初中数学北师大版八年级上册2 求解二元一次方程组精品表格教案设计

信息化高效课堂教学设计初探

课题名称：五、2求解二元一次方程组(二)

                 ——加减法解二元一次方程组            

学科年级：

八年级

教材版本：

北师大版

一、教学内容分析

《求解二元一次方程组》是义务教育教科书北师大版八年级（上）第五章《二元一次方程组》的第二节（两课时）。第1课时，让学生学习了二元一次方程组的解法——代入消元法。本节课为第2课时，学习二元一次方程组的另一解法——加减消元法。

加减消元法也是解二元一次方程组的基本方法之一，它要求两个方程中必须有某一个未知数的系数的绝对值相等（或利用等式的基本性质在方程两边同时乘以一个适当的不为0的数，使两个方程中某一个未知数的系数的绝对值相等），然后利用等式的基本性质在方程两边同时相加或相减消元。

二、教学目标

知识与技能：理解代入消元法和加减消元法的差别与联系，会用加减消元法解二元一次方程组；

过程与方法：让学生在自主探索和合作交流中，进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想；

情感态度与价值观：通过对具体的二元一次方程组的观察、分析，选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析能力。

三、学习者特征分析

在学习本节之前，学生已经掌握了有理数、整式的运算、一元一次方程等知识，了解了二元一次方程、二元一次方程组等基本概念，具备了进一步学习二元一次方程组的解法的基本能力。

    通过这两年来的与孩子们沟通与交流，他们给了我一条宝贵的经验：教学的高低，很大程度上取决于学生的学习态度和学习方法。特别是八年级学生，科目增加、内容拓宽、知识深化，尤其是数学从具体发展到抽象，从文字发展到符号，由静态发展到动态……学生认知结构发生了根本改变。加之一部分学生还未脱离教师的“哺乳”时期，没有自觉摄取的能力，致使有些学生因不会学习或学不得法而成绩逐渐下降，久而久之失去学习信心和兴趣，开始陷入厌学的困境。为了防止出现以上现象，本节课我通过创设“解法展示”的解题情境引入加减法解二元一次方程组的课题，使学生切实感受到未知知识来源于已知知识的引领，想让学生在自主学习和合作探究的过程中小组长起到真正带头作用，通过交流透彻的理解并掌握本节的基本数学知识、技能及思想方法，在利用拓展延伸环节让学生打开思路，大胆、灵活的应用本节学到的知识点，利用课后拓展长长见识，积累一些基本的数学解题经验，为中考奠定扎实的基础。

四、教学策略选择与设计

本节课我主要采用展示为主，整个设计中贯穿着三个重要的教学环节，分别为分组释疑、展示提升、穿插巩固，让课堂真正的变成学生的乐园，让孩子们真正做到学有所获。

另外我也为本课时设计了导学案，总体分为六步：第一步为自主学习；第二步为合作探究；第三步为突破探究；第四步为巩固延伸；第五步为课后拓展；第六步为学习反思。本设计的基本理念一是立足于课本，又活于课本，让学生在学习的过程中一直有向导有题纲可依；二是活于课本，又高于课本，巩固延伸课后拓展重视数学知识的再运用和数学思维的培养，对开阔学生视野、锤炼学生思维大有益处。

五、教学重点及难点

重点：用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤；

难点：理解加减消元法的解题思路，会灵活应用。

六、教学过程

教师活动

预设学生活动

设计意图

（一）、创设情境，导入新课

1、组织学生利用课前2分钟的时间同桌间互查预习情况；   

2、回顾代入消元法解二元一次方程组:

   基本思路

   一般步骤 

   灵活应用

3、解下面的二元一次方程组:

