人教版七年级数学上册微专题8题型应用寻找实际问题中的等量关系课件

这是一份人教版七年级数学上册微专题8题型应用寻找实际问题中的等量关系课件，共20页。

微专题8　题型应用　寻找实际问题中的等量关系抓住关键词,寻找等量关系针对训练1.某同学今年12岁,他爸爸今年39岁,当爸爸的年龄是这位同学年龄的2倍时,则经过的年数是(　　)A.10 B.12 C.14 D.15【解析】选D.设x年后爸爸的年龄是这位同学年龄的2倍,根据题意得,39+x=2(12+x),解得x=15.2.(2024·惠州惠城期末)小华在某月的日历上圈出相邻的四个数,算出这四个数字的和为36,那么这四个数在日历上位置的形式是(　　)【解析】选D.设第一个数为x,根据已知:A.由题意得x+x+6+x+7+x+8=36,则x=3.75不是整数,故本选项不可能.B.由题意得x+x+1+x+2+x+8=36,则x=6.25不是整数,故本选项不可能.C.由题意得x+x+1+x+8+x+9=36,则x=4.5不是整数,故本选项不可能.D.由题意得x+x+1+x+7+x+8=36,则x=5,为正整数,故本选项符合题意.3.(2024·广州天河二模)某班去研学,有两种套票可供选择,已知甲种套票每张80元,乙种套票每张70元,如果每人只购买其中一种,40名学生恰好用去2 900元,那么该班购买甲种套票的张数是___________. 【解析】设该班购买x张甲种套票,则购买(40-x)张乙种套票,根据题意得:80x+70(40-x)=2 900,解得:x=10,所以该班购买10张甲种套票.答案:104.(2024·江门蓬江期末)某校冬季校运会前,为了让学生有饱满的精神状态,王级长决定给七年级的每位学生送一支棒棒糖,寓意“棒棒的”,他在网上看中了某品牌两种规格的棒棒糖:根据七年级总人数来估算,若买“大桶装”,则需若干桶还差62支;若买“小桶装”则需比“大桶装”多买18桶但会多出10支.(1)求七年级总共有多少名学生?(2)商家进行“年终大促”促销活动:满200元减6元现金,并且该品牌商家对“小桶装”棒棒糖有“买5桶送1桶”的优惠活动,王级长打算购买“小桶装”,比促销前节省多少元?(3)在(2)的条件下,商家在这次“小桶装”棒棒糖的销售买卖中,仍可获利25%,“小桶装”每桶的成本是多少? (3)设“小桶装”棒棒糖每桶的成本是y元,依题意,得:20×15-6-24y=24y×25%,解得:y=9.8,答:“小桶装”棒棒糖每桶的成本是9.8元.把握基本公式,寻找相等关系针对训练5.(2024·东莞期末)如图,一个长方形养鸭场的长边靠墙,墙长25米,其他三边用竹篱笆围成,现有长为64米的竹篱笆,王海同学打算用它围成一个鸭场,其中长比宽多4米;刘江同学也打算用它围成一个鸭场,其中长比宽多10米.你认为谁的设计符合实际?通过计算说明理由.【解析】王海同学的设计符合实际,理由如下:设王海同学设计的鸭场的长为x米,则宽为(x-4)米,根据题意得x+2(x-4)=64,解得x=24;设刘江同学设计的鸭场的长为y米,则宽为(y-10)米,根据题意得y+2(y-10)=64,解得y=28,因为24<25,28>25,所以王海同学的设计符合实际.运用不同方式表示同一个量,寻找相等关系　　　一般适用在实际问题中,同一个量用不同方式来表示.用两种不同的方式表示同一个量,再用等号连接起来,即可列出方程.针对训练6.(2024·潮州期末)某班级劳动时,将全班同学分成x个小组,若每小组9人,则余下3人;若每小组10人,则有一组少4人.按下列哪个选项重新分组,能使每组人数相同?(　　)A.4组 B.5组 C.6组 D.7组【解析】选C.　将全班同学分成x个小组,根据题意得9x+3=10x-4,解得x=7,有:9x+3=9×7+3=66,66=11×6,则将全班同学分成6个小组,能使每组人数相同.7.七年级学生计划乘客车去春游,如果减少一辆客车,每辆车正好坐60人.如果增加一辆客车,每辆正好坐45人,则七年级共有学生(　　)A.240人 B.300人C.360人 D.420人 8.如图1,小明买了一支铅笔和一个铅笔套.未开始使用时,铅笔长度比铅笔套长度的3倍多1 cm,且铅笔长度比铅笔套长度多11 cm.如图2,当铅笔套用于保护铅笔时,铅笔分界处到笔尖的距离比到套口的距离多1 cm.(1)求铅笔套的长度;(2)如图2,铅笔使用一段时间后,当套口到铅笔顶部的距离等于套口到笔尖的距离时,测得套上铅笔套的整支笔长度为9 cm,求套口到分界处的距离.【解析】(1)设铅笔套的长度为x cm,根据题意列方程:3x+1-x=11,解得x=5,答:铅笔套的长度是5 cm;(2)设套口到铅笔顶部的距离为y cm,根据题意列方程:y+5=9,解得y=4,设套口到分界处的距离为m cm,根据题意列方程:m+m+1=4,解得m=1.5,答:套口到分界处的距离为1.5 cm.9.列一元一次方程解应用题:数学老师为了表扬计算擂台赛满分的同学,决定从网店给同学们买一些练习本作为奖品,该网店按表中所示的方式卖练习本:(1)当老师买多少本时,分两次购买(每次购买数量不超过20本)与一次性购买所花费用相同?(2)临近“双十一”,对于购买20本以上的顾客,商家给出了更大优惠:所有练习本都按照八折出售.当老师想买20个练习本时,怎么购买更合理?【解析】(1)设当老师买x(2081.2,所以当老师想买20个练习本时,购买21个练习本更合理.