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【人教版数学(2024年)】七年级上册同步练习 第6章几何图形初步综合题(含答案)
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【人教版数学(2024年)七年级上册同步练习】 第六章几何图形初步综合题一、单选题1.为把教室里的课桌排齐,小明和小颖分别沿在最前和最后的课桌旁拉一根长绳,沿着这样长绳排列能使课桌排的更整齐,这样做的数学道理是( )A.两点确定一条直线 B.两点之间直线最短C.两点之间线段最短 D.过一点可以作无数条直线2.下列说法中不正确的是( )A.若点C在线段AB的延长线上,则AC>ABB.若点C在线段AB上,则ACABD.若A,B,C三点不在一条直线上,可能AC=AB3.的补角为,则它的角度为( )A. B. C. D.4.已知一个角的补角是它的余角的4倍,则这个角的度数是( )A. B. C. D.5.如图,用直尺和圆规作 ,作图痕迹中,弧MN是( ) A.以点C为圆心,OE为半径的弧 B.以点C为圆心,EF为半径的弧C.以点G为圆心,OE为半径的弧 D.以点G为圈心,EF为半径的弧二、填空题6.已知的补角是它余角的3倍,则为 .7.如图所示,若入射光线与平面镜成夹角,且入射光线与反射光线与平面镜所成的角度相等,则入射光线与反射光线的夹角的度数为 .8.甲、乙均从A处去往E处.甲选择图中的路线①,即依次途径B,C,D,最终到达E;乙选择图中的路线②,即途径P,最终到达E.图中的A,B,C,D,P,E均在格点上,且从一处到下一处均按直线行走.则两条路线中较长的是 .(填“①”,“②”或“一样长”)9.比较:28°15′ 28.15°(填“>”、“<”或“=”).10.如图,已知是一个平角,且,则的度数为 .11.已知线段厘米,延长线段到点 C,点M是线段的中点,如果 ,那么 厘米.三、计算题12.计算:(1)48°39′+67°41′ (2)90°-78°19′40″ 13.计算:(1) 37°49'+44°28'.(结果用度、分、秒表示)(2) 108°18'-56.5°.(结果用度表示)四、解答题14.已知线段,延长AB至点C,使,D是线段的中点.求线段的长.15.已知线段,延长到C,使,D为的中点,若cm,求的长.16.已知点是数轴上的两个点,点对应的数既不是正数也不是负数,点的位置如图所示.(1)两点间的距离为 ;(2)若点从点处出发,以每秒3个单位长度的速度向数轴正方向匀速运动;点从点处出发,以每秒1个单位长度的速度向数轴正方向匀速运动;另有一点从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿相同方向匀速运动,当点与点重合时,求点所在的点表示的数为多少.五、综合题17.如图:已知线段 ,点 在线段 上, , 是 的中点. (1)求线段 的长度; (2)若在线段 上有一点 ,满足 ,求线段 的长度. 18.如图, A、B 两点在数轴上对应的数分别为-12和4.(1)直接写出 A 、 B 两点之间的距离 ;(2)现有动点 P 、 Q ,若点 P 从点 A 出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右运动,同时点 Q 从点 B 出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动,当点 Q 到达原点 Q 后立即以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动,求:当 时的运动时间 的值.六、实践探究题19.阅读材料:我们知道,若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点间的距离表示为AB.则AB=|a﹣b|.所以式子|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离.根据上述材料,解答下列问题:(1)若|x﹣3|=|x+1|,则x= ;(2)式子|x﹣3|+|x+1|的最小值为 ;(3)请说出|x﹣3|+|x+1|=7所表示的几何意义,并求出x的值.答案解析部分1.【答案】A【知识点】两点确定一条直线2.【答案】C【知识点】线段的长短比较3.【答案】D【知识点】常用角的度量单位及换算;余角、补角及其性质4.【答案】C【知识点】余角、补角及其性质;一元一次方程的实际应用-几何问题5.【答案】D【知识点】尺规作图-作一个角等于已知角6.【答案】45°或45度【知识点】余角、补角及其性质7.【答案】【知识点】角的运算8.【答案】①【知识点】两点之间线段最短9.【答案】>【知识点】角的运算;角的大小比较10.【答案】【知识点】角的运算;一元一次方程的实际应用-几何问题11.【答案】或【知识点】线段的中点;线段的和、差、倍、分的简单计算12.【答案】(1)解:原式= (2)解:原式= 【知识点】角的运算13.【答案】(1)解: 37°49'+44°28'=81°77′=82°17';(2)解:108°18'-56.5°=108.3°-56.5°=51.8°.【知识点】常用角的度量单位及换算14.【答案】【知识点】线段的中点;线段的和、差、倍、分的简单计算15.【答案】解:设 ,则∵D为的中点,∴,∵,∴, ∴, ∴.【知识点】线段的中点;线段的和、差、倍、分的简单计算16.【答案】(1)7(2)解:当与重合时,则运动追上,所以所用时间为:(秒)当点运动3.5秒时所在的点是【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示;线段上的两点间的距离17.【答案】(1)解:∵ , 是 的中点, ∴ ,∵ ,∴ .(2)解:∵线段 上有一点 , , ∴ .【知识点】线段的中点;线段的和、差、倍、分的简单计算18.【答案】(1)16(2)解:分两种情况: ①当t≤2时,点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动,此时Q点表示的数为4﹣2t,P点表示的数为﹣12+5t,∴ ,∵ ,∴ ,解得t= ,符合题意;②当t>2时,点Q从原点O开始以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动,此时Q点表示的数为3(t﹣2),P点表示的数为﹣12+5t,∴ ,∵ ,∴ ,∴ ,或 ,解得t= ,不符合题意舍去;或t= ,符合题意.综上所述,当 时的运动时间t的值为 或 秒.【知识点】线段上的两点间的距离;一元一次方程的实际应用-行程问题19.【答案】(1)1(2)4(3)解:几何意义:在数轴上与3和﹣1所表示的点的距离和为7的点对应的x的值.在数轴上3和﹣1的距离为4,则满足方程的x的对应点在﹣1的左边或3的右边.若x的对应点在﹣1的左边,则x=﹣2.5;若x的对应点在3的右边,则x=4.5.所以原方程的解是x=﹣2.5或x=4.5.【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示;解含绝对值符号的一元一次方程;线段上的两点间的距离;绝对值的非负性
【人教版数学(2024年)七年级上册同步练习】 第六章几何图形初步综合题一、单选题1.为把教室里的课桌排齐,小明和小颖分别沿在最前和最后的课桌旁拉一根长绳,沿着这样长绳排列能使课桌排的更整齐,这样做的数学道理是( )A.两点确定一条直线 B.两点之间直线最短C.两点之间线段最短 D.过一点可以作无数条直线2.下列说法中不正确的是( )A.若点C在线段AB的延长线上,则AC>ABB.若点C在线段AB上,则AC
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