初中人教版（2024）1.2 有理数评课课件ppt

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1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系 .(重点)2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.(难点)
除了用符号和数字表示数以外，还有其他的更直观的表示数的方法吗?
观察如图所示的温度计，回答下列问题：( 1 ) 点A 表示多少摄氏度?点B呢 ? 点C呢?如何准确 度数?A:0℃,B:20℃,A:-5℃; 液面达到的刻度线对应的数就表示温度(2)温度计以什么为基准?温度计刻度的正负是怎样 规定的?以0℃为基准，零上为正摄氏度，零下为负摄氏度(3)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?
每摄氏度两条刻度线都是等距离的
新知探究 1.数轴的概念活动：把温度计平放，我们能从中发现什么?言 。 吉 吕 吕 古 8
思考：你能借鉴温度计，用一条直线上的点表示有理数吗?这样的直线需要满足什么条件?
把表示正方向的量放在左边，相反意义的量放 在右边，中间用零分开。 这直线必须有方向，有零点且有单位表示数.
0 零上 分刻度
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8原点 正方向数轴：把规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。数轴的三要素： 原点、正方向、单位长度.原点将数轴(原点除外)分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴另一侧的部分叫作数轴的角半轴
探 究 新 知：阅读课本P9画数轴的步骤是什么?1.画一条水平直线，定原点，原点月2.规定从原点向右为正方向，那么左则为负方向。3.选择适当的长度为单位长度。口 诀 ：一画直线定原点，二画箭头定方 向，三取单位长度.
画数轴时常见的 五种错误(1)漏画原点；(2)没有标出正方 向 ；(3)没有标出单位 长度或单位长度 不统 一；(4)标数时顺序错 误 ；(5)画成射线
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
例 1 如图中，能正确表示数轴的有 ( B )
( 2) 单位长度不统一，(3) 且无正方向箭头
23左端有刻度，是(5)射线不是直线
3.-2-1 错 0 错5. — -1012 错 0 2 错7.10-1 -2错 -1 0 1 2 对原点、正方向、单位长度一个也不能少.
练一练1 . 判 断 下 面 所 画 数 轴 是 否 正 确 ， 并 说 明 理 由1.0
解：点A表示0 点B表示-2 点 C表示1 点D表示2.5 点E表示-3确定符号—→原点左边为负，右边为正
例2 写出数轴上点A 、B 、C 、D 、E表示的数：
确 定 数值→ 与原点的距离
①根据符号确定点在原点左侧还是右侧② 根据除符号外的数值确定与原点的距离③把该点描成实心小圆点④在小圆点上方写上该有理数
例 3(1)如何把+3,-2,0分别表示在数轴上?(2)如何把1.5,-2,-23分别表示在数轴上?
归纳：任何一个有理数都可以用数轴上的点表示.
归纳。数轴上的点不都表示有理 数 ，任何一个数都可以用数轴上的点表示.
例 3 (3)π能在表示在数轴上吗?
例 3 (4)每个数到原点的距离是多少?由此你又有什么发现?归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a 的点在数轴的____半轴， 与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在数轴的______半轴， 与原点的距离是 个单位长度.
数轴上与原点的距离是a个单位长度的点，简称为数轴上与原点距离 是a的点 .
典例剖析例4 从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B, 则点B表示的数是_-3 ,再向右移动 5个单位长度到达点C, 则 点C表示的数是 2 .解析：如图，
度到点B 时，点B 所表示的数为_2 或 - 6分析：点A可能向左移，也可能向右移，所以需分情况讨论.2.到原点距离为3个单位长度的数是-3、+3.3.在数轴上点A表示数1,点B与点A相距3个单位，点B表示数是+4、-2.
变式 1.点A为数轴上表示一2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长
问题：观察数轴上的有理数排列的大小，你能得出哪些结论?(1)位于数轴左边的数总比右边的数小.(2)数轴上，在正半轴，离原点越远的点所表示的数 ; 在负半轴，离原点越远的点所表示的数 .
探究数轴上数的大小关系
A.-1 B.-1.5 C.-3 D.-4.2【解析】解：由数轴上墨迹的位置可知，该数大于-4,且小于-2, 因此备选项中，只有选项C符合题意，故选：C.
如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为( )