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初中华东师大版（2024）第1章 有理数1.6 有理数的加法1. 有理数的加法法则精品课件ppt
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这是一份初中华东师大版（2024）第1章 有理数1.6 有理数的加法1. 有理数的加法法则精品课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了运动方向，运动距离，方向不变，距离相加，最终结果，符号不变，绝对值相加，例1填表，方向远的决定方向，距离相减等内容，欢迎下载使用。
1. 理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算.2. 能运用有理数的加法解决实际问题.3. 会用分类和归纳的思想方法探索有理数加法法则.重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则 进行有理数的加法运算.难点：有理数加法中的异号两数如何进行加法运算.
魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹 (小棍形状的记数工作) 分别表示正数和负数 (红色为正，黑色为负). 你能写出下列算筹表示的数和最终结果吗？
( ) ＋ ( ) ＝ ?
请思考有负数的加法如何计算？
问题 小明在一条东西向的跑道上，先走了 20 m，又走了 30 m，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？
(1) 若两次都向东走，那么最终结果是什么？可以用什么样的算式表示？
(+20) + (+30) = +50，
小明位于原来位置的东边 50 m 处.
这一运算过程在数轴上可表示为
(2) 若两次都向西走，那么最终结果是什么？可以用什么样的算式表示？并将运算过程用数轴表示.
(-20) + (-30) = -50.
(3) 若第一次向东走 20 m，第二次向西走 30 m，在数轴上我们可以看到
写成算式是 (+20) + (-30) = -10.
小明位于原来位置的西边 10 m 处.
(4) 若第一次向西走 20 m，第二次向东走 30 m，则小明位于原来位置的 ( ) 边 ( ) m 处. 写成算式是
(-20) + (+30) = +10.
后两种情形中两个加数的正负号不同 (通常可称为异号).
请仿照同号两数相加分析异号两数相加法则：
绝对值大的减去绝对值小的
让我们再试几次 (下列算式中，各个加数的正负号和绝对值仍分别表示运动的方向和路程)：
(+4) + (-3) = ( )，(+3) + (-10) = ( )，(-5) + (+7) = ( )，(-6) + 2 = ( ).
(5) 第一次向西走了 30 m，第二次向东走了 30 m.
写成算式是(-30) + (+30)＝0
(6) 第一次向西走了 30 m，第二次没走
写成算式是(-30) + 0＝-30
你能总结出一些规律吗？
3. 互为相反数的两个数相加得 0.
4. 一个数与 0 相加，仍得这个数.
1. 同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加；
2. 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
应注意先确定和的正负号，再确定绝对值.
例 2 计算：(1) (+2) + (-11)； (2) (-12) + (+12)； (3) ； (4) (-3.4) + 4.3；
解：(1) (+2) + (-11) ＝ -(11 - 2)＝-9.
(2) (-12) + (+12) ＝0.
(4) (-3.4) + 4.3 ＝ +(4.3 - 3.4) ＝ 0.9.
两个数互为相反数的特征是这两个数和为 0.
1. 如果两个数 a、b 互为相反数，那么 a + b = 0；
2. 如果 a + b = 0，那么 a、b 互为相反数.
1. 计算：(1) 180 + (-10)； (2) (-10) + (-1)；(3) 5 + (-5)； (4) 0 + (-2).
解：（1）180 + (-10) = +(180 - 10) = 170.
（2）(-10) + (-1) = -(10 + 1) = -11.
（3）5 + (-5) = 0.
（4）0 + (-2) = -2.
任何一个数加上一个正数，和与原来的数有怎样的大小关系？加上一个负数呢？请你先借助数轴直观地得出结论，再利用有理数的加法法则进行说明.
一个正数(向右移动某个单位)
一个负数(向左移动某个单位)
当 b＞0 时，a＋b＞a ；
当 b＜0 时，a＋b＜a .
取绝对值较大的加数的符号
(1) (－0.6)＋(－2.7)； (2) 3.7＋(－8.4)； (3) 3.22＋1.78； (4) 7＋(－3.3)；(5) 0＋(－5.8)； (6) 2025＋(－2025).
解：(1) (－0.6)＋(－2.7)＝－(0.6＋2.7)＝－3.3.
(2) 3.7＋(－8.4)＝－(8.4－3.7)＝－4.7.
(3) 3.22＋1.78＝＋(3.22＋1.78)＝5.
(4) 7＋(－3.3)＝＋(7－3.3)＝3.7.
2. 如果两个数的和为正数，那么下列描述中，一定错误的是 ( )A. 两个数均为正数B. 两个数一个是正数，另一个是零C. 两数一正一负，正数比负数的绝对值大D. 两数一正一负，正数比负数的绝对值小
(5) 0＋(－5.8)＝－5.8.
(6) 2025＋(－2025)＝0.
3.已知一辆送货物的卡车从 A 站出发，先向东行驶 15 千米，卸货之后再向西行驶 25 千米，装上另一批货物，然后又向东行驶 20 千米后停下来，问卡车最后停在何处?
