数学七年级上册（2024）4.2 整式的加减授课ppt课件

这是一份数学七年级上册（2024）4.2 整式的加减授课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，例1计算，7x+y，4a–2b，去括号时没有变号，乘法分配律等内容，欢迎下载使用。

1.能熟练进行整式加减运算.2.能运用整式加减运算解决简单的实际问题.
解：(1) 2(2b－3a)+3(2a－3b)=4b－6a+6a－9b=－5b.
知识点 整式的加减
(1)( 2x – 3y ) + ( 5x + 4y )
= 2x – 3y + 5x + 4y
(2)( 8a – 7b ) – ( 4a – 5b )
= 8a – 7b – 4a +5b
解：(1)( 2x – 3y ) + ( 5x + 4y )
解：(2)( 8a – 7b ) – ( 4a – 5b )
例2 做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下所示.
（1）做这两个纸盒共用纸多少平方厘米？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米？
解：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2， 大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm2.（1）由(2ab+2bc+2ca)+ (6ab+8bc+6ca)=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca= 8ab+10bc+8ca
可知，做这两个纸盒共用纸（8ab+10bc+8ca）cm2.
解：（2）由(6ab+8bc+6ca)－ (2ab+2bc+2ca) =6ab+8bc+6ca－2ab－2bc－2ca =4ab+6bc+4ca
可知，做大纸盒比做小纸盒多用纸（4ab+6bc+4ca）cm2.
跟踪训练 1.以下是马小虎同学化简代数式（a2b+4ab）－3（ab－a2b）的过程．（a2b+4ab）－3（ab－a2b）=a2b+4ab－3ab－3a2b…………第一步，=a2b－3a2b+4ab－3ab…………第二步，=ab－2a2b…………第三步.据此解答下列问题.
（1）马小虎同学解答过程在第 步开始出错，出错原因是 ．
（2）马小虎同学在解答的过程中用到了去括号法则，去括号的依据是 ．
（3）请你帮助马小虎同学写出正确的解答过程．
解：（3）（a2b+4ab）－3（ab－a2b） =a2b+4ab－3ab+3a2b =4a2b+ab.
通过上面的学习，我们可以得到整式加减的运算法则： 几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
跟踪训练 2.先化简，再求值：2（x3－2y2）－（x－2y）－（x－4y2+2x3），其中x=－1，y=－2．
解：2（x3－2y2）－（x－2y）－（x－4y2+2x3） =2x3－4y2－x+2y－x+4y2－2x3 =－2x+2y.当x=－1，y=－2时，原式=－2×（－1）+2×（－2）=2－4=－2．
1.计算：(2) x3－(x2－x+1)－2(x3－x2－1)－1;
=x3－x2+x－1－2x3+2x2+2－1=(1－2)x3+(－1+2)x2+x=－x3+x2+x.
解：(2) x3－(x2－x+1)－2(x3－x2－1)－1
3.笔记本的单价是x元，中性笔的单价是y元.王芳买了3本笔记本， 2支中性笔；李明买了4本笔记本，3支中性笔.买这些笔记本和中性笔，王芳和李明一共花费多少元？
解法1：王芳买笔记本和中性笔共花费（3x+2y）元，李明买笔记本和中性笔共花费（4x+3y）元.(3x+2y)+(4x+3y)=3x+2y+4x+3y=(7x+5y)(元).所以王芳和李明一共花费(7x+5y)元.
解法2：王芳和李明买笔记本共花费（3x+4x）元，买中性笔共花费（2y+3y）元.(3x+4x) + (2y+3y) = (7x+5y)(元).所以王芳和李明一共花费(7x+5y)元.
4. 窗户的形状如图所示，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形. 已知下部小正方形的边长是a cm，计算：（1）窗户的面积；（2）窗户外框的总长.
（2）窗户的外框总长是：πa+2a×3=πa+6a=(π+6)a（cm）.