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小学苏教版（2024）三 分数除法精品课时训练
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这是一份小学苏教版（2024）三 分数除法精品课时训练，文件包含第三单元分数除以整数和一个数除以分数举一反题型总结知识点+例题+变式题教师版docx、第三单元分数除以整数和一个数除以分数举一反题型总结知识点+例题+变式题学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共18页， 欢迎下载使用。
知识点一：分数除以整数的意义及计算方法
1.分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积和其中
的一个因数，求另一个因数的运算。
2.分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
知识点二：整数除以分数的计算方法
3.整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。
知识点三：分数除以分数的计算方法
4.分数除以分数，等于分数乘分数的倒数。计算方法与整数除以分数相同，
都是转化为乘除数的倒数。
知识点四：总结分数除法的计算方法
5.甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
重难点一：根据平均分的含义解决问题
【例题】一辆汽车行驶千米用升汽油。行驶1千米用多少升汽油？1升汽油可供这辆汽车行驶多少千米？
【分析】可以根据平均分的含义思考，求行驶1千米用多少升汽油，将汽油量按照路程进行平均分，即“汽油量：路程”；求1升汽油可供这辆汽车行驶多少千米，将路程按照汽油量进行平均分，即“路程：汽油量”。
【规范解答】
÷=（升） ÷=（干米）
答：行驶1千米用升汽油，1升汽油可供这辆汽车行驶千米。
给力点拨：解决此类问题，需要根据平均分的含义来思考，弄清题目中的数量关系。
【变式题】吨小麦可磨吨面粉，1吨小麦可磨多少吨面粉？磨1吨面粉需要多少吨小麦？
答案：÷= 吨 ÷=吨
重难点二：商与被除数（0除外）的大小关系
【例题】在○里填“＞”“＜”或“=”。
÷○ ÷○
【规范解答】＞ ＜
给力点拨：一个数（0除外）除以真分数，所得的商大于它本身；一个数（0除外）除以比1大的假分数，所得的商小于它本身。
【变式题】在○里填“＞”“＜”或“=”。
÷○ ÷○
○÷ ÷○
答案：＞ ＜ ＜ ＜
重难点三：忽略了商和被除数大小比较的两要素
【例题】判断：一个数（不为0）除以假分数，所得的商一定比这个数小。
【错误解法】√
【正确解法】×
【误点分析】错误解法错在漏掉了假分数是1的情况。当假分数大于1时，商小于这个数；当假分数等于1时，商等于这个数。
【变式题】判断：一个数除以1/4，所得的商一定比这个数大。（ ）
答案;×
【变式题】÷（ ）＜，（ ） 里的数是（ ）.
A．真分数
B．假分数
C.分子比分母大的假分数
D.1
答案：C
拓展点一：分数除法的综合运用
【例题】师徒两人加工同一批零件，师傅用小时加工了78个零件，师傅的加工速度是徒弟的4倍，徒弟每小时加工多少个零件？
【分析】要求徒弟每小时加工的零件数，要用师傅每小时加工的零件数÷4，故要根据“小时加工了78个零件”先求出师傅每小时加工的零件数。
【规范解答】78÷=52（个） 52÷4=13（个）
答：徒弟每小时加工13个零件。
给力点拨：解题的关键是弄清题中数量之间的关系，工作效率（每小时加工零件数）=工作总量（加工零件总数）工作时间。
【变式题】生产同一种零件，张师傅生产12个用了小时，李师傅小时生产了16个。谁的工作效率高？
答案:12÷=20个 16÷=36个
拓展点二：运用“将错就错”法解决有关分数除法的问题
【例题】小星在计算一道除法算式时，把除以8按乘8去计算了，结果得。正确的结果应该是多少？
【分析】可以将错就错，根据一个数乘8得，求出这个数，再用这个数除以8，求得正确的结果。
【规范解答】÷8= ÷8=
给力点拨：利用将错就错的方法，先从错误的结果入手，分析错误原因，再利用积、商的变化得到正确的算式，最后求得正确的结果。
【变式题】刘强在计算一道除法算式时，把除以看成了乘，计算结果是。这道除法算式的正确答案是多少？
答案：÷= ÷=
【基本训练】
一、填空。
1.把一根米长的铁丝截成相等的4段，求每段的长度。就是把平均分成（ ）份，求一份是多少，也就是求的 EQ \F(( ),( )) 是多少，所以÷4＝×（ ）＝（ ）
