第七章平行线的证明单元小结-(北师大)课件PPT

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单元复习数学（北师大版）八年级 上册第七章 平行线的证明本章知识架构学科网zxxkw知识专题学科网zxxkw要点梳理一、证明 为什么需要证明？ 对于文字叙述的几何证明题 （1）理解题意； （2）根据题意画出正确图形，标明字母和符号； （3）根据题意写出“已知”和“求证”； (4)分析图形性质探索证明思路，运用数学符合和数学语言有条理的写出证明过程。 （5）检查表达结果是否正确，完善。证明的一般步骤如何?要点梳理二、命题1.定义：具有判断的陈述句。2.命题真命题：正确、成立的命题。例如：公理、定理、性质、定义等假命题：错误、不成立的命题。3.每一个命题都可以写成“如果……那么……”的形式。“如果”后面跟着命题的条件部分，“那么”后面跟着命题的结论部分。要点梳理4. 要说明一个命题是假命题，只要举出一个符合命题 条件，但不符合命题结论的例子就可以，像这样的 例子称为______．反例5.经过实践验证的真命题称为__　 　.基本事实6. 经过__________得到的重要的真命题叫做________.演绎推理定理要点梳理三、平行线的判定和性质1.平行线的判定①在同一平面中，垂直于同一直线的两直线平行。②同位角相等，两直线平行。③内错角相等，两直线平行。④同旁内角互补，两直线平行。要点梳理2.平行线的性质①平行线的传递性：平行于同一直线的两直线平行。②两直线平行，同位角相等。③两直线平行，内错角相等。④两直线平行，同旁内角互补。要点梳理四、三角形内角和定理定理：三角形的内角和为180 。推论1：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。推论2：三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。考点专练例1 如图,AB⊥CD于点O,直线EF过O点，∠AOE=65°,求∠DOF的度数.解：∵AB⊥CD，∴∠AOC=90°.∵∠AOE=65°,∴∠COE=25°.又∵∠COE=∠DOF(对顶角相等），∴∠DOF=25°.考点专练例2 （1）如图所示，∠1=72°，∠2=72°，∠3=60°，求∠4的度数；解：∵∠1=∠2=72°，∴a//b (内错角相等，两直线平行）.∴∠3+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）.∵∠3=60°，∴∠4=120°.考点专练 解: ∵∠DAC= ∠ACB (已知)， ∴ AD//BC(内错角相等,两直线平行). ∵ ∠D+∠DFE=180°(已知)， ∴ AD//EF(同旁内角互补,两直线平行). ∴ EF//BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行).（2）已知∠DAC= ∠ACB, ∠D+∠DFE=180°, 试说明:EF//BC.考点专练【例3】如图所示,下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是 （ ）解析：紧扣平移的概念解题.D考点专练解：设∠1的度数为x°,则∠2的度数为x°,则∠3的度数为8x°,根据题意可得x°+x°+8x°=180°，解得x=18.即∠1=∠2=18°，而∠4=∠1+∠2（对顶角相等）.故∠4=36°.考点专练方法归纳 利用方程解决问题 ，是几何与代数知识相结合的一种体现，它可以使解题思路清晰，过程简便.在有关线段或角的求值问题中它的应用非常广泛.谢谢~