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湘教版（2024）七年级上册（2024）1.6 有理数的乘方教学课件ppt
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这是一份湘教版（2024）七年级上册（2024）1.6 有理数的乘方教学课件ppt，文件包含162科学记数法课件pptx、162科学记数法教学设计docx、有理数大单元教学设计docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共25页， 欢迎下载使用。
1.了解科学记数法的现实意义，学会用科学记数法表示较大的数.2.掌握还原用科学记数法表示的数的方法.3.会用科学记数法表示的数进行简单的运算.4.通过科学计数法的学习，感受科学计数法表示大数的方便，培养学生的数感和运算能力。
在 a5中，a 叫作_________，5 叫作________ .
求 n 个相同因数的乘积的运算，叫作乘方 .
a5=a × a × a × a × a
在工程和科研计算中，常会遇到一些较大的数，如地球的表面积约为 511 000 000 km2，中国“人造太阳”（热核聚变实验堆）已实现等离子体运行温度达160 000 000 ℃.
像上面这样，这些较大的数，写起来比较复杂，于是可以将 511 000 000 表示为 5. 11 亿，将 160 000 000 表示为1. 6亿.
能不能用其他较简单的方式来表示这些数呢？
说一说102，103，104，…，10n分别等于多少？你发现了什么？
102 = 1 00，103 = 1 000，104 = 1 0000
10n = 1 000 ··· 0.
10的 n次幂就是 1 后面有 n个0.
这启发我们可以利用10的乘方来表示一些大数，例如
读作5. 11乘10的8次方（幂）.
511 000 000 = 5. 11 × 100 000 000 = 5. 11 × 108，
像上面这样，把一个大于 10 的数记作 a × 10n 的形式（其中 a 大于或等于 1且小于10，n是正整数），这种记数法就是科学记数法.
对于小于-10的数也可以类似表示，例如-511 000 000 =-5. 11 × 108.
【例3】用科学记数法表示下列各数：（1） 160 000 000；（2）-32 000 000 000.
解 ：（1） 160 000 000 = 1. 6 × 108.（2）-32 000 000 000 =-3. 2 × 1010.
【总结归纳】科学记数法的表示步骤：
确定a：将原数的小数点移到从左到右第1个不是0的数字的后面；
方法一：根据原数的整数位数来确定n，n等于原数的整数位数减1；
方法二：按小数点移动的位数来确定n，小数点向左移动了几位，n就等于几.
【例4】2020 年 7 月 23 日中国发射的火星探测器“天问一号”，于 2021 年 2月进入环绕火星轨道 .2021年 5月着陆巡视器与环绕器分离，软着陆在火星的表面.截至 2022 年 3 月 24 日，“天问一号”环绕器在轨运行 609 天，距离地球2. 77亿千米，请用科学记数法表示这一距离（单位：m）.
解：由于2. 77 亿 = 277 000 000，1 km = 1 000 m，所以2. 77亿千米= 277 000 000 × 1 000 m = 2. 77 × 1011 m.
【议一议】下列用科学记数法表示的数，原来各是多少？与同学交流你的结果.（1） 1. 7 × 103；（2） -6. 09 × 109.
解：（1）1. 7 × 103=1.7 × 1000=1700，（2）-6. 09 × 109=-6.09 × 1000000000=-6090000000.
【总结归纳】还原用科学记数法表示的数的方法：把用科学记数法表示的数a × 10n (其中1≤| a |<10，n是正整数)还原成原数时，只需将小数点向右移动n位，并把乘号和10 去掉即可.注意，在移动小数点时，若数位不足，则需用0补齐.
【知识技能类作业】必做题：
1.2022年1月17日，国务院新闻办公室公布:截至2021年末全国人口总数为141260万，比上年末增加48万人，中国人口的增长逐渐缓.141260用科学记数法可表示为( ) 26 × 6 × 6 × × 104
2.沿海沿边的防城港市常住人口约为1050000人，1 050000用科学记数法表示正确的是( ).A. 1.05 × 106B. 1.05 × 107C. 0.105 × 108D. 10.5 × 105
3.用科学记数法表示的数为-1.96 × 104，则它的原数是( ).A. 0.000 196B. -1960C. 196000D. -19600
4.把下列各数用科学记数法表示:(1)100 000 000; (2) -4 500 00; (3)692 400 000 000.
