数学七年级上册（2024）2.1 有理数的加法与减法教案配套课件ppt

这是一份数学七年级上册（2024）2.1 有理数的加法与减法教案配套课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了取相同符号，结果是0，仍是这个数，有理数的加法法则，知识回顾，学习目标，课堂导入，新知探究，a+bb+a，加法交换律等内容，欢迎下载使用。

取绝对值较大的加数的符号
1.能概括出有理数的加法交换律和结合律.
2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算.
为了防止水土流失，保护环境，某县从 2017 年起开始实施植树造林，其中 2017 年完成 786 亩，2018 年完成 957 亩，2019 年完成 1 214 亩，2020 年完成 1 543 亩.该县从 2017 年到 2020 年一共完成植树造林多少亩？看谁算得又对又快!
解：786+957+1214+1543=4500(亩).
例1 填一填：(1) 3+(-5)= ； (-5)+3= . (2) 13+(-9)= ； (-9)+13= .
(1)比较以上各组两个算式的结果，每组两个算式有什么特征？(2)小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？
知识点 有理数的加法运算律
在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．
填一填：(1) [3+(-5)]-(-7)= ； 3+[(-5)-(-7)]= . (2) [8+(-4)]+(-6)= ； 8+[(-4)+(-6)]= .
(1)比较以上各组两个算式的结果，每组两个算式有什么特征？(2)小学学的加法结合律在有理数的加法中还适用吗？
(a+b)+c=a+(b+c).
在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
1.有理数的加法运算律不但适用于两个数或三个数相加，而且适用于三个以上有理数相加.2.利用有理数的加法交换律时，要适当加括号，如-6.6+2+(-3.4)=2+( -6.6) +( -3.4).
3.灵活运用加法运算律，能使运算过程简化，通常有以下规律：①互为相反数的两数先相加；②符号相同的数先相加；③分母相同的数先相加；④相加能得到整数的数先相加；⑤带分数相加时，先拆成整数和分数，再利用加法运算律相加.
例1 计算：16+(-25)+24+(-35).
解：16+(-25)+24+(-35)
＝16+24+［(-25)+ (-35)］
＝40+(-60)＝-20.
例3 每袋小麦的标准质量为 90 千克，10 袋小麦称重记录如图所示，与标准质量比较，10 袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10 袋小麦的总质量是多少？
解：方法1 先计算10袋小麦的总质量：91+91+91.5+ 89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.)；
再计算总共超过多少千克：
905.4-90×10=5.4.
答：10袋小麦总计超过标准质量5.4千克，总质量是905.4千克.
方法2 每袋小麦超过标准质量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数分别为+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1.
1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1
＝[1+(-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)＝5.4.
90×10+5.4＝905.4.
1.计算：(1) 23+(-17)+6+(-22)；
=(23+6)+[(-27)+(-22)]
=(3+1+2)+[(-2)+(-3)+(-4)]
(2) (-2)+3+1+(-3)+2+(-4).
解：(1) 23+(-17)+6+(-22)
(2) (-2)+3+1+(-3)+2+(-4)
2.计算：25.3+(-7.3)+(-13.7)+7.7.
解： 25.3+(-7.3)+(-13.7)+7.7 =(25.3+7.7)+[(-7.3)+(-13.7)] =33+(-21) =12.
多个分数相加时，如果有同分母的可以先分别相加，然后再通分，可以使计算简便.
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
1.计算：(-3)+4+(+2)+(-6)+7+(-5).
解： (-3)+4+(+2)+(-6)+7+(-5) = (-3)+(-6)+(-5)+4+(+2)+7 = [(-3)+(-6)+(-5)]+[4+(+2)+7] = (-14)+13 = -1.
3.为了有效防止酒后驾车，某市一辆交通巡逻车在一条东西方向的公路上巡逻.如果规定向东为正，向西为负，那么该汽车从出发点开始行驶的路程为：+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2 (单位：千米). (1) 此时，这辆交通巡逻车的司机该如何向队长描述他的位置？(2) 如果队长命令他马上返回出发点，那么这次巡逻(含返回)共耗油多少升？(已知这辆交通巡逻车每千米耗油 0.2 升)
解：(1) (+2)+(-3)+(+2)+(+1)+(-2)+(-1)+(-2)=-3， 所以此时这辆交通巡逻车位于出发点正西方向 3 千米处.
从出发点开始行驶的路程为：+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2 (单位：千米). (1) 此时，这辆交通巡逻车的司机该如何向队长描述他的位置？