初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）4.1 整式图片ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）4.1 整式图片ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了去括号，合并同类项，3x2-6x+1，2m+3，3a+2b，-2x2+4x等内容，欢迎下载使用。

整式加减运算法则几个整式相加减,如果有括号就先___________,然后再_______________. 
1.计算(3a2-2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是( )A.a2-5a+6B.a2-5a-4C.a2-a-4D.a2-a+62.减去-4x等于3x2-2x+1的多项式为____________. 
整式加减运算的应用(应用意识、运算能力)【典例2】(教材再开发·P100例7拓展)如图,学校要靠墙建一长方形的自行车停车场,其他三面用护栏围起,其中长方形停车场的长为(2a+3b)米,宽比长少(a-b)米.(1)用a,b表示长方形停车场的宽;(2)求护栏的总长度;(3)若a=30,b=10,每米护栏造价80元,求建此停车场所需的费用.
【自主解答】(1)依题意得,长方形停车场的宽为(2a+3b)-(a-b)=2a+3b-a+b=(a+4b)米.(2)护栏的总长度=2(a+4b)+(2a+3b)=(4a+11b)米.答:护栏的总长度是(4a+11b)米.(3)由(2)知,护栏的总长度是(4a+11b)米,则依题意得,(4×30+11×10)×80=18 400(元).答:建此停车场所需的费用是18 400元.
(2024·东莞期中)如图,边长为m+3的正方形纸片剪去一个边长为m的正方形后,用剩余部分剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),若拼成的长方形一边长为3,则另一边长为__________(用含m的式子表示). 
【解析】另一边长=(m+3)+m=m+3+m=2m+3.
1.(2024·韶关武江质检)当x=-4时,代数式-x3-4x2-2与x3+5x2+3x-4的和是( )A.0B.4C.-4D.-2
【解析】原式=(-x3-4x2-2)+(x3+5x2+3x-4)=x2+3x-6,当x=-4时,原式=(-4)2+3×(-4)-6=-2.
2.一个长方形的周长为8a+10b,若一边长为a+2b,则它的另一边长为( )A.3a+3bB.2a+4bC.7a+8bD.2a+3b
3.(2024·广州增城质检)一根铁丝的长为5a+4b,剪下一部分围成一个长为a、宽为b的长方形,则这根铁丝还剩下__________. 
【解析】围成的长方形的周长为2(a+b),则这根铁丝还剩下5a+4b-2(a+b)=3a+2b.
知识点1　整式的加减运算1.一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2,则这个多项式为( )A.x2-5x+3B.-x2+x-1C.-x2+5x-3D.x2-5x-13
【解析】设这个多项式为A,所以A+(x2-2x+1)=3x-2,所以A=3x-2-(x2-2x+1)=3x-2-x2+2x-1=-x2+5x-3.
2.小明在做作业时,错把A+2B抄成了A-2B,最终得到的结果是3x-4x2y+1,其中式子B为-2x+3x2y.(1)求A;(2)请把原题正确的答案求出来.【解析】(1)因为A-2B=3x-4x2y+1,B=-2x+3x2y,所以A=2(-2x+3x2y)+3x-4x2y+1=-4x+6x2y+3x-4x2y+1=-x+2x2y+1.(2)A+2B=-x+2x2y+1+2(-2x+3x2y)=-x+2x2y+1-4x+6x2y=-5x+8x2y+1.所以原题正确答案为-5x+8x2y+1.
知识点2　整式加减运算的应用3.小明乘公共汽车到白鹿原玩,小明上车时发现车上已有(6a-2b)人,车到中途时,有一半人下车,但又上来若干人,这时车上共有(10a-6b)人,则中途上车的人数为( )A.16a-8bB.7a-5bC.4a-4bD.7a-7b
【解析】由题意可得:(10a-6b)-[(6a-2b)-(3a-b)]=10a-6b-6a+2b+3a-b=7a-5b.
4.如图,某公园有一块长为(2a-1)米、宽为a米的长方形土地(一边靠着墙),现将三面留出宽都是x米的小路.余下部分设计成花圃进行美化,并用篱笆把不靠墙的三边围起来.(1)用含a,x的式子表示所用篱笆的总长度;(2)当a=6,x=3时,若篱笆的造价为60元/米,请计算全部篱笆的造价.
【解析】(1)由题图可得:花圃的长为(2a-1-2x)米,宽为(a-x)米,所以篱笆的总长度为(2a-1-2x)+2(a-x)=2a-1-2x+2a-2x=(4a-4x-1)米.(2)当a=6,x=3时,篱笆的总长度为4×6-4×3-1=11(米),11×60=660(元),所以全部篱笆的造价是660元.
5.将9个式子填入九宫格中,使得九宫格的每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个式子的和都相等.已知九宫格中的部分式子如图所示,则M-N=___________.(用含有x的式子表示) 
【解析】设最中间的式子为P,由题意可得,(x2-x)+(x-1)+N=(x2-x)+P+(x2-x-1),所以P=-x2+2x+N,所以第一列中间的式子为(x2-x)+(x-1)+N-(x-x2+2x+N)=2x2-3x-1,因为第一列的三个数之和等于第三行的三个数之和,所以M+(2x2-3x-1)+(x2-x)=(x2-x)+(x-1)+N,化简得M-N=-2x2+4x.
【解析】(1)如图,因为CM=GH+FB=a+b,所以DM=NM=2(a+b)-3=2b+2a-3,所以CD=DM+CM=2b+2a-3+b+a=3b+3a-3,AD=BC=3b+2b+2a=5b+2a,则长方形ABCD的周长L=2(AD+CD)=2(5b+2a)+2(3b+3a-3)=16b+10a-6.答案:16b+10a-6