冀教版七年级数学上册期末素养综合测试(一)课件

这是一份冀教版七年级数学上册期末素养综合测试(一)课件，共43页。

一、选择题(每小题3分,共36分)
1.(2024河北沧州任丘模拟)在七年级举办的有奖竞猜活动中,成绩以100分为标准,超过的部分记为正数,不足的部分记 为负数.按此方法记录了3名学生的成绩,具体数据为+3,-8,0, 则这3名学生成绩的最高分是 (　    )A.3分　　　     B.103分　　　    C.100分　　　    D.108分
解析　根据题意,这3名学生的成绩分别是103分,92分,100分, 所以这3名学生成绩的最高分是103分.故选B.
2.(2024河北秦皇岛青龙期中)已知∠1=50°,则∠1的补角的度 数是 (　    )A.130°　　　    B.140°　　　    C.40°　　　    D.60°
解析　∠1的补角=180°-∠1=130°.故选A.
3.(2024山东潍坊寿光期末)下列四个选项的代数式表示中, 正确的是 (　    )A.m与n的2倍的和是2(m+n)B.“x与y的和的倒数”表示为 + C.若a的平方比甲数小2,则甲数是a2+2D.a,b两个数的平方和是(a+b)2
解析    m与n的2倍的和是m+2n,故A错误;“x与y的和的倒 数”表示为 ,故B错误;若a的平方比甲数小2,则甲数是a2+2,故C正确;a,b两个数的平方和是a2+b2,故D错误.故选C.
4.(2024贵州铜仁期末)下列各组单项式中,不是同类项的是  (　    )A.- 与12ay2　　　    B. x3y与- xy3C.6a2bn与-a2nb　　　     D.23与32
5.(2024河北保定竞秀月考)下列说法不正确的是 (　    )A.若x=y,则x+a=y+a　　 B.若x=y,则x-b=y-bC.若x=y,则ax=ay　　　    D.若x=y,则 = 
6.(2024河北张家口宣化期中)如图,小红同学用剪刀沿直线 将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树 叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是 (　    )A.两点之间,线段最短B.两点确定一条直线C.过一点有无数条直线
D.连接两点之间的线段的长度叫作两点间的距离
解析　如图,因为用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部 分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,所以线段AB 的长小于点A绕点C到B的长度,所以能正确解释这一现象的 数学知识是两点之间,线段最短,故选A. 
7.(2024河北唐山乐亭期末)方程-3(★-9)=5x-1,★处被盖住了 一个数字,已知方程的解是x=5,那么★处的数字是 (　    )A.1　　　    B.2　　　    C.3　　　    D.4
解析　将x=5代入方程,得-3(★-9)=25-1,解得★=1,即★处的 数字是1,故选A.
8.(新独家原创)一个三角形的周长为5a+6b,第一条边长为2a+b,第二条边长比第一条边长短2b,则第三条边的长为 (        )A.a+5b　　　    B.a+6b　　　    C.a+4b　　　    D.2a+b
解析　由题可知,第三条边的长为(5a+6b)-(2a+b+2a+b-2b)=5a+6b-4a=a+6b.故选B.
9.如图,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC,若点A恰好在 ED的延长线上,∠ABC=110°,则∠ADC的度数为 (　    )A.55°　　　    B.60°　　　    C.65°　　　    D.70°
解析　由旋转的性质可得∠EDC=∠ABC=110°,所以∠ADC=180°-∠EDC=70°,故选D.
10.(一题多解)化简-[x-(y-z)]的结果为 (　    )A.-x+y+z　　　    B.x-y+z　　　    C.-x+y-z　　　    D.x+y-z
解析　解法一:先去中括号,再去小括号,原式=-x+(y-z)=-x+y-z.故选C.解法二:先去小括号,再去中括号,原式=-(x-y+z)=-x+y-z.故选C.
11.(2024四川成都期末)如图,∠AOC=∠BOD=75°,若∠DOC =25°,则∠AOB的度数为(　    )A.145°　　　    B.135°　　　    C.125°　　　    D.115°
解析　因为∠BOD=75°,∠DOC=25°,所以∠BOC=∠BOD-∠DOC=75°-25°=50°,所以∠AOB=∠AOC+∠BOC=75°+50°=125°.故选C.
