湘教版（2024）七年级上册（2024）第1章 有理数优秀课后测评

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一、选择题(每小题3分,共36分)
1.我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反,要令正负以名之”.如:粮库把运进30吨粮食记为“+30”,则“-30”表示( )
A.运出30吨粮食B.亏损30吨粮食
C.卖掉30吨粮食D.吃掉30吨粮食
2.有理数-1,-2,0,3中,最小的数是( )
A.-1B.-2C.0D.3
3.数轴上点A表示的数是-3,将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B.则点B表示的数是( )
A.4B.-4或10C.-10D.4或-10
4.(2023·怀化中考)2023年4月12日21时,正在运行的中国大科学装置“人造太阳”——世界首个全超导托卡马克东方超环(EAST)装置取得重大成果,在第122 254次实验中成功实现了403秒稳态长脉冲高约束模式等离子体运行,创造了托卡马克装置高约束模式运行新的世界纪录.数据122 254用科学记数法表示为( )
4×104 54×104
54×105 254×106
5.如图是5个城市的国际标准时间(单位:小时),那么若北京时间为2015年9月28日上午11时,则( )
A.汉城时间是2015年9月28日上午10时
B.伦敦时间是2015年9月28日凌晨3时
C.多伦多时间是2015年9月27日晚22时
D.纽约时间是2015年9月27日晚20时
6.下列运算正确的是( )
A.-24=16B.-(-2)2=-4
C.-132=-1D.(-2)3=8
7.下列各式中积为正的是( )
A.2×3×5×(-4)B.2×(-3)×(-4)×(-3)
C.(-2)×0×(-4)×(-5)D.(+2)×(+3)×(-4)×(-5)
8.(2023·遵义期末)有理数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,下列说法正确的是( )

A.bc>0B.a+b>0C.a-c<0D.b+c=0
8题图
10题图
9.若|a-1|+(b+2)2=0,则(a-2b)2的值为( )
A.-2B.-5C.25D.5
10.在如图的流程图中,已知a,b为两个不相等的有理数,根据流程图的程序,当输出数值为21时,所输入的a,b可以是( )
A.a=2,b=3B.a=3,b=4C.a=5,b=2D.a=6,b=4
11.(2023·黔东南州期末)下列说法正确的个数为( )
(1)0是绝对值最小的有理数;
(2)-1乘任何数仍得这个数;
(3)数轴上原点两侧的数互为相反数;
(4)一个数的平方是正数,则这个数的立方也是正数;
(5)一对相反数的平方也互为相反数.
A.0B.1C.2D.3
12.任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和,如:23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…按此规律,若m3分裂后,其中有一个奇数是203,则m的值是( )
A.13B.14C.15D.16
二、填空题(每小题4分,共16分)
13.比较大小:-5 2(填“>”“<”或“=”).
14.已知|x-5|=|-3|,则x的值为 .
15.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是2,则代数式-m2+2022(a+b)2023-12cd的值为 12 .
16.把一条绳子对折后,从它对折后的中间剪断,就成了3段.把一条绳子对折后再对折,从第二次对折后的中间剪断,就成了5段,把一条绳子对折3次后,从它第3次对折后的中间剪断,就成了9段,则把一条绳子对折5次后,从它第5次对折后的中间剪断,就成了 段,如果从它第n次对折后的中间剪断,那么这条绳子会被剪成 段.
三、解答题(共98分)
17.(12分)计算:
(1)15+-14-15-(-0.25);
(2)(-81)÷94×49÷(-32);
(3)(-1)3-14×[2-(-3)2];
(4)(-3)2-1123×29-6÷-233.

18.(10分)把下列各数按要求填入相应的集合中:
-512,0,2,-7,1.25,-73,-1.2,-(-9).
正整数集合:{ …};
负有理数集合:{ …};
整数集合:{ …};
正有理数集合:{ …}.

19.(10分)已知一组数:|-2|,-2,+(-0.5),-1.5,1.5,0.
(1)画一条数轴,并把这些数用数轴上的点表示出来;
(2)请将这些数按从小到大的顺序排列.(用“<”连接)

20.(10分)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,且|a|=|b|,化简求值:|c-a|+|c-b|+|a+b|+2a.

21.(10分)十一期间,小红与小莉和爸爸、妈妈一起去爬山,她们想知道山的高度.小红说可以利用温差测量山峰的高度,小红在山顶上测得温度是-1 ℃,小莉此时在山脚测得温度为5 ℃,已知该地区高度每增加100米,气温大约降低0.8 ℃,聪明的同学,你知道该山的高度大约是多少米吗?

22.(10分)(2023·铜仁石阡县期中)定义:对于任意一个有理数a,我们把{a}称作a的相伴数.若a≥0,则{a}=12a-1;若a<0,则{a}=-12a+1.例如:{1}=12×1-1=-12.
(1)求23,{-2}的值;
(2)若b>0,c<0,化简:2{b}-4{c}+{0}.

23.(12分)某冷库一天的冷冻食品进出记录如表(运进用正数表示,运出用负数表示):
(1)这天冷库的冷冻食品比原来增加了还是减少了?增加或减少了多少吨?
(2)根据实际情况,现有两种方案:
方案一:运进每吨冷冻食品费用是500元,运出每吨冷冻食品费用是800元;
方案二:不管是运进还是运出,每吨冷冻食品费用都是600元.
从节约运费的角度考虑,选用哪一种方案比较合适?

24.(12分)(2023·铜仁江口县质检)如图所示,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,从图中可以看到终点表示的数是-2,已知点A,B是数轴上的点,请思考完成下列各题:
(1)如果点A表示数-3,将点A向右移动7个单位长度到B,那么终点B表示的数是 ,A,B两点间的距离是 .
(2)如果点A表示数-3,点A向左移动7个单位长度到B,那么终点B表示的数是 ,A,B两点间的距离是 .
(3)如果点A表示数-3,将A点向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点B表示的数是 ,A,B两点间的距离为 .
(4)一般地,如果点A表示的数为m,将点A向右移动n个单位长度,再向左移动p个单位长度,那么,请你猜想终点B表示什么数?A,B两点间的距离为多少?

25.(12分)观察下列解题过程:
计算:1+5+52+53+…+524+525的值.
设S=1+5+52+53+…+524+525,(1)
则5S=5+52+53+…+525+526,(2)
(2)-(1),得4S=526-1,S=526-14.
通过阅读,你一定学会了一种解决问题的方法,请用你学到的方法计算:
(1)1+3+32+33+…+39+310;
(2)1+x+x2+x3+…+x99+x100.
进出数量(单位:吨)
-3
4
-1
2
-5
进出次数
2
1
3
3
2