数学七年级上册（2024）第1章 有理数1.1 认识负数试讲课教学课件ppt

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1.在熟悉的生活情境中初步了解负数，知道负数和正数的读、写方法，知道0既不是正数也不是负数。2.初步学会用正、负数描述现实生活中一些简单的具有相反意义的量，进一步加深对负数的认识。3.掌握有理数的概念，能辨别正负数，能对有理数进行分类。
在日常生活和生产实践中，经常会遇到具有相反意义的量. 如水位变化有“升高多少”和“降低多少”，经营情况有“盈利多少”和“亏损多少”或“收入多少”和“支出多少”，价格变化有“上涨多少”和“下跌多少”，等等.
在预报北京市某天的天气时，播音员说：“北京，晴，局部多云，零下6 ℃到5 ℃”. 如何表示“零下6 ℃”和“5 ℃”呢？
本节课我们将学习一种新的数——负数.
知识点1：正数和负数的概念
为了表示某一问题中具有相反意义的两种量，我们把其中一种意义的量，如水位升高、价格上涨等规定为正的，用小学学过的大于 0 的数，如 2，0.6，等来表示它们，这样的数叫作正数；
我们知道，气温 5 ℃比 0 ℃高，零下 6 ℃比 0 ℃低，
用“5 ℃”表示“零上 5 ℃”，用“-6 ℃”表示“零下6 ℃”.
0既不是正数，也不是负数.正数和0统称为非负数.
【例】下列各数中是正数的是___________________________________，是负数的是________________________________，既不是正数也不是负数的是_________.
+5，+3.1，2022，15%
议一议：2020 年 12 月 8 日，中国、尼泊尔两国向全世界正式宣布珠穆朗玛峰峰顶的最新高度为8 848. 86 m.
议一议：2020年 11月 10日 8时 12分，我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度为10 909 m，刷新中国载人深潜纪录.
将测量起点记作 0，珠穆朗玛峰峰顶的高度和“奋斗者”号载人潜水器的坐底深度分别如何表示？
珠穆朗玛峰峰顶的高度为8 848. 86m，“奋斗者”号载人潜水器的坐底深度为-10 909 m.
知识点2：用正数、负数表示具有相反意义的量
如图，小华、小楠从同一点 O 出发，沿一条笔直的东西向人行道分别去图书馆和体育馆，已知图书馆在出发点 O 的东边 2 km 处，体育馆在出发点O的西边4 km处.
若把向东走的路程用正数表示，向西走的路程用负数表示，则小华走的路程为_______________，小楠走的路程为________________.
【例】下列不是具有相反意义的量的是( )A.向前移动3m和向后移动3mB.节约3t和浪费10tC.身高增加3cm和体重减少3kgD.上升5m和下降2m
【总结归纳】具有相反意义的量的特征成对性：单独的一个量不能称为具有相反意义的量，如上升10米同类性：具有相反意义的量必须是同类量，如向东走20米与出口200 箱就不是具有相反意义的量不唯一性：具有相反意义的量，只要求具有相反意义，不要求数量相等，如与盈利300元具有相反意义的量不唯一，可以是亏损400元，也可以是亏损100元
在小学，我们就已经知道，分数都可以化为小数 . 但分数在化成小数时，结果可能是有限小数，也可能是无限循环小数.
反过来，我们在小学学过的小数（π除外）也都可以化为分数.
我们把学过的像 1，2，3，···这样的数称为正整数.
现在认识了负数，把像-1，-2，-3，···这样的数称为负整数；
正整数、负整数和零统称为整数；正分数和负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数.
到目前为止，可以把已学过的数进行如下分类：
想一想：还有其他的分类方式吗？
【知识技能类作业】必做题：
1.下列各数为负数的是(　　)A.－2 B.0 C.3 D.52.下列关于“0”的叙述中，正确的有(　　)①0是正数与负数的分界；②0比任何负数都大；③0只表示没有；④0常用来表示某种量的基准.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3.若规定悬停于空中的无人机向北飞行50 m记做＋50 m，则下列结论正确的是(　　).A．向东飞行30 m记做－30 mB．向南飞行30 m记做－30 mC．向西飞行30 m记做－30 mD．向下飞行30 m记做－30 m
4.关于数-3.1415的说法正确的是( )A.是负数，也是有理数B.是小数，但不是分数C.不是整数，也不是有理数D.是小数，但不是有理数
【知识技能类作业】选做题：
5.在下列横线上填上恰当的词，使前后构成意义相反的量．(1)收入2 000元，________1 800元；(2)________180 m，下降80 m；(3)向北走1 000 m，________走500 m；(4)增产5 t粮食， ________5 t粮食．
6.一种饼干包装袋上标着：净重(150±5) g，表示这种饼干每袋标准的质量是150 g，实际每袋最少不少于(　　).A．155 g B．150 gC．145 g D．160 g
7.小聪、小明、小慧三位同学分别记录了一周内各天收支情况，如下表(记收入为正，单位：元)
根据上表回答下列问题：（1）说出“小聪”这一行中10，-5.20，0，-4.80，5，-3，-4各数的实际意义．（2）说出“星期五”这一列中-6，6的实际意义．（3）说出“结余”一列中-2，1，0的实际意义．
（1）10表示周一收入10元， -5.20 表示周二支出5.2元，0表示周三没有收支情况， -4.80 表示周四支出4.8元，5表示周五收入5元，-3表示周六支出2元，-4表示周日支出4元（2）-6表示小明周五支出6元，6表示小慧周五收入6元（3）-2表示小聪本周结余支出2元，1表示小明本周结余收入1元，0表示小慧本周结余0元
1. 0既不是正数，也不是负数. 正数和0统称为非负数.2.具有相反意义的量的特征①成对性 ②同类性 ③不唯一性
3.正整数、负整数和零统称为整数；正分数和负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数.
1.如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记做＋2元，支出5元记做(　　)A．5元 B．－5元 C．－3元 D．7元
2.某财务科为保密起见采取新的记账方式，以5万元为1个记数单位，并记100万元为0，少于100万元记为负，多于100万元记为正．例如，95万元记为－1，105万元记为＋1等，依此类推，75万元应该记为(　　)A．－3 B．－4 C．－5 D．－6
3.将具有相反意义的量用线连起来．A．上升20 m　　　 　①零上8 ℃B．向东5 m ②高出海平面3 mC．零下4 ℃ ③逆时针旋转30°D．低于海平面90 m ④向西8 mE．顺时针旋转15° ⑤下降5 m
4.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示具有相反意义的量，一次数学测试，以80分为基准，90分记做＋10分，那么70分应记做(　　)A．＋10分 B．0分 C．－10分 D．－20分