小学数学北师大版（2024）五年级上册四 多边形的面积5 探索活动：梯形的面积巩固练习

这是一份小学数学北师大版（2024）五年级上册四 多边形的面积5 探索活动：梯形的面积巩固练习，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．用字母表示梯形面积公式时，用下列哪个字母表示上底（ ）
A．aB．bC．hD．d
2．梯形的上底、下底各扩大3倍，高缩小9倍，它的面积（ ）
A．不变B．缩小3倍C．扩大3倍D．缩小6倍
3．下图是一个直角三角形和一个正方形组成的梯形，已知直角三角形的面积是15平方厘米，那么梯形的高是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
A．6；51B．112；16.5C．3；33D．33；51
4．如图，笑笑把一个梯形割补成一个长方形，下面四位同学的说法中正确的是（ ）。
甲：长方形的面积等于梯形的面积。
乙：长方形的宽等于梯形的高。
丙：长方形的长等于梯形上底和下底和的一半。
丁：长方形的周长等于梯形的周长。
A．甲和乙B．甲、乙和丁C．甲、乙和丙D．乙、丙和丁
5．下图平行线中三个图形的面积相比较，（ ）。
A．平行四边形的最大B．三角形的最大C．梯形的最大D．都相等
6．一个等腰三角形其中两条边分别是5厘米和11厘米，那么这个等腰三角形的周长是（ ）厘米．（三条边都是整厘米数）
A．21B．27C．21或27D．以上都不是
二、填空题
7．一堆钢管，最下层有10根，共有6层，相邻两层差1根，共有 根．
8．一个梯形，下底长8厘米，如果下底减少2厘米，就变成了正方形。原来这个梯形的面积是 平方厘米。
9．用两张完全相同的梯形纸片可以拼成一个底和高都是a分米的平行四边形，每张梯形纸片的面积是 平方分米．
10．一个梯形的上下底之和是30厘米，是高的1.5倍，这个梯形的高是 厘米，面积是 平方厘米．
11．一堆圆木，每相邻两层都相差1根，最上层2根，最下层6根，一共堆了5层，这堆圆木共 根．
12．一个梯形的上底4分米，下底3.6分米，高1.2分米，它的面积是 平方分米．
13．一个梯形的上底与下底的和是30厘米，梯形的高是6厘米，这个梯形的面积是 平方厘米．
三、判断题
14．一个梯形的上底增加5厘米，下底减少5厘米，高不变，面积也不变。( )
15．由两个完全相同的梯形拼成的平行四边形的面积是其中一个梯形面积的2倍。( )
16．梯形上下底的和与三角形的底相等时，它们的面积相等，高一定相等. ( )
17．一个梯形的上底、下底和高都扩大到原来的2倍，则它的面积就扩大到原来的8倍。( )
四、解答题
18．在下面的方格上画一个梯形，高是5cm，上底4cm，下底是6cm，并求出这个梯形的面积？（每个正方格边长是1cm）
19．如图，长方形的面积是40平方米，求阴影部分的面积．
20．王大伯在一块沿墙的梯形菜地周围拦了30米的篱笆（如图），你能算出这块梯形菜的面积吗？
21．如图的正方形的周长是28cm，求梯形的面积．（单位：cm）
22．一家自选商店门口的装饰牌是等腰梯形。它的上底是16米，下底是22米，高3米。给这块装饰牌刷油漆（每平方米需要用油漆1千克），60千克油漆够不够？
参考答案：
1．A
【详解】试题分析：用字母表示梯形面积公式是：S=（a+b）h，其中a表示上底，b表示下底，h表示高．据此解答即可．
解：用字母表示梯形面积公式是：S=（a+b）h，其中a表示上底，b表示下底，h表示高．
故选A．
点评：考查了用字母表示数，本题关键是熟记梯形面积公式．
2．B
【分析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，若“梯形的上底、下底各扩大3倍，高缩小9倍”，则其面积缩小9÷3=3倍．
【详解】（上底+下底）×高÷2=梯形的面积，
（3上底+3下底）×高÷9÷2=3×（上底+下底）×高÷9÷2=面积÷3，
故选B．
3．A
【分析】观察图形可知，梯形高等于三角形的高也就是正方形的边长，已知三角形面积和底，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底，代入数据，求出三角形的高，进而求出梯形的上底、下底和高的长度，再根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】梯形的高：15×2÷5