解：设 A 站为原点，向东行驶为正，则有
(＋15)＋(－25)＋(＋20) ＝－(25－15)＋(＋20)
答：卡车最后停在 A 站东面 10 km 处.
＝(－10)＋20＝10 (km).
1. 理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算.2. 能运用有理数的加法解决实际问题.3. 会用分类和归纳的思想方法探索有理数加法法则.重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则 进行有理数的加法运算.难点：有理数加法中的异号两数如何进行加法运算.
魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹 (小棍形状的记数工作) 分别表示正数和负数 (红色为正，黑色为负). 你能写出下列算筹表示的数和最终结果吗？
( ) ＋ ( ) ＝ ?
请思考有负数的加法如何计算？
问题 小明在一条东西向的跑道上，先走了 20 m，又走了 30 m，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？
(1) 若两次都向东走，那么最终结果是什么？可以用什么样的算式表示？
(+20) + (+30) = +50，
小明位于原来位置的东边 50 m 处.
这一运算过程在数轴上可表示为
(2) 若两次都向西走，那么最终结果是什么？可以用什么样的算式表示？并将运算过程用数轴表示.
(-20) + (-30) = -50.
(3) 若第一次向东走 20 m，第二次向西走 30 m，在数轴上我们可以看到
写成算式是 (+20) + (-30) = -10.
小明位于原来位置的西边 10 m 处.
(4) 若第一次向西走 20 m，第二次向东走 30 m，则小明位于原来位置的 ( ) 边 ( ) m 处. 写成算式是
(-20) + (+30) = +10.
后两种情形中两个加数的正负号不同 (通常可称为异号).
请仿照同号两数相加分析异号两数相加法则：
绝对值大的减去绝对值小的
让我们再试几次 (下列算式中，各个加数的正负号和绝对值仍分别表示运动的方向和路程)：
(+4) + (-3) = ( )，(+3) + (-10) = ( )，(-5) + (+7) = ( )，(-6) + 2 = ( ).
(5) 第一次向西走了 30 m，第二次向东走了 30 m.
写成算式是(-30) + (+30)＝0
(6) 第一次向西走了 30 m，第二次没走
写成算式是(-30) + 0＝-30
你能总结出一些规律吗？
3. 互为相反数的两个数相加得 0.
4. 一个数与 0 相加，仍得这个数.
1. 同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加；
2. 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
应注意先确定和的正负号，再确定绝对值.
例 2 计算：(1) (+2) + (-11)； (2) (-12) + (+12)； (3) ； (4) (-3.4) + 4.3；
解：(1) (+2) + (-11) ＝ -(11 - 2)＝-9.
(2) (-12) + (+12) ＝0.
(4) (-3.4) + 4.3 ＝ +(4.3 - 3.4) ＝ 0.9.
两个数互为相反数的特征是这两个数和为 0.
1. 如果两个数 a、b 互为相反数，那么 a + b = 0；
2. 如果 a + b = 0，那么 a、b 互为相反数.
1. 计算：(1) 180 + (-10)； (2) (-10) + (-1)；(3) 5 + (-5)； (4) 0 + (-2).
解：（1）180 + (-10) = +(180 - 10) = 170.
（2）(-10) + (-1) = -(10 + 1) = -11.
（3）5 + (-5) = 0.
（4）0 + (-2) = -2.
任何一个数加上一个正数，和与原来的数有怎样的大小关系？加上一个负数呢？请你先借助数轴直观地得出结论，再利用有理数的加法法则进行说明.
一个正数(向右移动某个单位)
一个负数(向左移动某个单位)
当 b＞0 时，a＋b＞a ；
当 b＜0 时，a＋b＜a .
取绝对值较大的加数的符号
(1) (－0.6)＋(－2.7)； (2) 3.7＋(－8.4)； (3) 3.22＋1.78； (4) 7＋(－3.3)；(5) 0＋(－5.8)； (6) 2025＋(－2025).
解：(1) (－0.6)＋(－2.7)＝－(0.6＋2.7)＝－3.3.
(2) 3.7＋(－8.4)＝－(8.4－3.7)＝－4.7.
(3) 3.22＋1.78＝＋(3.22＋1.78)＝5.
(4) 7＋(－3.3)＝＋(7－3.3)＝3.7.
2. 如果两个数的和为正数，那么下列描述中，一定错误的是 ( )A. 两个数均为正数B. 两个数一个是正数，另一个是零C. 两数一正一负，正数比负数的绝对值大D. 两数一正一负，正数比负数的绝对值小
(5) 0＋(－5.8)＝－5.8.
(6) 2025＋(－2025)＝0.
3.已知一辆送货物的卡车从 A 站出发，先向东行驶 15 千米，卸货之后再向西行驶 25 千米，装上另一批货物，然后又向东行驶 20 千米后停下来，问卡车最后停在何处?
解：设 A 站为原点，向东行驶为正，则有
(＋15)＋(－25)＋(＋20) ＝－(25－15)＋(＋20)
答：卡车最后停在 A 站东面 10 km 处.
＝(－10)＋20＝10 (km).
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