初中第1章 有理数精品教学ppt课件

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1.熟练掌握有理数的加法和减法运算法则，能进行有理数的加减混合运算，培养学生的计算能力.2.通过对有理数的加减混合运算的学习，体验数学中的转化思想方法.3.通过学习有理数的加减混合运算，使学生养成认真、细致的计算习惯.
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝则对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数同0相加，仍得这个数.
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
想一想：1.有理数加法法则是什么？
2.有理数的减法法则是什么？
做一做计算：8 +（-5）-（-3）- 7.
观察上述算式，可以发现，算式中既有加法，也有减法 . 为便于计算，可根据“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，将它们全部转化为加法运算.
8 +（-5）-（-3）- 7= 8 +（-5）+ 3 +（-7）=（8 + 3）+[（-5）+（-7）]= 11 +（-12）=-1.
议一议：上述计算过程用到了哪些运算律？与同学交流你的结果.
有理数加法的交换律、结合律
【总结归纳】加减混合运算方法一：减法变加法 a＋b－c=a＋b＋(－c)
有理数的加减混合运算，先将减法转化为加法，再利用有理数的加法法则进行计算，其中可以运用加法交换律与加法结合律简化计算.
注意：在交换加数的位置时，要连同加数前的符号一起交换.
在上面的计算过程中，也可以把算式 8 +（-5）+ 3 +（-7）中的括号及它前面的加号省略不写，直接写成“8 - 5 + 3 - 7”的形式.
8 +（-5）-（-3）- 7= 8 - 5 + 3 - 7= 8 +3 -5 - 7= 11 -12=-1
运用加法交换律使同号两数分别相加
【总结归纳】加减混合运算方法二：去括号法
有理数的加减混合运算，也可将一个式子写成省略加号和括号的形式，即代数和形式，再利用有理数的加法法则进行计算.
【归纳总结】有理数加减混合运算中的技巧对于既有小数又有分数的加减混合运算，可先将小数统一化成分数或将分数统一化成小数再相加减，也可以将小数与分数分别结合再相加减，在计算时要灵活选用方法，以计算简便为原则.
【例9】某条河上某处设有水文站，在汛期监测到该河一周内水位的变化情况如下表所示，其中上升为正，下降为负，符号后面数据为每天中午 12 时的水位相较于前一天12时水位的变化量.请说明本周日与上周日相比，该水文站处该河水位上升（或下降）了多少米.
解:+0.48 +(-0.32)+(-0.43)+(-0.37)+(+0.22)+(+0.25)+(+0.15)=0.48 + 0.22 + 0.25 + 0.15 +[(-0.32)+(-0.43)+(-0.37)]= 1. 10 +(-1.12)=-0. 02（m）.
答：本周日与上周日相比，该水文站处该河水位下降了0. 02 m.
【知识技能类作业】必做题：
1.把(-7)-(-10)+(-8)-(+2)统一成加法运算，正确的是( ).A.( -7) +( -10)+(-8)+(-2)B.( -7) +( +10)-(+8)+(-2)C.( -7) +( +10)+(-8) -(+2)D.( -7) +( +10)+(-8)+(-2)
2.计算下列各式：(1)(-18)+29-(-24)-(-9);
解:( -18) +29 -(-24) -( -9)=(-18) +29 +(+24) +(+9)=44.
解：原式=1.5 +(+4.25)+3.75+(-8.5) =[1.5 +(-8.5)] +[(+4.25)+3.75] =-7+8 =1.
3.将式子(-20)+(+3)-(-5)-(+7)省略括号和加号后变形正确的是( ).A. 20-3+5-7B. -20+3+5+7C. -20+3+5-7D. -20-3+5-7
4.某地一天早晨的气温是-7℃，中午气温上升了11℃，下午又下降了9℃，晚上又下降了5℃，则晚上的温度为（ ）℃.A. -8B. 10C. 8D. -10
【知识技能类作业】选做题：
5.已知有理数+3，-8，-10，+12，请你通过有理数的加减混合运算，使其运算结果最大为_____，最小为_____.
6.下列式子可读做“负1、负3、正6、负8的和”的是(　　)A．－1＋(－3)＋(＋6)－(－8)B．－1－3＋6－8C．－1－(－3)－(－6)－(－8)D．－1－(－3)－6－(－8)
7.某水果店在一周的销售中，盈亏情况如下表(盈为正，单位：元):
表中星期五的盈亏被墨水涂污了，请你通过计算说明星期五是盈还是亏？盈亏数是多少?
解：456 -(-36.7 -63.3 +138 -8 +200 +186)= 456-416 =40(元).答：星期五盈利了，盈利 40元.
1.有理数的加减混合运算，先将减法转化为加法，再利用有理数的加法法则进行计算，其中可以运用加法交换律与加法结合律简化计算.
2.有理数的加减混合运算，也可将一个式子写成省略加号和括号的形式，即代数和形式，再利用有理数的加法法则进行计算.
1.将－3－(＋6)－(－5)＋(－2)写成省略括号和加号的和的形式，正确的是(　　)A．－3＋6－5－2 B．－3－6＋5＋2C．－3－6－5－2 D．－3－6＋5－2
2.某银行的一个储蓄所某天上午在一段时间内办理了5件储蓄业务(存入为正，取出为负)：＋1 080元，－900元，＋990元，＋1 000元，－1 100元．这时银行现款增加了(　　)A．1 080元 B．1 070元C．1 060元 D．1 050元
3.小红和小明拿到的卡片如图所示，规定：正方形表示加，圆形表示减，运算结果小的获胜．已知小红和小明的起始数均为0，则下列说法正确的是(　　) A．小红获胜 B．小明获胜C．不分胜负 D．无法确定
4.下列各式的结果与式子－1－2＋3的结果不相等的是(　　)A．－1＋(－2)＋(＋3)B．－1－2－(－3)C．－(＋1)＋(－2)－(－3)D．－1－(－2)－(－3)
5.已知某动物园对6只成年企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重.