_浙江省绍兴市柯桥区联盟2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷 (含答案)

这是一份_浙江省绍兴市柯桥区联盟2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷 (含答案)，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年浙江省绍兴市柯桥区联盟七年级第一学期期中数学试卷一、单选题（共20分）1．如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作（　　）A．+20 元 B．+10元 C．﹣10元 D．﹣20元2．下列几种说法正确的是（　　）A．0是最小的数 B．最大的负有理数是﹣1 C．1是绝对值最小的正数 D．平方等于本身的数只有0和13．如图，数轴的单位长度为1，如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（　　）A．﹣2 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣64．若|a|＝﹣a，则a的取值范围是（　　）A．a＜0 B．a＞0 C．a≥0 D．a≤05．实数x满足x3＝71，则下列整数中与x最接近的是（　　）A．3 B．4 C．5 D．66．如果单项式2x3y4与﹣2xay2b是同类项，那么a、b的值分别是（　　）A．3，2 B．2，2 C．3，4 D．2，47．如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是（　　）姓名：洪涛 得分：？．填空（每小题25分，共100分）①2的相反数是﹣2．②倒到数等于本身的数是1．③8的立方根是2，④的平方根是±2．A．25分 B．50分 C．75分 D．100分8．已知a，b，c为非零有理数，则的值不可能为（　　）A．0 B．﹣3 C．﹣1 D．39．一张长为a，宽为b的长方形纸片（a＞3b），分成两个正方形和一个长方形共三部分（如图所示），现将前两部分图形对折，折痕为AB，再将后两部分图形对折，折痕为CD，则长方形ABCD的周长为（　　）A．4b B．2（a﹣b） C．2a D．a+b10．大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚．这启发人们设计一种新的加减计数法．比如：9写成1，1＝10﹣1；198写成20，20＝200﹣2；7683写成13，13＝10000﹣2320+3总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算53﹣31＝（　　）A．1990 B．2068 C．2134 D．3024二、填空题（共30分）11．“数a的2倍与10的和”用代数式表示为　   　．12．多项式﹣3a2b+2ab的次数是 　   　．13．近似数27.3万是精确到　   　位．14．已知一个数的两个平方根分别是a+2和a﹣18，则这个数是 　   　．15．小明在数轴上先作边长为1的正方形，再用圆规画出了点A（如图所示），则点A所表示的数为　   　．16．如果规定☆为一种运算符号，且a☆b＝ab﹣ba，那么4☆（3☆2）的值为 　   　．17．若代数式x2+3x的值为5，则代数式2x2+6x﹣9的值为 　   　．18．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，且|a|＜|b|，化简：|c|﹣|a+b|﹣|b﹣c|＝　   　．19．按下面的程序计算：如果输入x的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的x的值有　   　个．20．电子跳蚤游戏盘（如图）为三角形ABC，AB＝6，AC＝7，BC＝8，如果电子跳蚤开始时在BC边的P0点，BP0＝3，第一步跳蚤从P0跳到AC边上P1点，且CP1＝CP0；第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2点，且AP2＝AP1；第三步跳蚤从P2跳回到BC边上P3点，且BP3＝BP2；…跳蚤按上述规则跳下去，第n次落点为Pn，则P2022与C之间的距离为 　   　．
 参考答案一、单选题（共20分）1．如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作（　　）A．+20 元 B．+10元 C．﹣10元 D．﹣20元【分析】根据正负数的含义，可得：收入记作“+”，则支出记作“﹣”，据此求解即可．解：如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作﹣10元．故选：C．【点评】此题主要考查了正负数在实际生活中的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．下列几种说法正确的是（　　）A．0是最小的数 B．最大的负有理数是﹣1 C．1是绝对值最小的正数 D．平方等于本身的数只有0和1【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，平方的意义，可得答案．