北师大版（2024）七年级上册（2024）4 有理数的乘方评优课课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）4 有理数的乘方评优课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，复习回顾，负因数的个数，情景引入，新课讲授，探究一乘方的定义，有简单的表示方法吗，乘方的有关概念，底数是6指数是3等内容，欢迎下载使用。

1.理解有理数乘方的意义，培养观察、分析、概况的能力；2.能进行有理数的乘方运算，并能利用有理数的乘方运算解决简单的实际问题；(重点)3.经历有理数乘方概念的推导过程，体验乘方与乘法的联系.（难点）
多个有理数相乘的法则:（1）多个不等于0的有理数相乘，积的符号由 确定。当负因数的个数是奇数时，积为 ，当负因数的个数是偶数时，积为 ．积的绝对值等于各个因数绝对值的乘积．（2）多个有理数相乘时，有一个因数为0，积为 .
你能列出分裂5h的算式吗？
2×2×2…×2×2=
一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，即
这种求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
在an中，a叫作底数，n叫做指数，an叫作幂。
读法：an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂.
底数是2.1，指数是2
有理数乘方的写法的注意事项：
1.底数与指数要分清：相同的因数是底数，相同因数的个数是指数，二者不可混淆；2.底数是否需加括号：当底数是自然数或正小数时，底数不需要加括号；当底数是负数或分数时，要用括号把底数括起来。
探究二：有理数的乘方运算
思考·交流：你能举出有关乘方运算的实例吗？与同伴进行交流.
乘方运算的符号有什么规律？
1.方法：根据乘方的意义，先把乘方转化成乘法，再利用乘法的运算法则进行计算．
2.乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是 ；负数的偶次幂都是 ；负数的奇次幂都是 ；0的任何正整数次幂都是 .
探究三：有理数乘方的应用
尝试·思考：有一张厚度是 0.1mm 的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1mm.(1)将这张纸对折2次后，厚度为多少毫米?(2)假设可以将这张纸对折 20次，那么对折 20次后度为多少毫米?
解：(1)对折两次后，厚度为0.1×22 mm；
(2)对折20次后，厚度为0.1×220 mm,
0.1×220 mm≈105000mm =105米,105÷3=35（层）对折20次后大约有35层楼高.
每层楼的平均高度为3m,这张纸对折20次后约有多少层楼高?
乘方运算在实际问题中的应用
解决纸张对折、细胞分裂等问题，需要用到乘方的知识．
求解这类实际问题，要注意从特殊情形入手，逐步分析、归纳，找出其中的变化规律，从而结合乘方运算求解相关问题．
解：(1)(－7)2＝49.(2)－72＝－49.(3)(－2)4＝＋(2×2×2×2)＝16.
连续拉扣6次能拉出64根面条，n次为2n根。
因为210=1024≈1000220≈1000×1000=1000000（100万）所以221≈2000000（200万）所以拉扣21次才能拉出约209万根面条.
（2）拉扣多少次才能拉出约209万根面条呢？
1.下列运算正确的是（ ）.A.（-3）2=-9 B.-32=9 C.32=6 D.（-3）3=-27
2.计算：(-1)2024=（ ）.A.1 B.-1 C.2024 D.-2024
4.在(－1)5，(－1)4，－23，(－3)2这四个数中，负数有(　　)A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5.28 cm接近于(　　)A．珠穆朗玛峰的高度 B．三层楼的高度C．姚明的身高 D．一张纸的厚度
6.大肠杆菌每20分钟便由一个分裂成2个，经过3小时后，这种大肠杆菌由1个可以分裂成(　　)A．128个 B．256个 C．512个 D．1024个
10.若将一张长方形的纸片按同一方向连续对折8次，则可以得到______条折痕，如果沿折痕撕开，那么可以得到_____张纸．
12.某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个……按此规律，5小时后细胞存活的个数是多少？
解：根据题意可知1小时后分裂成4个并死去1个，剩3个，3＝2＋1；2小时后分裂成6个并死去1个，剩5个，5＝22＋1；3小时后分裂成10个并死去1个，剩9个，9＝23＋1……所以5小时后细胞存活的个数是25＋1＝33(个)．
2.乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂都是正数；负数的奇次幂都是负数；0的任何正整数次幂都是0.
习题2.4：1,2,5,6,8,10,11 题.