（2）利用乘法分配律合并计算；
（3）利用乘法分配律展开计算；
（4）利用乘法分配律展开计算；
【详解】解：（1）
=
=
=
=14；
（2）
=
=
=
=；
（3）
=
=
=
=-22；
（4）
=
=
=
=
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握乘法分配律的运用．
100．(1)
(2)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
（1）先变形为，再根据乘法分配律计算；
（2）根据乘法分配律计算即可．
【详解】（1）解：原式
（2）原式
(1)； (2)．
2．用简便方法计算：
（1） （2）
3．用运算律简便计算：
（1）999×（－15）； （2）999×＋999×（）－999×．
4．简便计算：
（1） （2）
5．用简便方法计算
（1）； （2）
6．简便计算：
(1)； (2)．
7．用简便方法计算．
(1) (2)
(3) (4)
8．用简便方法计算：
(1) (2)
(3) (4)
9．简便计算：
(1) (2)
(3) (4)
10．用简便方法计算：
（1）． （2）（）．
11．用简便方法计算：
(1) (2)
12．简便计算：
(1) ； (2) ．
13．用简便方法计算
(1)； (2)．
14．用简便方法计算
(1)； (2)．
15．计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算
(1)； (2)．
16．简便计算
(1) (2)
17．用简便方法计算：
(1)； (2)．
18．简便计算
(1)； (2)．
19．用简便方法计算：
(1)； (2)．
20．计算下列各题，怎么简便怎么算．
(1) (2)
21．简便计算：
(1) (2)
22．简便运算：
（1）； （2）．
23．用简便方法计算：
(1) (2)
24．用简便方法计算：
(1)． (2)．
25．用简便方法计算
(1) (2)
26．简便计算：
(1) (2)
27．计算，能简便运算的要用简便运算
（1） （2）
28．用简便方法计算：
(1)； (2)．
29．简便计算：
(1) (2)；
30．用简便方法计算：
(1)； (2)．
31．用简便方法计算：
(1) (2)
32．用简便方法计算：
(1)； (2)．
33．用简便方法：
(1) (2)
34．用简便方法运算．
(1)1.4+（-0.2）+0.6+（-1.8）； (2)．
35．用简便方法计算下列各题：
(1)； (2)．
36．用简便方法计算．
(1)； (2)．
37．用简便方法计算：
(1) (2)
38．用简便方法计算：
(1)； (2)．
39．用简便方法计算：
(1) (2)
40．怎样算简便就怎样算：
(1)； (2)．
41．用简便方法计算：
(1)； (2)
42．简便运算能力：
(1)； (2)．
43．简便运算：
(1)； (2)．
44．有理数的运算律简便运算：
（1）99（﹣5）． （2）．
45．通过有理数运算的学习，我们知道运算法则能指导我们如何运算，运算律则使运算简便．请用运算律计算：
(1)﹣2.4＋3.5－4.6＋3.5； (2)50×＋50×（﹣）＋50×．
46．简便运算
(1) (2)
47．简便运算：
(1) (2)．
48．简便运算
(1) (2)
49．用简便方法运算：
(1) (2)
50．简便运算：
(1)； (2)．
51．简便运算
(1) (2)
52．用简便方法计算：
（1）（－2.4）＋（－4.2）＋（－3.8）＋（＋3.1）＋（＋0.8）＋（－0.7）
（2） 2
53．利用有理数的加法运算律计算，使运算简便．
(1)； (2)．
54．用简便方法运算．
(1)； (2)．
55．用简便的方法计算：
(1)； (2)．
56．用简便方法计算：
(1)； (2)．
57．简便计算：
（1）； （2）
58．用简便方法运算
(1)； (2)
59．简便计算
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
60．用简便方法计算
（1）(﹣3.7)×(﹣0.125)×(﹣8) （2）()×(﹣12)
（3）﹣17×(﹣3) （4）﹣5×()+13×()﹣3×()
61．用简便的方法计算
（1）1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+12+…+2017-2018-2019+2020
（2）
（3）
（4）|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|．
62．简便方法计算：
（1） （2）
63．简便计算
（1） （2）
64．用简便方法计算：
（1）； （2）
65．简便计算：
(1) (2)
(3) (4)
66．简便计算
(1)
(2)
(3)
(4)
67．用简便方法计算：
(1) (2)
68．用简便方法计算：
(1)； (2)．
69．请用简便方法计算：
(1)； (2)．
70．简便计算：
(1)； (2)．
71．简便运算：
(1)(-2)×(-8.5)×(-5)； (2).