解：A、没有最小的数，故A错误；B、没有最大的负有理数，故B错误；C、没有绝对值最小的正数，故C错误；D、平方等于它本身的数只有0和1，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了有理数，没有最大的有理数也没有最小的有理数，注意平方等于它本身的数只有0和1，立方等于它本身的数有﹣1，0，1．3．如图，数轴的单位长度为1，如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（　　）A．﹣2 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6【分析】根据B、C表示的数的绝对值相等，可得原点的位置，根据原点的位置，可得A点表示的数．解：如图：由点B，C表示的数的绝对值相等，得原点O的位置，∴A点表示的数是﹣4．故选：B．【点评】本题考查了数轴，利用绝对值相等的点关于原点对称得出原点的位置是解题关键．4．若|a|＝﹣a，则a的取值范围是（　　）A．a＜0 B．a＞0 C．a≥0 D．a≤0【分析】根据|a|＝﹣a时，a≤0，即可求得a的取值范围．解：∵|a|＝﹣a，∴a≤0．故选：D．【点评】此题考查绝对值问题，只要熟知绝对值的性质即可解答．一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．5．实数x满足x3＝71，则下列整数中与x最接近的是（　　）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】利用立方根的意义与有理数的立方的意义对每个选项进行逐一运算，通过比较结果即可得出结论．解：∵x3＝71，33＝27，43＝64，53＝125，63＝216，∴43与x3最接近，∴与x最接近的是4，故选：B．【点评】本题主要考查了立方根的意义，熟练掌握立方根的意义是解题的关键．6．如果单项式2x3y4与﹣2xay2b是同类项，那么a、b的值分别是（　　）A．3，2 B．2，2 C．3，4 D．2，4【分析】根据同类项的概念，相同字母的次数相同，进而求解．解：∵单项式2x3y4与﹣2xay2b是同类项，∴a＝3，2b＝4，∴a＝3，b＝2．故选：A．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．7．如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是（　　）姓名：洪涛 得分：？．填空（每小题25分，共100分）①2的相反数是﹣2．②倒到数等于本身的数是1．③8的立方根是2，④的平方根是±2．A．25分 B．50分 C．75分 D．100分【分析】分别根据相反数，倒数，平方根及立方根的定义解答即可．解：①2的相反数是﹣2，故本小题正确；②倒到数等于本身的数是±1，故本小题错误；③8的立方根是2，故本小题正确；④的平方根是±2，故本小题正确．故选：C．【点评】本题考查的是实数的性质，熟知相反数，倒数，平方根及立方根的定义是解题的关键．8．已知a，b，c为非零有理数，则的值不可能为（　　）A．0 B．﹣3 C．﹣1 D．3【分析】讨论负数的个数，然后根据绝对值的意义进行计算．解：当a、b、c没有负数时，原式＝1+1+1＝3；当a、b、c有一个负数时，原式＝﹣1+1+1＝1；当a、b、c有两个负数时，原式＝﹣1﹣1+1＝﹣1；当a、b、c有三个负数时，原式＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3．原式的值不可能为0，故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键．绝对值的意义：当a＞0，|a|＝a；当a＝0，|a|＝0；当a＜0，|a|＝﹣a．9．一张长为a，宽为b的长方形纸片（a＞3b），分成两个正方形和一个长方形共三部分（如图所示），现将前两部分图形对折，折痕为AB，再将后两部分图形对折，折痕为CD，则长方形ABCD的周长为（　　）A．4b B．2（a﹣b） C．2a D．a+b【分析】如图由题意：EF＝GH＝b，设BF＝CG＝x．构建方程求出x，再求出BC即可解决问题；解：如图由题意：EF＝GH＝b，设BF＝CG＝x．则有：2（b+x）+b＝a，∴x＝，∴BC＝a﹣2b﹣（a﹣3b）＝b，∴四边形ABCD的周长为4b．故选：A．【点评】本题考查翻折变换、正方形的性质、列代数式等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．10．大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚．这启发人们设计一种新的加减计数法．比如：9写成1，1＝10﹣1；198写成20，20＝200﹣2；7683写成13，13＝10000﹣2320+3总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算53﹣31＝（　　）A．1990 B．2068 C．2134 D．3024【分析】根据新的加减计数法，可得数字上一杠表示减去它，据此分别求出53、31的值各是多少；然后把它们求差，求出算式53﹣31的值是多少即可．解：53﹣31＝（5000﹣200+30﹣1）﹣（3000﹣240+1）＝4829﹣2761＝2068故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要弄清楚新的加减计数法的运算方法．二、填空题（共30分）11．