北师大版九年级数学上册《同步考点解读•专题训练》 专题2.2 解一元二次方程-直接开平方（专项训练）

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专题2.2 解一元二次方程-直接开平方（专项训练）1．解方程：x2﹣169＝0．2．解方程：2（x﹣2）2﹣4＝0．3．解方程：2（x﹣1）2﹣＝0．4．解方程：（x+3）2﹣25＝0．5．求方程中x的值：3x2＝75．6．解方程：（x+3）2＝16．7．解方程：（2x﹣1）2＝16；8．解方程：（6﹣x）2＝128．9．解方程2（x﹣1）2﹣16＝0．10．解方程：9（x﹣1）2＝16（x+2）2．11．求符合条件的x的值：2x2﹣＝0．12．解方程：6（x﹣1）2﹣54＝0．13．求满足条件的x的值．（1）3x2﹣1＝26； （2）2（x﹣1）2＝．14．解方程：2（x﹣1）2﹣32＝0； 15．解方程：4（x﹣1）2﹣9＝0．16．解方程：．专题2.2 解一元二次方程-直接开平方（专项训练）1．解方程：x2﹣169＝0．【答案】x1＝13，x2＝﹣13．【解答】解：∵x2﹣169＝0，∴x2＝169，则x1＝13，x2＝﹣13．2．解方程：2（x﹣2）2﹣4＝0．【答案】x1＝2+，x2＝2﹣．【解答】解：方程整理得：（x﹣2）2＝2，开方得：x﹣2＝±，解得：x1＝2+，x2＝2﹣．3．解方程：2（x﹣1）2﹣＝0．【答案】x1＝，x2＝﹣．【解答】解：2（x﹣1）2﹣＝0，移项，得2（x﹣1）2＝，（x﹣1）2＝，开方，得x﹣1＝，解得：x1＝，x2＝﹣．4．解方程：（x+3）2﹣25＝0．【答案】x1＝2，x2＝﹣8．【解答】解：（x+3）2＝25，x+3＝±5，所以x1＝2，x2＝﹣8．5．求方程中x的值：3x2＝75．【答案】x1＝5，x2＝﹣5．【解答】解：3x2＝75，x2＝25，x＝±＝±5，所以x1＝5，x2＝﹣5．6．解方程：（x+3）2＝16．【答案】x1＝1，x2＝﹣7．【解答】解：∵（x+3）2＝16，∴x+3＝±4，∴x1＝1，x2＝﹣7．7．解方程：（2x﹣1）2＝16；【答案】x1＝，x2＝﹣．【解答】解：（1）（2x﹣1）2＝16，开方得，2x﹣1＝±4，解得，x1＝，x2＝﹣．8．解方程：（6﹣x）2＝128．【答案】1＝6+8，x2＝6﹣8．【解答】解：（1）（6﹣x）2＝128，（x﹣6）2＝128，∴x﹣6＝±8，∴x1＝6+8，x2＝6﹣8．9．解方程2（x﹣1）2﹣16＝0．【答案】x1＝1﹣2，x2＝1+2．【解答】解：2（x﹣1）2﹣16＝0，2（x﹣1）2＝16，（x﹣1）2＝8，x﹣1＝±2，∴x1＝1﹣2，x2＝1+2．10．解方程：9（x﹣1）2＝16（x+2）2．【答案】x＝﹣11或x＝﹣．【解答】解：两边直接开平方，得：3（x﹣1）＝±4（x+2），即3x﹣3＝4x+8或3x﹣3＝﹣4x﹣8，解得：x＝﹣11或x＝﹣．11．求符合条件的x的值：2x2﹣＝0．【答案】x1＝，x2＝﹣．【解答】解：∵2x2﹣＝0，∴2x2＝，∴x2＝，∴x1＝，x2＝﹣．12．解方程：6（x﹣1）2﹣54＝0．【答案】x1＝4，x2＝﹣2．【解答】解：∵6（x﹣1）2﹣54＝0，∴6（x﹣1）2＝54，∴（x﹣1）2＝9，则x﹣1＝3或x﹣1＝﹣3，解得x1＝4，x2＝﹣2．13．求满足条件的x的值．（1）3x2﹣1＝26； （2）2（x﹣1）2＝．【答案】（1）x1＝3，x2＝﹣3；（2）x1＝，x2＝．【解答】解：（1）∵3x2﹣1＝26，∴3x2＝27，则x2＝9，∴x1＝3，x2＝﹣3；（2）∵2（x﹣1）2＝，∴（x﹣1）2＝，则x﹣1＝±，∴x1＝，x2＝．14．解方程：2（x﹣1）2﹣32＝0； 【答案】 x＝5或x＝﹣3 【解答】解：①2（x﹣1）2﹣32＝0，2（x﹣1）2＝32，（x﹣1）2＝16，x﹣1＝±4，x＝1±4，解得x＝5或x＝﹣3；15．解方程：4（x﹣1）2﹣9＝0．【答案】x1＝，x2＝﹣．【解答】解：由原方程，得（x﹣1）2＝，直接开平方，得x﹣1＝±，解得x1＝，x2＝﹣．16．解方程：．【答案】x1＝2，x2＝﹣1【解答】解：，（2x﹣1）2＝9，∴2x﹣1＝±3，∴2x﹣1＝3或2x﹣1＝﹣3，∴x1＝2，x2＝﹣1．