72．简便运算：
（1） （2）
（3） （4）
73．利用运算很简便运算
（1）； （2）．
74．用简便方法计算：
(1)； (2)．
75．怎样简便就怎样算．
(1) (2)
76．用简便方法计算：
(1)； (2)．
77．用简便方法计算：
(1)； (2)．
78．用简便方法计算：
(1) (2)
79．用简便方法计算．
(1) (2)
80．用简便方法计算：
(1)； (2)．
81．简便计算：
(1) (2)
82．简便计算
(1)； (2)．
83．用简便方法计算：
(1)； (2)．
84．简便计算：
(1)； (2)．
85．简便方法计算：
(1)． (2)．
86．用简便方法计算
(1) (2)
87．计算下面各题，怎么简便怎么算．
(1)； (2)；
(3)； (4)．
88．简便计算
(1)
(2)
89．用简便方法计算
(1) (2)
90．利用简便方法计算：
(1)； (2)．
91．简便运算：
（1） （2）
92．简便计算
(1)． (2)；
93．使用运算律运算
（1） （2）
94．用简便方法计算：
（1） （2）
95．用简便算法进行计算：
（1）（）×（﹣24） （2）9×35
96．式子“”表示从1开始的连续100个正整数的和，由于上述式子比较长，书写不方便，为了简便起见，可以将上述式子表示为，这里“”是求和的符号．例如“”用“”可以表示为；“．”用“”可以表示为．
(1)把写成加法的形式是______；
(2)“”用“”可以表示为______；
(3)计算：．
97．计算下列各小题，能用简便方法的使用简便方法．
(1)； (2)．
98．利用运算律作简便运算，写出计算结果.
⑴ ⑵
99．用简便方法计算：
（1）； （2）
（3） （4）
100．阅读下面材料．
参照上面的例题．利用运算律进行简便计算：
(1)； (2)．
利用运算律有时能进行简便计算．
例1：．
例2：．
参考答案：
1．(1)
(2)
【分析】（1）根据有理数的加减混合运算，运算律即可求解；
（2）根据有理数的加减混合运算，运算律即可求解．
【详解】（1）解：
．
（2）解：
．
【点睛】本题主要考查有理数的加减混合运算，掌握其运算法则，运算律的运用是解题的关键．
2．（1）-3614；（2）-75
【分析】（1）先把转化成100+，然后再根据乘法的分配律进行计算即可；
（2）先提出2.5，再把其它的数相加，然后再进行计算即可．
【详解】解：（1）原式
（2）原式
【点睛】本题主要考查了有理数的乘法，有理数的乘法运算定律，熟记运算法则是解题的关键，利用运算定律可以使计算更加简便．
3．（1）-14985；（2）0
【分析】根据有理数的乘法运算律，第一个凑整法，第二个提同数法．
【详解】（1）解：999×（－15），
＝（1000－1）×（－15），
＝15－15000，
＝-14985；
（2）解：999×＋999×（）－999×，
＝999×[＋（）－]，
＝999×0，
＝0．
【点睛】本题考查了有理数的乘法运算律，有理数的乘法，熟悉掌握有理数的乘法法则，以及乘法运算律，是解题关键
4．（1）9；（2）25
【分析】（1）利用乘法分配律展开计算；
（2）利用乘法分配律合并计算．
【详解】解：（1）
=
=
=
=9；
（2）
=
=
=
=
=25
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握乘法分配律的灵活运用．
5．（1）0；（2）
【分析】（1）先算乘方，化简符号，再利用乘法分配律合并计算；
（2）将带分数展开，再将除法转化为乘法，最后利用乘法分配律展开计算．
【详解】解：（1）
=
=
=
=0；
（2）
=
=
=
=
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握乘法分配律的合理运用．
6．(1)
(2)
【分析】（1）将分数化为小数，然后根据有理数的加减混合运算进行计算；
（2）先去括号写成代数和的形式，然后根据有理数的加法进行计算即可求解．
【详解】（1）解：原式＝
（2）解：原式＝
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，有理数加法交换律，正确的计算是解题的关键．
7．(1)
(2)
(3)
(4)1000
【分析】（1）将除法改为乘法，再用乘法结合律计算即可；
（2）将小数改为分数（或将分数改为小数），再用乘法结合律计算即可；
（3）将括号内通分计算，再将括号外除法改为乘法，最后进行乘法计算即可；
（4）64可改写为，再利用乘法交换律计算即可．
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
【点睛】本题考查有理数的混合运算．掌握有理数的混合运算法则和运算律是解题关键．
8．(1)
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）解：
=
=
=
（2）解：
=
=
=
=
（3）解：
=
=
=
（4）解：
=
=
=
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练运用运算律进行简便运算．
9．(1)
(2)
(3)
(4)1
【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；
（2）根据乘方的意义进行计算即可；
（3）逆用乘法分配律进行计算；
（4）先利用乘法分配律进行计算，再去中括号，最后算除法．
【详解】（1）原式
；
（2）原式
；
（3）原式
；
（4）原式
．
【点睛】本题考查有理数的混合运算．熟练掌握运算法则和运算律，是解题的关键．
10．（1）；（2）．
【分析】（1）除法变乘法，再逆用乘法分配律简便计算即可；
（2）除法变乘法，再根据乘法分配律简便计算．