2.修一条千米的路，3天修完。平均每天修（ ）千米，平均每天修这条路的 EQ \F(( ),( )) 。
3.老张师傅步行5千米用了小时，步行1千米需（ ）小时。
4.做一个正方体框架用去米长铁丝，它的一条棱长是（ ）米。
5.两个数的积是，其中一个数是n,另一个数是（ ）。
6.a×＝b×＝×c＝d，（a、b、c均不为0），最大是（ ），最小是（ ），（ ）和（ ）相等。
7.大米比面粉多。（ ）是（ ）的，（ ）×＝（ ）。
8.（ ）是1.5的倒数，2和（ ）互为倒数，1的倒数是（ ）。
二、计算
1.看清再算[来源:学§科§网Z§X§X§K]
÷4＝ ÷2＝ ÷5＝ ×3＝ ×2＝
×4＝ ×2＝ ×5＝ ÷3＝ ÷2＝
2.计算
÷68 ÷39 ÷11 ÷33
3.解方程。
8x＝ 12x＝ x÷＝ ÷x＝57
【综合训练】
1. 小芳家的一只鸭上半月产了13个蛋,下半月产了16个蛋，这些蛋一共重千克，平均每个鸭蛋重多少千克？
2. 李叔叔5次运走了一批砖块的，平均每次运走这批砖块的几分之几？照这样计算9次可运走这批砖块的几分之几？
3.把一根长米的长方体木料锯成3段后，表面积增加了100平方厘米。木料原来的体积是多少立方厘米？[来源:Z#xx#k.Cm]
【能力提升】
1.把一根长米的绳子锯成相同的小段，一共锯了3次，平均每段长多少米？
2.从1楼爬到5楼，王红用分钟，平均上一层楼要几分钟？
3.开学初，为欢迎新同学，学校把20面彩旗平均插在千米的校道路路两侧（首尾都插），相邻两面彩旗之间的距离相等，相邻两面彩旗距离多少米？
答案:
一、填空
1.4
2.
3. 4.
5.
6. a b c d
7. 大米比面粉多的 面粉 面粉 大米比面粉多的
8. 1
二、计算
1.看清再算
2.计算
3.解方程
X＝ X＝ X＝ X＝
【综合训练】
1. ÷（11＋13）＝（千克） 答：略。
2. ÷5＝ ×9＝ 答：略。
3.（4－1）×2＝6（个） ÷6＝（平方分米） 答：略。
【能力提升】
1.3＋1＝4（段） ÷4＝（米） 答：略。
2. 5－1＝4 ÷4＝（分钟） 答：略。
3. 20÷2＝10（面） 10－1＝9（个） ÷9＝（千米） 答：略。
知识点一：分数除以整数的意义及计算方法
1.分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积和其中
的一个因数，求另一个因数的运算。
2.分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
知识点二：整数除以分数的计算方法
3.整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。
知识点三：分数除以分数的计算方法
4.分数除以分数，等于分数乘分数的倒数。计算方法与整数除以分数相同，
都是转化为乘除数的倒数。
知识点四：总结分数除法的计算方法
5.甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
重难点一：根据平均分的含义解决问题
【例题】一辆汽车行驶千米用升汽油。行驶1千米用多少升汽油？1升汽油可供这辆汽车行驶多少千米？
【分析】可以根据平均分的含义思考，求行驶1千米用多少升汽油，将汽油量按照路程进行平均分，即“汽油量：路程”；求1升汽油可供这辆汽车行驶多少千米，将路程按照汽油量进行平均分，即“路程：汽油量”。
【规范解答】
÷=（升） ÷=（干米）
答：行驶1千米用升汽油，1升汽油可供这辆汽车行驶千米。
给力点拨：解决此类问题，需要根据平均分的含义来思考，弄清题目中的数量关系。
【变式题】吨小麦可磨吨面粉，1吨小麦可磨多少吨面粉？磨1吨面粉需要多少吨小麦？
答案：÷= 吨 ÷=吨
重难点二：商与被除数（0除外）的大小关系
【例题】在○里填“＞”“＜”或“=”。
÷○ ÷○
【规范解答】＞ ＜
给力点拨：一个数（0除外）除以真分数，所得的商大于它本身；一个数（0除外）除以比1大的假分数，所得的商小于它本身。
【变式题】在○里填“＞”“＜”或“=”。
÷○ ÷○
○÷ ÷○
答案：＞ ＜ ＜ ＜
重难点三：忽略了商和被除数大小比较的两要素
【例题】判断：一个数（不为0）除以假分数，所得的商一定比这个数小。
【错误解法】√
【正确解法】×
【误点分析】错误解法错在漏掉了假分数是1的情况。当假分数大于1时，商小于这个数；当假分数等于1时，商等于这个数。
【变式题】判断：一个数除以1/4，所得的商一定比这个数大。（ ）
答案;×
【变式题】÷（ ）＜，（ ） 里的数是（ ）.
