浙江省绍兴市柯桥区联盟学校2023-2024学年七年级下学期6月月考数学试卷(含答案)

这是一份浙江省绍兴市柯桥区联盟学校2023-2024学年七年级下学期6月月考数学试卷(含答案)，共6页。试卷主要包含了使乘积中不含与项的p，q的值是等内容，欢迎下载使用。

1．在这个充满活力与希望的龙年，大家可以描绘出心中龙的形象，展示龙年的独特魅力，在此次绘画比赛中有以下四个龙的图案，其中可以由如图平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
2. 下列计算正确的是( )
A. x+x2=x3B. x2⋅x3=x6C. (x3)2=x6D. x9÷x3=x3
3. 随着北斗系统全球组网的步伐，国产北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，支持北斗三号信号的22nm(即0.000000022m)工艺射频基带一体化导航定位芯片已实现规模化应用，其中0.000000022用科学记数法表示为( )
A. 0.22×10-7B. 2.2×10-7 C. 2.2×10-8D. 22×10-9
4．如图，，EF分别截于点E，F，连结，则下列结论错误的是( )
B．
C． D．
5.若（m﹣2）x+3y|m﹣1|＝12是关于x，y的二元一次方程，则m的值是（ ）
A．0 B．2C．2或0 D．任何数
6．使乘积中不含与项的p，q的值是（ ）
A．，B．，C．，D． ，
7．为响应“绿色出行”的号召，张叔叔上班由自驾车改为乘坐公交车．已知张叔叔家距上班地点，他乘公交车平均每小时行驶的路程比他自驾车平均每小时行驶的路程少．他从家出发到上班地点，乘公交车所用的时间是自驾车所用时间的，求张叔叔乘公交车上班平均每小时行驶多少千米？设张叔叔乘公交车上班平均每小时行驶，则下面所列方程中正确的是（ ）
A． B． C． D．
8. 已知关于x，y的方程组 a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2 的解为 x=2y=4 ，则关于方程组 a1(x+1)+2b1(y-1)=3c1a2(x+1)+2b2(y-1)=3c2 的解为（ ）
A．x=5y=7B．x=5y=13C．x=1y=3 D．x=1y=7
9．已知a=m+2020，b=m+2021，c=m+2022，则代数式2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac的值为（ ） A．3 B．4 C．6 D．8
10.如图①，已知长方形纸带ABCD，AB/​/CD，AD//BC，∠C=90°，点E、F分别在边AD、BC上，∠1=20°，如图②，将纸带先沿直线EF折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，如图③，将纸带再沿FS折叠一次，使点H落在线段EF上点M的位置，那么∠2的度数为( )
A. 45° B. 50°C. 55° D.60°
填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）
11．分解因式： ＝ ．
12．把多项式因式分解时，应提取的公因式是 ．
13. 已知是一个完全平方式，则 ．
14. 已知，则代数式的值为 ．
15．如图，△ABC的边长AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝3cm，将△ABC沿BC方向平移acm（a＜6cm），得到△DEF，连接AD，则阴影部分的周长为 cm．
16．已知方程，用关于的代数式表示，则 ．
17．定义新运算：．例如：，．若，，且，则，的大小关系为 ．
18．在关于的二元一次方程组的下列说法中，正确的是 ．
①当时，方程的两根互为相反数：②当且仅当时，解得与相等；
③满足关系式；④若，则．
19．对于正数x，规定，例如：，则的值为 .
20.已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．过点B作BD⊥AM于点D，
点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，
若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，则∠EBC的度数 .
三．解答题（本题共8小题，共50分；解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程.）
21．（4分）先化简，再求值：，其中．
22.（6分）计算：(1) (2)
23.（4分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点都在格点上，位置如图所示．现将平移，使的中点平移到点，点、、的对应点分别是点、、．
(1)请画出平移后的；
(2)观察线段、，这两条线段之间的关系是_________；
(3)平移后，扫过的面积______．
24.（6分）给定关于x的分式方程，求：
(1)m为何值时，这个方程的解为？(2)m为何值时，这个方程无解？
25．（6分）如图，点E在AC上，点F在CB的延长线上，AB与EF交于点G，∠AGE＝∠CED，ED平分∠CEF．（1）求证：AB∥DE；（2）若∠F＝30°，∠AGE＝50°，求∠C的度数．
26．（7分）材料一：我们定义一种新运算：我们把形如这样的式子叫作“行列式”，行列式的运算方式是：．例如：；
材料二：在探究的时候，我们不妨利用多项式和多项式的乘法将其打开：，我们把这个公式叫作“差的完全立方公式”．按同样的方法我得出“和的完全立方公式”为：．这两个公式常运用在因式分解和简便运算等过程中．
(1)计算：______；______．
(2)已知，，求的值．
(3)已知，，，求的值．
27. （7分）根据下表素材．探索完成任务．
28.（10分）如图，已知，P是直线间的一点，于点F，交于点E，．
(1)求的度数；
(2)如图2，射线从出发，以每秒的速度绕P点按逆时针方向旋转，当垂直时，立刻按原速返回至后停止运动；射线从出发，以每秒的速度绕E点按逆时针方向旋转至后停止运动．若射线，射线同时开始运动，设运动时间为t秒．
①当为角平分线时，求的度数；
②当时，求t的值．
参考答案
一、仔细选一选（每小题2分，共20分）
耐心填一填（每小题3分，共30分）
11、x(x+1) 12. 3xy2 13．-4或2 14．4 15．13
16．10-53x 17．≥ 18．①②③④ 19. 2019.5 20 . 105°
三、静心解一解 (本大题共8小题，共50分 )
21、（4分）
（6分）
（4分）
分+1分+1分
24.（6分）
25（6分）
（7分）
27.（7分）
任务一：3分 任务二：4分（一个方案一分）
28.（10分）
背景
为了迎接2023年亚运会，某班级开展知识竞赛活动，去咖啡店购买A、B两种款式的咖啡作为奖品．
素材
若买10杯A款咖啡、15杯B款咖啡，共需230元；若买25杯A款咖啡、25杯B款咖啡，共需450元．

问题解决
任务1
求A款咖啡和B款咖啡的销售单价各是多少元？
任务2
小明购买A、B两种款式的咖啡（两种都要），刚好花200元．问有哪几种购买方案？
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答 案
B
C
C
B
A
D
B
A
C
D