【详解】解：（1）
；
（2）（）
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
11．(1)
(2)
【分析】（1） 先算除法，再算减法即可；
（2）把第一项和第三项结合，第二项和第四项结合，逆用乘法的分配率计算．
【详解】（1）
；
（2）
=
【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘除，后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．
12．(1)8500
(2)4
【分析】本题考查有理数的混合运算．熟练掌握运算法则，乘法运算律是解题的关键．
（1）根据乘法结合律计算即可，
（2）利用乘法分配律，然后进行加减运算即可．
【详解】（1）解；
；
（2）解：
．
13．(1)
(2)
【分析】（1）利用乘法分配律进行计算即可；
（2）逆用乘法分配律进行计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握乘法的分配律进行简便计算．
14．(1)21
(2)
【分析】（1）利用乘法分配律简化运算即可；
（2）将原式变形为，再运算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
【点睛】本题考查有理数的混合运算及运算律，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．
15．(1)
(2)
【分析】本题考查了小数以及分数的混合运算；
（1）把0.32分解成，再根据乘法结合律简算；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法，即可求解．
【详解】（1）解：
（2）
16．(1)6
(2)
【分析】（1）逆用乘法分配律变形为，再进一步计算即可；
（2）原式变形为，再进一步计算即可．
【详解】（1）解：
=6；
（2）解：
．
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及运算律．
17．(1)29
(2)4
【分析】（1）将和结合起来，13和结合起来，再按照有理数的加法法则进行计算即可；
（2）将和结合起来，和结合起来，再按照有理数的加法法则进行计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
【点睛】本题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
18．(1)6
(2)
【分析】（1）根据有理数的加减计算法则求解即可；
（2）利用有理数乘法分配律求解即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
【点睛】本题主要考查了有理数的加减计算，有理数乘法分配律，熟知相关计算法则是解题的关键．
19．(1)
(2)
【分析】（1）直接根据乘法的分配率计算即可；
（2）先拆项，再根据乘法的分配率计算．
【详解】（1）原式
．
（2）原式
．
【点睛】本题考查了有理数的计算，熟练掌握乘法分配率是解答本题的关键．
20．(1)50
(2)
【分析】（1）利用乘法分配律求解；
（2）先将除法变形为乘法，百分数化为分数，再利用乘法分配律求解．
【详解】（1）解：
（2）解：
【点睛】本题考查有理数混合运算的简便计算，解题的关键是熟练运用乘法运算律．
21．(1)
(2)
【分析】（1）根据，再根据乘法分配律计算即可；
（2）根据乘法分配律计算即可．
【详解】（1）解：原式，
，
=，
；
（2）解：原式，
，
．
【点睛】本题考查了有理数的乘法分配律，熟练运用运算法则，准确计算是本题的关键．
22．（1）；（2）
【分析】（1）根据加法结合律、交换律和有理数的加减法运算法则计算即可；
（2）根据加法结合律、交换律和有理数的加减法运算法则计算即可．
【详解】解：（1）原式
；
（2）原式
．
【点睛】此题考查的是有理数的加减法简便运算，掌握加法结合律、交换律和有理数的加减法运算法则是解决此题的关键．
23．(1)
(2)
【分析】（1）利用乘法分配律进行简算即可；
（2）除法变乘法，再用乘法分配律进行简算即可．
【详解】（1）解：；
（2）原式．
【点睛】本题考查有理数的乘除法．熟练掌握有理数的乘除法则，以及有理数的乘法运算律，是解题的关键．
24．(1)
(2)
【分析】（1）先确定符号，再利用乘法的分配律进行简便运算即可；
（2）把原式化为，再利用分配律进行简便运算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）
；
【点睛】本题考查的是有理数的乘法分配律的应用，熟练的利用乘法分配律进行简便运算是解本题的关键．
25．(1)34
(2)
【分析】（1）利用有理数的乘法分配律计算，即可求解；
（2）利用有理数的乘法分配律计算，即可求解．
【详解】（1）解：
（2）解：
【点睛】本题主要考查了有理数的乘法运算律，熟练掌握有理数的乘法运算律是解题的关键．
26．(1)169
(2)11
【详解】（1）原式=
=
；
（2）原式=
=
【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘除，后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．
27．（1）；（2）1
【分析】（1）根据有理数的加减混合运算的法则计算即可；
（2）根据加法的交换律，结合律进行计算即可．
【详解】解：（1）原式=
=﹣11+11﹣10
=﹣10；
（2）
=1．
【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减法的运算法则，熟悉简便运算的方法是解答的关键．