12.(2024山东济南期末)如图,将形状、大小完全相同的★按 照一定规律摆成下列图形,第1幅图中★的个数为a1,第2幅图 中★的个数为a2,第3幅图中★的个数为a3,……,以此类推,第n 幅图中★的个数为an,则 + + +…+ 的值为 (　    )
A. 　　　    B. 　　　    C. 　　　    D. 
解析　由所给图形可知,第1幅图中★的个数为2,即a1=2=1×2;第2幅图中★的个数为6,即a2=6=2×3;第3幅图中★的个数为12,即a3=12=3×4;第4幅图中★的个数为20,即a4=20=4×5;……所以第n幅图中★的个数为an=n(n+1),所以 + + +…+ 
= + + +…+ =1- + - + - +…+ - =1- = .故选A.
二、填空题(每小题3分,共12分)
13.(新独家原创)若式子“□+2 024”的值是一个负数,则 “□”里可填　　 　    .(填一个数即可)
-2 025(答案不唯一)
解析　设“□”里的数为x,根据负数是小于0的数得出x+2 024<0,写出一个满足题意的数即可.
14.(2024河北石家庄正定期中)把42.36°用度、分、秒表示为 　　 　    .
解析    42.36°=42°+0.36×60'=42°+21.6'=42°+21'+0.6×60″=42°21'36″.
15.观察下列方程: + =1的解是x=2; + =1的解是x=3; + =1的解是x=4;……根据观察得到的规律,解是x=5的方程是　　　　　　　     　    ;解是x=2 024的方程是　　　　　　　　　    .
解析　根据前3个方程的规律得,解是x=5的方程是 + =1.解是x=2 024的方程是 + =1,即 + =1.
16.(2024河北廊坊霸州期中)已知无论x,y取何值,多项式(3x2- my+9)-(nx2+5y-3)的值都等于定值12,则m=　　　    ,n=　     　    .
解析    (3x2-my+9)-(nx2+5y-3)=3x2-my+9-nx2-5y+3=(3-n)x2-(m+5)y+12,因为无论x,y取何值,多项式(3x2-my+9)-(nx2+5y-3)的值都等于 定值12,所以3-n=0,m+5=0,解得n=3,m=-5.
三、解答题(共72分)
17.[答案含评分细则](2024河北张家口宣化期末)(8分)(1)计算:-22+|5-8|+24÷(-3)× .(2)解方程: - =1.
=- . ……………………………………4分(2) - =1,去分母,得2(5x+1)-(2x-1)=6,去括号,得10x+2-2x+1=6,
移项,得10x-2x=6-1-2,合并同类项,得8x=3,系数化为1,得x= . …………………………8分
18.[答案含评分细则](2024河北唐山路南期中)(8分)已知多 项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2.(1)请化简该多项式.(2)若x= ,计算该多项式的值.
解析    (1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2=(2x2+x2-3x2)+(-5x+4x)-2=-x-2. ……………………………………4分(2)当x= 时,原式=- -2=- . ……………………8分
19.[答案含评分细则](9分)如图,A,B,C三点在同一直线上,点 D在AC的延长线上,且CD=AB.(1)请用圆规在图中确定D点的位置.(2)比较线段的大小:AC　　　    BD(填“>”“=”或 “<”).(3)若AB∶BC=2∶5,AC=14,求AD的长. 
解析    (1)如图所示,以点C为圆心,AB长为半径画弧,交AC的 延长线于点D,点D即为所求. ……………………3分 (2)因为AB=CD,所以AB+BC=CD+BC,所以AC=BD,故答案为 =. …………………………………………5分(3)因为AB∶BC=2∶5,AC=14,所以AB= AC=4,所以CD=4,所以AD=AC+CD=18. …………………………9分
20.[答案含评分细则](2024河北保定高碑店月考)(9分)小颖 暑假与妈妈在某平台上直播销售葡萄,7月21日结束时还剩16箱葡萄,后续5天的直播销售,其库存葡萄的进出情况如下 表:
(1)直接写出a、b的值:a=　　　    ;b=　　　    .(2)请通过计算求出哪一天直播销售葡萄结束时库存葡萄的 数量最多.(3)1箱葡萄进价为50元,售价为60元,则这五天小颖与妈妈卖 出的葡萄共赚了多少钱?