解：(1) 100 000 000 =1 × 108.(2) -4 500 000 =-4.5 × 106.(3)692 400 000 000 =6.924 × 1011.
【知识技能类作业】选做题：
5. 2022年5月，神舟十三号搭载的1.2万粒作物种子顺利出舱.其中1.2万用科学记数法表示为( ).A. 12×103B. 1.2×104C. 0.12×105D. 1.2×106
6.下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数?(1)1 × 106 (2)3. 2 × 106 (3) -6.8 × 107.
解：(1) 1 × 106=1 000 000.(2)3. 2 × 106 =3 200 000.(3)-6.8 × 107= -68 000 000.
7.许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断．根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”1 h可以流掉3.5 kg水，若1年按365天计算，这个水龙头1年可以流掉多少千克水？(用科学记数法表示)
解：3.5×24×365＝30 660(kg)＝3.066×104 kg.答：这个水龙头1年可以流掉3.066×104 kg水．
1.科学计数法：把一个大于 10 的数记作 a × 10n 的形式（其中 a 大于或等于 1且小于10，n是正整数），这种记数法就是科学记数法.
2.还原用科学记数法表示的数的方法：把用科学记数法表示的数a × 10n (其中1≤| a |<10，n是正整数)还原成原数时，只需将小数点向右移动n位，并把乘号和10 去掉即可.注意，在移动小数点时，若数位不足，则需用0补齐.
1.“珍爱地球，人与自然和谐共生”是2022年世界地球日的主题，旨在倡导公众保护自然资源.镇江市现有自然湿地28 700公顷，人工湿地13100公顷，这两类湿地共有( ) × 105公顷 × 104公顷 × 103公顷D.41.8 × 102公顷
2.据教育部消息，目前我国建成世界规模最大职业教育体系，共有职业学校 1.12万所，在校生超过2915万人.数据29 150 000用科学记数法表示为_______________.
3.袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队的多年努力，目前我国杂交水稻种植面积约为2.5亿亩.将250000 000用科学记数法表示为2.5 × 10n，则n =_______.
4. 若整数815 550 … 0用科学记数法表示为8.155 5 ×1011，则原数中“0”的个数为( ).A. 4B. 6 C. 7D. 10
1.了解科学记数法的现实意义，学会用科学记数法表示较大的数.2.掌握还原用科学记数法表示的数的方法.3.会用科学记数法表示的数进行简单的运算.4.通过科学计数法的学习，感受科学计数法表示大数的方便，培养学生的数感和运算能力。
在 a5中，a 叫作_________，5 叫作________ .
求 n 个相同因数的乘积的运算，叫作乘方 .
a5=a × a × a × a × a
在工程和科研计算中，常会遇到一些较大的数，如地球的表面积约为 511 000 000 km2，中国“人造太阳”（热核聚变实验堆）已实现等离子体运行温度达160 000 000 ℃.
像上面这样，这些较大的数，写起来比较复杂，于是可以将 511 000 000 表示为 5. 11 亿，将 160 000 000 表示为1. 6亿.
能不能用其他较简单的方式来表示这些数呢？
说一说102，103，104，…，10n分别等于多少？你发现了什么？
102 = 1 00，103 = 1 000，104 = 1 0000
10n = 1 000 ··· 0.
10的 n次幂就是 1 后面有 n个0.
这启发我们可以利用10的乘方来表示一些大数，例如
读作5. 11乘10的8次方（幂）.
511 000 000 = 5. 11 × 100 000 000 = 5. 11 × 108，
像上面这样，把一个大于 10 的数记作 a × 10n 的形式（其中 a 大于或等于 1且小于10，n是正整数），这种记数法就是科学记数法.
对于小于-10的数也可以类似表示，例如-511 000 000 =-5. 11 × 108.
【例3】用科学记数法表示下列各数：（1） 160 000 000；（2）-32 000 000 000.
解 ：（1） 160 000 000 = 1. 6 × 108.（2）-32 000 000 000 =-3. 2 × 1010.
【总结归纳】科学记数法的表示步骤：
确定a：将原数的小数点移到从左到右第1个不是0的数字的后面；
方法一：根据原数的整数位数来确定n，n等于原数的整数位数减1；
方法二：按小数点移动的位数来确定n，小数点向左移动了几位，n就等于几.