28．(1)
(2)
【分析】（1）运用乘法分配律计算解题；
（2）利用乘法分配律的逆运算计算解题．
【详解】（1）解：
，
（2）
．
【点睛】本题考查乘法分配律，掌握有理数的乘法运算律是解题的关键．
29．(1)
(2)
【分析】（1）利用有理数乘法分配律计算，即可求解；
（2）利用有理数乘法分配律计算，即可求解．
【详解】（1）解：
（2）解：
【点睛】本题主要考查了有理数的乘法运算律，熟练掌握有理数乘法分配律是解题的关键．
30．(1)
(2)
【分析】（1）利用乘法交换律和结合律即可求解；
（2）利用乘法交换律和结合律即可求解．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
【点睛】本题考查有理数的乘法运算．解答的关键是运用乘法运算律简化计算过程．
31．(1)25
(2)
【详解】（1）
；
（2）
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
32．(1)
(2)
【分析】本题考查有理数乘法的运算律，掌握利用乘法分配律进行计算是解题的关键．
（1）利用乘法分配律计算即可；
（2）利用乘法分配律计算即可．
【详解】（1）解：原式；
（2）原式．
33．(1)
(2)
【分析】题目主要考查乘法的运算律，熟练掌握此运算律是解题关键．
（1）将原式改写成，再利用乘法分配律进行计算即可得；
（2）利用乘法分配律的逆用进行计算即可得．
【详解】（1）解：
（2）解：
．
34．(1)0
(2)
【分析】（1）利用加法的运算律解答即可；
（2）利用加法的运算律解答即可．
【详解】（1）解：1.4+（-0.2）+0.6+（-1.8）
=（1.4+0.6）+（-0.2-1.8）
=2+（-2）
=0；
（2）解：
．
【点睛】本题主要考查了有理数的加法，正确利用加法的运算律解答是解题的关键．
35．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了乘法分配律：
（1）先把原式变形为，再利用乘法分配律求解即可；
（2）利用乘法分配律求解即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
36．(1)
(2)
【分析】本题考查有理数的运算，掌握乘法分配律，是解题的关键．
（1）逆用乘法分配律进行计算即可；
（2）除法变乘法，利用乘法分配律进行计算即可．
【详解】（1）解：原式；
（2）原式．
37．(1)
(2)
【分析】（1）本题考查了有理数加减混合运算，掌握加法的交换律是解决问题的关键．
（2）本题考查了有理数的四则运算，掌握有理数的乘法的分配律是解答本题的关键．
【详解】（1）解：
（2）解：
38．(1)
(2)35
【分析】本题主要考查了有理数乘法，熟记乘法法则是解题的关键．
（1）根据有理数的乘法交换律和结合律计算即可；
（2）根据有理数的乘法交换律和结合律计算即可．
【详解】（1）
；
（2）
．
39．(1)0
(2)
【分析】本题考查了有理数的混合运算和乘法运算律，
（1）先将原式进行变形，再利用乘法分配律的逆用进行运算即可；
（2）先将原式进行变形，再利用乘法分配律进行运算即可；
熟练掌握运算法则和运算律是解题的关键．
【详解】（1）原式
；
（2）原式
．
40．(1)
(2)
【分析】本题考查了分数的混合运算．
（1）利用乘法的分配律简便计算即可求解；
（2）利用乘法的分配律简便计算即可求解．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
41．(1)
(2)
【分析】（1）将化成，应用乘法分配律，即可求解，
（2）两次应用乘法结合律，即可求解，
本题考查了有理数乘法运算律，解题的关键是：熟练掌握相关运算法则．
【详解】（1）解：
，
（2）解：
．
42．(1)1900
(2)15
【分析】（1）逆用乘法分配律计算即可；
（2）运用乘法分配律计算即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
【点睛】本题考查有理数运算．熟练掌握乘法分配律的应用是解题的关键．
43．(1)100
(2)
【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；
（2）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数加减混合运算法则，准确计算．
44．（1）；（2）0．
【分析】（1）首先把99转化成，再根据乘法的分配率对原式展开，最后加减即可；
（2）将原始中转化成=，然后根据乘法的分配率的逆运算进行计算即可．
【详解】解：（1）
；
（2）
．
【点睛】本题主要考查了乘法的分配率和整式的加减，解答的关键是熟练掌握乘法分配率及其逆运算．
45．(1)0
(2)50
【分析】（1）根据有理数加法的结合律，求出算式的值；
（2）逆用乘法对加法的分配律，求出算式的值．
【详解】（1）解：﹣2.4＋3.5－4.6＋3.5
=(3.5+3.5)-(2.4+4.6)
=7-7
=0；
（2）解：50×＋50×（﹣）＋50×
=50×（-+）
=50×1
=50．
【点睛】此题考查了有理数的运算，解题的关键是能运用加法运算律去简便计算，熟练掌握有理数的加减运算法则和乘法对加法分配律的逆运算．
46．(1)
(2)
【分析】（1）根据有理数的加法结合律进行简便运算；
（2）根据乘法分配律进行简便运算即可求解．
【详解】（1）解：原式＝
；
（2）解：原式＝
．
【点睛】本题考查了有理数的加减运算，有理数的乘法运算，根据加法结合律以及乘法分配律进行简便运算是解题的关键．
47．(1)2；
(2)．
【分析】（1）先将除法化为乘法运算，再运用乘法分配律求解即可；