  3x+5y=21     

  2x-5y=-11     

点评板演学生的解题情况，并把巡视过程中发现的较新颖解题方法简单讲出来，你喜欢谁的解法， 能给这几种解法取个有特点的名字吗？大胆试试。

通过大家的预习能告诉老师本节课我们要学习什么吗？（板书课题）

1、小组合作利用课前2分钟左右的时间解决导学案中的自主学习环节时标记出来的有疑问的地方；

2、灵活应用以前所学过的知识点解下面的二元一次方程组；（小组代表板演）

3、启动自己聪明的智慧为几种解法取名，并大胆说出来。

让学生通过对几种方法的观察与对比，使他们在练习的过程中学会思考、学会分析，顺其自然地就得出了本节课我们要研究和解决的问题，可以很合理的导入新课。

本环节安排在课前几分钟与同桌或小组内成员进行交流，充分给了学生“说”的机会，同时也达到了让学生快速进入学习状态良好效果。

（二）、探究新知 ，夯实基础 

1、出示学习目标；（课件）

2、夯实基础*逐题练透

（1）、结合课件展示的三种解法，明确给出加减消元法的定义；

（2）、例3（规范解题过程用课件展示，为学生作出示范）；

（3）、导学案合作探究中的跟踪练习1、2；

3、整合方法*拓展思维

（1）、例4（引导学生观察未知数的系数，精心点拨突破本节难点）；

（2）、导学案合作探究中的跟踪练习3。

1、明晰知识点，背会书上112页加减消元法的定义；

2、学会例3的解题方法，小组代表板演导学案合作探究环节中的跟踪练习1、2；

3、反复研究例4的解法，在导学案跟踪练习3中任选一道你喜欢的题，与同桌互相讲解题思路，然后大胆板演；

4、比较三个跟踪练习并分别回答练习中设置的有关它们未知数系数的问题；

在课堂中，“学生”比“老师”在某些时候更能吸引他们的注意，本环节我主要是以几批小组代表多次展示为主，意图是规范他们的解题步骤，让学生彻底明确使用加减法的条件，体会在某些条件下使用加减法的优越性，充分给学生“做”的机会，充分给学生“想”的机会。

（三）、巧用新知，巩固延伸

1、应用整式相关知识解方程组

    若3x5m+2n+2y3与-2x6y3m-2n-1的和是单项式，求m、n的值 

2、利用非负数的和为0解方程组           

已知：，

求 x、y 的值。

（注意：此题型是利用非负性来解决问题的，在学习绝对值一节时训练过，本节课再次出现是知识的迁移和知识的再运用，对于学生来说并不陌生，但要训练解题思路的清晰性。）

1、完成导学案中的议一议：

（1）、加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什么？

（2）、用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？

温馨提示：对于较复杂的二元一次方程组，应先化简(去分母，去括号，合并同类项等)。通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边，常数项在方程右边的形式，再作如上加减消元的考虑             

2、规范写出巩固延伸中两道小题（老师要详批详改）

巩固重在对新知识、新能力的提升，延伸则是新知识、新能力的举一反三，灵活运用。本环节我设计的两个考查角度，就是为了更好广泛的应用加减消元法。

（四）课堂小结、畅谈收获

通过这节课的学习，你有什么收获？你认为这节课最喜欢做哪种类型的题?可以讲给需要帮助的同学听。

鼓励学生通过本节课的学习，谈谈自己的收获与感受，巩固和加深对化归思想的理解与运用。

（五）布置作业、结对互助

113页1小题

114页2小题

完善导学案的剩余部分，各组长或组员对学困生进行耐心的辅导。

调动大家在学习中积极发挥自己的优势，培养孩子们乐于助人的精神，讲一遍和做一遍会有不同的效果的，助人的同时也能提升自己，何乐而不为也。

七、教学评价设计

数学组内其它成员的评价：

本设计比较突出的有以下两点：

第一、导入自然

二元一次方程的解法是学习二元一次方程组这一章的重要内容，周老师通过上一小节的代入消元法解二元一次方程组知识结构图和以前所学的等式基本性质很自然的导出今天所要学习的内容，让学生没有一点陌生感，无形中学生就产生一种能学会的信心；

第二、探究有序

新课改很注重学生的探究活动，周老师在借助探索代入法解二元一次方程组的环节下，由浅入深的设计3个跟踪练习题，使整个环节十分流畅有序的完成了，学生配合的也极完美。

八、板书设计