【例4】2020 年 7 月 23 日中国发射的火星探测器“天问一号”，于 2021 年 2月进入环绕火星轨道 .2021年 5月着陆巡视器与环绕器分离，软着陆在火星的表面.截至 2022 年 3 月 24 日，“天问一号”环绕器在轨运行 609 天，距离地球2. 77亿千米，请用科学记数法表示这一距离（单位：m）.
解：由于2. 77 亿 = 277 000 000，1 km = 1 000 m，所以2. 77亿千米= 277 000 000 × 1 000 m = 2. 77 × 1011 m.
【议一议】下列用科学记数法表示的数，原来各是多少？与同学交流你的结果.（1） 1. 7 × 103；（2） -6. 09 × 109.
解：（1）1. 7 × 103=1.7 × 1000=1700，（2）-6. 09 × 109=-6.09 × 1000000000=-6090000000.
【总结归纳】还原用科学记数法表示的数的方法：把用科学记数法表示的数a × 10n (其中1≤| a |<10，n是正整数)还原成原数时，只需将小数点向右移动n位，并把乘号和10 去掉即可.注意，在移动小数点时，若数位不足，则需用0补齐.
【知识技能类作业】必做题：
1.2022年1月17日，国务院新闻办公室公布:截至2021年末全国人口总数为141260万，比上年末增加48万人，中国人口的增长逐渐缓.141260用科学记数法可表示为( ) 26 × 6 × 6 × × 104
2.沿海沿边的防城港市常住人口约为1050000人，1 050000用科学记数法表示正确的是( ).A. 1.05 × 106B. 1.05 × 107C. 0.105 × 108D. 10.5 × 105
3.用科学记数法表示的数为-1.96 × 104，则它的原数是( ).A. 0.000 196B. -1960C. 196000D. -19600
4.把下列各数用科学记数法表示:(1)100 000 000; (2) -4 500 00; (3)692 400 000 000.
解：(1) 100 000 000 =1 × 108.(2) -4 500 000 =-4.5 × 106.(3)692 400 000 000 =6.924 × 1011.
【知识技能类作业】选做题：
5. 2022年5月，神舟十三号搭载的1.2万粒作物种子顺利出舱.其中1.2万用科学记数法表示为( ).A. 12×103B. 1.2×104C. 0.12×105D. 1.2×106
6.下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数?(1)1 × 106 (2)3. 2 × 106 (3) -6.8 × 107.
解：(1) 1 × 106=1 000 000.(2)3. 2 × 106 =3 200 000.(3)-6.8 × 107= -68 000 000.
7.许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断．根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”1 h可以流掉3.5 kg水，若1年按365天计算，这个水龙头1年可以流掉多少千克水？(用科学记数法表示)
解：3.5×24×365＝30 660(kg)＝3.066×104 kg.答：这个水龙头1年可以流掉3.066×104 kg水．
1.科学计数法：把一个大于 10 的数记作 a × 10n 的形式（其中 a 大于或等于 1且小于10，n是正整数），这种记数法就是科学记数法.
2.还原用科学记数法表示的数的方法：把用科学记数法表示的数a × 10n (其中1≤| a |<10，n是正整数)还原成原数时，只需将小数点向右移动n位，并把乘号和10 去掉即可.注意，在移动小数点时，若数位不足，则需用0补齐.
1.“珍爱地球，人与自然和谐共生”是2022年世界地球日的主题，旨在倡导公众保护自然资源.镇江市现有自然湿地28 700公顷，人工湿地13100公顷，这两类湿地共有( ) × 105公顷 × 104公顷 × 103公顷D.41.8 × 102公顷
2.据教育部消息，目前我国建成世界规模最大职业教育体系，共有职业学校 1.12万所，在校生超过2915万人.数据29 150 000用科学记数法表示为_______________.
3.袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队的多年努力，目前我国杂交水稻种植面积约为2.5亿亩.将250000 000用科学记数法表示为2.5 × 10n，则n =_______.
4. 若整数815 550 … 0用科学记数法表示为8.155 5 ×1011，则原数中“0”的个数为( ).A. 4B. 6 C. 7D. 10
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