（2）先将99化为，再运用乘法分配律求解即可．
【详解】（1）解：原式=
；
（2）原式=
=
=．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，属于基础题，熟练掌握有理数混合运算的运算法则是解题的关键，其中每一项的符号是易错点．
48．(1)0
(2)
【分析】（1）利用有理数乘法运算律计算，即可求解；
（2）利用有理数乘法运算律计算，即可求解．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
【点睛】本题主要考查了有理数的乘法运算律，熟练掌握有理数的乘法运算律是解题的关键．
49．(1)
(2)
【分析】（1）根据乘法交换律和结合律计算即可．
（2）根据乘法分配律计算即可．
【详解】（1）原式
．
（2）原式
．
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，牢记有理数乘法的运算律是解题的关键．
50．(1)
(2)0
【分析】本题考查了有理数的乘法运算律，
（1）将变形为，再利用乘法运算律进行计算即可；
（2）将变形为，再运用乘法结合律进行计算即可，熟练掌握运算法则及运算顺序是解此题的关键．
【详解】（1）解：；
（2）解：
．
51．(1)25
(2)
【分析】此题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练乘法分配律简便计算．
（1）运用乘法分配律简算；
（2）先将变形为，再根据乘法分配律进行计算．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
52．（1）-7.2；（2）-4
【分析】（1）根据加法的结合律，把能计算得整数的放在一起先计算，根据有理数的运算再相加减；
（2）先把分数化成假分数，再将分母相同的放在一起计算，合并同类项，化简、约分，得到结果．
【详解】（1）原式
；
(2)原式
．
【点睛】本题考查有理数的加减运算（互为相反数的两个数可先相加，同号的数可先相加，同分母的数可先相加，相加凑成整数的数可先相加），掌握有理数加减时常用的技巧是解题的关键．
53．(1)
(2)1.9
【分析】考查了有理数加法，解题关键是综合应用加法交换律和结合律，简化计算．
（1）把互为相反数的数和相加为整数的分别结合相加，便可得出结果；
（2）把互为相反数的数结合相加，同号的结合相加，便可求得结果．
【详解】（1）
；
（2）
．
54．(1)
(2)
【分析】（1）按照有理数的加减法运算法则和运算律进行计算即可；
（2）按照有理数的加减法运算法则和运算律进行计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减法运算法则和运算律．
55．(1)0
(2)0
【分析】（1）利用加法结合律计算即可；
（2）将分数化为小数，再用加法结合律计算即可．
【详解】（1）
；
（2）
【点睛】本题考查有理数的加法运算．利用加法结合律计算是解题关键．
56．(1)4
(2)3
【分析】（1）根据有理数加法运算法则，结合加法运算律进行简便计算即可；
（2）根据有理数加法运算法则，结合加法运算律进行简便计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
【点睛】本题主要考查了有理数加法运算，解题的关键是熟练掌握有理数加法的交换律和结合律．
57．（1）；（2）-60
【分析】（1）根据有理数的简便运算法则即可求解；
（2）根据有理数的简便运算法则即可求解．
【详解】解：（1）原式＝（50﹣）×（﹣4）
＝﹣200+
＝；
（2）原式＝（﹣）×（78﹣11）﹣66×0.3
＝﹣0.6×67﹣66×0.3
＝﹣40.2﹣19.8
＝﹣60．
【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则．
58．(1)0
(2)
【分析】（1）利用加法的交换律将同号先进行加法运算，再将得到的结果进行相加即可；
（2）先化简绝对值、将分数化成小数，再利用有理数的加减运算法则和运算律进行计算即可得结果．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
【点睛】本题考查了化简绝对值、有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减运算法则和运算律是解题关键．
59．(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
【分析】(1)根据有理数乘除混合运算法则计算即可．
(2)根据有理数混合运算法则，运算律计算即可．
(3)根据有理数混合运算法则，运算律计算即可．
(4)根据有理数混合运算法则，运算律计算即可．
(5)根据有理数混合运算法则，运算律计算即可．
(6)根据有理数乘法计算即可．
【详解】（1）
．
（2）
．
（3）
．
（4）
．
（5）
=．
（6）．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，运算律的应用，熟练掌握运算法则和运算律是解题的关键．
60．（1）﹣3.7；（2）﹣1；（3）67；（4）﹣11．
【分析】（1）利用乘法结合律先计算后两个数的积，即可得解；
（2）利用乘法分配律进行计算即可得解；
（3）把-3写成(-4+)，然后利用乘法分配律进行计算即可得解；
（4）逆运用乘法分配律进行计算即可得解．
【详解】（1）(﹣3.7)×(﹣0.125)×(﹣8)，
＝(﹣3.7)×1，
＝﹣3.7；
（2）()×(﹣12)，
(﹣12)(﹣12)(﹣12)，
＝﹣4+2+1，
＝﹣1；
（3）﹣17×(﹣3)，
＝﹣17×(﹣4)，
＝﹣17×(﹣4)+(﹣17)，