A．真分数
B．假分数
C.分子比分母大的假分数
D.1
答案：C
拓展点一：分数除法的综合运用
【例题】师徒两人加工同一批零件，师傅用小时加工了78个零件，师傅的加工速度是徒弟的4倍，徒弟每小时加工多少个零件？
【分析】要求徒弟每小时加工的零件数，要用师傅每小时加工的零件数÷4，故要根据“小时加工了78个零件”先求出师傅每小时加工的零件数。
【规范解答】78÷=52（个） 52÷4=13（个）
答：徒弟每小时加工13个零件。
给力点拨：解题的关键是弄清题中数量之间的关系，工作效率（每小时加工零件数）=工作总量（加工零件总数）工作时间。
【变式题】生产同一种零件，张师傅生产12个用了小时，李师傅小时生产了16个。谁的工作效率高？
答案:12÷=20个 16÷=36个
拓展点二：运用“将错就错”法解决有关分数除法的问题
【例题】小星在计算一道除法算式时，把除以8按乘8去计算了，结果得。正确的结果应该是多少？
【分析】可以将错就错，根据一个数乘8得，求出这个数，再用这个数除以8，求得正确的结果。
【规范解答】÷8= ÷8=
给力点拨：利用将错就错的方法，先从错误的结果入手，分析错误原因，再利用积、商的变化得到正确的算式，最后求得正确的结果。
【变式题】刘强在计算一道除法算式时，把除以看成了乘，计算结果是。这道除法算式的正确答案是多少？
答案：÷= ÷=
【基本训练】
一、填空。
1.把一根米长的铁丝截成相等的4段，求每段的长度。就是把平均分成（ ）份，求一份是多少，也就是求的 EQ \F(( ),( )) 是多少，所以÷4＝×（ ）＝（ ）
2.修一条千米的路，3天修完。平均每天修（ ）千米，平均每天修这条路的 EQ \F(( ),( )) 。
3.老张师傅步行5千米用了小时，步行1千米需（ ）小时。
4.做一个正方体框架用去米长铁丝，它的一条棱长是（ ）米。
5.两个数的积是，其中一个数是n,另一个数是（ ）。
6.a×＝b×＝×c＝d，（a、b、c均不为0），最大是（ ），最小是（ ），（ ）和（ ）相等。
7.大米比面粉多。（ ）是（ ）的，（ ）×＝（ ）。
8.（ ）是1.5的倒数，2和（ ）互为倒数，1的倒数是（ ）。
二、计算
1.看清再算[来源:学§科§网Z§X§X§K]
÷4＝ ÷2＝ ÷5＝ ×3＝ ×2＝
×4＝ ×2＝ ×5＝ ÷3＝ ÷2＝
2.计算
÷68 ÷39 ÷11 ÷33
3.解方程。
8x＝ 12x＝ x÷＝ ÷x＝57
【综合训练】
1. 小芳家的一只鸭上半月产了13个蛋,下半月产了16个蛋，这些蛋一共重千克，平均每个鸭蛋重多少千克？
2. 李叔叔5次运走了一批砖块的，平均每次运走这批砖块的几分之几？照这样计算9次可运走这批砖块的几分之几？
3.把一根长米的长方体木料锯成3段后，表面积增加了100平方厘米。木料原来的体积是多少立方厘米？[来源:Z#xx#k.Cm]
【能力提升】
1.把一根长米的绳子锯成相同的小段，一共锯了3次，平均每段长多少米？
2.从1楼爬到5楼，王红用分钟，平均上一层楼要几分钟？
3.开学初，为欢迎新同学，学校把20面彩旗平均插在千米的校道路路两侧（首尾都插），相邻两面彩旗之间的距离相等，相邻两面彩旗距离多少米？
答案:
一、填空
1.4
2.
3. 4.
5.
6. a b c d
7. 大米比面粉多的 面粉 面粉 大米比面粉多的
8. 1
二、计算
1.看清再算
2.计算
3.解方程
X＝ X＝ X＝ X＝
【综合训练】
1. ÷（11＋13）＝（千克） 答：略。
2. ÷5＝ ×9＝ 答：略。
3.（4－1）×2＝6（个） ÷6＝（平方分米） 答：略。
【能力提升】
1.3＋1＝4（段） ÷4＝（米） 答：略。
2. 5－1＝4 ÷4＝（分钟） 答：略。
3. 20÷2＝10（面） 10－1＝9（个） ÷9＝（千米） 答：略。
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