“数a的2倍与10的和”用代数式表示为　2a+10　．【分析】先求倍数，然后求和．解：数a的2倍为2a，加10为：2a+10．【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．12．多项式﹣3a2b+2ab的次数是 　三　．【分析】由多项式次数的概念即可判断．解：多项式﹣3a2b+2ab的次数是三，故答案为：三．【点评】本题考查多项式多项式的有关概念，关键是掌握多项式的次数的概念：多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．13．近似数27.3万是精确到　千　位．【分析】根据近似数的精确度求解．解：近似数27.3万是精确到千位．故答案为千．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．14．已知一个数的两个平方根分别是a+2和a﹣18，则这个数是 　10　．【分析】根据正数的两个平方根互为相反数求出a的值，进而可得出结论．解：∵一个数的两个平方根分别是a+2和a﹣18，∴a+2＝﹣（a﹣18），∴a＝8，∴a+2＝8+2＝10，∴这个数是10．故答案为：10．【点评】本题考查的是平方根，熟知一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数是解题的关键．15．小明在数轴上先作边长为1的正方形，再用圆规画出了点A（如图所示），则点A所表示的数为　1+　．【分析】图中正方形的边长为1，则可根据勾股定理求出正方形对角线的长度．以对角线长度为半径作圆与x轴交于点A，则点A表示的数即为1加上对角线的长度．解：根据勾股定理得，正方形的对角线的长度为＝，则点A表示的数为1+，故答案为：1+．【点评】本题主要考查勾股定理的知识，还要了解数轴上的点表示数的方法．解题关键是利用勾股定理求出正方形的对角线长度，同时要掌握圆上各点到圆点的距离相等都为半径．16．如果规定☆为一种运算符号，且a☆b＝ab﹣ba，那么4☆（3☆2）的值为 　3　．【分析】利用定义的新运算，进行计算即可解答．解：由题意得：4☆（3☆2）＝4☆（32﹣23）＝4☆（9﹣8）＝4☆1＝41﹣14＝4﹣1＝3，故答案为：3．【点评】本题考查了有理数的混合运算，理解定义的新运算是解题的关键．17．若代数式x2+3x的值为5，则代数式2x2+6x﹣9的值为 　1　．【分析】将代数式2x2+6x﹣9化为2（x2+3x）﹣9，再整体代入计算即可．解：∵代数式x2+3x的值为5，即x2+3x＝5，∴2x2+6x﹣9＝2（x2+3x）﹣9＝2×5﹣9＝1，故答案为：1．【点评】本题考查代数式求值，将代数式2x2+6x﹣9化成2（x2+3x）﹣9是正确解答的关键．18．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，且|a|＜|b|，化简：|c|﹣|a+b|﹣|b﹣c|＝　a+2b﹣2c　．【分析】根据图可知b＜c＜0＜a，再由|a|＜|b|，可以分别得到b﹣c＜0，a+b＜0，再根据绝对值的定义进行化简即可．解：由题可知b＜c＜0＜a，∴b﹣c＜0，∵|a|＜|b|，∴a+b＜0，∴|c|﹣|a+b|﹣|b﹣c|＝﹣c+a+b﹣（c﹣b）＝﹣c+a+b﹣c+b＝a+2b﹣2c，故答案为：a+2b﹣2c．【点评】本题考查实数与数轴，熟练掌握数轴上点的特征，绝对值的定义是解题的关键．19．按下面的程序计算：如果输入x的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的x的值有　3　个．【分析】由程序图，可以得到输出结果和x的关系：输出结果＝4x﹣2，当输出结果是150时，可求出x的值．若计算结果与x的值相等且＜149时，需重新确定输入新的数值，反复直到x不能满足正整数为止．解：当4x﹣2＝150时，x＝38；当4x﹣2＝38时，x＝10；当4x﹣2＝10时，x＝3，由于4x﹣2＝3，x不是正整数，不合题意．即当x＝3、10、38时，输出的结果都是150．故答案为：3【点评】本题考查了一元一次方程的解法．解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．注意可反复输入．20．电子跳蚤游戏盘（如图）为三角形ABC，AB＝6，AC＝7，BC＝8，如果电子跳蚤开始时在BC边的P0点，BP0＝3，第一步跳蚤从P0跳到AC边上P1点，且CP1＝CP0；第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2点，且AP2＝AP1；第三步跳蚤从P2跳回到BC边上P3点，且BP3＝BP2；…跳蚤按上述规则跳下去，第n次落点为Pn，则P2022与C之间的距离为 　4　．【分析】根据题意可以前几个点所在的位置以及到三角形顶点的距离，从而发现其中的规律，本题得以解决．解：由题意可得，BP0＝3，AP1＝7﹣（8﹣3）＝2，BP2＝6﹣2＝4，BP3＝4，AP4＝7﹣（8﹣4）＝3，BP5＝6﹣3＝3，BP6＝3，……∴此时P6与P0重合，即经过6次跳，电子跳蚤回到起跳点，∵2022÷6＝337余3，∴P2022与是第338循环组的第3步，与P3重合，此时P2022与C之间的距离是4．故答案为：4．【点评】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中各点的变化规律，利用数形结合的思想解答．