＝68﹣1，
＝67；
（4）﹣5×()+13×()﹣3×()，
＝()×(﹣5+13﹣3)，
＝()×5，
＝﹣11．
【点睛】本题考查了有理数的乘法运算，熟练掌握乘法结合律、交换律和乘法分配律是进行简便运算的关键．
61．（1）0；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）通过发现规律将原式按4个数一组进行计算，然后再得出结果；
（2）将原式变形为，然后利用加法交换律和结合律使得计算简便；
（3）将原式变形为，然后根据（n为正整数）进行计算；
（4）将绝对值进行化简，然后利用加法交换律和结合律进行简便计算
【详解】解：（1）1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+12+…+2017-2018-2019+2020
=（1-2-3+4）+（5-6-7+8）+（9-10-11+12）+…+（2017-2018-2019+2020
=0+0+0+…+0
=0
（2）
=
=
=
=
=
=
（3）
=
=
=
=
=
=
（4）|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|
=
=
=
=．
【点睛】本题考查有理数混合运算与简便算法，探索发现数字规律正确计算是解题关键．
62．（1）；（2）
【分析】（1）把1和第3个数结合，第2和第4个数结合，逆用乘法的分配率计算；
（2）利用加法的交换律和结合律计算即可．
【详解】解：（1）解：原式
；
（2）原式
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘除，再算算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．
63．（1）；（2）
【分析】（1）逆用乘法分配律即可计算出结果．
（2）根据有理数混合运算顺序，先做括号内的运算，再进行除法运算．
【详解】（1）解：原式=
=
=；
（2）解：原式=
=
=．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
64．（1）20；（2）25．
【分析】（1）运用加法的交换律和结合律进行简算即可；
（2）逆用乘法对加法的分配律进行简算即可得到答案．
【详解】解：（1）
=
=
=10+0+10
=20；
（2）
=
=
=
=25．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算律和运算法则是解本题的关键．
65．(1)
(2)0；
(3)
(4)
【分析】（1）根据乘法分配律简便计算；
（2）将分母相同的两个数，和为整数的两个数分别结合为一组求解；
（3）整理后逆用乘法分配律简便计算；
（4）逆用乘法分配律简便计算．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
=0；
（3）解：
；
（4）解：
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，注意运算顺序和符号；经常使用的运算技巧是：①转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．②凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．③分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．④巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．
66．(1)
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘除，后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．
67．(1)
(2)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则，以及乘法分配律在有理数范围依旧适用．
（1）根据乘法分配律进行计算即可；
（2）根据乘法分配律的逆用进行计算即可．
【详解】（1）解：
．
（2）解：
．
68．(1)
(2)1
【分析】（1）利用有理数的加减混合运算法则即可得到答案；
（2）利用有理数的加减混合运算法则即可得到答案．
【详解】（1）解：原式
，
（2）解：原式
．
【点睛】本题考查有理数加减混合运算，熟练掌握有理数的加减混合运算法则，并在计算的时需要注意同分母的分数之间的符号问题是解题的关键．
69．(1)
(2)1
【分析】本题主要考查了有理数乘法运算律、有理数混合运算等知识点，掌握相关运算法则和运算律成为解题的关键．
（1）按照乘法运算律进行简便运算即可；
（2）先化除为乘，然后再按照乘法分配律计算即可．
【详解】（1）解：
．
（2）解：
．
70．(1)
(2)0
【分析】本题考查有理数运算，熟练掌握有理数乘法运算律是解决问题的关键．
（1）根据乘法分配律计算即可得到答案；
（2）根据乘法运算律计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
71．（1）-85；（2）
【分析】（1）根据乘法的交换律和结合律计算；
（2）根据乘法的分配律计算，计算式把带分数化为假分数.
【详解】(1) 原式=[(-2)×(-5)]×(-8.5)=10×(-8.5)=-85.
(2) 原式.
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键.混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序.