＝30÷5
＝6（厘米）
梯形面积：（6＋6＋5）×6÷2
＝（12＋5）×6÷2
＝17×6÷2
＝102÷2
＝51（平方厘米）
故答案为：A
【点睛】本题也可以利用正方形面积加上三角形面积的和求出梯形面积。
4．C
【分析】把一个梯形割补成一个长方形，长方形的面积等于梯形的面积；长方形的宽等于梯形的高，长方形的长等于梯形的上底与下底和的一半；长方形的周长不等于梯形的周长，据此解答。
【详解】甲：长方形的面积等于梯形的面积，说法正确；
乙：长方形的宽等于梯形的高，说法正确；
丙：长方形的长等于梯形的上底和下底和的一半，说法正确；
丁：长方形的周长等于梯形的周长，说法错误。
乙和丙说法正确。
如图，笑笑把一个梯形割补成一个长方形，下面四位同学的说法中正确的是甲、乙和丙。
故答案为：C
【点睛】找出梯形和长方形的连线，是解答本题的关键。
5．D
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，三角形的面积公式：S＝ah÷2，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式求出它们的面积，然后进行比较即可。
【详解】平行四边形的面积：4×6＝24（平方厘米）
三角形的面积：
8×6÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
梯形的面积：
（6＋2）×6÷2
＝8×6÷2
＝24（平方厘米）
故答案为：D
【点睛】此题主要考查平行四边形、三角形、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．B
【详解】试题分析：在三角形中，两边之和大于第三边，所以这个等腰三角形的要为11厘米，那么把三角形的三条边相加即可得到这个等腰三角形的周长，列式解答即可得到答案．
解：11+11+5=27（厘米），
答：这个等腰三角形的周长是27厘米．
故答案为B．
点评：此题主要考查是在三角形中，两边之和大于第三边和三角形周长的计算方法．
7．45
【详解】试题分析：根据题意，最下层有10根，相邻两层相差1根，这堆钢管的层数是6层，又因钢管的层数=上层数﹣下层数+1，于是即可求出最上层的数量，根据梯形的面积计算方法进行解答即可．
解：设最上层有x根，
则10﹣x+1=6，
11﹣x=6，
x=5；
（5+10）×6÷2
=15×6÷2
=45（根）；
答：这堆钢管一共有 45根．
故答案为45．
点评：此题主要考查梯形的面积计算方法，能够根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题．
8．42
【分析】根据题意，因为正方形的边长都相等，所以梯形的高和上底都等于正方形的边长，即为（8﹣2）厘米，于是即可利用梯形的面积公式求解。
【详解】[（8﹣2）＋8]×（8﹣2）÷2
＝14×6÷2
＝84÷2
＝42（平方厘米）
原来梯形的面积是42平方厘米。
【点睛】由题意得出梯形的上底和高，是解答本题的关键。
9．a2
【详解】试题分析：根据平行四边形的面积公式=底×高，可计算拼成平行四边形的面积为a2平方分米，可用平行四边形的面积除以2即的每张梯形纸片的面积．
解：a×a÷2
=a2÷2，
=a2（平方分米），
答：每张纸片的面积是a2平方分米．
故答案为a2．
点评：此题主要考查的是平行四边形面积公式的应用和梯形面积公式的推导过程．
10．20，300
【详解】试题分析：先用“30÷1.5”求出梯形的高，进而根据：梯形的面积=上下底之和×高÷2，由此代入数据即可解答．
解：梯形的高：30÷1.5=20（厘米），
30×20÷2，
=600÷2，
=300（平方厘米）；
答：这个梯形的高是20厘米，面积是300平方厘米；
故答案为20，300．
点评：此题考查梯形的面积公式的计算应用，熟记公式即可解答．
11．20
【详解】试题分析：据梯形的面积公式：s=（a+b）h÷2，即（上层根数+下层根数）×层数÷2=总根数，据此解答．
解：（2+6）×5÷2，
=8×5÷2，
=20（根），