解析    (1)36;-22. ……………………………2分(2)因为7月21日结束时还剩16箱葡萄,所以7月22日结束时还剩16+24=40(箱)葡萄,所以7月23日结束时还剩40+16=56(箱)葡萄,
所以7月24日结束时还剩56+(-10)=46(箱)葡萄,所以7月25日结束时还剩46+12=58(箱)葡萄,所以7月26日结束时还剩58-22=36(箱)葡萄.因为58>56>46>40>36,所以7月25日结束时库存葡萄的数量最多. …………6分
(3)(30+36+50+52+22)×(60-50)=190×10=1 900(元).故这五天小颖与妈妈卖出的葡萄共赚了1 900元钱. ……9分
21.[答案含评分细则](2024河北邢台襄都期末)(9分)如图,小 林设计了一个计算程序.输入x值,由上面的一条运算路线从 左至右逐步进行运算得到m,由下面的一条运算路线从左至 右逐步进行运算得到n.如输入x=1,得到m=1×(-3)+(-2)=-5, n= (1-4)÷(-2)= .(1)若输入x=2,试比较m与n的大小.(2)若得到m=10,求输入的x值及相应n的值.
解析    (1)m=2×(-3)+(-2)=-8,n=(2-4)÷(-2)=1,因为-8<1,所以m22.[答案含评分细则](2024安徽合肥期末)(9分)如图,点O是 直线AB上任意一点,以O为端点在直线AB的同侧依次画出射线OC、OD,∠AOC与∠COD互补.(1)若∠AOC=160°,则∠AOD的度数为　　　    .(2)若OE在∠COD外部,OE平分∠AOC,∠DOE=39°,求∠AOC的度数.
解析    (1)140°. ……………………………3分(2)因为∠AOC与∠COD互补,∠AOC与∠BOC互补,所以∠BOC=∠COD.设∠BOC=∠COD=x°,因为∠DOE=39°,所以∠COE=∠DOE+∠COD=(39+x)°,因为OE平分∠AOC,所以∠AOC=2∠COE=2(39+x)°,因为∠AOC+∠BOC=180°,
所以2(39+x)+x=180, …………………………7分解得x=34,所以∠AOC=2(39+x)°=146°,所以∠AOC的度数为146°. ……………………9分
23.[答案含评分细则](2024四川成都期末)(10分)元旦期间,两 超市分别推出如下促销方式:甲超市:全场均按八八折优惠;乙超市:购物不超过300元,按九折优惠,超过300元的部分按 八五折优惠.假设两家超市相同商品的标价都一样.(1)当一次性购物总额为400元时,在甲、乙两家超市实付款 分别是多少?(2)当购物总额是多少时,在甲、乙两家超市的实付款相同?
解析    (1)当购物总额为400元时,在甲超市需要付款400×0.88=352(元);在乙超市需要付款300×0.9+(400-300)×0.85=355(元).答:在甲超市实付款为352元,在乙超市实付款为355元. …4分(2)设购物总额是x元时,在甲、乙两家超市的实付款相同,则 0.88x=300×0.9+0.85(x-300),解得x=500.答:购物总额是500元时,在甲、乙两家超市的实付款相同. ……………………………………10分
24.[答案含评分细则](2024广东东莞期末)(10分)如图1,一直 角三角尺的直角顶点O在直线AB上,一边OC在射线OA上,另 一边OD在直线AB的上方,将直角三角尺在平面内绕点O顺 时针旋转,且OE平分∠BOC,OF平分∠DOB,如图2.(1)如图2,当∠AOC=70°时,①∠BOC=　　    °,∠DOB=　　    °;②求∠EOF的度数.(2)如图2,在直角三角尺旋转过程中,设∠AOC=α,若0°<α<90°,∠EOF的度数是否发生变化?请通过计算说明理由.
解析    (1)①110;20. …………………………2分②因为OE平分∠BOC,所以∠COE=∠BOE=55°,因为OF平分∠DOB,所以∠BOF=∠DOF=10°,所以∠EOF=∠BOE-∠BOF=55°-10°=45°. ……6分
(2)∠EOF的度数没有发生变化.理由如下:因为∠AOC=α,∠COD=90°,所以∠BOC=180°-α,∠DOB=90°-α.因为OE平分∠BOC,
所以∠COE=∠BOE=90°- ,因为OF平分∠DOB,所以∠BOF=∠DOF=45°- ,