72．（1）﹣2；（2）﹣3790；（3）﹣5；（4）25
【分析】（1）先将分数化为小数，再去括号进行加减运算即可；
（2）先将小数化为分数、带分数化为假分数，再利用乘法运算律进行计算即可；
（3）利用乘法分配律简便计算即可；
（4）先将小数化为分数，再利用乘法分配律的逆运算计算即可．
【详解】解：（1）
=
=
=
=；
（2）
=
=
=
=；
（3）
=
=
=；
（4）
=
=
=
=．
【点睛】本题考查有理数的加减乘除混合运算，解答的关键是熟练掌握运算法则，适当运用运算律进行简便运算．
73．（1）-4；（2）-152
【分析】（1）首先用加法交换律，然后根据有理数加减法运算律计算即可；
（2）首先将9拆开．应用乘法分配律和乘法交换律，根据有理数运算法则计算即可．
【详解】（1）原式．
（2）9 ×（－15）+（－8）×（－0.03）×（－12.5）
=（10－）×（－15）+（－8）×（－12.5）×（－0.03）
=－150+1－3
=－152．
【点睛】本题考查了有理数加法、乘法运算律，有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是本题的关键．
74．(1)
(2)
【分析】（1）先将带分数拆成整数部分与分数部分的和的形式，然后按照乘法分配律运算法则计算即可；
（2）先提公因数，按照乘法分配律逆运算计算．
【详解】（1）解：
=
=
=
=
（2）解：
=
=
=
【点睛】本题考查了有理数乘法运算、乘法分配律逆运算，采用合适的运算方法可以使计算简便，熟练掌握有理数的乘法分配律是解题关键．
75．(1)
(2)
【分析】（1）把拆成，原式变为：，再根据，即可；
（2）根据，，凑成整数或整十数，把化成，根据乘法交换律，结合律进行计算．
【详解】（1）
．
（2）
．
【点睛】本题考查小数的乘法，解题的关键是掌握乘法交换律和结合律．
76．(1)6
(2)
【分析】（1）将整数部分和小数部分分开计算，并将减法变为加法计算即可；
（2）将变为后根据乘法分配律进行计算即可；
【详解】（1）
；
（2）
．
【点睛】该题主要考查了有理数的加减以及乘法运算，解题的关键是熟悉简便计算．
77．(1)
(2)
【分析】（1）根据有理数乘法的分配律计算即可．
（2）根据有理数乘法的分配律计算即可．
【详解】（1）原式
．
（2）原式
．
【点睛】本题主要考查有理数乘法的分配律，牢记有理数乘法的分配律是解题的关键．
78．(1)5;
(2)
【分析】（1）根据乘法分配律计算即可；
（2）先变形，然后根据乘法分配律计算即可．
【详解】（1）解：原式
（2）解：原式
【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用．
79．(1)8
(2)
【分析】（1）先把百分数、分数化为小数，再逆用乘法的分配律计算比较简便；
（2）将原式转化再用乘法的分配律计算比较简便．
【详解】（1）解：
（2）
【点睛】此题主要考查了有理数的简便运算，熟练掌握乘法分配律，灵活凑整是解答此题的关键．
80．(1)；
(2)．
【分析】（）先计算括号里面的，再计算括号外面的除法即可解答；
（）把第一项和第三项结合提出，第二项和第四项结合提出即可求解．
【详解】（1）
，
，
，
；
（2）
，
，
．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，解题的关键是弄清运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按照从左到右的顺序进行；如果有括号，要先算括号里面的．
81．(1)
(2)25
【分析】本题主要考查了运用简便方法进行有理数混合运算：
（1）将变形为，然后再运用分配律进行计算即可得到答案；
（2）将原式变形为，再逆用乘法分配律进行计算即可得到答案．
【详解】（1）解：
．
（2）解：
．
82．(1)
(2)
【分析】（1）先按乘法分配律进行运算，再进行加减运算，即可求解；
（2）化为，用乘法分配律进行运算，再进行加减运算，即可求解．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
【点睛】本题考查了有理数混合运算，乘法分配律，熟练掌握乘法分配律和运算法则是解题的关键．
83．(1)
(2)
【分析】（1）先将除法变为乘法，然后逆用分配律进行计算即可；
（2）拆数，运用乘法分配律处理．
【详解】（1）解：
．
（2）解：
．
【点睛】本题考查有理数的混合运算， 乘法运算律；注意拆数，运用运算律简化运算．
84．(1)2
(2)
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
【点睛】本题考查有理数的混合运算．应用运算律简便运算是解题关键．
85．(1)7
(2)
【分析】本题考查有理数乘法运算律．
（1）运用分配律进行简便计算；
（2）运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算．
【详解】（1）
；
（2）
．
86．(1)1
(2)
【分析】（1）首先根据乘法分配律将原式整理为，然后根据有理数乘法法则和加减法则求解即可；
（2）首先根据乘法分配律将原式整理为，然后根据有理数加减运算法则和乘法法则求解即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
【点睛】本题主要考查了有理数混合运算和运算律，熟练掌握相关运算法则和运算律是解题关键．
87．(1)100
(2)16
(3)
(4)
【分析】（1）将32化为，再根据乘法交换律和乘法结合律进行计算即可；
（2）先计算括号里面的，再计算除法即可；
（3）将2024化为，再根据乘法分配律进行计算即可；
（4）将原式整理为，再进行计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
88．(1)
(2)
【分析】（1）根据有理数的混合运算法则、乘法分配律求解即可；
（2）根据有理数的混合运算法则求解即可．
【详解】（1）
；
（2）
．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则，注意运算律的运用．
89．(1)5
(2)
【分析】（1）根据分配律，把12分别与、、相乘，而后相加；
（2）逆用分配律，把提出来，乘以的和，注意先约分再乘．
【详解】（1）
；
（2）
．
【点睛】本题主要考查了有理数的简便运算，解决问题的关键是熟练掌握乘法的分配律．
90．(1)
(2)13
【分析】本题考查了利用运算律进行有理数的简便运算等知识．
（1）逆用分配律进行计算即可求解；
（2）逆用分配律进行计算即可求解．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
91．（1）25；（2）
【分析】（1）利用乘法分配律进行计算；
（2）原式变形后，利用乘法分配律进行计算.