答：这堆圆木共20根．
故答案为20．
点评：此题主要考查梯形面积公式的灵活运用．
12．4.56
【详解】试题分析：梯形的面积S=（a+b）×h÷2，将数据代入公式即可求解．
解：（4+3.6）×1.2÷2，
=7.6×1.2÷2，
=4.56（平方分米）；
答：这个梯形的面积是4.56平方分米．
故答案为4.56．
点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法．
13．90
【详解】试题分析：梯形的面积=上下底之和×高÷2，由此代入数据即可解答．
解：30×6÷2=90（平方厘米），
答：这个梯形的面积是90平方厘米．
故答案为90．
点评：此题考查梯形的面积公式的计算应用，熟记公式即可解答．
14．√
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，一个梯形，如果高不变，上底增加5厘米，下底减少5厘米，上下底之和没有变，所以面积不变。
【详解】一个梯形，如果高不变，上底增加5厘米，下底减少5厘米，上下底之和没有变，所以面积不变。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握梯形的面积公式，是解答此题的关键。
15．√
【分析】根据题意可知，两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，一个梯形的面积等于平行四边形面积的一半；据此解答。
【详解】由两个完全相同的梯形拼成的平行四边形的面积是其中一个梯形面积的2倍，此说法正确。
故答案为：√
16．√
【解析】略
17．×
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，再根据积的变化规律，两个数相乘，一个因数扩大a倍，另一个因数扩大b倍，积就扩大它们的乘积倍。据此判断。
【详解】根据分析可知：梯形的上底、下底和高都扩大到原来的2倍，梯形的面积就扩大到原来的2×2＝4倍。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握梯形的面积公式、积的变化及应用。
18．；
25cm2
【详解】（4+6）×5÷2=25（cm2）
19．32.5平方米
【详解】试题分析：长方形的面积和宽已知，从而可以求出长方形的长，也就是梯形的下底，梯形的上底和高又已知，所以可以求出阴影的面积．
解：梯形的下底：
40÷5=8（米），
梯形的面积：
（5+8）×5÷2，
=13×5÷2，
=65÷2，
=32.5（平方米）；
答：阴影部分的面积是32.5平方米．
点评：解答此题的关键是明白，梯形的下底也就是长方形的长．
20．88平方米
【详解】试题分析：根据图和题意知道，梯形的上底+下底=30﹣8米，再根据梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2，即可求出菜地的面积．
解：（30﹣8）×8÷2，
=22×8÷2，
=176÷2，
=88（平方米），
答：菜地的面积是88平方米．
点评：关键是求出上底与下底的和，再利用梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2解决问题．
21．73.5平方厘米
【详解】试题分析：先依据正方形的周长公式求出正方形的边长，进而依据梯形的面积公式即可求解．
解：28÷4=7（厘米），
（7+7×2）×7÷2，
=21×7÷2，
=73.5（平方厘米）；
答：梯形的面积是73.5平方厘米．
点评：先依据正方形的周长公式求出正方形的边长，是解答本题的关键．
22．够
【分析】将数据代入梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，求出梯形的面积，再用面积乘每平方米需要用油漆的质量求出油漆的总质量，最后比较即可。
【详解】（16＋22）×3÷2×1
＝38×3÷2×1
＝114÷2×1
＝57×1
＝57（千克）
57＜60，所以60千克油漆够用。
答：60千克油漆够。
【点睛】本题注意考查梯形面积公式的实际应用。
题号
1
2
3
4
5
6




答案
A
B
A
C
D
B