【详解】解：（1）原式；
（2）原式.
【点睛】本题考查了有理数混合运算的简便运算，灵活运用运算律是解题的关键.
92．(1)；
(2)．
【分析】（1）根据有理数加法的交换律和结合律将和结合，和结合，再进行计算即可．
（2）根据有理数加法的交换律和结合律将和结合，和结合，再进行计算即可．
【详解】（1）
；
（2）
．
【点睛】本题主要考查了加法的交换律和结合律，根据各数的特点进行适当的结合是解题的关键．
93．（1）49；（2）.
【分析】（1）先利用减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法运算化为加法运算，然后利用加法的交换律和结合律将负数-26和-24加在一块，将37和13加在一块，它们互为相反数和为0，所以结果为49；
（2）先利用减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法运算化为加法运算，同时将代分数化为假分数，将小数化为分数，再利用加法的交换律和结合律将同分母分数相加，最后将所得的结果相加.
【详解】（1）原式=-26+37-24+13+49
=（-26-24）+（37+13）+49
=-50+50+49
=49
（2）原式
.
【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，有理数加减混合运算的步骤：（1）把减法转化为加法，写成省略加号和括号的形式；（2）应用加法的交换律与结合律，简化运算（可同号之间先相加，同分母分数先相加）；（3）求出结果.
94．（1）-8；（2）0
【分析】（1）原式去括号然后进行有理数的加减法运算即可；
（2）把0.25化为，然后去括号再运用有理数的加减法法则运算即可.
【详解】解：（1）原式=-8
（2）原式==0
故答案为（1）-8；（2）0.
【点睛】本题考查了有理数的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.
95．（1）5；（2）349.
【分析】（1）利用乘法分配律运算即可；
（2）将9化成（10﹣），再利用乘法分配律运算即可.
【详解】解：（1）（）×（﹣24）
＝
＝（﹣9）+（﹣4）+18
＝5；
（2）9×35
＝（10﹣）×35
＝10×35﹣×35
＝350﹣1
＝349．
【点睛】本题考查了有理数范围内乘法分配律的运用，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键.
96．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）根据新定义运算的含义可得；
（2）根据新定义运算的含义可得；
（3）根据新定义运算的含义先列式，再裂项相消进行计算即可．
【详解】（1）解：；
（2）；
（3）
．
【点睛】本题考查的是新定义运算，含乘方的有理数的混合运算，理解新定义运算的含义是解本题的关键．
97．(1)-13
(2)
【分析】（1）向去掉括号后，再根据法则计算即可求解；
（2）通过去括号化简之后，再采用同分母相结合计算即可求解．
【详解】（1）解：原式＝﹣9+7﹣6﹣5
＝（﹣9﹣6﹣5）+7
＝﹣20+7
＝﹣13；
（2）原式＝3+﹣﹣
＝（3﹣）+（﹣）
＝3﹣
＝．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
98．（1）-11，（2）
【详解】试题分析：
（1）利用加法交换律与结合律将小数部分相同的数结合在一起，再根据加法法则计算即可；
（2）利用分配律计算．
解：（1）
＝
＝－3－8
＝－11；
（2）
＝
＝
＝.
99．（1）14；（2）；（3）-22；（4）
【分析】（1）利用乘法分配律展开计算；
（2）利用乘法分配律合并计算；
（3）利用乘法分配律展开计算；
（4）利用乘法分配律展开计算；
【详解】解：（1）
=
=
=
=14；
（2）
=
=
=
=；
（3）
=
=
=
=-22；
（4）
=
=
=
=
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握乘法分配律的运用．
100．(1)
(2)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
（1）先变形为，再根据乘法分配律计算；
（2）根据乘法分配律计算即可．
【详解】（1）解：原式
（2）原式
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